內(nèi)蒙古烏拉特前旗第三中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

內(nèi)蒙古烏拉特前旗第三中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.2．已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=1．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或73．某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:一戶居民每月用電量x(度)電費(fèi)價(jià)格(元/度)0.480.530.78七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元，則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是().A．100 B．400 C．396 D．3974．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近幾次數(shù)學(xué)綜合測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加竟賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為50°，它的相鄰的一個(gè)內(nèi)角等于()A．40° B．50° C．130° D．150°6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)－＋b的結(jié)果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a7．已知數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)為0 B．中位數(shù)為1 C．眾數(shù)為2 D．方差為348．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C． D．29．若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)10．下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長(zhǎng)為_____．12．不等式組的解集為_____．13．根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：__________．14．若關(guān)于y的一元二次方程y2﹣4y+k+3=﹣2y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是_____．15．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等_________．16．秀水村的耕地面積是平方米，這個(gè)村的人均占地面積（單位：平方米）隨這個(gè)村人數(shù)的變化而變化.則與的函數(shù)解析式為______.17．一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻腳，若梯子的頂端下滑，則梯足將滑動(dòng)______．18．若分式的值為0，則x的值為_______.三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，騎自行車前往距離學(xué)校20千米的郊野公園。已知甲同學(xué)比乙同學(xué)平均每小時(shí)多騎行2千米，甲同學(xué)在路上因事耽擱了30分鐘，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)公園。問(wèn)：甲、乙兩位同學(xué)平均每小時(shí)各騎行多少千米？20．（6分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣20，1）、B（10，20）兩點(diǎn)．（1）求直線y＝kx+b的表達(dá)式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞1．21．（6分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng)，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題．（1）植樹3株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果22．（8分）如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至R，使EF=DE,連接BF.(1)求證:四邊形ABFD是平行四邊形；(2)求證:BF=DC.23．（8分）如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，AE⊥DP于E，點(diǎn)F在DP的延長(zhǎng)線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；（2）求證：AG+CG=DG．24．（8分）已知中，其中兩邊的長(zhǎng)分別是3，5，求第三邊的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF為平行四邊形；（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，①當(dāng)AE＝cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE＝cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形．26．（10分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）要使每盆的盈利為10元，且每盆植入株數(shù)盡可能少，問(wèn)每盆應(yīng)植入多少株？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．2、C【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=11-2t=2即可求得．【詳解】解：因?yàn)锳B=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，

由題意得：BP=2t=2，

所以t=1，

因?yàn)锳B=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，

由題意得：AP=11-2t=2，

解得t=2．

所以，當(dāng)t的值為1或2秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．3、C【解析】

先判斷出電費(fèi)是否超過(guò)400度，然后根據(jù)不等關(guān)系：七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元，列不等式計(jì)算即可．【詳解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元時(shí)電費(fèi)不超過(guò)400度，

依題意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1．

答：李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的不等關(guān)系．4、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行解答即可.【詳解】從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是甲、丙同學(xué)，從方差看，甲方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加競(jìng)賽，應(yīng)該選擇甲，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟練掌握它們的意義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為50°，鄰角互補(bǔ)，∴它的相鄰的一個(gè)內(nèi)角等于180°-50°=130°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的鄰角互補(bǔ)關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：a?1<0，a?b<0，則原式=1?a+a?b+b=1.故選A.7、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案．【詳解】A.這組數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5的平均數(shù)是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本選項(xiàng)正確；B.把這組數(shù)按從小到大的順序排列如下：-5，0，1，2，2，可觀察1處在中間位置，所以中位數(shù)為1，故本選項(xiàng)正確；C.觀察可知這組數(shù)中出現(xiàn)最多的數(shù)為2，所以眾數(shù)為2，故本選項(xiàng)正確；D.s2=所以選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差；熟練掌握平均數(shù)、方差的計(jì)算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.由于它們的計(jì)算由易到難為眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平方根、方差，所以考試時(shí)可按照這樣的順序?qū)x項(xiàng)進(jìn)行判斷，例如本題前三個(gè)選項(xiàng)正確，直接可以選D，就可以不用計(jì)算方差了.8、D【解析】

∵3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，∴（3+a+4+6+7）=5，解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故選D．9、D【解析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.10、D【解析】

逐項(xiàng)分解因式，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），不符合題意；B、原式不能分解，不符合題意；C、原式不是分解因式，不符合題意；D、原式＝（m+2）2，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法，以及公式法在因式分解中的應(yīng)用，要熟練掌握．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD?BD=8×2，則CD=1．12、1＜x≤2【解析】

解：，解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x≤2，故不等式組的解集為1＜x≤2．故答案為1＜x≤2．13、【解析】

問(wèn)題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語(yǔ),將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為:“正數(shù)”就是的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為：.【點(diǎn)睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清不等關(guān)系,把文字語(yǔ)言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.14、【解析】

首先把方程化為一般形式，再根據(jù)方程有實(shí)根可得△=，再代入a、b、c的值再解不等式即可．【詳解】解：y2﹣4y+k+3=﹣2y+4，化為一般式得：，再根據(jù)方程有實(shí)根可得：△=，則，解得：；∴則k的取值范圍是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．15、【解析】試題解析：所以故答案為16、【解析】

人均耕地面積即耕地總面積除以人數(shù)，y隨著n的變化而變化，因此，n是自變量，y是因變量?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可列出【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出解析式17、【解析】

根據(jù)條件作出示意圖，根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：由題意可畫圖如下：在直角三角形ABO中，根據(jù)勾股定理可得，，如果梯子的頂度端下滑1米，則．在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得到：，則梯子滑動(dòng)的距離就是．故答案為：1m．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目畫出示意圖是解此題的關(guān)鍵．18、-1【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．三、解答題(共66分)19、甲平均每小時(shí)行駛10千米，乙平均每小時(shí)行駛8千米【解析】

設(shè)乙平均每小時(shí)騎行x千米，則甲平均每小時(shí)騎行（x+2）千米，根據(jù)題意可得，同樣20千米的距離，乙比甲多走30分鐘，據(jù)此列方程求解．【詳解】設(shè)甲平均每小時(shí)行駛x千米，則，化簡(jiǎn)為：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，是原方程的解，答：甲平均每小時(shí)行駛10千米，乙平均每小時(shí)行駛8千米。【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．20、（1）y＝x+11；（2）x＞﹣20時(shí)，y＞1．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）解不等式x+11＞1即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得，解得，所以直線解析式為y＝x+11；（2）解不等式x+11＞1得x＞﹣20，即x＞﹣20時(shí)，y＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．21、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計(jì)算不正確，2.1．【解析】

（1）根據(jù)植樹2株的人數(shù)及其所占的百分比計(jì)算出總?cè)藬?shù)，然后分別減去植樹1株，2株，1株，5株的人數(shù)即可得到植樹3株的人數(shù)；（2）用360°乘以植樹1株的人數(shù)所占的百分比即可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可先計(jì)算植樹的總?cè)藬?shù)，然后寫出即可；（1）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷計(jì)算即可.【詳解】解：（1）植樹3株的人數(shù)為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°；（3）植樹的總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝50，∴該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是2；（1）小明的計(jì)算不正確，正確的計(jì)算為：＝2.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)題意讀懂圖形并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）由三角形中位線定理可得，，由，可得，即可證四邊形是平行四邊形；（2）由平行四邊形的性質(zhì)可得，可得．【詳解】證明：（1）是的中位線，，，，且四邊形是平行四邊形；（2）四邊形是平行四邊形，且【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．23、證明見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的定義得到AF=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義證明即可；

（2）作CH⊥DP，交DP于H點(diǎn)，證明△ADE≌△DCH（AAS），得到CH=DE，DH=AE=EG，證明CG=GH，AG=DH，計(jì)算即可．試題解析：（1）證明：∵DE=EF，AE⊥DP，∴AF=AD，∴∠AFD=∠ADF，∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°，∴∠AFD=∠PAE，∵AG平分∠BAF，∴∠FAG=∠GAP．∵∠AFD+∠FAE=90°，∴∠AFD+∠PAE+∠FAP=90°∴2∠GAP+2∠PAE=90°，即∠GAE=45°，∴△AGE為等腰直角三角形；（2）證明：作CH⊥DP，交DP于H點(diǎn)，∴∠DHC=90°．∵AE⊥DP，∴∠AED=90°，∴∠AED=∠DHC．∵∠ADE+∠CDH=90°，∠CDH+∠DCH=90°，∴∠ADE=∠DCH．∵在△ADE和△DCH中，，∴△ADE≌△DCH（AAS），∴CH=DE，DH=AE=EG．∴EH+EG=EH+HD，即GH=ED，∴GH=CH．∴CG=GH．∵AG=EG，∴AG=DH，∴CG+AG=GH+HD，∴CG+AG=（GH+HD），即CG+AG=DG．24、4或【解析】

分5是斜邊長(zhǎng)、5是直角邊長(zhǎng)兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)，當(dāng)5是直角邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)，則第三邊長(zhǎng)為4或．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，，斜邊長(zhǎng)為，那么．25、（1）見解析；（2）①7；②1．【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CF平行ED,再根據(jù)三角形的判定方法判定△CFG≌△EDG,從而得出FG=CG,根據(jù)平行四邊形的判定定理,即可判斷四邊形CEDF為平行四邊形.(2)①過(guò)A作AM⊥BC于M，根據(jù)直角三角形邊角關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)得出DE＝BM，根據(jù)三角形全等的判定方法判斷△MBA≌△EDC,從而得出∠CED＝∠AMB＝90°，根據(jù)矩形的判定方法,即可證明四邊形CEDF是矩形.②根據(jù)題意和等邊三角形的性質(zhì)可以判斷出CE=DE,再根據(jù)菱形的判定方法,即可判斷出四邊形CEDF是菱形.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠GCD，∵G是CD的中點(diǎn)，∴CG＝DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG＝EG，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①