2024年福建省廈門市四校聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末復習檢測試題含解析

2024年福建省廈門市四校聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在學校舉辦的獨唱比賽中，10位評委給小麗的平分情況如表所示：成績（分）678910人數(shù)32311則下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是7.5 B．中位數(shù)是8 C．眾數(shù)是8 D．平均數(shù)是82．根據(jù)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖像，判斷下列說法中，錯誤的是（）A．二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x＝1；B．當x＞0時，y＜4；C．當x≤1時，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；D．當y≥0時，x的取值范圍是－1≤x≤3時．3．下列四個命題：①小于平角的角是鈍角；②平角是一條直線；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命題的個數(shù)的是（）A．個 B．個 C．個 D．個4．等腰三角形的底邊和腰長分別是10和12，則底邊上的高是（）A．13 B．8 C． D．5．若分式無意義，則x的值為（

）A． B． C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝12，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A．8 B． C． D．68．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A．當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形C．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形D．當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形9．隨機抽取10名八年級同學調查每天使用零花錢的情況，結果如表，則這10名同學每天使用零花錢的中位數(shù)是每天使用零花錢情況單位（元2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元10．.已知樣本x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，則x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為（）．A．2 B．2.75 C．3 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．12．如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．13．已知點A(a，0)和點B(0，5)兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.14．9的算術平方根是．15．若最簡二次根式和是同類二次根式，則______.16．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P為BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,則EF最小值是________.17．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_____千米．18．因式分解：x2﹣9y2=．三、解答題(共66分)19．（10分）化簡：.20．（6分）高鐵的開通給滕州人民出行帶來極大的方便，從滕州到北京相距，現(xiàn)在乘高鐵列車比以前乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.8倍，求高鐵列車的平均行駛速度．21．（6分）如圖，將?ABCD的對角線AC分別向兩個方向延長至點E，F(xiàn)，且，連接BE，求證：．22．（8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．（1）求證：BC=BD；（2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的長．23．（8分）如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：（1）的頂點都在方格紙的格點上，先將向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到，其中點、、分別是、、的對應點，試畫出；（2）連接，則線段的位置關系為____,線段的數(shù)量關系為___；（3）平移過程中，線段掃過部分的面積_____．（平方單位）24．（8分）計算：（+2）（-2）+25．（10分）已知：如圖，在中，的平分線交于點，的平分線交于點，交于點.求證：.26．（10分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及加權平均數(shù)的定義及公式求得答案后即可確定符合題意的選項．【詳解】∵共10名評委，∴中位數(shù)應該是第5和第6人的平均數(shù)，為7分和8分，∴中位數(shù)為：7.5分，故A正確，B錯誤；∵成績?yōu)?分和8分的并列最多，∴眾數(shù)為6分和8分，故C錯誤；∵平均成績?yōu)椋海?.5分，故D錯誤，故選：A．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權平均數(shù)的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)定義及公式正確的求解，難度不大．2、B【解析】試題分析：，所以x＝1時，y取得最大值4,時，y＜4，B錯誤故選B．考點：二次函數(shù)圖像點評：解答二次函數(shù)圖像的問題，關鍵是讀懂題目中的信息，正確化簡出相應的格式，并與圖像一一對應判斷．3、B【解析】

根據(jù)平角、余角和直角的概念進行判斷，即可得出答案.【詳解】（1）鈍角應大于90°而小于180°，故此選項錯誤；（2）角和直線是兩個不同的概念，故此選項錯誤；（3）根據(jù)余角的概念可知：等角的余角相等，故此選項正確；（4）直角都等于90°，故此選項正確．因此答案選擇B.【點睛】本題主要考查了角的有關概念，等角的余角相等的性質．特別注意角和直角是兩個不同的概念，不要混為一談.4、D【解析】

先作底邊上的高，由等腰三角形的性質和勾股定理即可求出此高的長度．【詳解】解：作底邊上的高并設此高的長度為x，由等腰三角形三線合一的性質可得高線平分底邊，根據(jù)勾股定理得：52+x2=122，解得x=【點睛】本題考點：等腰三角形底邊上高的性質和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線．然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長度．5、C【解析】

根據(jù)分式無意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：x-1=0，

即x=1，分式無意義，

故選：C．【點睛】此題考查分式無意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式無意義的條件，本題屬于基礎題型．6、A【解析】

先解不等式2x-3≤3得到x≤3，然后利用數(shù)軸表示其解集．【詳解】解：移項得2x≤6，

系數(shù)化為1得x≤3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選：A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關鍵在于運用數(shù)軸表示不等式的解集比較直觀，這也是數(shù)形結合思想的應用．7、A【解析】

由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計算AE的長即可．【詳解】解：∵翻折后點B恰好與點C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=12，∴BE=6，∴AE=，故選：A．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，作圖-軸對稱變換，掌握平行四邊形的性質，作圖-軸對稱變換是解題的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故本選項不符合題意；B.根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題意；C.根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形知：當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；D.根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知：當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故本選項符合題意；故選：D.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.9、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，故選：．【點睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關鍵．10、D【解析】因為樣本，，，的平均數(shù)是2，即2=，所以+3，+3，+3，+3的平均數(shù)是=2+3=1．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

如圖，過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1∵點B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝212、1【解析】

過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進行轉換S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB進而求解．【詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，點A，B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標分別為1，2，∴A（1，1），B（2，），∵AC∥BD∥y軸，∴C（1，k），D（2，），∵△OAC與△ABD的面積之和為，，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB，，∴k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質，k的幾何意義．能夠將三角形面積進行合理的轉換是解題的關鍵．13、±1【解析】試題分析：根據(jù)坐標與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據(jù)三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點：1.三角形的面積；2.坐標與圖形性質．14、1．【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.15、4【解析】

根據(jù)被開方數(shù)相同列式計算即可.【詳解】∵最簡二次根式和是同類二次根式，∴a-1=11-2a，∴a=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.16、4.8【解析】【分析】連接AP，由題意知四邊形AFPE是矩形，由矩形的性質知EF=AP，所以當AP最小時，EF最小，根據(jù)垂線段最短進行解答即可．【詳解】如圖，連接AP，由題意知，四邊形AFPE是矩形，則有AP=EF，當EF取最小值時，則AP也取最小值，∴當AP為直角三角形ABC的斜邊上的高時，即AP⊥BC時，AP有最小值，此時EF有最小值，由勾股定理知BC==10，∵S△ABC=AB?AC=BC?AP，∴AP=4.8，即EF的最小值是4.8，故答案為：4.8.【點睛】本題考查了矩形的判定與性質、勾股定理、垂線段最短等，正確分析是解題的關鍵.17、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為720÷180＝4小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為900÷9＝100千米/時，乙車的速度為180－100＝80千米/時，乙車行駛900－720＝180千米所需時間為180÷80＝2.25小時，甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900－270＝630千米.點睛：利用函數(shù)圖象解決實際問題，其關鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關鍵點，理解問題的發(fā)展過程，將實際問題抽象為數(shù)學問題，從而將這個數(shù)學問題變化為解答實際問題.18、．【解析】因為，所以直接應用平方差公式即可：．三、解答題(共66分)19、【解析】

先對原式中能因式分解的分子和分母進行因式分解，然后再對括號內進行運算，最后將除變?yōu)槌诉M行運算即可.【詳解】解：原式＝＝＝＝【點睛】本題考查了分式的四則混合運算.其關鍵在于：①：先對能因式分解的分子和分母因式分解；②是靈活應用除以一個數(shù)就等于乘以它的倒數(shù).20、高鐵列車平均速度為．【解析】

設特快列車平均速度為，則高鐵列車平均速度為，根據(jù)現(xiàn)在乘高鐵列車比以前乘特快列車少用列方程求解即可.【詳解】設特快列車平均速度為，則高鐵列車平均速度為，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，則；答：高鐵列車平均速度為．【點睛】本題是分式方程的應用，屬于行程問題；兩類車：高鐵和特快，路程都是，高鐵列車的平均速度是特快列車的倍，時間相差，根據(jù)速度的關系設未知數(shù)，根據(jù)時間的關系列方程，注意分式方程要檢驗.21、證明見解析【解析】

由平行四邊形性質得，，，又證≌，可得，．【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，在和中，，≌，．【點睛】本題考核知識點：平行四邊形性質，全等三角形.解題關鍵點：由全等三角形性質得到線段相等.22、（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴，∴（2），【解析】試題分析：（1）由于AB為直徑且AB⊥CD，由此可知B點將平分，所以，由此推出（2）∵AB為⊙O的直徑，∴，∴，∵，∴，∴，∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴考點：直徑垂直平分線的性質，勾股定理的計算點評：本題難度不大，需要記住的是圓的直徑和直角三角形的關系23、（1）見解析；（2）平行，相等；（3）1．【解析】

（1）直接利用平移的性質分別得出對應點位置進而得出答案；

（2）利用平移的性質得出線段AA1、BB1的位置與數(shù)量關系；

（3）利用三角形面積求法進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1