2024年大理市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2024年大理市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
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2024年大理市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在平面直角坐標(biāo)系中,直線與y軸交于點(diǎn)A,如圖所示,依次正方形,正方形,……,正方形,且正方形的一條邊在直線m上,一個(gè)頂點(diǎn)x軸上,則正方形的面積是()A. B. C. D.2.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形”之和,下列等式中,符合這一規(guī)律的表達(dá)式為()A.13=3+10 B.25=9+16 C.49=18+31 D.64=28+363.要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足()A.x≠4 B.x≠﹣1 C.x=4 D.x=﹣14.直角三角形中,兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為6和8,則斜邊上的中線長(zhǎng)是()A.10 B.8 C.6 D.55.某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量,在以下統(tǒng)計(jì)量中,該鞋廠最關(guān)注的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.如圖,在中,,,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),連接DE,CD,如果,那么的周長(zhǎng)()A.28 B.28.5 C.32 D.367.若二次根式有意義,則x的取值范圍是()A.x≤﹣ B.x≥﹣ C.x≥ D.x≤8.如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,H為AD邊中點(diǎn),AC=12,菱形ABCD的面積為96,則OH的長(zhǎng)等于()A.6 B.5 C.4 D.39.若樣本數(shù)據(jù)3,4,2,6,x的平均數(shù)為5,則這個(gè)樣本的方差是()A.3 B.5 C.8 D.210.下列運(yùn)算中正確的是()A.+= B.C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.某地出租車行駛里程()與所需費(fèi)用(元)的關(guān)系如圖.若某乘客一次乘坐出租車?yán)锍?2,則該乘客需支付車費(fèi)__________元.12.若方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k=_____.13.如果一個(gè)直角三角形的兩邊分別是6,8,那么斜邊上的中線是___________.14.在一次函數(shù)y=(2﹣m)x+1中,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是_____.15.如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個(gè)相同的花瓣組成,它是以一個(gè)花瓣為基本圖案通過(guò)連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)所組成,這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是______°.16.如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,將正方形ABCD沿直線EF翻折,使點(diǎn)B剛好落在AD邊上的點(diǎn)G處,連接GF交CD于點(diǎn)H,連接BH,若AG=4,DH=6,則BH=_____.17.如圖,如果要使ABCD成為一個(gè)菱形,需要添加一個(gè)條件,那么你添加的條件是________.18.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),則k=_______.三、解答題(共66分)19.(10分)我市開(kāi)展“美麗自貢,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng),某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花海”參加義務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度?(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).20.(6分)已知x=2﹣,y=2+,求下列代數(shù)式的值(1)x2+2xy+y2;(2)21.(6分)某市計(jì)劃修建一條長(zhǎng)60千米的地鐵,根據(jù)甲,乙兩個(gè)地鐵修建公司標(biāo)書(shū)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):甲,乙兩公司每天修建地鐵長(zhǎng)度之比為3:5;甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要多用240天.(1)求甲,乙兩個(gè)公司每天分別修建地鐵多少千米?(2)該市規(guī)定:“該工程由甲,乙兩個(gè)公司輪流施工完成,工期不超過(guò)450天,且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”.設(shè)甲公司工作a天,乙公司工作b天.①請(qǐng)求出b與a的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍;②設(shè)完成此項(xiàng)工程的工期為W天,請(qǐng)求出W的最小值.22.(8分)矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上,且DE=BF,∠ECA=∠FCA.(1)求證:四邊形AFCE是菱形;(2)若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面積.23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為正方形,已知點(diǎn)、,點(diǎn)、在第二象限內(nèi).(1)點(diǎn)的坐標(biāo)___________;(2)將正方形以每秒個(gè)單位的速度沿軸向右平移秒,若存在某一時(shí)刻,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上,請(qǐng)求出此時(shí)的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;(3)在(2)的情況下,問(wèn)是否存在軸上的點(diǎn)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),使得以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)、的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(8分)計(jì)算:+(﹣1)2﹣25.(10分)(發(fā)現(xiàn))如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),可以得到:DE∥BC,且DE=12BC(探究)如圖②,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),判斷四邊形EFGH的形狀,并加以證明.(應(yīng)用)在(探究)的條件下,四邊形ABCD中,滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是菱形?你添加的條件是:.(只添加一個(gè)條件)26.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,其中a為常數(shù),則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如,點(diǎn)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為,即.已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn),點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是,求點(diǎn)和點(diǎn)B的坐標(biāo);已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”位于y軸上,求的坐標(biāo);已知點(diǎn),,點(diǎn)和它的“n級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”都位于線段CD上,請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由一次函數(shù),得出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),求出正方形M1的邊長(zhǎng),即可求出正方形M1的面積,同理求出正方形M2的面積,即可推出正方形的面積.【詳解】一次函數(shù),令x=0,則y=1,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),∴OA=1,∴正方形M1的邊長(zhǎng)為,∴正方形M1的面積=,∴正方形M1的對(duì)角線為,∴正方形M2的邊長(zhǎng)為,∴正方形M2的面積=,同理可得正方形M3的面積=,則正方形的面積是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、規(guī)律型,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中面積之間的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答.2、D【解析】

三角形數(shù)=1+2+3+……+n,很容易就可以知道一個(gè)數(shù)是不是三角形數(shù).結(jié)合公式,代入驗(yàn)證三角形數(shù)就可以得到答案.【詳解】A.中3和10是三角形數(shù),但是不相鄰;B.中16、9均是正方形數(shù),不是三角形數(shù);C.中18不是三角形數(shù);D.中28=1+2+3+4+5+6+7,36=1+2+3+4+5+6+7+8,所以D正確;故選D.【點(diǎn)睛】此題考查此題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,勾股數(shù),解題關(guān)鍵在于找到變換規(guī)律.3、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可.【詳解】由題意知x-4≠0,

解得:x≠4,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件,熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.4、D【解析】

如圖,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)直角三角形斜邊上中線求出CD=12AB【詳解】解:如圖,∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8,由勾股定理得:AB=AC2+∵CD是△ABC中線,∴CD=12AB=12×故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)勾股定理,直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能推出CD=12AB5、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)題意鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù),故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查眾數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的性質(zhì).6、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=7,AC//DE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】∵D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),∴AC=2DE=7,AC//DE,AC+BC=7+24=625,AB=25=625,∴AC+BC=AB,∴∠ACB=90°,∵AC//DE,∴∠DEB=90°,又∵E是BC的中點(diǎn),∴直線DE是線段BC的垂直平分線,∴DC=BD,∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理,線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理逆定理,解題關(guān)鍵在于求出∠ACB=90°.7、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件——被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得:2x-1≥0,解得:x≥,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,熟知被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)二次根式有意義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

由菱形的面積和對(duì)角線AC的長(zhǎng)度可求出BD的長(zhǎng),再由勾股定理可求出AD的長(zhǎng),因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直得出∠AOD=90°,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,∵菱形ABCD的面積為96,∴AC?BD=96,∴BD=16,∴AD==10,∵∠AOD=90°,H為AD邊中點(diǎn),∴OH=AD=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì);熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、C【解析】

先由平均數(shù)是5計(jì)算出x的值,再計(jì)算方差.【詳解】解:∵數(shù)據(jù)3,4,2,6,x的平均數(shù)為5,∴,解得:x=10,則方差為×[(3﹣5)2+(4﹣5)2+(2﹣5)2+(6﹣5)2+(10﹣5)2]=8,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)和方差的求法.計(jì)算方差的步驟是:①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù);②計(jì)算偏差,即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差;③計(jì)算偏差的平方和;④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).10、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法、混合運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.+=2+3=5,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.=2,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.,正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí),熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到函數(shù)解析式,再將x=11代入解析式就可以求出y的值.【詳解】解:由圖象知,y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5)、(4,8),設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,則有:,解得:,∴y=x+1.將x=11代入一次函數(shù)解析式,故出租車費(fèi)為10元.故答案為:10.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用,解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn),求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.12、±1【解析】試題分析:∵方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴△=0,即k2﹣4?1?9=0,解得k=±1.故答案為±1.考點(diǎn):根的判別式.13、4或5【解析】【分析】分兩種情況分析:8可能是直角邊也可能是斜邊;根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.【詳解】當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是6,8時(shí),由勾股定理得,斜邊==10,則斜邊上的中線=×10=5,當(dāng)8是斜邊時(shí),斜邊上的中線是4,故答案為:4或5【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點(diǎn):分兩種情況分析出斜邊.14、m>1.【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=(1﹣m)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而減小,∴1﹣m<0,∴m>1.故答案為m>1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.15、72【解析】試題解析:觀察圖形可知,中心角是由五個(gè)相同的角組成,∴旋轉(zhuǎn)角度是∴這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是故答案為72.16、6【解析】

通過(guò)證明△AEG∽△DGH,可得=,可設(shè)AE=2a,GD=3a,可求GE的長(zhǎng),由AB=AD,列出方程可求a的值,由勾股定理可求BH的長(zhǎng).【詳解】解:∵將正方形ABCD沿直線EF翻折,使點(diǎn)B剛好落在AD邊上的點(diǎn)G處,∴AB=AD=BC=CD,EG=BE,∠ABC=∠EGH=90°∵∠AGE+∠DGH=90°,∠AGE+∠AEG=90°∴∠AEG=∠DGH,且∠A=∠D=90°∴△AEG∽△DGH∴=∴設(shè)AE=2a,GD=3a,∴GE==∵AB=AD∴2a+=4+3a∴a=∴AB=AD=BC=CD=12,∴CH=CD﹣DH=12﹣6=6∴BH==6故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換,正方形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,利用參數(shù)列出方程是本題的關(guān)鍵.17、AB=BC(答案不唯一)【解析】試題解析:因?yàn)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形,對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,那么可添加的條件是:AB=BC或AC⊥BD.18、2【解析】

由點(diǎn)(2,2)在正比例函數(shù)圖象上,根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程,解方程即可得出k值.【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2),∴2=k×2,即k=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是得出2=k×2.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)詳見(jiàn)解析;(2)144°;(3)眾數(shù)為1.5小時(shí)、中位數(shù)為1.5小時(shí).【解析】試題分析:(1)根據(jù)學(xué)生勞動(dòng)“1小時(shí)”的人數(shù)除以占的百分比,求出總?cè)藬?shù),(2)進(jìn)而求出勞動(dòng)“1.5小時(shí)”的人數(shù),以及占的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)即可.解:(1)根據(jù)題意得:30÷30%=100(人),∴學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間為“1.5小時(shí)”的人數(shù)為100﹣(12+30+18)=40(人),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(2)根據(jù)題意得:40%×360°=144°,則扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是144°;(3)根據(jù)題意得:抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.5小時(shí)、中位數(shù)為1.5小時(shí).20、(1)11;(2)1.【解析】

(1)將原式變形為(x+y)2的形式,再將x,y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解;(2)將原式變形為=,再將x,y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】(1)原式=(x+y)2=(2﹣+2+)2=42=11;(2)原式=====1.【點(diǎn)睛】二次根式的化簡(jiǎn)求值,一定要先化簡(jiǎn)再代入求值.二次根式運(yùn)算的最后,注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式,二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分,避免互相干擾.21、(1)甲公司每天修建地鐵千米,乙公司每天修建地鐵千米;(2)①;②W最小值為440天【解析】

(1)甲公司每天修千米,乙公司每天修千米,根據(jù)題意列分式方程解答即可;(2)①由題意得,再根據(jù)題意列不等式組即可求出的取值范圍;②寫(xiě)出與、之間的關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:(1)設(shè)甲公司每天修千米,乙公司每天修千米,根據(jù)題意得,,解得,經(jīng)檢驗(yàn),為原方程的根,,,答:甲公司每天修建地鐵千米,乙公司每天修建地鐵千米;(2)①由題意得,,,又,;②由題意得,,即,,隨的增大而增大,又,時(shí),最小值為440天.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出數(shù)量關(guān)系并利用該數(shù)量關(guān)系求解.22、(1)證明見(jiàn)解析;(2)1.【解析】分析:(1)先證明四邊形AFCE是平行四邊形,再證明FA=FC,根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得出結(jié)論;(2)設(shè)DE=x,則AE=EC=8-x,在Rt△ADE中,由勾股定理列方程求得x的值,再求菱形的面積即可.詳解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴DC∥AB,DC=AB,∵DE=BF,∴EC=AF,而EC∥AF,∴四邊形AFCE是平行四邊形,由DC∥AB可得∠ECA=∠FAC,∵∠ECA=∠FCA,∴∠FAC=∠FCA,∴FA=FC,∴平行四邊形AFCE是菱形;(2)解:設(shè)DE=x,則AE=EC=8-x,在Rt△ADE中,由勾股定理得42+x2=(8-x)2,解得x=3,∴菱形的邊長(zhǎng)EC=8-3=5,∴菱形AFCE的面積為:4×5=1.點(diǎn)睛:本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和判定、菱形的面積、勾股定理.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.23、(1)點(diǎn)坐標(biāo)為;(2),;(3)存在,,或,或,【解析】

(1)證明△DFA≌△AEB(AAS),則DF=AE=3,BE=AF=1,即可求解;(2)t秒后,點(diǎn)D′(?7+2t,3)、B′(?3+2t,1),則k=(?7+2t)×3=(?3+2t)×1,即可求解;(3)分為平行四邊形的一條邊時(shí)和為平行四邊形對(duì)角線時(shí)兩種情況,分別求解即可.【詳解】解:(1)過(guò)點(diǎn)、分別作軸、軸交于點(diǎn)、,,,,又,,,,,點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)秒后,點(diǎn)、,則,解得:,則,(3)存在,理由:設(shè):點(diǎn),點(diǎn),,①在第一象限,且為平行四邊形的一條邊時(shí),圖示平行四邊形,點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位得到點(diǎn),同理點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位為得到點(diǎn),即:,,,解得:,,,故點(diǎn)、點(diǎn);②在第一象限,且當(dāng)為平行四邊形對(duì)角線時(shí),圖示平行四邊形,中點(diǎn)坐標(biāo)為,該中點(diǎn)也是的中點(diǎn),即:,,,解得:,,,故點(diǎn)、;③在第三象限,且當(dāng)為平行四邊形的一條邊時(shí),圖示平行四邊形,點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位得到點(diǎn),同理點(diǎn)向右平移個(gè)單位、向下平移個(gè)單位為得到點(diǎn),即:,,,解得:,,,故點(diǎn)、點(diǎn);綜上:,或,或,【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用,涉及到三角形全等、圖形平移等知識(shí)點(diǎn),其中(3),要通過(guò)畫(huà)圖確定圖形可能的位置再求解,避免遺漏.24、1【解析】

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