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第12招巧用勾股定理解決圓的直徑問題九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)極速提分法如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=45°,AB=4,求⊙O的半徑.
例解題方法:作直徑,利用直徑所對(duì)的圓周角是直角說明直徑與弦構(gòu)成直角三角形,再結(jié)合勾股定理求解.技巧1直接運(yùn)用勾股定理計(jì)算2.如圖,半徑OC⊥AB交AB于點(diǎn)D,若CD=3,BC=5,求⊙O的半徑.技巧2運(yùn)用“單勾股”列方程3.技巧3運(yùn)用“雙勾股”列方程【點(diǎn)撥】解本題的關(guān)鍵是找出Rt△ADE與Rt△ODE之間的關(guān)系.根據(jù)AD2-AE2=DE2=OD2-OE2這一關(guān)系,列方程求半徑.技巧4作垂直于弦的直徑構(gòu)造直角三角形4.如圖,在⊙O中,弦AB,CD交于點(diǎn)E,AB⊥CD,AE=2,BE=6,CE=4,求⊙O的半徑.
【點(diǎn)方法】本題解題的關(guān)鍵是作
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