湖南省周南石燕湖中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖南省周南石燕湖中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.數(shù)b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：@a+b,②a—b；③ab；④同一瓦其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個(gè)

數(shù)是（）

--------11——1-------------->

b---0a

A.1B.2C.3D.4

2.如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）

3.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)》滿足則b的值不可能是（）

a

_I____I_______I______I______I______I______I_____I_?_1______I______I_k

-5-4-3-2-1012345

A.2B.0C.-1D.-3

4.若-3+2=5是關(guān)x的一元一次方程，則t〃等于（）

A.-2B.1C.-1D.2

5.如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí),

請你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）

A.72B.60C.27D.40

b-\

6.如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b,以下結(jié)論:①a-b>0；②a+b<0；③（b-l）（a+l）>0；@-—->0.其

|a—1丨

中結(jié)論正確的是（）

AB

---------1~~?->---------?A

-la01h

A.①②B.③④C.①③D.①②④

7.將進(jìn)價(jià)為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%,則該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為（）元

A.180B.170C.160D.150

8.-|-5|的相反數(shù)是（）

1

A?一B.5C.5D.--

55

9.下列各式中是一元一次方程的是（)

A.x-1B.X=7C.X2-x=OD.x+2y=l

10.如果關(guān)于x的一元一次方程。c+b=O的解是％=-2,則關(guān)于）的方程a（y+D+b=O的解是（）

A.y=-lB.y=-2c.y=-3D.不能確定

11.已知實(shí)數(shù)a、》在數(shù)軸上的對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

--------1------1-------------------1------------1-------1------>

b-10a1

A.ab>0B.|a|>|Z>|C.a-b>0D.a+b>0

12.已知關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,則k的值為（）

54c

A.-B.-C.1D.-3

45

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果（〃-4）丿1y-3/3；-4丁+3是關(guān)于》、的五次四項(xiàng)式，則”o

14.為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表:

視力4.7以下4.74.84.94.9以上

人數(shù)102988093127

根據(jù)抽樣調(diào)査結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是.

15.已知線段MN=16cm,點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線段MP與NP和的最小值是cm.

16.已知點(diǎn)厶（-3,2。-1）與點(diǎn)磯4-3）關(guān)于》軸對稱，那么點(diǎn)關(guān)于,軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為

17.定義一種新運(yùn)算：~，解決下列問題：(1)(-2)*(T)=_____；(2)當(dāng)x=3時(shí)，2*x—4*x

3b(a<b)

的結(jié)果為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元

購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買超市內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則

購買超市內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的L5折優(yōu)惠.已知小敏不是該超市的會(huì)員.

(1)若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？

(2)請幫小敏算一算，她購買商品的原價(jià)為多少元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同？

19.(5分)如圖，點(diǎn)O是直線AE上的一點(diǎn)，OC是NAOD的平分線，ZBOD=-ZAOD.

3

(1)若NBOD=20。，求NBOC的度數(shù)；

(2)若NBOC=n。，用含有n的代數(shù)式表示NEOD的大小.

20.(8分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且4?=22,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),

以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為>0)秒.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)3表示的數(shù)是;點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含，的代數(shù)式表示)

(2)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)尸、。同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)尸、Q

之間的距離恰好等于2?

(3)若“為AP的中點(diǎn)，N為8P的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明

理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.

BOA

08*

21.(10分)某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小.區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情

況，如圖ABC。，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活

垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

垃圾分類

其它垃圾

Otherwaste

22.（10分）如圖，時(shí)鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識.

（1）我們知道，分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720

分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度.

（2）從5:00到5:30,分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上？若

不存在，說明理由；若存在，求出從1：（）0開始經(jīng)過多長時(shí)間，時(shí)針與分針在同一條直線上.

23.（12分）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務(wù).如果每天加工150個(gè)，則恰好按期完成；如果

每天加工200個(gè)，則可比原計(jì)劃提前5天完成.

（1）求這批零件的個(gè)數(shù)；

（2）車間按每天加工200個(gè)零件的速度加工了，〃個(gè)零件后，提高了加工速度，每天加工250個(gè)零件，結(jié)果比原計(jì)劃

提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求，”的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,A

【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a,b的正負(fù)和絕對值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可.

【詳解】根據(jù)題意可知bVOVa,|b|>|a|,

.,.a+bVO,a-b>0,ab<0,同一網(wǎng)<0,

結(jié)果為正的式子有1個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法.掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.還要熟悉實(shí)數(shù)的加法、減法、

乘法運(yùn)算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計(jì)算比較.

2^B

【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.

【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得.

【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：2<。<3

「?—3v—av-2

r.2<同<3

又—a<h<a

:.\b\<2

觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D不符合

故選擇：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】由一元一次方程的定義可得：2n—3=1,從而得n=2,再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入-x",

依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?3/7+2=5是關(guān)于x的一元一次方程，

.,.2n-3=L

解得：n—2,

.?.3x+2=5,

解得：x=l

將n=2,x=l代入-x"可得：-尸=-1

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n=2是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)相差是7,設(shè)中間的數(shù)是x,則其他兩個(gè)數(shù)是x-7,x+7.三個(gè)數(shù)的和是

3x.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.

故選D.

6、B

【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可.

【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，-IVaVO,b>L

@Va<0,b>0,

Aa-b<0,故本小題錯(cuò)誤；

(2)V-l<a<0,b>l,

/.a+b>0,故本小題錯(cuò)誤；

③Y-l<a<0,b>l,

Ab-l>0,a+l>0,

:.(b-1)(a+1)>0,故本小題正確；

@Vb>l,

Ab-l>0,

V|a-l|>0,

b-\八

―->o,故本小題正確.

\a-\\

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x,由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可.

【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為80%x元，

由題意得：80%x-120=20%xl20,

解得：x=l.

即該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為1元.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】先計(jì)算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.

【詳解】解：T-5|=-5,-1的相反數(shù)是1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵.

9,B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】A.x-l不是方程，故錯(cuò)誤；

B.X-1,正確；

C./一》=0是二次方程，故錯(cuò)誤；

D.x+2y=l含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10、C

【分析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知y+l=x=-2,即可求出y的值.

【詳解】解：設(shè)y+i=x,則

a(y+l)+Z>=0整理得：ax+b=O,

,一元一次方程"+。=0的解是x=-2,

y+1=x=—2,

:.y=-3；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義，以及換元法解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.

11、C

【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得5<-1<。<0<1，,|<|5|,再依次分析各項(xiàng)即可判斷.

由數(shù)軸得渤v”MI<1?|.7|<|h|?

則abv。，a-3>'3?a+b<0

故選c.

考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.

12、A

【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值.

【詳解】???關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,

.*.7-2k=2+2k,

解得k=-.

4

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次方程的解的定義.使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.即用這

個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-2

【解析】根據(jù)題意可得n-4#),|n-l|=3從而求解.

【詳解】解：???(〃-4)—/一3馬一4d+3是關(guān)于彳、y的五次四項(xiàng)式，

n-4^0,|n-l|=3,解得n=?2

故答案為：?2?

【點(diǎn)睛】

本題考了多項(xiàng)式的知識，解題關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的判斷，得出n的值，

14、1

【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得.

【詳解】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000X竺80+読93+*12=71（人）,

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題主要考査用樣本估計(jì)總體，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差

與方差）?一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確.

15、16

【分析】分兩種情況：①點(diǎn)P在線段MN上；②點(diǎn)P在線段MN外；然后利用兩點(diǎn)之間距離性質(zhì)，結(jié)合圖形得出即可.

【詳解】①點(diǎn)P在線段MN上，

MP+NP=MN=16cm,

②點(diǎn)P在線段MN外，

當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的上部時(shí)，由兩點(diǎn)之間線段最短可知：MP+NP>MN=16,

當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長線上時(shí)，MP+NP>MN=16.

綜上所述：線段MP和NP的長度的和的最小值是16,此時(shí)點(diǎn)P的位置在線段MN上，

故答案為16.

【點(diǎn)睛】

本題考査的知識點(diǎn)是比較線段的長短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線段的長短.

16、（—2,—3）

【分析】先將。力求出來，再根據(jù)對稱性求出P'坐標(biāo)即可.

【詳解】根據(jù)題意可得：T=b,2a-l=l.解得a=2,b=-1.

P（2,-1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)尸'（-2,-1）

故答案為：（-2,-1）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

17、28

【分析】（1）原式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出值；

（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出解.

【詳解】（1）（-2）*（-4）,

2>y,

.-.(-2)*(-4)=-2-(-4)=2；

(2)當(dāng)x=3時(shí)，2*x—4*x=2*3—4*3=3x3—(4—3)=9—1=8.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)114元；(2)購買商品的價(jià)格為H20元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額同

【分析】(1)根據(jù)題意，原價(jià)的L5折，計(jì)算即可：

(2)首先設(shè)她購買商品的價(jià)格為x元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，然后根據(jù)兩種方案列出方程即可.

【詳解】(D根據(jù)題意，得1209x5,=114(元).

答：實(shí)際應(yīng)支付114元.

(2)設(shè)她購買商品的價(jià)格為x元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，

根據(jù)題意得：168+,8尤=常95科

解得：x=1120.

答：她購買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額同.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)系式.

19、(1)10°；(2)180°-6n

【分析】(1)MZBOD=-ZAOD.ZBOD=20°,可求出NAOD,進(jìn)而求出答案；

3

(2)設(shè)NBOD的度數(shù)，表示NAOD,用含有n的代數(shù)式表示NAOD,從而表示NDOE.

【詳解】解：(1)VZBOD=-ZAOD.ZBOD=20°,

3

.?.ZAOD=20°x3=60°,

TOC是/AOD的平分線，

11

:.ZAOC=ZCOD=-ZAOD=-x60°=30°,

22

/.ZBOC=ZCOD-ZBOD=30o-20°=10°；

(2)設(shè)NBOD=x,則NAOD=3x,

有(1)得，ZBOC=ZCOD-ZBOD,

3

即：n=—x-x,解得：x=2n,

2

:.NAOD=3NBOD=6n,

ZEOD=180°-ZAOD=180°-6n,

【點(diǎn)睛】

考查角平分線的意義，以及角的計(jì)算，通過圖形直觀得到角的和或差是解決問題的關(guān)鍵.

20、(1)-14.8-5r；(2)2.5秒或3秒；(3)線段mV的長度不發(fā)生變化，其值為1,圖形見解析.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡列式即可.

(2)分兩種情況：①點(diǎn)P、。相遇之前；②點(diǎn)P、。相遇之后，分別列式求解即可.

(3)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)48兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3的左側(cè)時(shí)，

分別列式求解即可.

【詳解】⑴-14.8-5r；

(2)分兩種情況：

①點(diǎn)P、。相遇之前，

由題意得3f+2+5r=22,解得f=2.5.

②點(diǎn)P、。相遇之后，

由題意得3/—2+5/=22,解得/=3.

答：若點(diǎn)尸、。同時(shí)出發(fā)，2.5或3秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；

(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1,

理由如下：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

MN=MP+NP=-AP+-BP=-(AP+BP)=-AB=-x22=H；

22222

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8的左側(cè)時(shí)，

PNBMOA

--------------------------------------5----------8-*

MN=MP-NP=^AP--BP=^AP-BP)=^AB=\］；

，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)50；(2)見解析；(3)510

【分析】(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到D類5噸，占抽查總數(shù)的10%,可求出抽查總噸數(shù);

(2)根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的30%進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(3)先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.

【詳解】(1)5+10%=50噸，

故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；

(2)廚余垃圾的數(shù)量為：50x30%