用加減法解二元一次方程組課件華東師大版數(shù)學七年級下冊

7.2二元一次方程組的解法第7章一次方程組第2課時用加減法解二元一

次方程組情境導入一信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.解：設(shè)蘋果汁的單價為

x元，橙汁的單價為

y元，根據(jù)題意得你會解這個方程組嗎？3x+2y=23，5x+2y=33.你是怎樣解這個方程組的？解得

y=4.把

y=4代入

③，得

x=5.所以原方程組的解為除代入消元，還有其他方法嗎？3x+2y=23，5x+2y=33.①②x=5,y=4.解：由

①

得將

③

代入

②

得③新課探究二用加減法解二元一次方程組例3

解方程組：

3x+5y=5，①

3x–4y=23.②注意這個方程組的未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請你把這兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？把兩個方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y

=–18，即

y=–2.把y=–2代入①，得x=5.

x=5，

y=–2.

所以例4

解方程組：

3x+7y=9，①

4x–7y=5.②解①+②，得7x=14，

即x=2.將x=2代入①，得y=.

x=2，

y=.

所以

像上面這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法.總結(jié)當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，可以把方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解.例5解方程組：

5x+6y=42.②

3x–4y=10，

①

對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．分析：解

由①×3，②×2，得③+④，得19x=114.解得x=6.將x=6代入②，得y=2.

x=6，

y=2.

所以

10x+12y=84.④

9x–12y=30，

③能否先消去x

再求解？怎么做？解由①×5，②×3，得④–③，得38y=76，解得y=2.將y=2代入②，得x=6.

x=6，

y=2.

所以

15x+18y=126.④

15x–20y=50，

③思考主要步驟：特點：基本思路：寫解求解加減二元一元.利用加減消元：消去一個元；分別求出兩個未知數(shù)的值；寫出原方程組的解.同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；當未知數(shù)系數(shù)的絕對值不同時，先利用等式的性質(zhì)將其化為相同即可.用加減法解二元一次方程組：總結(jié)試一試在上節(jié)課例2的方程組是用代入法解的，現(xiàn)在用加減法試試，看哪種方法比較簡便.

2x–7y=8，①

3x–8y–10=0.②解得y=–0.8.將y=–0.8代入②，得x=1.2.

x=1.2，

y=–0.8.

所以解

由①×3–②×2，得–5y=4，隨堂練習三1.用加減法解方程組6x+7y=－19，①6x-5y=17②應(yīng)用()A.①-

②消去

yB.①

-

②消去

xC.②-

①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.用加減法解下列方程組：解：②–①，得a=1.把a=1代入①，得2×1+b=3.解得b=1.∴這個方程組的解為

a=1，

b=1.

2a+b=3，①

3a+b=4，②（1）

x?y=?1，①

2x+y=3，②（2）

解：②–①×4，得7y=7.解得y=1.把y=1代入②，得2x+1=3.解得x=1.∴這個方程組的解為

x=1，

y=1.

3.已知方程組的解滿足方程x+y

=8，求m的值.解：①+②，得5x+5y=2m+2.又∵x+y=8，∴5×8=2