四川省遂寧二中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

四川省遂寧二中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別是AB,BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果,那么的周長（）A．28 B．28.5 C．32 D．363．如圖，在正方形中，，是對角線上的動點(diǎn)，以為邊作正方形，是的中點(diǎn)，連接，則的最小值為（）A． B． C．2 D．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A． B．C． D．5．定義：如果一個(gè)關(guān)于的分式方程的解等于，我們就說這個(gè)方程叫差解方程．比如：就是個(gè)差解方程．如果關(guān)于的分式方程是一個(gè)差解方程，那么的值是（）A． B． C． D．6．若代數(shù)式有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．7．等腰三角形的一個(gè)外角為140°，那么底角等于（

）A．40°B．100°

C．70°

D．40°或70°8．在菱形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，連接、、，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長為24，則的長為（）A．18 B．14 C．12 D．610．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)非零實(shí)數(shù)根，則的值為_____.12．如圖，是一個(gè)長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為米．13．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．14．在比例尺1∶8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，則太原到北京的實(shí)際距離為公里。15．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為_____．16．如圖，在中，，，，為上一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，連接，分別為的中點(diǎn)，則的最大值為_________．17．新學(xué)期，某校欲招聘數(shù)學(xué)教師一名，對兩名候選老師進(jìn)行了兩項(xiàng)基本素質(zhì)的測試，他們的測試成績?nèi)绫硭?根據(jù)教學(xué)能力的實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試的得分按2：3的比例計(jì)算兩人的總成績，那么__________（填“李老師”或“王老師”）將被錄用.測試項(xiàng)目測試成績李老師王老師筆試9095面試858018．因式分解：___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是，圖中標(biāo)有、、、、、、共個(gè)格點(diǎn)(每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn))(1)從個(gè)格點(diǎn)中選個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，在所給網(wǎng)格圖中各畫出-一個(gè)平行四邊形：(2)在(1)所畫的平行四邊形中任選-一個(gè)，求出其面積.20．（6分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？21．（6分）一個(gè)工程隊(duì)修一條3000米的公路，由于開始施工時(shí)增加了人員，實(shí)際每天修路比原來多50%，結(jié)果提前2天完成，求實(shí)際每天修路多少米？22．（8分）某校隨機(jī)抽取本校部分同學(xué)，調(diào)查同學(xué)了解母親生日日期的情況，分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖.請你要根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在圖①中，求出“不知道”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若全校共有1440名學(xué)生，請你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？23．（8分）先化簡，再求值（﹣）÷，其中a，b滿足a+b﹣=1．24．（8分）如圖，是一位護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）病人的最高體溫是達(dá)多少？（2）什么時(shí)間體溫升得最快？（3）如果你是護(hù)士，你想對病人說____________________．25．（10分）解不等式組:請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為.26．（10分）問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究.下面是小明的研究過程，請補(bǔ)充完成.（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：…-4-3-2-104……210n01m34…其中，m=n=；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵x＞y，∴x?6＞y?6，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵x＞y，∴?3x＜?3y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AC=2DE=7，AC//DE，AC+BC=7+24=625，AB=25=625，∴AC+BC=AB，∴∠ACB=90°，∵AC//DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵在于求出∠ACB=90°.3、A【解析】

取AD中點(diǎn)O，連接OE，得到△ODE≌△HDG，得到OE=HG,當(dāng)OE⊥AC時(shí)，OE有最小值，此時(shí)△AOE是等腰直角三角形，OE=AE，再根據(jù)正方形及勾股定理求出OE，即可得到GH的長．【詳解】取AD中點(diǎn)O，連接OE，得到△ODE≌△HDG，得到OE=HG,當(dāng)OE⊥AC時(shí)，OE有最小值，此時(shí)△AOE是等腰直角三角形，OE=AE，∵AD=AB=4,∴AO=AB=2在Rt△AOE中，由勾股定理可得OE2+AE2=AO2=4,即2OE2=4解得OE=∴GH的最小值為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),根據(jù)題意確定E點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．4、D【解析】由?ABCD的性質(zhì)及圖形可知：A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故∠1+∠2=180°，正確；B、因?yàn)锳D∥BC，所以∠2+∠3=180°，正確；C、因?yàn)锳B∥CD，所以∠3+∠4=180°，正確；D、根據(jù)平行四邊形的對角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正確；故選D．5、D【解析】

求出方程的解，根據(jù)差解方程的定義寫出方程的解，列出關(guān)于的方程，進(jìn)行求解即可.【詳解】解方程可得：方程是差解方程，則則：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查分式方程的解法，讀懂題目中差解方程的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得到k-1＞0，解k＞1，則1-k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)的位置，從而可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得k-1＞0，解k＞1，

因?yàn)閗-1＞0，1+k>0，

所以一次函數(shù)圖象在一、二、三象限．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b，當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．當(dāng)k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．7、D【解析】試題分析：首先要討論140°的角是頂角的外角還是底角的外角，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出底角．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀堑耐饨菫?40°，則頂角等于40°，所以底角等于70°；當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉堑耐饨菫?40°，則底角等于40°．故選D.考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評：學(xué)會運(yùn)用分類討論的思想解決問題．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．8、C【解析】

如圖，設(shè)DE交AP于0，根據(jù)菱形的性質(zhì)、翻折不變性-判斷即可解決問題；【詳解】解：如圖，設(shè)DE交AP于O.∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC=AB∵A.P關(guān)于DE對稱，∴DE⊥AP，OA=OP∴DA=DP∴DP=CD，故①正確∵AE=EB，AO=OP∴OE//PB，∴PB⊥PA∴∠APB=90°∴，故②正確若∠DCP=75°，則∠CDP=30°∵LADC=60°∴DP平分∠ADC，顯然不符合題意，故③錯(cuò)誤；∵∠ADC=60°，DA=DP=DC∴∠DAP=∠DPA，∠DCP=∠DPC，∠CPA=（360°-60°）=150°，故④正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.9、A【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查了等腰三角形三線合一，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一找準(zhǔn)底邊中線與直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)行分析推斷.【詳解】解：，平分垂直平分（等腰三角形三線合一），又在直角三角形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，即的周長24即的周長918故應(yīng)選A【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解題干的條件，運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)定理，特別注意的是利用等量代換的思維表示的周長.10、A【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】使代數(shù)式有意義，則x-10≥0，解得：x≥10，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

由于關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)非零根，那么代入方程中即可得到n2?mn＋n＝0，再將方程兩邊同時(shí)除以n即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)非零根，∴n2?mn＋n＝0，∵?n≠0，∴n≠0，方程兩邊同時(shí)除以n，得n?m＋1＝0，∴m?n＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程進(jìn)而解決問題．12、1．【解析】試題分析：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，依題意得（32-2x）（22-x）=532，整理，得x2-35x+3=2．解得，x1=1，x2=3．∵3＞32（不合題意，舍去），∴x=1．答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．13、1【解析】

試題分析：過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．14、512【解析】設(shè)甲地到乙地的實(shí)際距離為x厘米，根據(jù)題意得：1/8000000=6.4/x，解得：x=51200000，∵51200000厘米=512公里，∴甲地到乙地的實(shí)際距離為512公里．15、﹣1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．【詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因?yàn)閗≠0，所以k的值為﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．16、+2【解析】

利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM的長，利用三角形中位線定理，可得MF的長，再根據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大，即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)M，連接MF和CM，

∵將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AD′，

∴AD′=AD=1，

∵∠ACB=90°，

∵AC=6，BC=2，

∴AB=．

∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，

∴CM=，

∵AD′=1．

∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為BD′中點(diǎn)，

∴FM=AD′=2．

∵CM+FM≥CF，

∴當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)，CF最大，

此時(shí)CF=CM+FM=+2．

故答案為：+2．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，知道當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大是解題的關(guān)鍵．17、李老師.【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出李老師、王老師的最后總成績，比較得出答案．【詳解】解：李老師總成績?yōu)椋?0×+85×=87，

王老師的成績?yōu)椋?5×+80×=86，

∵87＞86，

∴李老師成績較好，

故答案為：李老師．【點(diǎn)睛】考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，以及利用加權(quán)平均數(shù)對事件作出判斷，理解權(quán)對平均數(shù)的影響．18、【解析】

直接提取公因式2，進(jìn)行分解因式即可．【詳解】2(a-b).故答案為：2（a-b）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖所示，平行四邊形ACEG和平行四邊形BFGD即為所求；（2）菱形DBFG面積===12或平行四邊形面積==15【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解此類題目首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.20、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛（3）運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元【解析】試題分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：30×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥1；10×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥2；（3）分別計(jì)算出相應(yīng)方案，比較即可．試題解析：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個(gè)方程，得x=1．∴x﹣80=2．答：飲用水和蔬菜分別為1件和2件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個(gè)不等式組，得2≤m≤3．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或3，安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛；（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：①2×300+6×360=2960（元）；②3×300+5×360=3000（元）；③3×300+3×360=3030（元）；∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．答：運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．考點(diǎn)：1.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．21、實(shí)際每天修路1米．【解析】

首先設(shè)原來每天修路x米，則實(shí)際每天修路（1+50%）x米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來修3000米的時(shí)間-實(shí)際修3000米的時(shí)間=2天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原來每天修路x米，則實(shí)際每天修路（1+50%）x米，根據(jù)題意得：-=2，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原分式方程的解，∴（1+50%）x=（1+50%）×500=1．答：實(shí)際每天修路1米．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意不要忘記檢驗(yàn)．22、（1）本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為90;補(bǔ)條形圖見解析；（2）所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為40°；（3）估計(jì)這所學(xué)校1440名學(xué)生中，知道母親生日的人數(shù)為800人.【解析】

（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)求總?cè)藬?shù)，即可求出“知道”的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）根據(jù)記不清在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占120°，在條形圖中為30，得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出“不知道”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用總?cè)顺艘灾滥赣H的生日的在樣本中所占的百分比即可求得學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）由“記不清”人數(shù)30，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角∴本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為90∴“知道”人數(shù)為補(bǔ)條形圖（2）本次被調(diào)查“不知道”人數(shù)為10，所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（3）估計(jì)這所學(xué)校1440名學(xué)生中，知道母親生日的人數(shù)為：（人）【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)