河南省鄭州市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河南省鄭州市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，AABC中，NA=30。，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，OO恰好與AC相切于點

D,連接BD.若BD平分NABC,AD=2百，則線段CD的長是（）

A.2B.百C.-D.-V3

22

2.拋物線.丫=2無2+必+。經(jīng)過點4（—3,凹）與3（5,%），若必《必，則》的最小值為（）

A.2B.-2C.4D.-4

3.在一個不透明紙箱中放有除了標(biāo)注數(shù)字不同外，其他完全相同的3張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,從中任意

摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）

5451

A.—B.—C.—D.一

9963

4.下列語句中正確的是（）

A.長度相等的兩條弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦

C.相等的圓心角所對的弧相等D.經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸

5.下列函數(shù)中，是》的反比例函數(shù)（）

3111

A.y=-B.y^-x2C.y=-xD.y=7

6.一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正

方體組成（）

主視圖左視圖

A.12B.13C.14D.15

7.從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）

8.海南漁民從事海洋捕撈已有上千年歷史，南海是海南漁民的“祖宗?！?，目前海南共有約25萬人從事漁業(yè)生產(chǎn).這

個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.5x106人B.25x104人C.2.5x104人D.2.5x105人

9.隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,則這個商場4月份的營業(yè)額

大約是（）

A.90萬元

B.450萬元

C.3萬元

D.15萬元

10.如圖，PA、PB是。O的切線，切點分別為A、B,若OA=2,ZP=60°,則A8的長為（）

11.如圖，QO中，弦A3、CD相交于點P,NA=40。，NAPD=75。，則的度數(shù)是（）

A.15°B.40°C.75°D.35°

41

12.如圖，兩個反比例函數(shù).K=一和y=L在第一象限內(nèi)的圖象依次是G和C2,設(shè)點P在G上，2。，^軸于點。

交C2于點A,q。_1丁軸于點口，交C2于點B,則四邊形PAOB的面積為（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知口OABC的頂點坐標(biāo)分別是O(0,0),A(3,0),B(4,2),C(1,2),以

坐標(biāo)原點O為位似中心，將QOABC放大3倍，得到nODEF,則點E的坐標(biāo)是.

14.如圖，B(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為

15.把拋物線尸2/先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線的解析式是.

16.把多項式工2、-6孫+9y分解因式的結(jié)果是.

r—4

17.不等式-7->4-x的解集為.

2

18.不透明袋子中有2個紅球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球是紅球的概率是

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖1,在矩形A8CD中，A8=8,4)=10,E是CO邊上一點，連接AE,將矩形ABCD沿AE折

疊，頂點。恰好落在邊上點尸處，延長4E交的延長線于點G.

（1）求線段CE的長；

（2）如圖2,M,N分別是線段4G,OG上的動點（與端點不重合），且=

①求證：\DMNs^DGM；

②是否存在這樣的點使ADMN是等腰三角形？若存在，請求出AM的長；若不存在，請說明理由.

20.（8分）在如圖所示的網(wǎng)格圖中，已知43C和點”（1,2）

（1）在網(wǎng)格圖中點M為位似中心，畫出V4B'C,使其與,A6c的位似比為1：1.

（1）寫出VA'8'C'的各頂點的坐標(biāo).

21.（8分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如

下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（D本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為,圖①中m的值為；

（2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

22.（10分）如圖，。中，弦A8與8相交于點E,AB=CD,連接4）、BC.求證：AE=CE.

E

23.（10分）如圖，已知。O為Rt^ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F,且NC=90°,AB=13,BC=1.

（1）求BF的長;

（2）求。O的半徑r.

24.（10分）如圖，學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊長為3〃?的標(biāo)語牌，即CE>=3〃?.數(shù)學(xué)活動課上，小明和小紅要測量標(biāo)語牌

的底部點。到地面的距離.測角儀支架高M(jìn)=M=1.2〃z,小明在E處測得標(biāo)語牌底部點。的仰角為31。，小紅在尸

處測得標(biāo)語牌頂部點C的仰角為45°,48=5根，依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)能否求出標(biāo)語牌底部點。到地面的距離DH的

長？若能，請計算；若不能，請說明理由（圖中點A，B，C,D,E，F(xiàn),"在同一平面內(nèi)）

（參考數(shù)據(jù)：tan31°?O.6O,sin31°M）.52,cos31°?0.86）

1Or

25.（12分）如圖，二次函數(shù)丫=—r/----3（其中m>0）的圖象與x軸分別交于點4、3（點A位于B的左側(cè)）,

mm

與J軸交于點C,過點C作x軸的平行線CD交二次函數(shù)圖像于點D.

（1）當(dāng)m=2時，求A、8兩點的坐標(biāo);

（2）過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖像于點E,使得ZBAE=NZMB.求點E的坐標(biāo)（用含，”的式子表示）；

12r

（3）在第（2）間的條件下，二次函數(shù)V=rV-----3的頂點為尸，過點C、尸作直線與x軸于點G,試求出GP、

mm

AD.AE的長度為三邊長的三角形的面積（用含力的式子表示）.

26.定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.如圖1,

把一張頂角為36。的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，我們把這兩條線段叫

做等腰三角形的三分線.

圖3

(1)如圖2,請用兩種不同的方法畫出頂角為45。的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù):(若兩種方

法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種).

(2)如圖3,AABC中，AC=2,BC=3,NC=2NB,請畫出AABC的三分線，并求出三分線的長.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1,B

【分析】連接OD,得RtAOAD,由NA=30。，AD=2百，可求出OD、AO的長；由BD平分/ABC,OB=OD可得

OD與BC間的位置關(guān)系，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得結(jié)論.

【詳解】連接OD

D

???OD是。O的半徑，AC是。。的切線，點D是切點，

AOD±AC

在RtAAOD中，VZA=30°,AD=2Q,

.\OD=OB=2,AO=4,

AZODB=ZOBD,又VBD平分NABC,

AZOBD=ZCBD,

AZODB=ZCBD,

/.OD//CB,

...竺*即氈J,

CDOBCD2

.,.CD=G

故選B.

【點睛】

本題考查了圓的切線的性質(zhì)、含3()。角的直角三角形的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理，解決本題亦可說明NC=90。,

利用NA=30。，AB=6,先得AC的長，再求CD.遇切點連圓心得直角，是通常添加的輔助線.

2、D

【分析】將點A、B的坐標(biāo)代入解析式得到y(tǒng)i與y2,再根據(jù)X4％，即可得到答案.

【詳解】將點A、B的坐標(biāo)分別代入y=2f+區(qū)+c,得

=2x(-3)2-3b+c=18-30+c,

2

y2=2x5+5b+c=5Q+5b+c,

■:X?%，

18—3b+c<50+5Z?+c,

得：b>-4,

Ab的最小值為-4,

故選：D.

【點睛】

此題考查二次函數(shù)點與解析式的關(guān)系，解不等式求取值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】先畫出樹狀圖得出所有等可能的情況的數(shù)量和所需要的情況的數(shù)量，再計算所需要情況的概率即得.

【詳解】解：由題意可畫樹狀圖如下：

開始“

第一次41\/K2A3

第二次123123123

根據(jù)樹狀圖可知：兩次摸球共有9種等可能情況，其中兩次摸出球所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有4種，所以兩次摸出

4

球所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：

9

【點睛】

本題考查了概率的求法，能根據(jù)題意列出樹狀圖或列表是解題關(guān)鍵.

4,D

【解析】分析：根據(jù)垂徑定理及逆定理以及圓的性質(zhì)來進(jìn)行判定分析即可得出答案.

詳解：A、在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等??；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦；C、在同圓或等圓中,

相等的圓心角所對的弧相等；D、經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸；故選D.

點睛：本題主要考查的是圓的一些基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.理解圓的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵.

5、A

k

【分析】根據(jù)形如y=—（A為常數(shù)，原0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量，y是因變量，自變量x的取值

x

范圍是不等于0的一切實數(shù).分別對各選項進(jìn)行分析即可.

3

【詳解】A.y=，是反比例函數(shù)，正確；

4%

1,

B.y=是二次函數(shù)，錯誤；

C.y=gx是一次函數(shù)，錯誤；

D.y=±,y是/的反比例函數(shù)，錯誤.

X

故選：A.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的定義.反比例函數(shù)解析式的一般形式為y=K（A#））,也可轉(zhuǎn)化為尸履“（厚0）的形式，特

x

別注意不要忽略厚0這個條件.

6、B

【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個正方體組成即可.

【詳解】解：綜合主視圖與左視圖分析可知，

第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2個；

第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；

第三行第1列最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個；

所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個），

故選B.

【點睛】

本題考查了幾何體三視圖，重點是考查學(xué)生的空間想象能力.掌握以下知識點：主視圖反映長和高，左視圖反映寬和

高，俯視圖反映長和寬.

7,B

【分析】根據(jù)圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）求解，即可求得答案.

【詳解】???直徑所對的圓周角等于直角，...從直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是比

故選B.

【點睛】

本題考查了圓周角定理.此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

8、D

【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成ax10"的形式，其中〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【詳解】25萬人=2.5x105人.

故選D.

【點睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1WHIV10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)

鍵要正確確定a的值以及?的值.

9、A

【解析】元=（（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=3.所以4月份營業(yè)額約為3x30=90（萬元）.

10、C

【解析】試題解析：?.?》!、08是OO的切線，

二ZOBP=ZOAP=90°,

在四邊形APB。中，ZP=60°,

.,.ZAOB=120°,

'：OA=2,

v?20萬x24

AB的長/=--------=一萬.

1803

故選C.

11、D

【分析】由ZAPD=75°，可知ZBPD的度數(shù)，由圓周角定理可知NA=N。,故能求出NB.

【詳解】

ZAPD=J5°,

..ZBPD=105°,

由圓周角定理可知/4=NO（同弧所對的圓周角相等），

在三角形BDP中，

/B=1800-ZBPD-Z￡>=35°,

所以D選項是正確的.

【點睛】

本題主要考查圓周角定理的知識點，還考查了三角形內(nèi)角和為180°的知識點，基礎(chǔ)題不是很難.

12、B

【解析】試題分析：?；PCJ_x軸，PDJ_y軸，

.11

??S矩彩PCOD=4,SAAOC=SABOD=_xl=->

22

四邊形PAOB的面積=S矩彩PCOD-SAAOC-SABOD=4----=1.

22

故選B.

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、(12,6)或(-12,-6)

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、位似變換的性質(zhì)計算，得到答案.

【詳解】以坐標(biāo)原點O為位似中心，將nOABC放大3倍，得到nODEF

???點B的坐標(biāo)為(4,2),且點B的對應(yīng)點為點E

...點E的坐標(biāo)為(4x3,2x3)或(-4x3,-2x3)

即：(12,6)或(-12,-6)

故答案為：(12,6)或(-12,-6).

【點睛】

本題考查了位似和平行四邊形的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握位似的性質(zhì)，從而完成求解.

6

14、y=—

x

【分析】設(shè)A坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確

定出解析式即可.

【詳解】設(shè)A坐標(biāo)為(x,y),

VB(3,-3),C(5,()),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,

x+5=0+3,y+0=0-3,

解得：x=-2,y=-3,即A(-2,-3),

設(shè)過點A的反比例解析式為y=-,

X

把A(-2,-3)代入得：k=6,

則過點A的反比例解析式為y=-,

X

故答案為y=9.

X

【點睛】

此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

15、y=2(x+2)2-1

【解析】直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】由“左加右減”的原則可知，二次函數(shù)y=2/的圖象向下平移1個單位得到y(tǒng)=2x2-L

由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)產(chǎn)2爐-1的圖象向左平移2個單位可得到函數(shù)y=2(x+2)2-l,

故答案是：y=2(x+2)2-l.

【點睛】

本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

16、y(x-3)2

【分析】先提取公因數(shù)y,再利用完全平方公式化簡/一6x+9即可.

【詳解】x2y-6xy+9y

=(f-6x+9)y

=(x-3『y

故答案為：y(x-3)2.

【點睛】

本題考查了多項式的因式分解問題，掌握完全平方公式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、x>l.

【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【詳解】解：去分母得：x-l>8-2x,

移項合并得：3x>12,

解得：x>l,

故答案為：X>1

【點睛】

本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.

1

18、—

3

【分析】直接利用概率公式求解.

21

【詳解】解：從袋子中隨機取出1個球是紅球的概率=三=

2+43

故答案為：:

3

【點睛】

本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

三、解答題(共78分)

19、(1)2；(2)①見解析；②存在.由①得AOMNSAOGM,理由見解析

【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出AD=AF、DE=EF,進(jìn)而設(shè)EC=x,則DE=EF=8-x,利用勾股定

理求解即可得出答案；

(2)①根據(jù)平行線的性質(zhì)得出△DAEs/kCGE求得CG=6,進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出DG=L得出AD=DG,即可得

出答案；②假設(shè)存在，由①可得當(dāng)△OGM是等腰三角形時△DMN是等腰三角形，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MG=DG=1

時，結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解；當(dāng)時，作MH_LDG于H,證出△GHMsaGBA,即可得出答案.

【詳解】解：(1)如圖1中，?.?四邊形A8CZ)是矩形，

：.AD=BC=1,AB=CD=8,ZB=ZBCD=ZD=90°,

由翻折可知：AD=AF=1.DE=EF,設(shè)EC=x,貝！JOE=EP=8-x.

在f中，BF=7AF2-AB2=6,

:.CF=BC-BF=1-6=4,

在RtZ\EFC中，則有：(8-x)』3+42,

x=2,

：.EC=2.

(2)①如圖2中，

'：AD//CG,

：.ZDAE=ZCGE,ZADE=ZGCE

/.△DAE^ACGE

.AD_DE

''~CG~~CE'

?10_5

??—―,

CG3

：.CG=6,

.?.在RtZkOCG中，DGHd+g=10,

AAD=DG

:.ZDAG=ZAGD9

■:ZDMN=ZDAM

:.4DMN=/DGM

VZMDN=ZGDM

:ADMNs^DGM

②存在.由①得△OMNS/\OGM

???當(dāng)△DGM是等腰三角形時△DMN是等腰三角形

有兩種情形：

如圖2-1中，當(dāng)MG=DG=1時，

9：BG=BC+CG=16,

...在RtZVIBG中，AG=782+162=8A/5-

：.AM=AG-MG=875-10.

如圖2-2中，當(dāng)MG=OM時，作于

：.DH=GH=5,

由①得NDGM=ZDAG=ZAGB

■:ZMHG=ZB

:AGHMSAGBA

.GHMG

??=9

GBAG

.5_MG

*,16-875,

:.MG=^,

2

?4^_o￡5V5_11V5

??AM—8,5------=--------

22

綜上所述，AM的長為8百-10或小5.

【點睛】

本題考查的是矩形綜合，難度偏高，需要熟練掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形等相關(guān)性質(zhì).

20、⑴圖見解析；⑴A'(2,4),5'(3,2),C'(6,3).

【分析】(1)先根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和位似比得出點A,5',。'的位置，再順次連接點A,6',。'即可得；

(1)先根據(jù)點A民。的位置得出它們的坐標(biāo)，再根據(jù)點分別為的中點即可得出答案.

【詳解】⑴先連接,再根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和位似比可得點分別為的中點,

再順次連接點A,5',。'即可得到VAgC,如圖所示:

(1)A(3,6),3(5,2),C(11,4),例(1,2),且點4,B',C'分別為的中點,

Az(—,—),BX—,,

'222222

即A(2,4),8'(3,2),C'(6,3).

【點睛】

本題考查了位似圖形的性質(zhì)和位似比、畫位似圖形，掌握理解位似圖形的性質(zhì)和位似比是解題關(guān)鍵.

21、(1)40人；1；(2)平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.

【分析】(1)用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)；用16

歲年齡的人數(shù)除以本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)即可求得m的值；(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，結(jié)合求平均數(shù)、

眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.

【詳解】解：(1)4+10%=40(人),

m=100-27.5-25-7.5-10=l；

故答案為40,1.

(2)觀察條形統(tǒng)計圖,

-13x4+14x10+15x11+16x12+17x3口

'：x=-------------------------------------=15,

40

???這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；

???在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；

???將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15,有"^=15,

2

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

22、見解析

【分析】由AB=CD知A8=CO,得到AO+AC=BC+AC，再由AO=6C知AD=BC,結(jié)合NADE=NCBE,

NDAE=NBCE可證4ADEg△CBE,從而得出答案.

【詳解】解：AB=CD,

,?AB=CD>BPAD+AC^BC+AC)

AD=BCi

AD=BC>

在4ADE和△CBE中，

NDAE=NBCE

<AD=BC,

NADE=NCBE

.?.△ADE^ACBE(ASA),

AE=CE.

【點睛】

本題主要考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓心角、弧、弦三者的關(guān)系可理解為：在同圓或等圓中，①圓心角相等，②所

對的弧相等，③所對的弦相等，三項“知一推二”，一項相等，其余二項皆相等.

23、(1)BF=3；(2)r=2.

【分析】(1)設(shè)BF=BD=x,利用切線長定理，構(gòu)建方程解決問題即可.

(2)證明四邊形OECF是矩形，推出OE=CF即可解決問題.

【詳解】解：(1)在RtZkABC中，VZC=90°,AB=13,BC=1,

二AC=^AB2-BC2=V132-122=5，

???OO為RtAABC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F,

.*.BD=BF,AD=AE,CF=CE,

設(shè)BF=BD=x,貝！JAD=AE=13-x,CFCE=1-x,

VAE+EC=5,

J13-x+1-x=5,

，x=3,

，BF=3.

(2)連接OE,OF,

VOE±AC,OF±BC,

AZOEC=ZC=ZOFC=90°,

二四邊形OECF是矩形，

.,.OE=CF=BC-BF=1-3=2.

即r=2.

【點睛】

本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線長定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.

24、能，點。到地面的距離的長約為13.2,〃.

【分析】延長切交CH于N,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CN=N~,根據(jù)正切的定義求出ON,結(jié)合圖形計

算即可.

【詳解】能，

理由如下：延長EF交CH于N,

則NC7V尸=90°,

ZCFN=45°,

.-.CN=NF,

設(shè)DN=xm，貝!jNF=CN=(x+3)n?,

/.EN=5+(x+3)=x+8,

DN

在RtADEN中，tan/DEN=——,貝！J=ETV.tanZ￡>￡7V,

EN

xb0.6(x+8),

解得，x=12,

則。"=ZW+AW=12+1.2=13.2(加)，

答：點。到地面的距離￡>//的長約為13.2m.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

25、(1)A(—2,0),5(6,0)；(2)￡(4m,5)?(3)6mI2+6

【分析】(D求圖象與x軸交點，即函數(shù)y值為零，解一元二次方程即可；

(2)過。作ZW_Lx軸，過E作EN_Lx軸，先求出D點坐標(biāo)為。(2九一3),設(shè)E點為乂―Ld-幺-3,即可

1m~mJ

列等式求m的值得E點坐標(biāo)；

(3)由直線FG的方程：y^--x-3,得G點坐標(biāo)，再用m的表達(dá)式分別表達(dá)GF、AO、AE即可.

m

【詳解】(1)當(dāng)m=2時，y=,x2-x-3,

4

,??>=!/一》一3圖象與x軸分別交于點A、B

4

1,

，一f一工一3=0時，x=-2,x=6

4

???A(—2,0),8(6,0)

(2)VC(0,-3),CDx軸

工D(2m,-3)

過。作￡)河1?光軸，過E作￡7V_Lx軸

?_D__M___A__M_

,,EN-AN

設(shè)二J---3^1

\rrTm)

3_3m

I22xx+m

__2X--------3

mm

:.x=4tn

E(4m,5)

(3)以GF、BD、BE的長度為三邊長的三角形是直角三角形.理由如下：

1?r

二次函數(shù)y=—X2--------3的頂點為F,則F的坐標(biāo)為(-m,4