湖北省武漢市洪山某中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖北省武漢市洪山高級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模

擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若厶8=160°,則N6OC等于()

A.20°B.30°C.40°D.50°

2.圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()

c.yj-D

正方體

3.若-(+。)=+(-2),則"的值是(

11

A.—B.----C.2D.-2

22

4.已知等式a=。，c為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是()

ab

A.。2+。=人“+。B.ac-bc=0C.—a2c=—b2cD?—=—

cc

5.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號/(x)來表示，把工等于某數(shù)。時(shí)的多項(xiàng)式的值用/(〃)來表示,

例如x=l時(shí)，多項(xiàng)式/(x)=3必+%-7的值記為/(1),/(I)=3X12+1-7=-3,那么/(-D等于()

A.-2B.-3C.-5D.-11

6.-g的絕對值是()

11

A.-2B?—C?——D.2

22

7.下列各組數(shù)中：①-32與32；②（-3）2與32；③-（-2）與-（+2）；④（-3）3與-33；⑤-2?與32,其中互

為相反數(shù)的共有（）

A.4對B.3對C.2對D.1對

8.下列說法中，正確的是（）

A.一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)

B.一條直線就是一個(gè)平角

C.若則點(diǎn)3是線段AC的中點(diǎn)

D.兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于90°

9.借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）

A.75°B.105°C.145°D.165°

10.下列語句，正確的是（）

A.孚不是整式B.22〃“2的次數(shù)是6

4

C.單項(xiàng)式的-00'的系數(shù)是一1D./-孫2-1是二次三項(xiàng)式

11.下列各單項(xiàng)式與單項(xiàng)式-2孫2不是同類項(xiàng)的是（）

A.-4xy2B.4y2x

C.-xy2D.-x2y

12.如圖，NAOC=90°,OC平分NOO8,且NOOC=25°35',NHQA度數(shù)是（）

A.64°65'B.54°65，C.64°25'D.54°25'

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.長春市凈月潭國家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元.若購買，"張成人票和〃張兒童票,

則共需花費(fèi)元.

14.寫一個(gè)含有字母。和匕，次數(shù)是3的多項(xiàng)式.

15.若點(diǎn)尸（zn-2,2,〃+1）在x軸上，則，"的值是_.

16.已知x-2y=5,則代數(shù)式5+（3%-2日一（5兀一6y）的值為,

17.因式分解：X2-9/=

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某社區(qū)要進(jìn)行十九屆五中全會會議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個(gè)文印部前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)

價(jià)相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收50（）元制版費(fèi)；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格

不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠.

問：（1）這個(gè)社區(qū)印制多少份宣傳材料時(shí)兩個(gè)文印部費(fèi)用是相同的？

（2）若讓你去負(fù)責(zé)印制，你有哪些方案？如何選擇費(fèi)用較少？說明理由？

19.（5分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球

拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的

9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.

問：（D設(shè)購買乒乓球x盒時(shí)，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

20.（8分）劉老師上周星期五在股市以收盤價(jià)格每股8元買進(jìn)某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票

每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：

日期星期一星期二星期三星期四星期五

每股漲跌/元-0.25乂）.2+0.89-0.23包46

（注：正號表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號表示價(jià)格比前一天下跌.）

（1）本周哪一天的收盤價(jià)格最高，哪一天的收盤價(jià)格最低？

（2）求本周星期五收盤時(shí)，該股票每股多少元？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的0.5%的交易費(fèi)，若劉老師在本周的星期五以收盤價(jià)格將全部股票

賣出，求賣出股票應(yīng)支付的交易費(fèi).

21.（10分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：

（1）該商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進(jìn)A、B兩種洗

衣機(jī)的數(shù)量；

品牌AB

進(jìn)價(jià)（元/臺）15001800

售價(jià)（元/臺）18002200

（2）該商場10月份又購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，

①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請你把所有方案列出來.

②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大.

22.（10分）如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在NAOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖:

(1)畫直線PQ：

(2)過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC,垂足為點(diǎn)C；

(3)過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD,垂足為點(diǎn)D.

3

23.(12分)如圖所示，已知8、C是線段40上兩點(diǎn)，且AC=35mm,BD=44mm,求線段AO的長.

2

IIII

ABCD

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】從如圖可以看出，NBOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去NAOD的度數(shù)，從而問題可解.

【詳解】VZAOB=ZCOD=90°,ZAOD=160°

.?.ZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=90o+90o-160°=20o.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.

2、A

【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個(gè)選項(xiàng)，

發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)對照幾何體與展開圖.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目

時(shí)，熟記各幾何體的展開圖是關(guān)鍵.

3、C

【分析】將兩邊括號去掉化簡得：-。=-2,從而進(jìn)一步即可求出"的值.

【詳解】由題意得：-。=-2,

a—

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項(xiàng)是否正確.

【詳解】解：A、等式兩邊同時(shí)平方，然后都加c,即可得到儲+c=〃+c，故A成立;

B、等式兩邊同時(shí)乘以c,再移項(xiàng)，即可得到ac-bc=O,故B成立；

C、等式兩邊同時(shí)平方，然后乘以-J即可得到—故c成立；

D、等式兩邊都除以c時(shí)，應(yīng)加條件cWO,等式不一定成立，故D不成立；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).

等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零)，所得結(jié)果仍是等式.

5、C

【分析】把x=-l代入f(x)=3『+x-7,求出/(-1)等于多少即可.

【詳解】解：???/(x)=3/+x-7,

：.f(-1)=3X(-1)2+(-1)-7=-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：的絕對值是g.

22

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為L本題可對各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為1,如果和為1,

則那組數(shù)互為相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：①-32與32；③-(-2)與-(+2)互為相反數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查相反數(shù)的概念.解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為L

8、A

【分析】動(dòng)手操作可對A判斷，根據(jù)角的定義可對B判斷，舉反例，可對C、D判斷.

【詳解】A.把繩子對折，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確；

B.角是有頂點(diǎn)的，直線沒有頂點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.如果點(diǎn)B不在線段AC上，則點(diǎn)8就不是線段AC的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.兩個(gè)銳角的度數(shù)和不一定大于90°，如：一個(gè)為10。，另一個(gè)為5。，和就小于90°，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)有線段的中點(diǎn)、角的概念等，主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和理解能力.

9、C

【分析】利用三角尺的各個(gè)角30°,45°,60°,90°進(jìn)行拼擺即可.

【詳解】解：30°+45°=75°,一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；

60°+45°=105°,一副三角尺可畫出105。的角，故B不符合題意；

145°不能用一副三角尺畫岀來，故C符合題意；

30°+45°+90°=165°,一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考査的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個(gè)角的度數(shù)了解.屬于基礎(chǔ)題.

10、C

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.

【詳解】A：字是單項(xiàng)式，是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4

B：2?療”2的次數(shù)是％故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C:單項(xiàng)式的-p2q,的系數(shù)是-1，故選項(xiàng)正確；

D：/-孫2一是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

11、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；

B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；

C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；

D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤.

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義以及判定，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】由射線0c平分NOO5,ZDOC=25°35得NOOC=25°35,,從而求得NAOB.

【詳解】解：TOC平分NDQB,

:.NBOC=NDOC=25°35

：NAOC=90°,

：.ZAOB=ZAOC-ZBCO=90°-25°35'=64°25

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考査的知識點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出NBOC.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、（30m+15n）

【分析】根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可.

【詳解】解：根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)得，共需花費(fèi)（30機(jī)+15〃）元，

故答案為：（30m+15n）.

【點(diǎn)睛】

本題考査代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時(shí),

代數(shù)式要加括號.

14、6a③+2/?（答案不唯一）.

【分析】寫一個(gè)項(xiàng)數(shù)為2個(gè)或2個(gè)以上，含有字母a和b,并且每項(xiàng)次數(shù)的最高次數(shù)為3的整式即可.

【詳解】一個(gè)含有字母。和。，次數(shù)為3的多項(xiàng)式可以寫為：6a3+22.

故答案為：6a3+2。（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題考査多項(xiàng)式的基礎(chǔ)知識，熟練掌握多項(xiàng)式及其有關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

15、--.

2

【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2m+l=0,進(jìn)而得出答案.

【詳解】I,點(diǎn)尸（.in-2,2m+l）在x軸上，

???2/zi+l=（）,

解得：，"=-;,

故答案為：--.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握X軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵.

16、-5

【分析】先將去括號合并同類項(xiàng)整理得到5—2（x—2y）,再將x—2y=5代入求值即可.

【詳解】原式整理可得：

5+（3x—2y）—（5x—6y）

=5+3x-2y-5x+6y

=5-2x+4y

=5-2（x-2y）

因?yàn)閤—2,y=5

所以原式=5-2x5=—5,

故答案為-5.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是已知一個(gè)代數(shù)式的值，求另一個(gè)代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.

17、(x+3y)(x-3y)

【解析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x“(3y)2=(x+3y)(x-3y)

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)250份；(2)分三種情況：當(dāng)印刷數(shù)量大于250份選甲費(fèi)用較少，小于250份選乙費(fèi)用較少，等于250份甲

乙都可以，理由見解析

【分析】(1)設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊，則甲廠的收費(fèi)為(500+6X0.8x)元，乙廠的收費(fèi)為(6x+5()0X0.4)元，

由此聯(lián)立方程即可解答；

(2)根據(jù)題意，分別計(jì)算出“甲廠費(fèi)用〉乙廠費(fèi)用”和“甲廠費(fèi)用〈乙廠費(fèi)用”時(shí)的數(shù)量，即可得出答案.

【詳解】解：(1)設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意得，

50()+6X0.8x=6x+50()X0.4,

解得x=250,

答：要印制250份秩序冊時(shí)費(fèi)用是相同的.

(2)當(dāng)甲廠費(fèi)用〉乙廠費(fèi)用時(shí)，貝!|500+6X0.8x>6x+500X0.4,

解得XV250,

故當(dāng)印刷數(shù)量小于250份時(shí)，選乙印刷廠所付費(fèi)用較少.

當(dāng)甲廠費(fèi)用V乙廠費(fèi)用時(shí)，則500+6X0.8x<6x+500X0.4,

解得x>250,

故當(dāng)印刷數(shù)量大于250份時(shí)，選甲印刷廠所付費(fèi)用較少.

綜上所述，當(dāng)印刷數(shù)量大于250份時(shí)，選甲費(fèi)用較少，小于250份選乙費(fèi)用較少，等于250份甲、乙都可以.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析題意建立方程和不等式進(jìn)行求解.

19、(1)甲店：5x+125,乙店：4.5x+135；(2)當(dāng)購買乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.

【分析】(1)利用總錢數(shù)=5副球拍的錢數(shù)+x盒乒乓球的錢數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計(jì)算即可；

(2)令(1)中的兩個(gè)代數(shù)式相等，建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解.

【詳解】解：。)甲店：30x5+5(x—5)=5x+125(元)，

乙店：90%x(30x5+5x)=4.5x+135(元)，

(2)?..兩種優(yōu)惠辦法付款一樣

二5x+125=4.5x+135,

解得x=20；

答:當(dāng)購買乒乓球2()盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，計(jì)算出在甲、乙兩家店所花的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵.

20、(1)星期五的收盤價(jià)最高，星期一的收盤價(jià)最低；(2)9.07元/股；(3)90.7元.

【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負(fù)數(shù)是減少判斷即可；

⑵根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可；

⑶根據(jù)賣價(jià)義股數(shù)義稅率=交易費(fèi)，計(jì)算即可.

【詳解】解：⑴星期一：8+(-0.25)=7.75(元)

星期二：7.75+(+0.2)=7.95(元)

星期三：7.95+(+0.89)=8.84(元)

星期四：8.84+(-0.23)=8.61(元)

星期五：8.61+(+0,46)=9.07(元)

所以星期五的收盤價(jià)最高，星期一的收盤價(jià)最低.

(2)8+(-0.25)+(+0.2)+(+0.89)+(-0.23)+(+0.46(=9.07元/股；

(3)9.07X2000X0.5%=90.7元.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

21、(1)A品牌購進(jìn)12臺，B品牌購進(jìn)15臺；(2)①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌

12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見

解析

【分析】(1)設(shè)A品牌購進(jìn)X臺，B品牌購進(jìn)y臺，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可

得答案；

(2)①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；

②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.

【詳解】(1)設(shè)A品牌購進(jìn)x臺，B品牌購進(jìn)y臺，

???商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，

.J1500x+1800y=45000

**1(1800-1500)x+(2200-1800)y=9600'

答：A品牌購進(jìn)12臺，B品牌購進(jìn)15臺.

(2)①設(shè)A品牌購進(jìn)。臺，B品牌購進(jìn)〃臺，

?.?購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元,

.?.15004+18006=36000

b=20——a

6

■、b為正整數(shù)，