2024屆河北省邯鄲市第十一中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆河北省邯鄲市第十一中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列說法中正確的是（）

A.直線比射線長

B.AB=BC,則點B是線段AC的中點

C.平角是一條直線

D.兩條直線相交，只有一個交點

2.馬強在計算“41+x”時，誤將看成結果得12,則41+x的值應為（）

A.29B.53C.67D.70

3.若。與b互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）

A.67+?=OB.a=-bC.a=?t?D.Ial=Ml

4.實數(shù)a、b、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式∣c-a∣-∣a+引的值等于（）

A.c+?B.b-cC?c-2a+bD.c-2a-b

5.已知線段AB，在AB的延長線上取一點C,使BC=AB；再在AB的反向延長線上取一點O，使ZM=245,

則下列結論錯誤的是（）

3

A.AC=2ABB.DB=2ACC.DB=JDCD.DC=ABC

4

6.若x=2是關于X的一元一次方程OX—2=6的解，則36—6a+2的值是（）.

A.-8B.-4C.8D.4

7.已知線段AB=12cm,點C是直線AB上一點，BC=4cm,若點P是線段AB的中點，則線段PC的長度是（）

A.2cmB.2cπ?或IoCm

C.IOcmD.2c∕n或85?

8.下列各式中，與-是同類項的是（）

A.-3ab*234B.4a2bC.3abD.2a2b2

9.在某個月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)，則這兩個數(shù)和可能是（）

A.6B.63C.46D.47

10.下列算式中，運算結果為負數(shù)的是()

A.一(—3)B.—(—3)C.(―3)~D.—|—3∣

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.如圖，點O是直線AB上的任意一點，若NAOC=I20。30。！MNBOC=度.

12.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10,

正方形A、B、C、D的面積之和為.

13.設一列數(shù)α∣,4，%，…，4loo中任意三個相鄰數(shù)之和都是37,已知的=25,4=2x,佝9=3一%，那么.

14.如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結部分需絲帶48cm,那么打好整個包裝所用絲帶總長為

15.18世紀最杰出的瑞士數(shù)學家歐拉，最先把關于X的多項式用符號“/(X)”表示，如/(x)=-3x2+2x-b把X

=-2時多項式的值表示為/(-2),則/(-2)=.

16.由表格信息可知，若X的值為1時，代數(shù)式3x+3的值為6,m為常數(shù)，則”的值為,6的值為,C

的值為.

X1bc

2x-la3m

3x+369m

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）在我市某新區(qū)的建設中，現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能

一次性運完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：

運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）

大貨車640680

小貨車500560

（1）求這兩種貨車各用多少輛？

（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為W

元，請用含a的代數(shù)式表示w；

（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費.

18.（8分）如圖，已知/408=120。，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2。的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時,

射線。。以每秒6。的速度，從位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達射線OI后又以同樣的速度順時針返回，當

射線。。返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動.設旋轉(zhuǎn)時間為，秒.

??

V/

（1）當U2時，求NPo。的度數(shù)；

（2）當NPoQ=40。時，求，的值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在f的值，使得NP0。=TNA0。？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

19.（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著-5,-2,1,9,

且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

嘗試（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？

（2）求第5個臺階上的數(shù)X是多少？

應用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和.

發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).

20.（8分）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務.

3.rι*÷2n??2Lπ≠r2v>

=JX^>I÷2JΓI,-(2xy*^2x2y)第一步

=Ir^+2ιy?2n÷2r2r第二步

二小卜?第三步

任務1：填空:

①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是；

②以上化簡步驟中，第一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；

任務2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當χ=-l,y=-g時該整式的值.

21.(8分)已知線段AB=IoC"，點C是直線AB上一點，BC=6cm,若"是A3的中點，N是的BC的中點,

求線段KV的長.

22.(10分)先化簡，再求值：

^f1λ^∣,12

求5出?一23ab-4ab~7H■—ab-5a∕r的值，其中.=—,/?=——.

_I2〃23

7

23.(10分)(1)化簡：3x2--X2+6X2;

2

—一3

(2)先化簡，再求值：2(a2-ab-3.5)-(α2-4ab-9),其中a=-5,b=—.

2

24.(12分)計算：(1)5-(-8)；(2)-22+3×(-1)2018-9÷(-3).

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】直線和射線都無限長；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個交點.

【詳解】解：A、直線和射線都無限長；故不符合題意；

B、當點B在線段AC上時，如果AB=BC,則點B是線段AC的中點；故不符合題意；

C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；

D、兩條直線相交，只有一個交點，故符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查角，直線、射線、相交線，兩點間的距離，正確的理解概念是解題的關鍵.

2、D

【解析】由題意可得：_,_,二解得：--g,

Λ41÷r=41+29=7Q?

故選D.

3、C

【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子.

【詳解】解：?.Z與5互為相反數(shù)，

：.a+b-Q,

:?a=—bf

.?.∣d=網(wǎng),

故A、B、D正確，

當α=l時，b=-l,則例=1,.?.α=M∣;

當α=T時，b=l,則例=1,.?.α∕∣M,故C不一定正確，

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的定義.解此題的關鍵是靈活運用相反數(shù)的定義判定式子是否正確.

4、A

【解析】根據(jù)數(shù)軸得到bVaVOVc,根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a>O,a+bVO,根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡

計算.

【詳解】由數(shù)軸可知，b<a<O<c,

.*.c-a>O,a+b<O>

貝!|∣c-a∣-∣a+b∣=c-a+a+b=c+b,

故選A.

【點睛】

本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵.

5、B

【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設A8=6CR,然后用含Q的代數(shù)式分別表示出AGDB、。。的長，進而可得答案.

【詳解】解：如圖，?AB=BC=a,則AC=2α,DB=3a,DC=4a,

33

所以4C=2∕W,DB=-AC,DB=-DC,DC=4BC.

24

所以選項B是錯誤的，故選：B.

DABC

【點睛】

本題考查了線段的畫圖和有關計算，屬于基礎題型，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關線段之間的關系.

6、B

【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關系，可知2a-2=b,即可求出3b-la的值，整體代入求值即可.

【詳解】把x=2代入ax—2=b,得2a-2=b.

所以3b-la=-l.

所以，3?-lα+2=-l+2=-4.

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.

7、B

【分析】根據(jù)題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可.

【詳解】如圖L當點C在線段AB上時，

i1.aI

APCB

圖1

AB-Ylcm,BC=4cm,

:?AC=8cm,

YP是線段A5的中點，AB=Ucm9

:?AP=PB=6cm,

：.PC=AC-AP=Zcm;

如圖2,點C在線段AB延長線上時，

1?1?

ApBc

圖2

：產(chǎn)是線段AB的中點，AB=Ucm,

：,AP=PB=6cm,

VBC=4C7〃,

ΛPC=PB+BC=10cm;

綜上所述，PC長度為2cm或IOCm.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意明確地分情況進一步求解是解題關鍵.

8、A

【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案.注意同類項與字母的

順序無關，與系數(shù)無關.

【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；

B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；

C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；

D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；

故選：A.

【點睛】

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意

同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關.

9、D

【分析】日歷的一個豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)相差為7,設較小的數(shù)是X,則較大的數(shù)是x+7,又X是整數(shù)，故兩個數(shù)

的和減去7后，必須是偶數(shù).根據(jù)次規(guī)律可從答案中判斷出正確答案.

【詳解】解：設較小的數(shù)是X,則較大的數(shù)是x+7,

又?.?χ是整數(shù)，

二兩個數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)，

即A,C不符合，

如果是63,則可得大數(shù)為35,不符合實際，所以不可能；

所以只有47符合.

故選：D.

【點睛】

本題考查了日歷上的數(shù)之間的一些規(guī)律，考查了學生的生活實踐知識.

10、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可依次求解判斷.

【詳解】A.-(-3)=3>0I故錯誤；

B.一(―3)3=27>0,故錯誤；

C.(-3)2=9,>0,故錯誤；

D.—|-3∣=-3<0,故正確；

故選D.

【點睛】

此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、19.1.

【解析】試題分析：根據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180。列式計算即可得解.

解：ZBOC=180o-ZAOC

=180o-120o30,

=19o30,

=19.1°.

故答案為19.1.

考點：余角和補角；度分秒的換算.

12、IOO

【解析】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f,根據(jù)勾股定理可得e2=a?+b2,f2=c2+d2,

e2+f2=102,即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案.

【詳解】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f,

V所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

e2=a2+b2,f2=c2+d2,

，正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，

Y最大的正方形的邊長為10,

.*.e2+f2=102>

.?.最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，

.?.正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，

二正方形A、B、C、D的面積之和為1()2=100,

故答案為：IOO

【點睛】

本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另

外兩邊的平方和.這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積.

13、10

99

【分析】首先由已知推出規(guī)律：Cli=Cl4=Cl1==。3〃+1“2=…=。3〃+2，%=4=。9=…=然后

構建方程得出的=2,進而即可得解.

【詳解】由任意三個相鄰數(shù)之和都是37可知:

4+。2+%=37

a2+a3+包=37

。3+。4+=37

al,+an+t+an+2=37

可以推出：q=%=%=`.=%"+ι

a2=a5=as=...=ain+2

。3=。6=。9="??=

??—“99

即：2x=3-x

x=l

.?.a3=2

Λ6Z100=4=37—25—2=10.

故答案為10.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關鍵是找出ai-a4-a1=-α3,,+l,a2-a5=aii=...=ain+2,

α?=牝=%=…=。3“關系，問題就會迎刃而解.

14、1

【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結部分的長

度，由此即可得出答案.

【詳解】由圖可知，15χ2+I0χ2+12χ4+48=I46(C、機)，

故答案為：L

【點睛】

本題考查了長方體的棱長總和的實際應用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關鍵.

15、-1

[?>W]ffix=-2RΛ-3x2+2x-l,求出等于多少即可.

【詳解】解：當X=-2時，

f(-2)=-3×(-2)2+2×(-2)-1,

=-12-4-1,

=-1,

故答案為：-1.

【點睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先

化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

16、12-4

【分析】直接把X=I代入2%-1,即可求出a；令2x-l=3即可求出b；令2x-l=3x+3=W即可求出C的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，則

把X=I代入2%一1,則2xl-I=1,

??。=1；

令2x-l=3,解得：x=2,

.*./?=2；

令2x-l=3x+3=∕n,貝!]

解得：x=-4,

c?=T；

故答案為：1；2；—4.

【點睛】

本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)大貨車11輛，小貨車7量；(2)10800；(3)5輛，1元

【分析】(1)首先設大貨車用X輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運物資為188噸得出等式方程求出即可；

(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進而得出W與a的函數(shù)關系；

(3)根據(jù)運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進而解答.

【詳解】(1)設大貨車用X輛，則小貨車用(18-x)輛，

12x+8(18-x)=188

解得X=Ib

Λ18-x=7,

答：大貨車U輛，小貨車7量；

(2)?.?安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，

.,.w=640a+680(?l-a)+500(10-a)+560(a-3)=20a+10800；

(3)12a+8(10-a)=100,

解得a=5,

.?.w=20x5+10800=1.

答：排前往甲地的大貨車5輛，總運費為1元.

【點睛】

此題考查一元一次方程的實際應用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值計算，正確理解題意，根據(jù)問題設出對應的未知數(shù)，依據(jù)

等量關系列得方程解決問題是解題的關鍵.

18、(1)NPOQ=IO4。；(2)當NPoQ=40。時，f的值為10或20；(3)存在，U12或詈或竿，使得NP。。=；ZAOQ.

【分析】當O。，。尸第一次相遇時，t=15t當。Q剛到達OA時，/=20；當OQ,。尸第二次相遇時，仁30；

(1)當U2時，得到NAop=2Z=4。，ZBOQ=6t=12o,利用NPO0=N403-NA0P-N5。。求出結果即可；

(2)分三種情況：當0S≤15時，當15VW20時，當20V∕≤30時，分別列出等量關系式求解即可；

(3)分三種情況：當0≤Z≤15時，當15VZ≤20時，當20<Z≤30時，分別列出等量關系式求解即可.

【詳解】解：當OQ,。尸第一次相遇時，2t+6t=120,t=15i

當。。剛到達OA時，6/=120,Z=20；

當OQ,。尸第二次相遇時，2t6∕=120+2f,U30；

(1)當U2時，NAOP=2U4°,ZBOQ=6t=12o,

：.NPOQ=ZAOB-ZAOP-ZBO<2=120o-4o-12o=104o.

(2)當0≤∕≤15時，It+40+6/=120,/=10；

當15V∕≤20時，2f+6f=120+40,/=20；

當20VZ≤30時，2f=6f-120+40,U20(舍去)；

答：當/尸0。=40。時，f的值為1()或20.

(3)當0≤Z≤15時，120-8∕=L(i20-6f),120-8/=60-3/,/=12；

2

當15V∕≤20時，2/-(120-6/)="!-。20-6f),/=—.

211

W…、1、180

當20V∕≤30時，2∕√6∕-120)=-(6/-120),t=——.

27

答：存在U12或署或?，使得NP。。=；NAoa

【分析】本題考查了角的和差關系及列方程解實際問題，解決本題的關鍵是分好類，列出關于時間的方程.

19、(1)3；(2)第5個臺階上的數(shù)X是-5；應用：從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階

數(shù)為4k-1.

【解析】嘗試：(1)將前4個數(shù)字相加可得；

(2)根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

應用：根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；

發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k-1.

【詳解】嘗試：(1)由題意得前4個臺階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3;

(2)由題意得-2+l+9+x=3,

解得：X=-5,

則第5個臺階上的數(shù)X是-5；

應用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，

V31÷4=7...3,

Λ7×3+l-2-5=15,

即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；

發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k-1.

【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字(圖形)的變化類，解題的關鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得

出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán).

20、任務1：①乘法對加法的分配律；②二；去括號沒變號；任務2：χ2y;-?

【分析】任務1：①第一步的依據(jù)是乘法對加法的分配律，據(jù)此填空解答；②根據(jù)乘法分配律、去括號和合并同類項

的法則對各步驟依次判斷可得答案；

任務2：先去括號、再合并同類項，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可.

【詳解】解：任務L①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是乘法對加法的分配律；

故答案為：乘法對加法的分配律；

②以上化簡步驟中，第二步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；

故答案為：二，去括號沒變號；

任務2：原式=3χ2y+2xy-(2xy+2x2y)

=3x2y+2xy-2xy-2x2y

=x2y,

當X=-1,y=-1時，原式=(T)2X(一")=-?.

【點睛】

本題考查了整式的加減，屬于?？碱}型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

21、2cm或8cm

【分析】根據(jù)題意，正確畫圖，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能：①點C在線段AB

上；②點C在線段AB的延長線上.

【詳解】解：分兩種況討論：

①如圖1,當點C在線段AB上時，

-A