2024年云南省昆明十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

2024年云南省昆明十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分)1.(2分)如果公元前500年記作-500年，那么公元2024年應(yīng)記作()A.-2024B.+1524C.+25242.(2分)2023年11月26日，云南省麗江至香格里拉鐵路開通運營，迪慶藏族自治州結(jié)束了不通鐵路的日子.據(jù)中國鐵路昆明局集團消息，累計發(fā)送旅客超180000人次，數(shù)據(jù)“180000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.180×10?B.18×10?C.1.8×10?D.0.18×10?3.(2分)如圖，直線a//b,直線AC與a,∠1=39°,則∠2的度數(shù)為()A.60°B.39°C.21°4.(2分)下列計算正確的是()A.m3·m3=2m3B.m2+m?=m?C.(m2)3=m?D.m?÷m3=m2(m≠0)5.(2分)將英語單詞“LIKE”的每一個字母都看成一個圖形，其中不是軸對稱圖形的是()6.(2分)若反比例函的圖象經(jīng)過點(-2,4),則其圖象分別位于()7.(2分)如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是()A.長方體B.正方體C.圓柱8.(2分)按一定規(guī)律排列的式子：…,則第n個式子9.(2分)如圖，AB,CD相交于點O,點E,F分別是線段OD,△AOC的周長為Ci,△BOD的周長為C?,則-的值為()A.2B.310.(2分)為評估九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績狀況，以應(yīng)對即將到來的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績作為樣本分析；若該校九年級共有學(xué)生1200人參加了這次考試，則該校九年級學(xué)生成績達到“優(yōu)”的大約有()11.(2分)如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，BC是直徑，則∠A的度數(shù)為()A.90°B.75°C.140°12.(2分)函數(shù)的自變量x的取值范圍是()A.x≠1B.x<1C.x≠013.(2分)近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，3月份的售價為16.2萬元，設(shè)該款汽車這兩個月售價的月平均降價率是x()A.16.2(1+x)2=20B.16.2(1-x)2=20C.20(1-x)2=16.2D.20(1A.在5和6之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間15.(2分)如圖，△ABC是等邊三角形，△ACD是等腰三角形，AB的垂直平分線交AB于點E,交BD于點F,則EF的長為()二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)CBD.(寫出一個即可)18.(2分)某校5名同學(xué)參加科技創(chuàng)新比賽，他們的成績(單位；分)分別是9,8,7,819.(2分)一個圓錐的底面半徑r=6,高h=8,則這個圓錐的側(cè)面積是三、解答題(本大題共8小題，共62分).21.(6分)如圖，在△ABC中，AB=AC,求證：△ABD≌△ACD.22.(7分)習(xí)近平總書記在談到基層教育時指出，我們的教育要善于從五千年中華傳統(tǒng)文化中汲取優(yōu)秀的東西，同時也不摒棄西方文明成果，為滿足學(xué)生的閱讀需求新購買了一批圖書，擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書，用9600元購買的甲種書柜數(shù)量比用7200元購買的乙種書柜數(shù)量多5個，分別求每個甲、乙書柜的價格.23.(6分)云南物產(chǎn)豐富，特產(chǎn)多多，某數(shù)學(xué)興趣小組制作了四張?zhí)禺a(chǎn)卡片，其他別無二致，卡片內(nèi)容如圖所示，小文從中隨機抽取一張(不放回),然后再從中隨機抽取一張.(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小文抽取的兩張卡片都是水果的概率.(用字母表示，水果包含楊梅和青棗)24.(8分)如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC,過點D作DE//AC,且連(1)求證：四邊形OCED是矩形；(2)連接BE,交AC于點F,連接DF,BD=12,求DF的長.25.(8分)繁花歌舞團準(zhǔn)備采購甲、乙兩種道具，某商場對甲種道具的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種道具按40元件的價格出售，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)若繁花歌舞團計劃一次性購買甲、乙兩種道具共120件，且甲種道具數(shù)量不少于乙種道具數(shù)量的乙種道具不少于35件，才能使繁花歌舞團付款總金額w(元)最少?(1)若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,1),求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；(2)若點(m,yi),(n,yz)是該二次函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則：①當(dāng)m+n=-2時，如果恒有yi=y2,求此二次函數(shù)的最值；27.(12分)如圖，AB,CD是OO的兩條直徑，點E是BD上一動點(不與點B,D重合),點P在AF上，且∠PEF=∠DCE,CE分別交OD,OB于點M,N,設(shè)OO的半徑為r.(3)在點E的移動過程中，判斷AN·CM是否為定值，若是；若不是，請說明理由.2024年云南省昆明十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分)1.(2分)如果公元前500年記作-500年，那么公元2024年應(yīng)記作()A.-2024B.+1524【解答】解：公元前500年記作-500年，那么公元2024年應(yīng)記作+2024年，2.(2分)2023年11月26日，云南省麗江至香格里拉鐵路開通運營，迪慶藏族自治州結(jié)束了不通鐵路的日子.據(jù)中國鐵路昆明局集團消息，累計發(fā)送旅客超180000人次，數(shù)據(jù)“180000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.180×10?B.18×10?C.1.8×10?【解答】解：180000=1.8×10?,3.(2分)如圖，直線a//b,直線AC與a,∠1=39°,則∠2的度數(shù)為()A.60°B.39°C.21°【解答】解：∵a//b,4.(2分)下列計算正確的是()A.m3-m3=2m3B.m2+m?=m?C.(m2)3=m?D.m?÷m3=m2(m≠0)C.∵(m?)3=m?,∴此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；5.(2分)將英語單詞“LIKE”的每一個字母都看成一個圖形，其中不是軸對稱圖形的是()C.K,E6.(2分)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,4),則其圖象分別位于()A.第一、二象限B.第二、三象限【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,7.(2分)如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是()A.長方體B.正方體C.圓柱D.圓錐【解答】解：∵“幾何體的主視圖和左視圖都是寬度相等的長方形，∴該幾何體是一個柱體，∵俯視圖是一個長方形，∴該幾何體是一個長方體.8.(2分)按一定規(guī)律排列的式子：…,則第n個式子【解答】解：觀察所給式子可知，奇數(shù)項的系數(shù)為負數(shù)，偶數(shù)項的系數(shù)為正數(shù)，且各項系數(shù)的絕對值的分子都是1,分母為從2開始的連續(xù)偶數(shù)，所以第n個式子的系數(shù)為：因為各項的次數(shù)依次加1,且第一項的次數(shù)為8,所以第n個式子的字母部分為：x+I;所以第n個式子為：9.(2分)如圖，AB,CD相交于點O,點E,F分別是線段OD,△AOC的周長為C1,△A.2【解答】解：連接AC、EF,如圖所示，∵點E,F分別是線段OD.10.(2分)為評估九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績狀況，以應(yīng)對即將到來的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績作為樣本分析；若該校九年級共有學(xué)生1200人參加了這次考試，則該校九年級學(xué)生成績達到“優(yōu)”的大約有()【解答】解：即該校九年級學(xué)生成績達到“優(yōu)”的大約有240人.11.(2分)如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，BC是直徑，則∠A的度數(shù)為()A.90°B.75°【解答】解：∵四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，12.(2分)函的自變量x的取值范圍是()A.x≠1B.x<1C.x≠0【解答】解：由題意得：1-x≠0,13.(2分)近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，3月份的售價為16.2萬元，設(shè)該款汽車這兩個月售價的月平均降價率是x()A.16.2(1+x)2=20B.16.2(1-x)2=20C.20(1-x)2=16.2 15.(2分)如圖，△ABC是等邊三角形，△ACD是等腰三角形，AB的垂直平分線交AB于A.3V3B.√3C.2【解答】解：如圖，設(shè)AC.∵△ABC是等邊三角形，∴B在AC的垂直平分線上，∵△ACD是等腰三角形，且AD=CD,二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.(2分)分解因式：4a2-1=..【解答】解：4a2-3=(2a+1)(6a-1).CBE.(寫出一個即可)∴△ABC~△CBD,∴△ABC~△CBD,18.(2分)某校5名同學(xué)參加科技創(chuàng)新比賽，他們的成績(單位：分)分別是9,8,7,8【解答】解：將成績按由小到大的順序排序：7,7,5,8,9,處于中間的數(shù)據(jù)是2,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8.故答案為：8.19.(2分)一個圓錐的底面半徑r=6,高h=8,則這個圓錐的側(cè)面積是_.三、解答題(本大題共8小題，共62分).21.(6分)如圖，在△ABC中，AB=AC,求證：△ABD≌△ACD.22.(7分)習(xí)近平總書記在談到基層教育時指出，我們的教育要善于從五千年中華傳統(tǒng)文化中汲取優(yōu)秀的東西，同時也不摒棄西方文明成果，為滿足學(xué)生的閱讀需求新購買了一批圖書，擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書，用9600元購買的甲種書柜數(shù)量比用7200元購買的乙種書柜數(shù)量多5個，分別求每個甲、乙書柜的價格.【解答】解：設(shè)每個乙種書柜的價格是x元，則每個甲種書柜的價格是1.2x元，答：每個甲種書柜的價格是192元，每個乙種書柜的價格是160元.23.(6分)云南物產(chǎn)豐富，特產(chǎn)多多，某數(shù)學(xué)興趣小組制作了四張?zhí)禺a(chǎn)卡片，其他別無二致，卡片內(nèi)容如圖所示，小文從中隨機抽取一張(不放回),然后再從中隨機抽取一張.(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小文抽取的兩張卡片都是水果的概率.(用字母表示，水果包含楊梅和青棗)【解答】解：(1)列表如下：ABCDABCD由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果.24.(8分)如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC,過點D作DE//AC,(1)求證：四邊形OCED是矩形；(2)連接BE,交AC于點F,連接DF,BD=12,求DF的長.共2種，【解答】(1)證明：∵菱形ABCD,∵DE//OC:(2)解：∵菱形ABCD,在△BOF與△DOF中，25.(8分)繁花歌舞團準(zhǔn)備采購甲、乙兩種道具，某商場對甲種道具的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種道具按40元件的價格出售，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)求出當(dāng)O≤x≤60