四川省綿陽市江油市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023年秋季八年級教學(xué)質(zhì)量過程監(jiān)測

數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）

兩部分組成，試題卷4頁，答題卷4頁，共8頁.滿分100分，考試時間：90分鐘.

2.答卷前請將答題卷的密封線內(nèi)項目填寫清楚.考試結(jié)束后請將答題卷交回.

第I卷選擇題（36分）

一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個符合題目要求，請把

你認(rèn)為正確的題號填入題后面的括號內(nèi)）

1.下列運算結(jié)果正確的是（）

A.a2-a5=awB.^-2?2）3=-8?6C.24a3b2-^-3ah2=Sa2hD.a2+a3=tz5

2.在ZXABC中，ZA:ZB:ZC=2:3:5,則八4861是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定

3.如圖，要使一個六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要釘上木條（）

A.1根B.2根C.4根D.3根

4.如圖，八角帽乂稱“紅軍帽”，是紅軍的象征，也是中國工農(nóng)紅軍軍服佩飾最顯眼的部分之一，其帽頂外口

近似正八邊形.正八邊形的一個內(nèi)角的大小為（）

A.150°B.140°C.135°D.120°

SB

5.如果（3"『=3%那么〃的值為（）

A.3B.4C.8D.2

6.如圖，在△CEF中，NE=78°,NF=47"AB//CF,AD//CE,連接BC,CD,則NA的度數(shù)

是（）

A.45°B.47"C.55”D.65°

7.若一個多邊形截去一個角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和是1620°.則原來多邊形的邊數(shù)可能是（）

A.10或11B.11C.11或12D.10或11或12

8.如圖，是NA5C的平分線，C尸是ZiABC的外角NACM的平分線，若=20。，NACP=60。,

則/4一/尸=（）.

A.70°B.60°C.50°D.40°

A

9.如圖，將一個含有45。角的直角三角板放在直角坐標(biāo)系中，三角板；兩銳角頂點分別落在x軸，y軸上的

點A,8處，直角頂點在點C（3,3）處，則。4+03的值為（）

10.若計算（3/+26+1）.（-3%）一4*2的結(jié)果中不含仿/項，則a的值為（）

23

A.2B.0C.D.

32

11.小方將4張長為“、寬為。（。＞。）的長方形紙片先按圖1所示方式排成一個邊長為（。+。）的正方形，然

后按圖2所示連接了四條線段，并畫出部分陰影圖形，若大正方形的面積是圖中陰影部分圖形面積的3倍，則

a、b滿足（）

12.如圖，在Rtz^ABC中，NR4C=9（）。，A”是高，AM是中線，那么在結(jié)論①N」B=/B4M,②

ZB=ZMAH,③NB=NCAH,@AM=^BC,⑤=5強”中錯誤的個數(shù)（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A

i/\\

L一立"-C

第II卷（非選擇題共64分）

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上）.

13.大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù).

14.如圖，直線4〃4,將三角板按如圖方式放置，直俗頂點在4上，若Nl=36°,則N2=.

16.已知力+7=2,27=3則/7+"2的值是.

17.如圖，在八48。內(nèi)有一點。到“臺。三個頂點的距離相等，連接。4、OB、OC.若NA5O=25。,

ZACO=55°,則ZBOC的度數(shù)為.

18.已知實數(shù)a、匕滿足。一/=4,則代數(shù)式。2-3/+。一14的最小值是.

三、解答題：（本大題共6個小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步深.）

19.（每小題5分，共10分）.

(1)計算:28//4-7/V

11

（2）先化簡：再求值，（23+37）92-（2力+/）（2%一7）其中/=§/=—

20.（每小題5分，共10分）

（1）己知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，求這個多邊形的邊數(shù)；

（2）如圖，已知zMSC中，NB=NC,D為邊BC上一點（不與B,。重合），點七為邊AC上一點,

ZADE=ZAED,Z5AC=44°.

①求NC的度數(shù)；

②若NADE=75°,求NC0E的度數(shù).

2

21.（本題滿分6分）化簡：（—2/〃/+\--a2b3I.4人.

2

22.（本題滿分6分）我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202~約1261）曾提出利用三角形的三邊求面積的公式:

a-4-bc*

如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=―--,那么三角形的面積

S-1p(p-a)(p-b)(p-c).在AASC中，已知BC=5，AC=6，AB=7.

（1）如圖1,利用公式求八48。的面積；

（2）如圖2,"BC的兩條角平分線A。，BE交于點O,求點。到邊AB的距離.

23.（本題滿分6分）

如圖：ZABC=90°,AC=BC,AD±CE,BELCE,垂足分別是O,E,AO=2.5cm,DE=1.7cm

求的長.

24.（本題滿分8分）.如圖，△ABC和中，ZABC=ZDBE=90。,AB=CB,BE=BD,連接

AE,CD,AE與C￡＞交于點M,AE與8C交于點N.

（1）求證：AE=CD；

（2）求證：AE±CD；

（3）連接有以下兩個結(jié)論：①平分NC3E；②MB平分NAMD,其中正確的一個是請

2023年秋八年級過程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

1、B2、C3、D4、C5、C

6、C7、D8、D9、C10、C

11、C12、B

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.）

13、三角形的穩(wěn)定性14、54°、15、85°16、617、160°18、6

三、解答題：（本大題共6個小題，共46分.）

19.(每小題5分,共10分).

(1)解：原式=4"(5分)

(2)解：原式=4/+12力/+9P一4/2+/=1227+10/

1

當(dāng)Z=/11](1Y513

3-一時原式=12x±x上+10x-=2+?=巴

232⑵22

（6分）

20.（每小題5分，共10分）

解：（1）解：設(shè)這個多邊形的變數(shù)力邊，依題意得（7—2）x180°=360x3-180°（3分）

z7（4分）

答：這個多邊形的變數(shù)為七邊形.（5分）

解（1）Zfi4C=44°,AZB+ZC=180°-ZR4C=180o-44o=136°,

ZB=ZC,/.2ZC=136°,/.ZC=68°.（3分）

（2）ZADE^ZAED,ZADE=75°,ZAED=75°,

ZAED+ZCED=180°,/.ZCED=180°-75°=105°,（4分）

ZC￡>E+ZC￡￡>+ZC=180°./.ZC￡>￡=180°-105°-68°=7°.（5分）

21.（本題滿分6分）

解：原式=[-2a2h3）（a2h4）+（；aAbb\b=-2a*日+￡日=-a4b7

（3分）

=—2Q%6+a^h1（5分）=—tz4/77（7分）

22.（本題滿6分）解析：（1）由題意可知，〃="+"°=5+6+7=9,

22

1ABe=〃-a）（〃一份（〃-c）=79x4x3x2=6底,（1分）

/.△A8C的面積為6指；（2分）

（2）A。、BE是八48。的角平分線，.??根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離是相等的，

（3分）

設(shè)。到AABC三邊的距離為/2,利用面積法可列出方程：

—x5xA+—x6x/?+—x7x/?=6瓜

222（4分）

解得/?=辿，點。到邊A的距離為蛙.（6分）

33

23.（本題滿分6分）

解AB=ACZACB=90°

BE±CEADICEZADC=/BEC