江蘇省南通市海門區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

初中數(shù)學(xué)模擬卷

說明：

1.答題前，請將你的姓名和準(zhǔn)考證號認(rèn)真填涂在試卷和答題卡的相應(yīng)位置上.

2.全卷分為“選擇題”“填空題”和“解答題”三部分，共6頁.

3.選擇題的答案用鉛筆涂在答題卡上，非選擇題的答案寫在答題卡上.

4.考試時(shí)間為100分鐘，請合理安排答題時(shí)間.

5.考試結(jié)束后，請將試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題（共6小題，每小題4分，共24分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的,

請將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

1.李奶奶買了一筐草莓，連筐共akg,其中筐1kg.將草莓平均分給4位小朋友，每位小朋友可分得（

（第1題）

a,（a,Y?+1,?-1,

C

A-4kgB，U-1Jkg-丁kgD'-kg

2.實(shí)數(shù)〃、b、c、〃在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

（第2題）

A.a>~4B.bd>0C.時(shí)〉同D.b+c>0

3.如圖，固定木條從c,使/1=80°.旋轉(zhuǎn)木條”，要使得a〃b,則/2應(yīng)調(diào)整為（）

（第3題）

A.100°B.90°C.80°D.70°

4.如圖，風(fēng)箏牽引繩AB的長度所在范圍是（）

（第4題）

A.36m至38mB.38m至40mC.40m至42mD.42m至44m

5.如圖，三角形地塊ABC中，邊AB=40m,AC=30m,其中綠化帶A￡）是該三角形地塊的角平分線.若三角

形地塊ABD的面積為320m2,則三角形地塊ACD的面積為（）

（第5題）

A.120m2B.240m2C.400m2D.560m2

6.小明晚飯后出門散步,行走的路線如圖所示、則小明離家的距離力與散步時(shí)間f之間的函數(shù)關(guān)系可能是（）

（第6題）

二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上）

7.因式分解：X2-9=

8.計(jì)算：A/8+>/2=.

9.如圖，A、B、C三個(gè)平面展開圖對應(yīng)的幾何體的序號分別是

（第9題）

10.如圖，一個(gè)木制的活動衣帽架由3個(gè)全等的菱形構(gòu)成.已知菱形的邊長為13cm,當(dāng)掛鉤B、。間的距離

是30cm時(shí)，則掛鉤A、C間的距離是cm.

（第10題）

11.用黑白兩色棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第〃個(gè)圖形中黑色棋子共有個(gè).

（第11題）

12.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它歷史久遠(yuǎn)、博大精深，如圖①，“馬”走一步可到達(dá)A、B、C、D、E、

F、G、”中的某一個(gè)位置，俗稱“馬走日在如圖②所示的象棋盤中，“馬”至少走步才能到達(dá)“帥”

的位置.

（第12題）

三、解答題（共6小題，共52分，請將答案及演算步驟或推理過程寫在答題卡相應(yīng)位置上）

2x-y=3

13.解方程組：\.

x+3y=5

14.某汽車有油和電兩種驅(qū)動方式，兩種驅(qū)動方式不能同時(shí)使用，該汽車從A地行駛至8地，全程用油驅(qū)動

需96元油費(fèi)，全程用電驅(qū)動需16元電費(fèi)，已知每行駛1千米，用油比用電的費(fèi)用多0.8元.

（1）求該汽車用電驅(qū)動方式行駛1千米的電費(fèi)；

（2）從4地行駛至8地，若用油和用電的總費(fèi)用不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？

15.小麗與爸爸媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置4處，OA與地面垂直，兩腳在地面上

用力一蹬，媽媽在距地面1.2m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她，若媽媽與爸爸到OA的水平

距離8F、CG分別為1.8m和2.2m,ZBOC=90°.

（1）ACGO與^OFB全等嗎？請說明理由.

（2）爸爸是在距離地面多高的地方接住小麗的？

16.2019年是堅(jiān)決打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)、決勝全面建成小康社會的關(guān)鍵之年。某數(shù)學(xué)興趣小組為了解所在城市的

空氣質(zhì)量狀況，開展了一次調(diào)查研究.

【確定調(diào)查方式】

（1）該小組計(jì)劃從互聯(lián)網(wǎng)上調(diào)查該城市2019年中30天的空氣污染指數(shù)作為樣本，下面的抽樣調(diào)查方式合理

的是;（只填序號）

①抽取該城市9月份30天的空氣污染指數(shù)作為樣本

②從該城市第三季度的每個(gè)月抽取10天的空氣污染指數(shù)作為樣本

③從該城市一年365天中隨機(jī)抽取30天的空氣污染指數(shù)作為樣本

【整理分析數(shù)據(jù)】

（2）該小組采用合理的調(diào)查方式獲得該城市30天的空氣污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

1096546587485156689296

5439668412781522813278

9088115615540677216286

①整理數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下面的統(tǒng)計(jì)表:

城市的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)表

空氣質(zhì)量（空氣污染指數(shù)）優(yōu)(0?50)良(51?100)輕微污染（101-150）輕度污染（151-200）

劃記正正正正正—「

天數(shù)/天420—2

②畫出合適的統(tǒng)計(jì)圖描述該城市的空氣質(zhì)量狀況，要求體現(xiàn)各種空氣質(zhì)量的天數(shù)占總天數(shù)的比例情況.

【作出推斷決策】

（3）試估計(jì)該城市這年365天里空氣質(zhì)量優(yōu)良（包括優(yōu)和良）的天數(shù).

17.甲、乙兩家葡萄園采摘葡萄的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下.

甲葡萄園：

入園采摘葡萄不超過4kg需付費(fèi)40元，超過4kg的部分每千克需另付5元.

乙葡萄園：

入園門票為每人12元，采摘的葡萄每千克另付8元，總費(fèi)用y與采摘質(zhì)量x之間的關(guān)系如圖所示：

（1）寫出題中的變量：;（至少寫兩個(gè)）

（2）a-；

（3）若分別在甲、乙兩家葡萄園采摘了8千克葡萄，所付費(fèi)用相同.求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（4）若分別在甲、乙兩家葡萄園采摘了“千克葡萄，所付費(fèi)用相差40元，請直接寫出，〃的值.

18.數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).用我們平時(shí)喝的糖水做“糖水實(shí)驗(yàn)”，也能驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論.

（1）糖水實(shí)驗(yàn)一：

現(xiàn)有a克糖水，其中含有b克糖（a>b>0）,則糖水的濃度（即糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比）為2.加入，"克水,

a

則糖水的濃度為.

生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，糖水加水后會變淡，由此可以寫出一個(gè)不等式,我們?nèi)しQ為“糖水不等式”；

（2）糖水實(shí)驗(yàn)二：

將“糖水實(shí)驗(yàn)一”中的“加入機(jī)克水”改為“加入小克糖”，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，請你寫出一個(gè)新的“糖水不等式”:

（3）糖水實(shí)驗(yàn)三:

請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)“糖水實(shí)驗(yàn)”，說明等比定理“若冬=%=-=%,則:+優(yōu)+???+""=2成立.

4a2an4+%+???+%4

數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)

說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分

標(biāo)準(zhǔn)給分.

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

題號123456

選項(xiàng)DCADBB

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）

7.（x+3）（x—3）8.35729.②⑤①10.2411.3〃+112.3

三、解答題（本大題共6小題，共52分）

13.（本小題滿分5分）

解：由①得y=2x—3.③

把③代入②，得x=2.

把尤=2代入③，得y=l.

\=2

???這個(gè)方程組的解為1'

14.（本小題滿分9分）

解：（1）設(shè)該汽車用電驅(qū)方式行駛1千米的電費(fèi)為x元，

由題意列方程，得g=*—.

xx+0.8

方程兩邊乘x（x+0.8）,得96x=16（x+0.8）.解得x=0.16.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=0.16時(shí)，x（x+O.8）wO.

所以，原分式方程的解為x=0.16.

答：該汽車用電驅(qū)方式行駛1千米的電費(fèi)為0.16元.

（2）由（1）可知4地到8地的路程為100千米.

設(shè)從A地到B地用電驅(qū)方式行駛y千米，則用油驅(qū)動方式行駛（1（）0-y）千米.

則0.16y+0.96（100—y）＜39,”71.25.

答：至少需用電行駛71.25千米。

15.（本小題滿分8分）

解：（1）△CGO絲△OEB.

理由如下；

：/BOC=90。，/.ZCOG+ZBOF=90°

'：CGLOA,.,.ZCOG+ZOCG=90°,:.NBOF=NOCG.

又凡LOA,AZBF