湖南省師范大附屬中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
湖南省師范大附屬中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第2頁
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文檔簡介

湖南省師范大附屬中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的動(dòng)點(diǎn),將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,連接BE,則BE的最小值是()A.-1 B. C. D.22.在實(shí)際生活中,我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性,下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是()A.電動(dòng)伸縮門 B.升降臺(tái)C.柵欄 D.窗戶3.若與最簡二次根式是同類二次根式,則的值為()A.7 B.9 C.2 D.14.要使二次根式有意義,x的取值范圍是()A.x≠-3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x≥-35.已知y是x的一次函數(shù),下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值:x-101y1m-1則m等于()A.-1 B.0 C. D.26.以下列各組數(shù)據(jù)中,能構(gòu)成直角三角形的是()A.2,3,4 B.3,4,7 C.5,12,13 D.1,2,37.趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書,共280頁,要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí),發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí),平均每天讀多少頁?如果設(shè)讀前一半時(shí),平均每天讀x頁,則下面所列方程中,正確的是()A. B.C. D.8.如果a<b,則下列式子錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)+7<b+7 B.a(chǎn)﹣5<b﹣5C.﹣3a<﹣3b D.9.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.10.如圖,數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是()A. B. C. D.11.關(guān)于函數(shù)y=﹣x+3,下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1,1) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.它的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3) D.y隨x的增大而增大12.下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每題4分,共24分)13.已知a+b=3,ab=﹣4,則a2b+ab2的值為_____.14.直線y=x+1與y=-x+7分別與x軸交于A、B兩點(diǎn),兩直線相交于點(diǎn)C,則△ABC的面積為___.15.化簡﹣的結(jié)果是_____.16.當(dāng)m_____時(shí),函數(shù)y=(m﹣3)x﹣2中y隨x的增大而減小.17.小明五次測試成績?yōu)椋?1、89、88、90、92,則五次測試成績平均數(shù)為_____,方差為________.18.如圖,將一個(gè)智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形,其中,,然后將它圍繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過程中、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、、、,則當(dāng)為直角三角形時(shí),若旋轉(zhuǎn)角為,則的大小為______.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖:在△ABC中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BA,BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AD∥BC交FE的延長線于點(diǎn)D,連接DB,DC.(1)求證:四邊形ADFC是平行四邊形;(2)若∠BDC=90°,求證:CD平分∠ACB;(3)在(2)的條件下,若BD=DC=6,求AB的長.20.(8分)已知y+6與x成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=-12,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.21.(8分)閱讀材料,解答問題:有理化因式:兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式.例如:的有理化因式是;1﹣的有理化因式是1+.分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號(hào)化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào),那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式,達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的.如:﹣1,.請根據(jù)上述材料,計(jì)算:的值.22.(10分)計(jì)算:(1)(2)(﹣1)2﹣(﹣)(+)23.(10分)每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié),“父母恩深重,恩憐無歇時(shí)”,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花,感恩母親,祝福母親.節(jié)日前夕,某花店采購了一批鮮花禮盒,成本價(jià)為30元每件,分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況,得到了如下數(shù)據(jù),同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(件)是銷售單價(jià)(元/件)的一次函數(shù).

銷售單價(jià)(元/件)…30405060…每天銷售量(件)…350300250200…(1)求出與的函數(shù)關(guān)系;(2)物價(jià)局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪:①當(dāng)銷售單價(jià)取何值時(shí),該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價(jià)-成本價(jià));②試確定銷售單價(jià)取何值時(shí),花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(元)最大?并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.24.(10分)如圖,矩形中,對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),連接,.求證:四邊形是菱形.25.(12分)如圖,直線與直線交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,且直線與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,直線與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式;(2)連接,求的面積.26.已知:如圖,AD是△ABC的中線,E為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE延長線于點(diǎn)F,連接CF.(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形;(2)如圖2,連接CE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BDE面積相等的三角形.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解析】

過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K,將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CH,連接HE,延長HE交AB的延長線于點(diǎn)J;通過證明△CKD≌△CHE(ASA),進(jìn)而證明所構(gòu)建的四邊形CKJH是正方形,所以當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時(shí),BE的值最小,再通過在Rt△CBK中已知的邊角條件,即可求出答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K,將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CH,連接HE,延長HE交AB的延長線于點(diǎn)J;∵將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE∴∠DCE=∠KCH=90°∵∠ECH=∠KCH-∠KCE,∠DCK=∠DCE-∠KCE∴∠ECH=∠DCK又∵CD=CE,CK=CH∴在△CKD和△CHE中∴△CKD≌△CHE(ASA)∴∠CKD=∠H=90°,CH=CK∴∠CKJ=∠KCH=∠H=90°∴四邊形CKJH是正方形∴CH=HJ=KJ=C'K∴點(diǎn)E在直線HJ上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時(shí),BE的值最小∵∠A=30°∴∠ABC=60°在Rt△CBK中,BC=2,∴CK=BCsin60°=,BK=BCcos60°=1∴KJ=CK=所以BJ=KJ-BK=;BE的最小值為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了以線段旋轉(zhuǎn)為載體的求線段最短問題,正方形的構(gòu)建是快速解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A.由平行四邊形的特性可知,平行四邊形具有不穩(wěn)定性,所以容易變形,伸縮門運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性;B.升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性;C.柵欄是由一些三角形焊接而成的,它具有穩(wěn)定性;D.窗戶是由四邊形構(gòu)成,它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性.3、D【解析】

先將化簡為最簡二次根式,,根據(jù)同類二次根式的定義得出a+1=2,求出a即可.【詳解】∵與最簡二次根式是同類二次根式∴a+1=2解得a=1故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式和同類二次根式的定義,滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式,被開方數(shù)不含分母,被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;把幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.4、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意,得解得,x≥-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查自變量的取值范圍,二次根式有意義的條件.5、B【解析】

由于一次函數(shù)過點(diǎn)(-1,1)、(1,-1),則可利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,然后把(0,m)代入解析式即可求出m的值.【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把(?1,1)、(1,?1)代入解得,所以一次函數(shù)解析式為y=?x,把(0,m)代入得m=0.故答案為:B.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,解題關(guān)鍵在于運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解m.6、C【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可.【詳解】詳解:A.∵22+32=13≠42,∴2,3,4不能構(gòu)成直角三角形;B.∵32+42=25≠72,∴3,4,7不能構(gòu)成直角三角形;C.∵52+122=169=132,∴5,12,13能構(gòu)成直角三角形;D.∵12+22=5≠32,∴1,2,3不能構(gòu)成直角三角形;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理,如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形,在一個(gè)三角形中,即如果用a,b,c表示三角形的三條邊,如果a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.7、C【解析】

設(shè)讀前一半時(shí),平均每天讀x頁,等量關(guān)系為:讀前一半用的時(shí)間+讀后一半用的時(shí)間=14,據(jù)此列方程即可.【詳解】解:設(shè)讀前一半時(shí),平均每天讀x頁,則讀前一半用的時(shí)間為:,讀后一半用的時(shí)間為:.由題意得,+=14,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題列分式方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出等量關(guān)系,列出分式方程.8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì),逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:∵a<b,∴a+7<b+7,故選項(xiàng)A不符合題意;

∵a<b,∴a-5<b-5,故選項(xiàng)B不符合題意;

∵a<b,∴-3a>-3b,故選項(xiàng)C符合題意;

∵a<b,∴,故選項(xiàng)D不符合題意.

故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變;(3)不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變.9、B【解析】

首先根據(jù)把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形,分別找出各選項(xiàng)所給圖形中是軸對(duì)稱圖形的選項(xiàng),進(jìn)而排除不是軸對(duì)稱圖形的選項(xiàng);然后再分析得到的是軸對(duì)稱圖形的選項(xiàng),根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,找出它們當(dāng)中是中心對(duì)稱圖形的選項(xiàng)即可【詳解】A是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,不符合題意B.既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形,符合題意;C.既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,不符合題意D是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形,根據(jù)定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷是解決問題的關(guān)鍵;10、A【解析】試題解析:由數(shù)軸可得:關(guān)于x的不等式組的解集是:x≥1.故選A.11、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、∵當(dāng)x=1時(shí),y=2,∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)(1,1),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵k=-1<0,b=3>0,∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵當(dāng)x=0時(shí),y=3,∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),故本選項(xiàng)正確;D、∵k=-1<0,∴y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵.12、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可.【詳解】解:①,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;②,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;③,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;④,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識(shí),正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、﹣1【解析】

直接提取公因式ab,進(jìn)而將已知代入求出即可.【詳解】∵a+b=3,ab=-3,∴a2b+ab2=ab(a+b)=4×(-3)=-1.故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關(guān)鍵.14、16【解析】

在y=x+1中,令y=0,得x+1=0,解得x=?1,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,0),在y=?x+7中,令y=0,得?x+7=0,解得x=7,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0),聯(lián)立兩直線解析式得,解得,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4);即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4∵AB=7?(?1)=8,∴S△ABC=×8×4=16.故答案為16.15、﹣【解析】

原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式===故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、m<3【解析】

根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=(m-3)x-2中y隨x的增大而減小”知,m-3<0,然后解關(guān)于m的不等式即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=(m-3)x-2中y隨x的增大而減小,∴m?3<0,解得,m<3;故答案為<3【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、901【解析】

解:平均數(shù)=,方差=故答案為:90;1.18、或或【解析】

根據(jù)題中得到∠ADE=30°,則∠DAE=60°;這是有兩種情況,一種AE在AD的左側(cè),一種AE在AD的右側(cè);另外,當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°,AE和AB共線時(shí),∠EAD=90°,△ADE也是直角三角形.【詳解】解:要使△ADE為直角三角形,由于AE=8,AD=16,即只需滿足∠ADE=30°即可.當(dāng)∠DAE=30°,則∠DAE=60°當(dāng)AE在AD的右側(cè)時(shí),旋轉(zhuǎn)了30°;當(dāng)AE在AD的左側(cè),即和BA的延長線的夾角為30°,即旋轉(zhuǎn)了150°.另外,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AE和AB延長線重合時(shí),∠DAE=90°,三角形ADE也是直角三角形;所以答案為:或或【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和直角三角形的相關(guān)知識(shí),其中對(duì)旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)直角的討論是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)見解析;(2)見解析;(3)310【解析】

(1)證明EF是ΔABC的中位線,得出EF//AC,DF//AC,由AD//BC,即可得出四邊形ADFC是平行四邊形;(2)由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DF=12BC=CF(3)證出ΔBDC為等腰直角三角形,得出BC=2BD=62,由等腰三角形的性質(zhì)得出DF⊥BC,F(xiàn)C=12BC=32【詳解】(1)證明:∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BA,BC邊的中點(diǎn),∴EF是ΔABC的中位線,∴EF//AC,∴DF//AC,又∵AD//BC,∴四邊形ADFC是平行四邊形;(2)解:∵∠BDC=90°,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),∴DF=1∴平行四邊形ADFC為菱形,∴CD平分∠ACB;(3)解:∵BD=CD=6,∠BDC=90°,∴ΔBDC為等腰直角三角形,∴BC=2∵F是BC邊的中點(diǎn),∴DF⊥BC,F(xiàn)C=1∵四邊形ADFC是菱形,∴四邊形ADFC為正方形,∴∠ACB=90°,AC=FC=32∴AB=A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí);熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì),證明四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵.20、y=﹣2x﹣1.【解析】試題分析:先根據(jù)y+1與x成正比例關(guān)系,假設(shè)函數(shù)解析式,再根據(jù)已知的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,求得系數(shù)k即可.解:∵y+1與x成正比例,∴設(shè)y+1=kx(k≠0),∵當(dāng)x=3時(shí),y=﹣12,∴﹣12+1=3k,解得k=﹣2∴y+1=﹣2x,∴函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣1.21、【解析】

分別把每個(gè)加數(shù)分母有理化,再合并即可得到答案.【詳解】解:【點(diǎn)睛】本題考查的是分母有理化,即二次根式的除法運(yùn)算,掌握分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.22、(1);(2)【解析】

(1)根據(jù)絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的乘方、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡,進(jìn)而求和即可;(2)根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】(1)原式==;(2)原式===.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.熟練掌握相關(guān)法則是解答本題的關(guān)鍵.23、見解析【解析】分析:(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)①、根據(jù)題意列出方程,從而求出x的值,然后根據(jù)利潤不高于100%得出答案;②、根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案.詳解:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,將和分別的代入y=kx+b得,,解得,所以,(2)①據(jù)題意得:,又因?yàn)椋?dāng)銷售單價(jià)時(shí),該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元.②據(jù)題意得,,,即當(dāng)所以,當(dāng)銷售單價(jià)時(shí),花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(元)最大,最大利潤.點(diǎn)睛:本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題,屬于中等難度的題型.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是列出方程和函數(shù)解析式.24、見解析【解析】

先證明四邊形AMCN為平行四邊形,再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可證得結(jié)論.【詳解】是矩形,則,,而是的垂直平分線,則,,而,,,四邊形為平行四邊形,又,四邊形是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),平行四邊形的判

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