2022-2023學(xué)年湖南省永州市零陵區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年湖南省永州市零陵區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

&心&鷺@

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3+a4=a7B.2x—x=2

3.如圖，如果=N2.那么a〃b,

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.同位角相等，兩直線平行

D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

4.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.（a—b）2=a2—b2

B.—x(3x2-1)=—3x3—x

C.(a+b)(a—b)=a2+b2

D.(m+n)(m—2n)=m2—mn—2n2

5.計(jì)算：(一》2022?22023的結(jié)果是()

A.—1B.1C.—2D.2

6.已知一組數(shù)據(jù)-1,4,x,6,15的眾數(shù)為6,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.-1B.4C.5D.6

7.如圖，將三角形4BC沿著射線BC方向平移得到三角形4'8'C',已知A4'之間的距離是1,

B'C=2,則B'C'的長(zhǎng)為()

A.2B.3C.4D.5

8.如圖，ABLAC,AD1BC,垂足分別為A,D,已知L4B=3,AC=4,BC=5,則圖中

點(diǎn)4到BC的距離是()

A.5B.4C.3D.y

9.仇章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二

車空；二人共車，九人步.問(wèn)：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人

坐一輛車，則9人需要步行，問(wèn)：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程

組為()

(y=3x-2儼=3(x-2)(y=3x-2fy=3(x-2)

(y=2%+9(y=2%4-9(y=2x—9(y=2%—9

10.如圖，已知BC〃DE,BF平分NABC,DC平分N4DE,則下列結(jié)論:

①UCB=Z.E；

@AABF=乙ADC;

（3）BF//CD；

④乙BDC=4BCD;

⑤三角形BDC的面積和三角形FDC的面積相等.

其中正確的有（）

A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.因式分解：X2—121=.

12.某校舉行“預(yù)防溺水，從我做起”演講比賽，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果

三個(gè)方面給選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,

演講效果占10%,計(jì)算選手的綜合成績(jī)，小亮的三項(xiàng)成績(jī)依次是88,95,90,他的綜合成績(jī)

是分.

13.若(2x—3y+5)2++y—2|=0,則3x-2y的值是.

14.已知9m=a,3n=b,其中m,n為正整數(shù)，則32m+4n的值為.(用含a,b的代數(shù)

式表示)

15.如圖所示，已知乙4=135。，ZT=140。，貝IJ/P的度數(shù)AB

是------'p（

CD

16.已知a-b=3,a2+b2=11,則ab的值是.

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（本小題6.0分）

把下列多項(xiàng)式因式分解：

（l）x2+14%+49；

（2）（m-1）+n2（l—m）.

18.(本小題6.0分)

解下列二元一次方程組:

3%+2y=6

⑴y=x-2

7n+2九=7

1Jt-3m+5n=1*

19.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(%+y)?-y(2%-y),其中％=-3,y=2.

20.(本小題8.0分)

如圖，已知三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線E與網(wǎng)格線重合(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)

(1)在圖1中畫出三角形ABC關(guān)于直線/對(duì)稱的三角形4B1G；

(2)在圖1中將三角形4BC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形

4282c2，畫出三角形4282c2；

(3)在圖2中畫出三角形ABC繞點(diǎn)。幀時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的三角形4383c.

21.(本小題8.0分)

為深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，某校組織了“學(xué)習(xí)貫徹二十大”主題征文活動(dòng)，七年

級(jí)1班和七年級(jí)2班各有5人參加活動(dòng)，得分(10分制)如下表:

(1)七年級(jí)1班成績(jī)的眾數(shù)是,七年級(jí)2班成績(jī)的中位數(shù)是

(2)計(jì)算七年級(jí)1班成績(jī)的平均數(shù)和方差;

(3)已知七年級(jí)2班成績(jī)的方差是1.6,則成績(jī)比較穩(wěn)定的是哪個(gè)班？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（本小題9.0分）

如圖，已知41=NBDC,42+43=180°

（1）求證：AD//CE；

(2)若D4平分N8DC,CEJ.4E于E,41=58。，求NFAB的度數(shù).

23.（本小題9.0分）

某城市規(guī)定出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)所包含的路程為0?2km,超過(guò)2km的部分按每千米

另外收費(fèi)（不足1km按照1km收費(fèi)），總車費(fèi)在里程費(fèi)的基礎(chǔ)上另外多加收1元燃油附加費(fèi).

小張說(shuō)：“我乘出租車從區(qū)政府到火車站走了3km,一共付車費(fèi)9元

小王說(shuō)：“我乘出租車從公園到萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)走了6km,一共付車費(fèi)15元

（1）出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)2km后每千米收費(fèi)多少元？

（2）小劉乘坐出租車從某廣場(chǎng)到機(jī)場(chǎng)一共走了18km,應(yīng)付車費(fèi)多少元？

24.（本小題10.0分）

配方法是數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一，它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為一個(gè)

完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)

數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題.我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成。2+62（見(jiàn)匕是整數(shù)）的形式，則稱這

個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如,5是“完美數(shù)”.理由:因?yàn)?=22+仔,所以5是“完美數(shù)”.

【解決問(wèn)題】

（1）己知13是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a?+/（a,b是正整數(shù)）的形式；

（2）若/-4x+53可配方成（x-m）2+n2（m,n為正整數(shù)），則m+n=；

【探究問(wèn)題】

（3）已知$="+9f+8%-12丫+似％丫是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符

合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由.

25.（本小題10.0分）

如圖所示，將一副三角板中的兩塊直角三角板按圖1放置，4B4C=ABCA=45°,/.EDF=60°,

^DFE=30°,/.ABC=/.DEF=90°,此時(shí)點(diǎn)4與點(diǎn)。重合，點(diǎn)4,C,E三點(diǎn)共線.

備用圖

(1)對(duì)于圖1,固定三角形DEF的位置不變，將三角形4BC繞點(diǎn)4按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)

至4B與DF首次垂直，如圖2所示，此時(shí)4C4E的度數(shù)是

(2)若直線MN〃PQ,固定三角形DEF的位置不變，將圖1中的三角形4BC沿DE方向平移，使

得點(diǎn)C正好落在直線MN上，再將三角形ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如圖3所示.

①若邊4C與邊EF相交于點(diǎn)G,試判斷NCGF-乙4cM的值是否為定值，若是定值，則求出該

定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②固定三角形DEF的位置不變，將三角形ZBC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?5。的速度旋轉(zhuǎn)，至

AC與直線首次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t.

問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，線段力B與三角形DEF的一條邊平行(選擇你喜歡的一條邊探究，如果符合

條件的t不存在，只要理由充分，也可得分).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：左起第一和第四兩個(gè)圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

第二和第三兩個(gè)圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

所以是軸對(duì)稱圖形.

故選：B.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，

這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

2.【答案】C

【解析】解：a3與a’不是同類項(xiàng)，所以不能合并，4選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

2x-x=2,這是解一元一次方程，未求解，所以不符合題意：

5

57n2.m3=5nl2+3=Sm,C選項(xiàng)計(jì)算正確；

(-3m)2=9m2,。選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.

故答案為：C.

分別利用合并同類項(xiàng)法則，解一元一次方程，同底數(shù)基的乘法法則，積的乘方法則進(jìn)行判斷可得

結(jié)果.

此題主要是考查了整式的運(yùn)算，能夠熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：,■1z.1=Z.2,

a〃〃同位角相等，兩直線平行).

故選：C.

依據(jù)平行線的判定方法判斷即可.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：A.(：a-b)2=a2-2ab+b2,故A錯(cuò)誤；

B.—x(3x2-1)=—3x3+x,故B錯(cuò)誤;

C.(a+b)(a-b)=a2—b2,故C錯(cuò)誤；

D.(m+n)(m—2n)=m2-2mn+mn-2n2=m2—mn—2n2,故D正確.

故選：D.

根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公

式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算.

5.【答案】D

【解析】解:(-；嚴(yán)2.22023=(卜2)2022，2=2.

故選：D.

根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了積的乘方，逆用積的乘方是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：一組數(shù)據(jù)一1,4,x,6,15的眾數(shù)為6,

x=6,

這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：

-1,4,6,6,15,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：6；

故選：D.

根據(jù)題目中數(shù)據(jù)和題意，可以得到x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的意義.眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是先將該組數(shù)

據(jù)按從小到大(或按從大到小)的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)

時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平

均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

7.【答案】B

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，BB'=CC'=AA'=1,

B'C=B'C+CC',B'C=2,

???B'C=2+1=3,

故選：B.

根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解.

本題主要考查平移的性質(zhì)，掌握平移的概念，性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解："AD1BC,

.??點(diǎn)4到線段BC的距離是4。的長(zhǎng).

XvBA1.AC,AB=3,AC=4,BC=5,

11

-S^BC=1BA-AC=^BC-AD

n12

:.AAD=—

二點(diǎn)4到線段BC的距離是9.

故選：D.

先用三角形的面積公式，求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義求解即可得到答案.

本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念，三角形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點(diǎn)

到直線的距離的定義.

9.【答案】B

【解析】解：設(shè)共有y人，x輛車，

依題意得：憂案；9刀

故選：B.

設(shè)共有y人，x輛車，根據(jù)“如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9

人需要步行”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次

方程組是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：①vBC//DE,

:.Z-ACB=乙E,

結(jié)論①正確；

（2）???BC//DE,

:.Z.ABC=Z.ADE,

?.?8/平分乙48C,OC平分4AOE,

11

AAABF=^ABCfZ-ADC=^Z-ADEf

???（ABF=Z.ADC,

?,.結(jié)論②正確；

③由結(jié)論②正確得：乙48F=〃DC,

???BF//CD；

??.結(jié)論③正確；

（4）???BC//DE,

???（BCD=乙CDE,

???OC平分NAOE,

，乙BDC=乙CDE,

:.Z.BDC=Z-BCD,

二結(jié)論④正確；

⑤VBC//DE,

FDC同底等同）,

.??三角形BOC的面積和三角形FDC的面積相等，

結(jié)論⑤）正確；

綜上所述：正確的結(jié)論是①②③④⑤.

故選：D.

①由由于8C〃DE,因此根據(jù)兩直線平行同位角相等可對(duì)結(jié)論①進(jìn)行判斷；

②由BC〃DE得/ABC=AADE,再根據(jù)角平分線的定義得〃BF=1/2AABC,/.ADC=1/2^ADE,

據(jù)此可對(duì)結(jié)論②進(jìn)行判斷；

③由結(jié)論②正確得N4BF=Z.ADC,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可對(duì)結(jié)論③進(jìn)行判斷：

④由BC//DE得4BCD=4CDE,再根據(jù)角平分線的定義得NBCC=NCDE,據(jù)此可對(duì)結(jié)論④進(jìn)行

判斷；

⑤由得△BCC和同底等高，據(jù)此可對(duì)結(jié)論⑤進(jìn)行判斷，綜上所述即可得出答案.

此題主要考查了角平分線的定義，平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判

定和性質(zhì)，理解角平分線的定義和平行線的距離，以及同底(或等底)同高(或等高)的兩個(gè)三角形

的面積相等.

11.【答案】(x+ll)(x-11)

【解析】解：x2—121=X2—II2=(x+11)(x—11),

故答案為：(x+11)(%-11).

直接利用平方差法分解因式即可.

本題主要考查利用平方差法公式分解因式，熟練掌握a?-扭=(a+b)(a-b),是解題關(guān)鍵.

12.【答案】91

【解析】解：???按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%,三項(xiàng)成績(jī)依次是88,95,

90,

88x50%+95x40%+90x10%=44+38+9=91(分)，

故答案為：91.

對(duì)應(yīng)項(xiàng)的權(quán)重與成績(jī)的積，最后求和即可求解.

本題主要考查權(quán)重與成績(jī)，百分比計(jì)算，掌握權(quán)重的概念是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】-3

【解析】解：：(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0,

(2x-3y+5=0?

(x+y-2=0@'

①+②得：3x-2y+3=0,

即3x—2y——3,

故答案為：-3.

根據(jù)偶次累及絕對(duì)值的非負(fù)性列得方程組，然后將兩個(gè)方程相加即可求得答案.

本題考查偶次幕及絕對(duì)值的非負(fù)性，解二元一次方程組，結(jié)合題意列得方程組是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】ab4

【解析】解：9巾=a,3n=b,

2m+4n

3=32m.34n=9m.(3n)4=*

故答案為：ad.

根據(jù)同底數(shù)累的運(yùn)算及逆運(yùn)算的法則，即可求解.

本題主要考查同底數(shù)塞的乘法和累的乘方的逆運(yùn)算，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】85°

【解析】解：過(guò)點(diǎn)P作PE〃/1B,

^APE=1800-LA=45°,

?-?AB//CD,

PE//CD,

???ZCPE=18O°-Z.C=4O°,

乙APC=Z.APE+乙CPE=85°,

故答案為：85°.

過(guò)點(diǎn)P作PE〃AB,利用鉛筆模型進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握鉛筆模型是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】1

【解析】解:"a-b=3,

(a-i>)2=9>

即a2-2ab+Z?2=9,

va2+b2=11,

???11-2ab=9,

解得：ab=1.

故答案為：1.

先將。一8進(jìn)行平方，然后把小+/=〔I代入，即可求解.

本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式的幾個(gè)變形公式.

17.【答案】解：(I)%2+14%+49

=X24-14%+72

=(%+7)2；

(2)(m-1)+n2(l—m)

=(m—1)—n2(m—1)

=(m—1)(1—n2)

=(m-1)(1-n)(l+n).

【解析】(1)根據(jù)完全平方公式分解因式即可；

(2)先提公因式(6-1),然后再用平方差公式分解因式即可.

本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式M-62=(Q+b)(a-b)和±

2ab+b2=(a±8產(chǎn)完全平方公式.

18.【答案】解:(1仔+2y=^①,

把②代入①得：3x+2(x-2)=6,

解得：%=2,

把％=2代入②得：y=2—2=0,

???方程組的解為：｛1東

+2n=7①

[—3771+5n=1②，

①x3+②得：lln=22,

解得：n=2,

把ri=2代入①得：m+4=7,

解得：m=3,

???原方程組的解為：｛:二;.

【解析】(1)用代入消元法解二元一次方程組即可；

(2)用加減消元法解二元一次方程組即可.

本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的一般方法準(zhǔn)確計(jì)

算.

19.【答案】解:原式=/+2xy+y2-(2盯-y2)

=x2+2xy+y2—2xy+y2

=/+2y2,

當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，原式=(-3)2+2x22=17.

【解析】根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，把x、y的

值代入計(jì)算即可.

本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)如圖,

△AiBiQ即為所求；

(2)如圖，△A2B2C2

(3)如圖3c即為所求；

【解析】(1)依據(jù)軸對(duì)稱的

性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到

△ABC關(guān)于直線/對(duì)稱的△

41B1G:

(2)根據(jù)平移的方向和距離,先作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)%、％、C2,順次連接，即可得到2c2；

(3)依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，即可得到44BC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到&、為順次連接，得出4383c即可.

本題主要考查了軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)作圖，熟練掌握軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】89

【解析】解：(1)七年級(jí)1班5個(gè)人的成績(jī)中8出現(xiàn)次數(shù)最多，因此眾數(shù)是8；

將七年級(jí)2班5個(gè)人的成績(jī)從小到大進(jìn)行排序?yàn)椋?、7、9、9、9,排在中間位置的是9,因此中位

數(shù)是9.

故答案為：8；9.

(2)七年級(jí)1班成績(jī)的平均數(shù)為：

5+8+9+10+8門

5=8>

方差為：52=1[(5-8)2+2(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2.8；

(3)?，七年級(jí)2班成績(jī)的方差是1.6,且1.6<2.8,

成績(jī)比較穩(wěn)定的是七年級(jí)2班.

(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)根據(jù)方差進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計(jì)算

公式，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，Xx,%...Xn的平均數(shù)為X，則方差$2=；[(%1-x)2+3-x)2+…

2

+(Xn-X)].

22.【答案】(1)證明：???41=乙BDC,

4B〃CD(同位角相等，兩直線平行)，

42=Z710C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),

v42+43=180°,

.?1/.ADC+43=180。(等量代換)，

二40〃CE(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；

(2)解：vzl=乙BDC,Z1=58°,

???ABDC=58°,

???ZM平分NBDC,

???/-ADC=；4BDC=29。(角平分線定義)，

Z2=Z.ADC=29°（已證）,

又“DA1FA,

/.FAD=90。(垂直定義)，

Z.FAB=乙FAD-Z2=90°-29°=61°.

【解析】(1)直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出4B〃CD,進(jìn)而得出乙4DC+/3=180。，即可得出

答案；

(2)利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出42,即可得出答案.

此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得HI乙4EC=^FAD=90。是解題關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)設(shè)出租車起步價(jià)是x元，超過(guò)2k7n后每千米收費(fèi)y元，根據(jù)題意得：

Cx+(3—2)y+1=9

U+(6-2)y+1=15'

解得：

答：出租車起步價(jià)是6元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)2元.

(2)6+2X(18-2)+1=39(元)，

答：小劉乘坐出租車從某廣場(chǎng)到機(jī)場(chǎng)一共走了180n,應(yīng)付車費(fèi)39元.

【解析】(1)設(shè)出租車起步價(jià)是x元，超過(guò)2kM后每千米收費(fèi)y元，根據(jù)出租車從區(qū)政府到火車站走

了3km,一共付車費(fèi)9元；出租車從公園到萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)走了6km,一共付車費(fèi)15元；列出方程組，解

方程組即可；

(2)根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，準(zhǔn)確計(jì)算.

24.【答案】13=22+329

【解析】解：(1)13=4+9=22+32；

(2)/-4x4-53=x2-4x+4+49=(x-2)2+72；

m=2,n=7,

???m+n=9；

(3)S=x2+9y2+8x-12y+k