冪的乘方與積的乘方課件（五四制）六年級數(shù)學(xué)下冊

6.2.2冪的乘方與積的乘方魯教版五四制六年級下冊數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)1會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界:經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪運算的意義。發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。3會用數(shù)學(xué)的語言表示現(xiàn)實世界:經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語言表示計算的過程，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的交流方式，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達與交流的習(xí)慣。2會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界:理解積的乘方法則的推理過程并會運用法則進行計算。培養(yǎng)講道理、有條理的思維品質(zhì)。1.同底數(shù)冪的乘法法則：2.冪的乘方法則：（m,n都是正整數(shù)）3.計算：舊知回顧6.2冪的乘方與積的乘方（第2課:積的乘方）根據(jù)乘方的意義填空:表示

個相乘；舊知回顧觀察上面的算式，猜想并驗證你的結(jié)果：表示

個相乘；寫成乘法算式為

；利用乘法交換結(jié)合律（相同因數(shù)結(jié)合在一起）可以寫成

；即：

.探究新知(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3·b3探索

由特殊的

(ab)3=a3b3

出發(fā),

你能想到一般的公式嗎?猜想(ab)n=anbn探究新知

的證明在下面推導(dǎo)中說明每一步變形的依據(jù)：(ab)n

=ab·ab·……·ab

(

)

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bn．()

冪的意義(乘法交換律、結(jié)合律)

冪的意義n個abn個an個b(ab)n=an·bn探究新知上式顯示:積的乘方=

.(ab)n

=an·bn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數(shù)）每個因式分別乘方后的積積的乘方法則探究新知(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎?即(a+b)n=an·bn

成立嗎？又(a+b)n=an+bn

成立嗎？積的乘方法則探究新知【例2】計算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2

=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；例題解析

【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么。地球的半徑約為6×103千米，它的體積大約是多少立方千米?例題解析解：=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(立方千米)注意運算順序!例題解析

【例4】計算：x3·x5+(x2)4+(-2x4)2解：x3

·x5+(x2)4+(-2x4)2=x8+x8+4x8=6x8例題解析1、計算：(–3n)3;(5xy)3;–a3+(–4a)2

a

.課堂練習(xí)2.計算：3.填空：

課堂練習(xí)規(guī)律拓展逆用積的乘方法則:對應(yīng)練習(xí)：（m是正整數(shù)）

用簡便方法計算:(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=[2×4×(-0.125)]4=1.=-5×1015規(guī)律拓展1、填空：2、選擇：可以寫成_____

A、B、C、D、3、填空：如果