高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.4.1基本不等式的證明2全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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高中數(shù)學(xué)必修53.4.1基本不等式證實(shí)(2)1/9問題一：我們上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)主要不等式，請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這兩個(gè)主要不等式敘述內(nèi)容是什么，“等號(hào)”成立條件是什么？2/9最值定理：已知都是正數(shù)，①假如積是定值，那么當(dāng)時(shí)，和有最小值；②假如和是定值，那么當(dāng)時(shí)，積

有最大值．說明：最值定理是求最值慣用方法，但應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①最值含義；②用基本不等式求最值必須具備三個(gè)條件：一“正”、二“定”、三“相等”.③函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù);④函數(shù)式中含變數(shù)各項(xiàng)和或積必須是常數(shù)時(shí)才能用最值定理求最值．3/9例1（1）求最值，并求最值時(shí)值.（2）若上題改成，結(jié)果將怎樣？4/9例2（1）求最大值，并求取最大值時(shí)值.（2）求最大值，并求取最大值時(shí)值.5/9例3已知，若，求最小值.

6/9例4求以下函數(shù)值域:

7/9練習(xí)：8/9課堂小結(jié)：1．用基本不等式求最值必須具備三個(gè)條件：一“正”、二“定”、三“相等”，當(dāng)給出函數(shù)式不具備條件時(shí)，往往經(jīng)過對(duì)所給函數(shù)式及條件進(jìn)行拆分、配湊變形來創(chuàng)造利用基本不等式條件進(jìn)行求解；2．利用基本不等式求最值慣用變形方法有：（1）利用拆分和配湊方法變成和式和積式；（2）配湊出和為定值；（3）配湊出積為定值；（4）將限制條件整體代入．普通說來，和

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