適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練6一元二次方程不等式新人教A版

課時規(guī)范練6一元二次方程、不等式基礎(chǔ)鞏固練1.(2024·山東日照模擬)設(shè)集合M=xx2<14,N={x|0≤x≤1},則MA.[0,12) B.(-12C.[-1,12) D.(-122.(2024·遼寧實驗中學(xué)檢測)函數(shù)f(x)=4-xx-A.(-∞,1)∪[4,+∞)B.(-∞,1]∪(4,+∞)C.(1,4]D.[1,4]3.(2024·福建泉州模擬)“關(guān)于x的不等式x2-2ax+a>0的解集為R”的一個必要不充分條件是()A.0<a<1 B.0<a<1C.0≤a≤1 D.a<0或a>14.(2024·重慶八中檢測)關(guān)于x的不等式3x+ax-1≤1的解集為[-52,1)A.-6 B.-7C.32 D.5.(多選題)(2024·河南鄭州模擬)已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-∞,-3)∪(4,+∞),則下列結(jié)論正確的有()A.a>0B.不等式bx+c>0的解集為(-∞,-6)C.a+b+c>0D.不等式cx2-bx+a<0的解集為(-∞,-14)∪(13,+6.(多選題)(2024·湖北襄陽模擬)不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集不可能是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.(13D.?7.(2024·河南鄭州模擬)若“?x∈R,x2-6ax+3a<0”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為.

8.(2024·陜西商洛模擬)不等式x-1(x-29.(2024·河北唐山模擬)已知f(x)=x2-x+1,當(dāng)x∈[-1,2]時,不等式f(x)>2x+m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為.

綜合提升練10.(2024·安徽亳州模擬)已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+1>0的解集為(-∞,m)∪(1m,+∞),其中m<0,則ba+2A.-2 B.2C.22 D.311.(多選題)(2024·江西九江模擬)關(guān)于x的不等式(ax-1)(x+2a-1)>0的解集中恰有3個整數(shù),則a的值可以為()A.-2 B.1C.-1 D.-112.(2024·遼寧大連檢測)若不等式x-1x+m+m<0的解集為{x|x<3或x>4},則創(chuàng)新應(yīng)用練13.(2024·江西撫州模擬)若對?x∈R,使得a2x-2≤2x2-x(a>0且a≠1)恒成立,則實數(shù)aA.2 B.3C.2 D.514.(2024·重慶巴蜀中學(xué)檢測)已知一元二次不等式ax2+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集為(-1,3),則b-c+1a的最大值為.

課時規(guī)范練6一元二次方程、不等式1.A解析由題意得,M=(-12,12),N=[0,1],所以M∩N=[0,12.C解析依題意得4-xx-1≥0,得(x-43.C解析依題意(-2a)2-4a=4a(a-1)<0,解得0<a<1,選擇的必要不充分條件的范圍,應(yīng)該大于0<a<1包含的范圍,顯然只有C項滿足,故選C.4.D解析由3x+ax-1≤1?2x+a+1x-1≤0?(2x+a+1)(x-1)≤05.AD解析依題意知a>0,且-3,4是ax2+bx+c=0的兩根,故A正確;則-3+4=-ba,-3×4=ca,故b=-a,c=-12a,所以bx+c>0,即-ax-12a>0,所以x<-12,即不等式bx+c>0的解集為{x|x<-12},故B錯誤;因為關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|x<-3或x>4},故x=1時,ax2+bx+c<0,即a+b+c<0,故C錯誤;由以上分析可知不等式cx2-bx+a<0,即-12ax2+ax+a<0,因為a>0,故12x2-x-1>0,所以x<-14或x>6.BCD解析對不等式mx2-ax-1>0(m>0),其對應(yīng)方程mx2-ax-1=0的判別式Δ=a2+4m>0,故不等式一定有解,設(shè)mx2-ax-1=0的兩根分別為x1,x2,則x1x2=-1m<0,若x1<x2,則x1<0<x2,故不等式解集的形式定為(-∞,x1)∪(x2,+∞),根據(jù)上述討論,只有A滿足,故選BCD7.[0,13]解析由條件可知“?x∈R,x2-6ax+3a≥0”為真命題,則36a2-12a≤0,即0≤a8.[32,2)∪(2,3]解析原不等式可化為(x-1)-2(x-2)2(x-2)2=(-2x+3)(x-9.(-∞,-54)解析由題意可得x2-x+1>2x+m對任意的x∈[-1,2]恒成立,即m<x2-3x+1對任意的x∈[-1,2]恒成立.令g(x)=x2-3x+1,g(x)=(x-32)2-54,x∈[-1,2],則g(x)min=g(32)=-54,所以m<-54,故實數(shù)m的取值范圍為(10.D解析∵ax2+bx+1>0的解集為(-∞,m)∪(1m,+∞),∴a>0,且m,1m是方程ax2+bx+1=0的兩根,∴m·1m=1a,得a=1;∴m+1m=-ba=-b,即b=-(m+1m),當(dāng)m<0時,b=-(m+1m)=-m+(-1m)≥2-m·(-1m)=2,當(dāng)且僅當(dāng)m=1m,即m=-1時,等號成立,令f(∴f(b)≥2+1=3,ba+2b的最小值為11.CD解析當(dāng)a=0時,則1-x>0,即x<1,解集中有無數(shù)個整數(shù),不合題意;當(dāng)a<0時,設(shè)方程(ax-1)(x+2a-1)=0的兩根為x1,x2,由于x1=1a<0,x2=1-2a>1>0,所以原不等式的解集為A={x1a<x<1-2a},且0∈A,1∈A,由題意可得若2∈A,則-1≤1a<0,2<1-2a≤3,解得a=-1;若-1∈A,則-2≤1a<-1綜上所述,a=-1或a=-12故選CD.12.-3解析原不等式可化為(m+1)x+m2-1x+m<0?[(m+1)x+m2-1](x+m)<0,由已知,可得m+1<0,且3和4是方程[(m+1)x+m2-1](x+m)=0的兩個實根,即3和4是方程(m+1)x2+(2m2+m-1)x+m(m213.A解析對a2x-2≤2x2-x取對數(shù)可得(2x-2)lna≤(x2-x)ln2,即關(guān)于x的不等式(ln2)x2-(ln2+2lna)x+2lna≥0對?x∈R恒成立,只需(ln2+2lna)2-4(ln2)×2l