數(shù)軸上的距離公式和中點公式

關(guān)于數(shù)軸上的距離公式和中點公式導(dǎo)入1．?dāng)?shù)軸x01234－1－2－3－42．?dāng)?shù)軸上的點與實數(shù)是

對應(yīng)的．1第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天新授1．?dāng)?shù)軸上點的坐標(biāo)在數(shù)軸上，如果點P與數(shù)x對應(yīng)，則稱點P的坐標(biāo)為x，記作P(x)．x01234－1－2－3－4P如，點A的坐標(biāo)為1，記作A(1)；點B的坐標(biāo)為－4，記作B(－4)．AB第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天（1）點P與－3.5對應(yīng)，則點P的坐標(biāo)是

，記作

；（2）點A的坐標(biāo)是

，記作

；（3）點B的坐標(biāo)是

，記作

；（4）點O的坐標(biāo)是

，記作

．練習(xí)一x01234－1－2－3－4觀察數(shù)軸，完成下列題目：PABO第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天探究一x01234－1－2－3－4CABD（1）圖中點A的坐標(biāo)是

，點B的坐標(biāo)是

，點C的坐標(biāo)是

，點D的坐標(biāo)是

；（2）點A與B之間的距離|AB|＝

；點C與A之的距離|CA|＝

；點B與C之間的距離|BC|＝

．（3）你能找出數(shù)軸上兩點間距離與兩個點的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？是怎樣的？第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天新授一般地，在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點的距離公式為距離公式|AB|＝|x2－x1|．x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天探究二在以上例子中，我們遇到的數(shù)軸都是水平放置的，如果數(shù)軸不是水平放置的(如圖所示)，數(shù)軸上的距離公式成立嗎？試求兩個圖中點A與B之間的距離．x0213－1－2－3－44ABx0213－1－2－3－44AB第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天探究三（1）點A（－1），C（－3）的中點坐標(biāo)是多少？中點坐標(biāo)與A，C兩點的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？（2）點A（－1），D（2）的中點坐標(biāo)是多少？中點坐標(biāo)與A，D兩點的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？x01234－1－2－3－4ACD如圖：第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天數(shù)軸上的中點公式新授一般地，在數(shù)軸上，A(x1)，B(x2)的中點坐標(biāo)x滿足關(guān)系式x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)x=第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天（2）設(shè)點M(x)是A，B兩點的中點，則例已知點A（－3），B（5），求：（1）|AB|；（2）A，B兩點的中點坐標(biāo)．解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；即A，B的中點坐標(biāo)為1．x=＝1．第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)二已知點A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）A，B的中點坐標(biāo)；B，E的中點坐標(biāo)．第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天歸納小結(jié)2．?dāng)?shù)軸上兩點間的距離公式．3．