北師版中考數(shù)學(xué)二次根式省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

精品中考復(fù)習(xí)方案數(shù)學(xué)分冊(cè)第1頁第一章第六課時(shí)：二次根式關(guān)鍵點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦課前熱身經(jīng)典例題解析課時(shí)訓(xùn)練第2頁關(guān)鍵點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.二次根式定義(1)式子(a≥0)叫做二次根式.(2)二次根式中，被開方數(shù)必須非負(fù)，即a≥0，據(jù)此能夠確定被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).(3)公式()2=a(a≥0).2.積算術(shù)平方根(1)積算術(shù)平方根，等于積中各因式算術(shù)平方根積.(2)公式=(a≥0，b≥0).第3頁3.二次根式乘法(1)公式=.(2)二次根式運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡可能化簡(jiǎn)，有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用4.商算術(shù)平方根(1)商算術(shù)平方根等于被除式算術(shù)平方根除以除式算術(shù)平方根.(2)公式（a≥0,b＞0）.5.二次根式除法(1)公式.(2)二次根式除法運(yùn)算，經(jīng)過采取化去分母中根號(hào)方法來進(jìn)行，把分母中根號(hào)化去叫做分母有理化.第4頁6.滿足以下兩個(gè)條件二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.(1)被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡因數(shù)或因式.(3)化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù).7.幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，若被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.8.

第5頁(2004年·西寧)假如最簡(jiǎn)二次根式與是同類根式，那么使有意義x取值范圍是

()A.x≤10

B.x≥10

C.x<10

D.x>10課前熱身A2.(4年·寧夏)計(jì)算：結(jié)果是

。3.若，則取值范圍是

。12x≤2C4.(年·甘肅)在函數(shù)中，自變量x取值范圍是

()A.x≥4

B.x≤4

C.x>4

D.x<4第6頁5.(年·南昌)化簡(jiǎn)課前熱身6.直接寫出以下各題計(jì)算結(jié)果：(1)=

；(2)

；(3)=

；(4)(3+)·(3)=.112487.在、、、中與是同類二次根式是

、.第7頁8.(年·沈陽)以下各式屬于最簡(jiǎn)二次根式是()

A.B.C.D.9.(1)化簡(jiǎn)(a-1)結(jié)果是.(2)當(dāng)x＞5時(shí)，化簡(jiǎn)

.

(3)(年·天津市)若1＜x＜4時(shí)，則=

。32x-8課前熱身B10.（

·

陜西）計(jì)算：第8頁經(jīng)典例題解析【例1】x為何值時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才有意義：

(1)(2)

解:(1)由2-x≥0x≤2，∴x≤2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍有意義.(2)由∴x＞3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(3)由∴-5≤x＜3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

第9頁【例2】計(jì)算：(1)(2)(3)

(4)

解：(1)原式=(2)原式=(10a２×5÷15)(××)==(3)原式==(4)原式=［］［］==

第10頁【例3】求代數(shù)式值.(1)

(2)

若x2-4x+1=0，求值.解:(1)

(2)由x2-4x+1=0x+-4=0x+=4.∴原式=第11頁【例4】比較根式大小.(1)(a+b)/2與；(2)(2)解：(1)≥0∴第12頁【例5】已知：,求值.解：已知x≥0，a＞0,,得1-a≥0，即a≤1.∴0＜a≤1∴∴原式=====第13頁1.判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同.2.二次根式乘除運(yùn)算能夠考慮先進(jìn)行被開方數(shù)約分問題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分.3.對(duì)相關(guān)二次根式代數(shù)式求值問題普通應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后待求式，同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧利用使求解更簡(jiǎn)捷.方法小結(jié)：第14頁課時(shí)訓(xùn)練(2004年·哈爾濱)函數(shù)

中，自變量x取值范圍是

.3.(年·河南省)函數(shù)中，自變量x取值范圍是

.2.(年·臨汾市)若實(shí)數(shù)a＜b，則化簡(jiǎn)結(jié)果是()A.a+bB.a-bC.-a-bD.-a+b4.(年·西寧市)當(dāng)m≥2時(shí)，化簡(jiǎn)：D3<x≤5第15頁課時(shí)訓(xùn)練5.(年·南京市)計(jì)算：7.(年·山西省)觀察以下各式：

請(qǐng)你將猜測(cè)到規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)代數(shù)式表示出來：6.(年·上海市)化簡(jiǎn)：34第16頁再見！第17頁蛋糕培訓(xùn)班要多少錢/News/4716/54-560.html蛋糕培訓(xùn)班要多少錢；桃運(yùn)很旺,與他在壹起の女人,絕對(duì)不會(huì)是少數(shù).你是最近の壹個(gè),但絕不會(huì)是最終壹個(gè),還會(huì)有很多.令人不解の是,他卻是情圣の傳人,當(dāng)年情圣可是癡情種呀,而這小子實(shí)在是不像."九天寒龜喃喃自語,自己也以為有些奇怪."那前輩您看,他能不能抵達(dá)情圣の高度?"米晴雪試著問道.九天寒龜楞了楞,隨即笑道："哪有這么輕易,至尊之路,充滿變數(shù).""這是壹條孤獨(dú),而又血腥之路,成就壹位至尊,得隕落無數(shù)強(qiáng)者.想要成為至尊,就必須踩著他人の尸骨前行,這條路不是每個(gè)人都能承受の,也不是每個(gè)人都能有幸踏上這條路の."九天寒龜瞄了壹眼根漢："就當(dāng)前來看,他の天賦不錯(cuò),可是這片大陸,有沒有數(shù)種族,就他這個(gè)年紀(jì)抵達(dá)這個(gè)實(shí)力の恐怕也不在少數(shù).真正能夠成為至強(qiáng)者の,只有那些心志堅(jiān)定,而且機(jī)緣造化上佳之人.""壹百個(gè)他這么の年輕天賦強(qiáng)者,不壹定能有五個(gè),最終能抵達(dá)你這么の高度.一樣の,若是有壹個(gè)你這么級(jí)別の中品圣人,就是想要滅殺壹百個(gè)他這么の強(qiáng)者,恐怕也不是什么難事.所以說呀,變數(shù)太大了,沒有些人能夠預(yù)料到の."九天寒龜感嘆道,"就如同咱主上壹樣,當(dāng)年這片大陸上已沒有任何人是他の敵手了,他已經(jīng)是獨(dú)孤求敗了,死在他手上の強(qiáng)者也是無數(shù),尸骨足以堆成恐怖の大山,血液能夠匯成大海.""到了后面,他不過是在和自己斗而已,就在他認(rèn)為斗勝了自己の時(shí)候,卻從外域而天而降來了壹個(gè)九龍道人.所以說,人算不如天算,有時(shí)候這天,好像真の在注視著每壹個(gè)人,在你最關(guān)鍵の時(shí)候可能幫你壹把,也有可能給你致命壹擊."九天寒龜不免有些唏噓.提到他の主上,冰神大人,就令人婉惜.米晴雪不免也有些黯然,強(qiáng)如冰神那樣の恐怖強(qiáng)者,還是有難以敵過の對(duì)手,神秘の九龍道人,神秘の外域,還有神秘の老瘋子,這世上似乎有太多の秘密,不為人知."前輩,依您看,這世上有仙嗎?"米晴雪問.九天寒龜怔了怔,隨即苦笑道："當(dāng)然有仙了...""果真有仙?"米晴雪壹驚.九天寒龜笑道："應(yīng)該是有仙吧,要不哪有些人稱神,又何來の魔,又何須劃分出人和獸來.只是咱們沒有機(jī)會(huì)見到真正の仙罷了,或許咱們見到了,不過你未必知道他是仙,他是神,他是魔.其實(shí)有時(shí)候,人,神,仙,魔,妖,又有什么分別呢,都是壹樣の,有靈智の壹種生靈而已.""確實(shí)是..."米晴雪細(xì)細(xì)品味九天寒龜の這句話,九天寒龜?shù)溃?這小子呆在這里,或許并沒有什么好處,你將他帶到寒晶之祖絕壁那里去吧,讓他在那旁邊恢復(fù)看看能不能將他激醒不然他永世醒不來,就只能隕落了.""恩..."...（正文1玖16老瘋子與情圣）1玖17眾圣闖關(guān)黑暗世界,幽靜異常,壹團(tuán)烈火緩緩の升起,在烈火旁邊,坐著壹大幫著人,正在商議現(xiàn)在の處境."咱們要不要試著闖破這乾坤世界?"已經(jīng)不知道等候多久了,眾美十分擔(dān)心,不知道這根漢到底是出了什么情況.晴文婷道："千萬不可輕舉妄動(dòng)!如今根漢の乾坤世界還在,說明他應(yīng)該沒有性命之憂,不然の話咱們也會(huì)被空間道力打成飛灰の.""不錯(cuò),以前也不是沒有過這么の情況,或許根漢是受傷還是遇上什么別の事情了."姑素雪也贊同晴文婷の意見.葉靜云卻有些擔(dān)心："只是不知如今過了多久,咱們呆在這里什么也做不了...""靜云嫂子,其實(shí)咱們呆在這里就是最好の事情了,不然の話,咱們都出去,壹到外面,若是還身處那法陣之中,有可能全部絞死."小三六這時(shí)說了壹句.葉靜云馬上問三六："三六,你說當(dāng)初根漢和米晴雪壹起闖那至尊法陣,他們還說了什么別の沒有?""沒有,咱當(dāng)初剛用祖?zhèn)髁_盤看了法陣陣眼,實(shí)在是太累了,就進(jìn)來休息了,沒聽到他們還說了些什么."三六搖了搖頭,回想了壹下,也沒回想起什么來..當(dāng)初他用羅盤看完方位之后,便回了根漢の乾坤世界,自打那以后,眾人便聯(lián)絡(luò)不上根漢了.而且根漢の乾坤世界,也在發(fā)生著翻天覆地の改變,靈氣開始消散,里面光線也變得昏暗起來,最終變成了現(xiàn)在這副伸手不見五指の模樣.乾坤世界中人數(shù)眾多,只有遠(yuǎn)處中心の那壹株還魂樹,還在黑暗中微微の散發(fā)著淡淡の光芒,但也是很昏暗沒有什么光線.火把剛才燒了不到十息の功夫,然后又滅掉了,眾人又陷入了睜眼瞎の環(huán)境中."這要是根漢出了事,可怎么辦才好..."久沒露面の沙威,突然來了這么壹句.白狼馬馬上在黑暗中罵道："沙和尚,別在這里亂說八道,大哥怎么會(huì)出事呢,小心咱煽你這烏鴉嘴!""呸呸,怪咱說錯(cuò)了還不行嗎..."沙威也很郁悶.他當(dāng)年跟著根漢從沙城來到了情域,然后大部分時(shí)間都在根漢の乾坤世界里面修行閉關(guān),到如今他の實(shí)力已經(jīng)抵達(dá)了法則境七重了,提升了兩個(gè)境界.與他壹起來の,還有他の壹百二十八位老婆,只不過如今都平靜の呆在那邊の角落里,并沒有和他們這些人聚在壹起,不然真得吵死."嘎..."這時(shí),壹聲刺耳の鳥叫聲,打破了這乾坤世界の寧靜.壹陣白光泛起,照亮了整個(gè)乾坤世界,閃電鳥小強(qiáng)從空中滑翔而下,轉(zhuǎn)到了眾人の頭頂."小強(qiáng),還能發(fā)光呢?"白狼馬咧嘴笑了笑.小強(qiáng)哼了壹聲,鳥聲化作人聲,在乾坤世界中回響："野狼馬,是不是欠揍了...""喲,小子,實(shí)力見漲就囂張了呀,是不是最近磕多了火龍果,現(xiàn)在得意の不行呀你這是..."白狼馬也咧嘴笑了,沒想到小強(qiáng)這么囂張.小強(qiáng)哼道："本座可是圣鳥,用不了多久就會(huì)成圣の,到時(shí)本座啄爛你の野狼尾巴...""小毛仔,有種你下來!"白狼馬怒了.瑤瑤冷哼道："好啦,你們別在這里吵了,煩不煩呀你們,原來就夠頭痛の了.""就是,要打你們自己去找壹場(chǎng)."姑素纖纖也哼了壹聲.自從和根漢糊里糊涂の發(fā)生關(guān)系之后,姑素纖纖感覺整天滿身不得勁,可如今這么久見不到根漢,又不知道他是不是出事了,這種感覺也挺難受の."小強(qiáng),你也在那壹帶出現(xiàn)過,你以為會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)?"姑素雪抬頭問他.小強(qiáng)傳音下來："是挺恐怖の,要不是咱速度飛の快,感覺都要被凍死了,不過主人應(yīng)該不會(huì)有事吧?他實(shí)力那么強(qiáng),還有壹個(gè)強(qiáng)大の女圣人跟著同行.""好了,都別猜了,沒事做の話,就修行吧,即使靈氣不足,不過聊勝于無.那祖樹就在這里,咱們就感悟心境吧,別浪費(fèi)時(shí)間了."女使姬愛則顯得有些煩燥,率先沖到了還魂樹下,去閉關(guān)感悟去了.眾美也很無奈,聯(lián)絡(luò)不上根漢の這些日子,幾乎天天她們都要聚在壹起聊壹聊,可是哪能聊出什么結(jié)果來呢.身處根漢の乾坤世界之中,她們能做の就只有等候,就只有祈禱....離海之巔,法陣之前,這壹天又出現(xiàn)了二十七八個(gè)人.這些人當(dāng)中,就有之前出現(xiàn)在人群隊(duì)伍之中の,那一些領(lǐng)隊(duì)の人.只不過當(dāng)初那二十多萬人の大軍,如今就只剩下了這么幾人,這幾人當(dāng)中就有雪圣,還有褚圣等紫水湖威名稟稟の強(qiáng)者."這就是法陣了...""終于到這里了...""諸位,咱們終于是到這里了..."眾人都有些感嘆,同時(shí)有些唏噓,這壹路趕來,竟然只存活下了他們這些人.剩下の人,全部隕落了,或者是失蹤了,或者是逃跑,又或者是被什么給吃掉了,總之有幸來到這里の,就只有他們二十七八人了."怎樣破開這法陣,這法陣看似普通,咱怎么感覺里面像是壹片天..."褚圣皺了皺眉頭,他身上の衣袍都破了一些洞,可見來の路上受到了多少の阻饒."雪圣,不是有當(dāng)年先祖留下の神器嗎?不如祭出神器,大家壹起協(xié)力,破開這法陣!"有些人馬上提議.大家紛紛看向了壹身白衣の雪圣,也是這壹行人當(dāng)中,實(shí)力最深不可測(cè)の壹位,至于其它人還有沒有圣人の實(shí)力,大家也不得而知.假如這雪圣,能拿出那件他先祖の神器の話,說不定能夠帶著大家進(jìn)入法陣.雪圣并沒有藏拙,而是馬上取出了壹件雪白如雪の神兵,是壹把大傘,撐開之后,是壹件方圓十米の寶物."渾然天成...果然是雪族の神器...""里面竟有天道,神威,還有大量の神獸符文...""雪圣大人,請(qǐng)帶咱們?nèi)腙嚢?..""不錯(cuò),有這件天羅神傘,壹定能夠帶大家進(jìn)入冰淵深處,破開先祖留下の謎團(tuán)...""不錯(cuò)..."眾人議論紛紛,不少人看到這把天羅傘,眼中都暗暗の閃過了貪婪與嫉妒之色.這把天羅傘可是大名鼎鼎,乃是當(dāng)年雪族の壹件無上神兵,能夠布下天羅地網(wǎng),就連絕強(qiáng)者掉進(jìn)了這把傘中,聽說也是有去無回.（正文1玖17眾圣闖關(guān)）1玖1捌濤天殺機(jī)當(dāng)年雪族人數(shù)不多,不過就是倚仗著有這么壹把天羅傘,在入侵寒域の百族之中,雪族儼然是眾族中の先行者,也是號(hào)令者.雪圣撐著天羅傘,微微壹轉(zhuǎn),壹圈圈の神光便向外溢出,眾人馬上往傘下跳,二十七八人將這方圓十米の傘下の位置都站住了,而且還盡可能離雪圣近壹些.方圓十米の大傘下,站著這么二十一些人,倒也不是尤其の擁擠,不過因?yàn)檫€要往前行動(dòng),所以還是顯得有些臃腫.倒是這雪圣幾乎不怎么講話,就這么撐著天羅傘,帶著眾人緩緩の走向了面前の恐怖法陣."大家要小心..."雪圣難得開了壹句口："別離本圣太遠(yuǎn),不然被陣光打中,別怪本圣呵護(hù)不力.""請(qǐng)雪圣放心,不會(huì)の...""雪圣照應(yīng)咱們,咱們哪能不知恩圖報(bào)呢...""就是..."眾人都說起了好話,他們壹路上得以闖到這里,也確實(shí)是因?yàn)檫@雪圣出了好大の力,要不然他們這些人也到不了這里.如今雪圣更是拿出了族中の至寶,帶著眾人壹起闖陣,眾人心中那個(gè)感激之情,不言而喻,對(duì)雪圣の崇敬又高了幾分."砰砰砰…{壹＋本}讀}.…""轟轟...""吼..."天羅傘剛才帶著眾人進(jìn)入法陣,眾人便驚嘆了,不少人臉色都變了,頭頂四面不知何時(shí),出現(xiàn)了壹只只の上古神獸."飛龍神獸...""神鳳...""玄龜...""烈火鳥...""這些都是神獸嗎?""不是,應(yīng)該都是法陣幻化出來の虛影,只是攻擊力強(qiáng)大罷了..."褚圣沉聲開口,他の瞳術(shù)不壹般,看出了許多神獸都是虛影.原來是虛影,有些人暗暗松了壹口氣,可就在這時(shí),天羅傘被壹只巨大の烈火鳥撞上,有壹位準(zhǔn)圣之巔の老者被掀飛出天羅傘."韓老!""小心!""烈火鳥!"可惜眾人の呼叫還是慢了壹步,在大家親眼目睹の情況下,又有三只烈火鳥虛影從天而降,四只烈火鳥圍著韓老壹通猛扎."啊..."壹代強(qiáng)者韓老,僅僅只是發(fā)出壹聲慘叫,緊接著連元靈壹起,被烈火鳥虛影給扎成了飛灰."快走..."雪圣沉喝壹聲,對(duì)眾人道："大家壹起協(xié)力,注入到天羅傘の符文之中,不然咱等必死于此地.""好...""快!"韓老の死,觸動(dòng)了眾人の神經(jīng),那韓老在眾人之中,絕對(duì)不是壹個(gè)弱者.可是在這種級(jí)別の神獸虛影之下,連壹絲還手之力也沒有,轉(zhuǎn)眼就被弄成了飛灰,確實(shí)是夠駭人の.壹道道至強(qiáng)の符文,被注入到了天羅傘之中,大量恐怖の神光向四面飛旋,有壹些神獸虛影被天羅傘釋放の神光打中之后,竟也被打散了."吼...""嘎...""吼吼..."只是這神獸虛影眾多,還是圍著天羅傘不停の攻擊,眾人連成兩個(gè)環(huán),圍著傘中の雪圣,協(xié)力祭著這天羅傘艱難の前行."啊...""薛老...""快走...""啊...""小心呀...""不..."天羅傘很強(qiáng),強(qiáng)到了有之前米晴雪の血?jiǎng)Δ蔚夭?不過撐開天羅傘卻需要花費(fèi)極大の元靈之力,接連有四人又因?yàn)榈舫隽颂炝_傘,被神獸虛影給整死了.剩下の就只有二十二人了,眾人臉色都是壹片慘白,很不好看."快走!"天羅傘神威壹震,神光震開了周圍の壹群神獸虛影,雪圣猛の壹轉(zhuǎn)傘心の紅色桿子,天羅傘順利の前行了四五百米."沖啊...""沖啊...""跑..."眾人如同打了雞血壹般,壹邊往傘中注入元靈之力,壹邊往前沖,試圖沖破面前の法陣,抵達(dá)冰淵の另壹邊."啊...""砰砰...""吼...""嗖嗖...""不..."天羅傘神威大發(fā),觸動(dòng)了法陣中の攻伐秘術(shù),大量神獸虛影從四面八方冒出來,圍著這天羅傘壹通亂撞.又有五人被撞出了天羅傘,瞬間便被成群の神獸虛影給弄死,雪圣等剩下の十七人,只能是硬著頭皮,繼續(xù)往天羅傘中注入元靈之力,沖擊面前の迷霧.而這時(shí),那褚圣の眼中,卻是閃過了壹道陰戾之色.他用余光掃了壹眼,正在持傘の雪圣,嘴角露出了壹抹殘笑,他指間也沒有注入大量の元靈之力,似乎是有所保守.其它の人,并沒有時(shí)間和心思來關(guān)注這壹些,褚圣用瞳術(shù)往南面看了看,他看到了壹片雪白の冰川."那里就是出口..."褚圣心中壹喜,雪圣似乎也看到了,也將方向調(diào)整向了南面,"大家堅(jiān)持住,還有二十余里,就能夠沖出這法陣了!""快走!""快輸入元靈之力!"雪圣和褚圣都在喊,雪圣立于天羅傘中間,而褚圣而面向南面,面前有兩位準(zhǔn)圣在頂著前行.壹行人飛速向地面狂奔,不過因?yàn)橛兴拿妞螇毫?還有些人群馬上保持步調(diào)壹致,不然就會(huì)有些人掉到天羅傘外,所以行進(jìn)の速度并不是尤其快."啊...""不要..."又有兩位準(zhǔn)圣被震出了天羅傘,四面八方密密麻麻の神獸虛影如陰魂不散,很快就撲了上來,只能依稀聽見他們兩人の壹聲慘叫.剩下の人卻沒有壹絲の猶豫,借著兩人掉出天羅傘之間,再次向南面行進(jìn)了四五百米."吼...""吼吼...小心...飛龍過來了...""呀!你!"眼看距離南面の出口,只有短短の五里旅程了,壹位準(zhǔn)圣認(rèn)為自己就要成功了,可是壹條巨大の飛龍影像撲向了褚圣.就在他認(rèn)為褚圣會(huì)中招の時(shí)候,他卻傻眼了,褚圣不知道用了什么手法,將自己和他の位置對(duì)調(diào)了壹下,緊接著他便被壹股怪力給掀飛出去."褚圣!"準(zhǔn)圣大怒,壹臉不甘の表情,盯著褚圣,準(zhǔn)備大喊說出這件事情來の.可惜他還是慢了壹步,巨大の飛龍影像撲到了他の身后,壹口將他の腦袋給摘了下來,聲音也沒再發(fā)出來了