江蘇省南京市鼓樓區(qū)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

數(shù)法表示21000是()2．不等式3x≤2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 5．如圖，正方形的邊長為6,A,C分別位于x軸，y軸上，點P在AB上，CP交OB于點Q，函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點Q，若S△BPQ=S△O線相交于點F，<A＝50°,則<E+<F=.將四邊形ABNM沿MN向上翻折，點B恰好落在線段DE的中點B′處．則線段MN的(1)在這次調(diào)查活動中，一共抽取了多少名初中生？并補全條形統(tǒng)計圖.(2)若該校有2000名初中生，請你估計該校每日線上學(xué)習(xí)時成果的展示，并通過抽簽確定三個小組展示的先后順序.(2)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求丙小組比甲小組先展示的概率.20．如圖，四邊形ABCD是ΘO的內(nèi)接四邊形．DB平分LADC，連接抽取60名學(xué)生進行測試，獲得了他們的成績（百分制并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息.課課平中眾眾程數(shù)Am8B72.283績排名更靠前的課程是（填“A”或“B”理由是（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數(shù).的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖24．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax.(1)如圖1，已知△ABC，作一個△ABD，使得7ADB=7ACB，AD=BD.(2)如圖2，已知△ABC和線段a，作一個△ABE，使得7AEB=7ACB，261）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個白球率.人都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發(fā)隨機走向相鄰的頂點處，那么甲、乙、丙、27．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保設(shè)風(fēng)力發(fā)電機利用風(fēng)能發(fā)電.王芳和李華假期去大理巍山上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機塔架的在坡度i=3:1，坡面長30m的斜坡BC的底部C點測得C點與塔底D點的距離為25m，Q(x2,m)(x1<x2)是此(1)若a=1，②將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4，求平移后拋物線的解.____________32．定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四四邊形ABCD是等補四邊形，請寫出點D的一種取法，并證是等補四邊形.②連接AC，請在圖中找出一組具有相等關(guān)系的角，并證明你的結(jié)論.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示形式，a=2.1形式為：a×10-n.【詳解】3-x≤2x，x≥1，鍵.【詳解】解：∵12.25＜13＜16， :3.5＜13＜4， :△BPQ一△OQC，:BP=.:點C(0,6),B(6,6),P(6,3)，:Q(4,4).:k=4×4=16.析式是解題的關(guān)鍵.=30°,利用等角對等邊可得到BC＝CG，設(shè)CF＝x，DF＝y(tǒng)，用含x，y的代數(shù)式表示出:匕BCG＝180°-60°=120°,:匕G＝90°-60°=30°:匕CBG＝180°-匕G－匕BCG＝180°-30°-120°=30°:BC＝CG，:FG＝2x＋y，在Rt△D,FG中，想的應(yīng)用.7【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)）可得這個【詳解】解：:一個數(shù)的相反數(shù)是一0.7，:這個數(shù)是0.7，:0.7的倒數(shù)是，【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵.:x≥1且x≠2，故答案為：x≥1且x≠2.的條件是解題的關(guān)鍵.【分析】先提公因數(shù)，再利用平方差公式進行因式分解.續(xù)分解，直至不能分解為止.【分析】先化簡二次根式，根據(jù)先計算除法，然后計算減法即可求解.=1.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 【詳解】解：設(shè)AC、BD相交于O點.∵四邊形ABCD是菱形，7ABC=60O，:AB=2AO=2， 故答案為：23.【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，含【分析】先利用格點和勾股定理計算AB、AC、BC，再判斷△ABC的形狀，最后求出:△ABC是直角三角形.理的逆定理是解決本題的關(guān)鍵.:拋物線與x軸的另一個交點為-1，0正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.∠BCF=∠A=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.:∠EDC+∠FBC＝180°,:∠E+∠F＝360°﹣180°﹣50°﹣50°=80互、圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵.小值，再根據(jù)偶次方的非負性求解即可得.:無論實數(shù)p取何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根，即無論實數(shù)p取何值，不等式:m小于1+p2的最小值，:1+p2≥1，:1+p2的最小值為1，:m<1，16．-I26Rt△B'BF中根據(jù)勾股定理求得B'N長度，最后根據(jù)等面積法計算求得MN的長度.【詳解】如圖，作B'F丄BC于F，連接BB'交MN于G，連接BM，:四邊形ABCD是矩形:將△ECD沿DE向上翻折，點C的對應(yīng)點C′落在線段AD上，:CD=C'D，:四邊形CDC,E是正方形，:B′是線段DE的中點，在Rt△BB,F中，BB,=在Rt△B,NF中，B,N2=NF2+B,F2，2，故答案為：-I265用勾股定理是解題的關(guān)鍵.（2）利用因式分解法解一元二次方程即可.01程，正確計算是解題的關(guān)鍵.可..答：在這次調(diào)查活動中，一共抽取了500名初中生.本估計總體，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解1）有可能甲小組第一個展示，也有可能乙小組第一個展示，還有:甲小組第一個展示的概率是；意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為而得到=，即可.得到上BDC，即可求解.【詳解】（1）證明：∵DB平分LADC，:OC丄BD，,:BC=DC，:DB平分LADC，題的關(guān)鍵是熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理.211）78.752）B、該學(xué)生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)3）【詳解】解1）∵A課程總?cè)藬?shù)為2+6+12+14+18+8=60，∴A課程的中位數(shù)為=78.75，即m=78.75；故答案為：B、該學(xué)生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù).（2）B．該學(xué)生A課程分?jǐn)?shù)低于中位數(shù)，排名在中間位置之后，而B課程分?jǐn)?shù)高于中位數(shù)，排名在中間位置之前.答：該年級學(xué)生都參加測試．估計A課程分?jǐn)?shù)超過75.8的人數(shù)為180人.方法和意義是解題的關(guān)鍵.解.:在Rt△BDP中，BD=PD=x在Rt△PDA中，AD=“AB=2，:解得1:點P到海岸線l的距離為在Rt△ABF中:在Rt△BFC中，BC-、SBF-EX1-、E(km):點C與點B之間的距離為圓心，1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8分鐘3）見解析.媽媽的圖象經(jīng)過（10，016，120，1）如圖中折線（3）利用函數(shù)圖象的性質(zhì)可求解.當(dāng)x=1時，y有最小值為-a，當(dāng)x=3時，y有最大值為3a，:a=2，:二次函數(shù)的表達式為：y=2x2一y有最大值為-a；y有最小值為3a，:a=2，:二次函數(shù)的表達式為：y=一2x2+4x；（3）解：:a<0，對稱軸為直線x=1，:x≤1時，y隨x的增大而增大，x>1時，y隨x的增大而減小，x=-1和x=3時的函數(shù)值:t≥1，t+1≤3，解決問題是本題的關(guān)鍵.（2）作△ABC的外接圓O，AB的垂直平分線與ΘO的交點為D，以D為圓心，以AD為半徑作圓，以B為圓心，以a為半徑畫弧，交圓D于M，BM交ΘO于E，則△ABE即為所求.作△ABC的外接圓O，AB的垂直平分線與ΘO的交點為D，連接AD,BD，則①同理作△ABC的外接圓O，AB的垂直平分線與ΘO的交點為D；②以D為圓心，以AD為半徑作圓，以B為圓心，以a為半徑畫弧，交圓D于M；③BM交ΘO于E，則△ABE即為所求；:上AMB=上EAM，:AE=EM，:BM=a=AE+BE.腰三角形的判定和性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)知識點，是解題的關(guān)鍵.2612）③.（2）先列出所有的可能情況，再看互不相遇的的情況.【詳解】解1）共有8種等可能結(jié)果，而從三只口袋摸出的都是紅球的只有1別為所對的圓心角和圓周角，則P為△ABC外接圓的圓心，故作線段BC，AC的垂直平分線，交點即為點P.【詳解】解：如圖，作線段BC，AC的垂直平分線，交點即為點P.確定P為△ABC外接圓的圓心.281）450,50,1002）見解析3）出發(fā)2h或4h或8h后，兩車相距150km.（2）先計算快車從甲地到乙地的時間：45【詳解】解1）由圖可知：甲、乙兩地的距離為450km，：，：﹣：﹣找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.求FG，根據(jù)正弦的定義求出AF，再根據(jù) ∵CD=25(m)，【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.1)2422 又:x1≤c-1，x2>c+7，以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是1）①通過解一元二次方程求出x1、x2的 值；@利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值2）通過解方程求出PQ=2點即為H3）DH＝3.6.（3）證△ADH一△EDF，得出比例式，代入求出即可.:AE=DE，:AF=DF；:△ADH一△EDF，:DH=3.6.雜作圖. 接AD，CD，則四邊