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文檔簡介
江蘇省蘇州市新區(qū)一中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列計算中正確的是()A. B. C. D.2.近幾年,手機支付用戶規(guī)模增長迅速,據(jù)統(tǒng)計2015年手機支付用戶約為3.58億人,連續(xù)兩年增長后,2017年手機支付用戶達到約5.27億人.如果設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可以列出方程為()A. B. C. D.3.如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:①汽車共行駛了120千米;②汽車在行駛途中停留了0.5小時;③汽車在整個行駛過程中的平均速度為1603千米/④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.已知一次函數(shù)y=ax+b(a≠0,a,b為常數(shù)),x與y的對應值如表:x﹣10123y3210﹣1不等式ax+b<0的解集是()A.x>﹣2 B.x<2 C.x>0 D.x>25.下列各點中在函數(shù)y=2x+2的圖象上的是()A.(1,-2) B.(-1,-1) C.(0,2) D.(2,0)6.下列命題:①對頂角相等;②兩直線平行,同位角相等;③全等三角形對應角相等;⑤菱形是對角線互相垂直的四邊形.它們的逆命題中,不成立的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC.BD的長分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點E,則AE的長是()A. B. C. D.8.設a,b是實數(shù),定義@的一種運算如下:a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2,則下列結論:①若a@b=0,則a=0或b=0②a@(b+c)=a@b+a@c③不存在實數(shù)a,b,滿足a@b=a2+5b2④設a,b是矩形的長和寬,若矩形的周長固定,則當a=b時,a@b最大.其中正確的是()A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③9.如圖,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(﹣2,4),則不等式kx+b>4的解集為()A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>4 D.x<410.2019年6月7日是端午節(jié),某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查,以決定最終買哪種口味的粽子.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關注的是()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上,點A的坐標為(-1,4).將△ABC沿y軸翻折到第一象限,則點C的對應點C′的坐標是_____.12.一天,明明和強強相約到距他們村莊560米的博物館游玩,他們同時從村莊出發(fā)去博物館,明明到博物館后因家中有事立即返回.如圖是他們離村莊的距離y(米)與步行時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,若他們出發(fā)后6分鐘相遇,則相遇時強強的速度是_____米/分鐘.13.計算:(2019﹣)0+(﹣1)2017+|2﹣π|+=_____.14.一組數(shù)據(jù)3,2,4,5,2的眾數(shù)是______.15.將正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位,所得的直線不經(jīng)過第______象限.16.已知y=++9,則(xy-64)2的平方根為______.17.)如圖,Rt△ABC中,C=90o,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點D,連接OC,已知AC=5,OC=6,則另一直角邊BC的長為.18.直角三角形兩條邊的長度分別為3cm,4cm,那么第三條邊的長度是_____cm.三、解答題(共66分)19.(10分)A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng),從A城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸20元和25元,從B城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,設A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,總運費為y元.(1)寫出總運費y元關于x的之間的關系式;(2)當總費用為10200元,求從A、B城分別調(diào)運C、D兩鄉(xiāng)各多少噸?(3)怎樣調(diào)運化肥,可使總運費最少?最少運費是多少?20.(6分)某縣為了了解2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對部分九年級學生進行了抽樣調(diào)查,就九年級學生的四種去向(A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進入社會就業(yè);D.其他)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①②)請問:(1)本次共調(diào)查了_名初中畢業(yè)生;(2)請計算出本次抽樣調(diào)查中,讀職業(yè)高中的人數(shù)和所占百分比,并將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;(3)若該縣2018年九年級畢業(yè)生共有人,請估計該縣今年九年級畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學生人數(shù).21.(6分)在一元二次方程x2-2ax+b=0中,若a2-b>0,則稱a是該方程的中點值.(1)方程x2-8x+3=0的中點值是________;(2)已知x2-mx+n=0的中點值是3,其中一個根是2,求mn的值.22.(8分)如圖所示,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A,過點A分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點
B、C,如果四邊形OBAC是正方形.
(1)求一次函數(shù)的解析式。(2)一次函數(shù)的圖象與y軸交于點D.在x軸上是否存在一點P,使得PA+PD最小?若存在,請求出P點坐標及最小值;若不存在,請說明理由。23.(8分)校團委決定對甲、乙、丙三位候選人進行民主投票、筆試、面試考核,從中推選一名擔任學生會主席.已知參加民主投票的學生為200名,每人當且僅當推薦一名候選人,民主投票結果如下扇形統(tǒng)計圖所示,筆試和面試的成績?nèi)缦陆y(tǒng)計表所示.甲乙丙筆試788085面試927570(1)甲、乙、丙的得票數(shù)依次是______、______、______;(2)若民主投票得一票記1分,學校將民主投票、筆試、面試三項得分按3:4:3的比例確定三名候選人的考核成績,成績最高當選,請通過計算確定誰當選.24.(8分)如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(點A在第一象限).(1)當點A的橫坐標為4時.①求k的值;②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,直接寫出當﹣4<x<2(x≠0)時,y的取值范圍;(2)點C為y軸正半軸上一點,∠ACB=90°,且△ACB的面積為10,求k的值.25.(10分)已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,﹣2),(1)求這兩個函數(shù)的關系式;(2)觀察圖象,寫出使得>ax+b成立的自變量x的取值范圍;(3)過點A作AC⊥x軸,垂足為C,在平面內(nèi)有點D,使得以A,O,C,D四點為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出符合條件的所有D點的坐標.26.(10分)已知一次函數(shù).(1)在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象;(2)點(,5)在該函數(shù)圖象的上方還是下方?請做出判斷并說明理由.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析:根據(jù)二次根式的加減法則對各選項進行逐一計算即可.詳解:A、與不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B、與不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;C、3與不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;D、=,故本選項正確.故選:D.點睛:本題考查的是二次根式的加減法,在進行二次根式的加減運算時要把各二次根式化為最簡二次根式,再合并同類項即可.2、C【解析】
如果設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為,那么2016年手機支付用戶約為億人,2017年手機支付用戶約為億人,而2017年手機支付用戶達到約億人,根據(jù)2017年手機支付用戶的人數(shù)不變,列出方程.【詳解】設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為,依題意得:.故選:.【點睛】本題考查的是由實際問題抽象出一元二次方程-平均增長率問題.解決這類問題所用的等量關系一般是:.3、B【解析】
根據(jù)函數(shù)圖形的s軸判斷行駛的總路程,從而得到①錯誤;根據(jù)s不變時為停留時間判斷出②正確;根據(jù)平均速度=總路程÷總時間列式計算即可判斷出③正確;再根據(jù)一次函數(shù)圖象的實際意義判斷出④錯誤.【詳解】①由圖可知,汽車共行駛了120×2=240千米,故本小題錯誤;②汽車在行駛途中停留了2-1.5=0.5小時,故本小題正確;③汽車在整個行駛過程中的平均速度為240千米/時,故本小題正確;④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛離出發(fā)地越來越近,是勻速運動,故本小題錯誤;綜上所述,正確的說法有②③共2個.故選:B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用,主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系,準確識圖,理解轉(zhuǎn)折點的實際意義是解題的關鍵.4、D【解析】
根據(jù)不等式ax+b<0的解集為函數(shù)y=ax+b中y<0時自變量x的取值范圍,由圖表可知,y隨x的增大而減小,因此x>1時,函數(shù)值y<0,即不等式ax+b<0的解集為x>1.【詳解】解:由圖表可得:當x=1時,y=0,且y隨x的增大而減小,所以不等式ax+b<0的解集是:x>1,故選:D.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關系,難度適中.5、C【解析】
把選項中的點的坐標分別代入函數(shù)解析式進行判斷即可.【詳解】A.當x=1時,y=2×1+2=4≠-2,故點(1,-2)不在函數(shù)圖象上;B.當x=-1時,y=2×(-1)+2=0≠-1,故點(-1,-1)不在函數(shù)圖象上;C.當x=0時,y=2×0+2=2,故點(0,2)在函數(shù)圖象上;D.當x=2時,y=2×2+2=6≠0,故點(2,0)不在函數(shù)圖象上;故選C.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解題關鍵在于把坐標代入解析式.6、C【解析】
分別寫出各命題的逆命題:相等的角為對頂角;同位角相等,兩直線平行;對應角相等,兩三角形全等;對角線互相垂直的四邊形為菱形;然后再分別利用舉反例、平行線的判定以及菱形的判定方法依次進行判斷.【詳解】“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”,所以此逆命題為假命題;“兩直線平行,同位角相等”的逆命題為“同位角相等,兩直線平行”,此逆命題為真命題;“全等三角形對應角相等”的逆命題為“對應角相等的兩個三角形全等”,此逆命題為假命題;“菱形的對角線互相垂直”的逆命題為“對角線互相垂直的四邊形為菱形”,此命題為假命題.因此,上述逆命題中不成立的的有3個.故選:C.【點睛】本題考查了命題:判斷事物的語句叫命題.正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題;交換命題的題設與結論得到的命題為原命題的逆命題.7、D【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半,也等于BC×AE,可得出AE的長度.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形,∴CO=AC=3,BO=BD=,AO⊥BO,∴.∴.又∵,∴BC·AE=24,即.故選D.點睛:此題考查了菱形的性質(zhì),也涉及了勾股定理,要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法,及菱形的對角線互相垂直且平分.8、C【解析】
根據(jù)新定義可以計算出啊各個小題中的結論是否成立,從而可以判斷各個小題中的說法是否正確,從而可以得到哪個選項是正確的.【詳解】①根據(jù)題意得:a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2∴(a+b)2﹣(a﹣b)2=0,整理得:(a+b+a﹣b)(a+b﹣a+b)=0,即4ab=0,解得:a=0或b=0,正確;②∵a@(b+c)=(a+b+c)2﹣(a﹣b﹣c)2=4ab+4aca@b+a@c=(a+b)2﹣(a﹣b)2+(a+c)2﹣(a﹣c)2=4ab+4ac,∴a@(b+c)=a@b+a@c正確;③a@b=a2+5b2,a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2,令a2+5b2=(a+b)2﹣(a﹣b)2,解得,a=0,b=0,故錯誤;④∵a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab,(a﹣b)2≥0,則a2﹣2ab+b2≥0,即a2+b2≥2ab,∴a2+b2+2ab≥4ab,∴4ab的最大值是a2+b2+2ab,此時a2+b2+2ab=4ab,解得,a=b,∴a@b最大時,a=b,故④正確,考點:(1)、因式分解的應用;(2)、整式的混合運算;(3)、二次函數(shù)的最值9、A【解析】【分析】求不等式kx+b>4的解集就是求函數(shù)值大于4時,自變量的取值范圍,觀察圖象即可得.【詳解】由圖象可以看出,直線y=4上方函數(shù)圖象所對應自變量的取值為x>-2,∴不等式kx+b>4的解集是x>-2,故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式;觀察函數(shù)圖象,比較函數(shù)圖象的高低(即比較函數(shù)值的大?。?,確定對應的自變量的取值范圍.也考查了數(shù)形結合的思想.10、A【解析】
幼兒園最值得關注的應該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多,即眾數(shù).【詳解】解:由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故幼兒園最值得關注的應該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選A.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(3,1)【解析】
關于y軸對稱的點的坐標的特征:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同.【詳解】由題意得點C(-3,1)的對應點C′的坐標是(3,1).考點:關于y軸對稱的點的坐標【點睛】本題屬于基礎題,只需學生熟練掌握關于y軸對稱的點的坐標的特征,即可完成.12、80【解析】
根據(jù)圖形找出點A、B的坐標利用待定系數(shù)法求出線段AB的函數(shù)解析式,代入x=6求出點F的坐標,由此即可得出直線OF的解析式.【詳解】.解:觀察圖形可得出:點A的坐標為(5,560),點B的坐標為(12,0),設線段AB的解析式為y=kx+b(k≠0),∴,解得:,∴線段AB的解析式為y=﹣80x+960(5≤x≤12).當x=6時,y=480,∴點F的坐標為(6,480),∴直線OF的解析式為y=80x.所以相遇時強強的速度是80米/分鐘.故答案為80【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,觀察圖形找出點的坐標再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關鍵.13、π+2【解析】
根據(jù)零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,絕對值的性質(zhì)計算即可.【詳解】原式=.故答案為:.【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算,掌握實數(shù)的混合運算的順序和法則是解題的關鍵.14、1【解析】
從一組數(shù)據(jù)中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù),發(fā)現(xiàn)1出現(xiàn)次數(shù)最多,因此1是眾數(shù).【詳解】解:出現(xiàn)次數(shù)最多的是1,因此眾數(shù)是1,故答案為:1.【點睛】本題考查了眾數(shù)的意義,從一組數(shù)據(jù)中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù).15、三【解析】
根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律,一次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.【詳解】由正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位,得,一次函數(shù)經(jīng)過一二四象限,不經(jīng)過三象限,故答案為:三.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,利用函數(shù)的平移規(guī)律:上加下減,左加右減是解題關鍵.16、±1【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得,再解可得x的值,進而可得y的值,然后可得(xy-64)2的平方根.【詳解】解:由題意得:,解得:x=7,則y=9,(xy-64)2=1,1的平方根為±1,故答案為:±1.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).17、4.【解析】正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),勾股定理.【分析】如圖,過O作OF垂直于BC,再過O作OF⊥BC,過A作AM⊥OF,∵四邊形ABDE為正方形,∴∠AOB=90°,OA=OB.∴∠AOM+∠BOF=90°.又∵∠AMO=90°,∴∠AOM+∠OAM=90°.∴∠BOF=∠OAM.在△AOM和△BOF中,∵∠AMO=∠OFB=90°,∠OAM=∠BOF,OA=OB,∴△AOM≌△BOF(AAS).∴AM=OF,OM=FB.又∵∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°,∴四邊形ACFM為矩形.∴AM=CF,AC=MF=2.∴OF=CF.∴△OCF為等腰直角三角形.∵OC=3,∴根據(jù)勾股定理得:CF2+OF2=OC2,即2CF2=(3)2,解得:CF=OF=3.∴FB=OM=OF-FM=3-2=4.∴BC=CF+BF=3+4=4.18、5或【解析】
利用分類討論的思想可知,此題有兩種情況:一是當這個直角三角形的兩直角邊分別為、時;二是當這個直角三角形的一條直角邊為,斜邊為.然后利用勾股定理即可求得答案.【詳解】當這個直角三角形的兩直角邊分別為、時,則該三角形的斜邊的長為:(),當這個直角三角形的一條直角邊為,斜邊為時,則該三角形的另一條直角邊的長為:().故答案為或.【點睛】此題主要考查學生對勾股定理的理解和掌握,注意分類討論是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)y=4x+10040(0≤x≤200);(2)從A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸,A城運往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸,B城運往C的肥料量分別為200噸,B城運往D的肥料量分別為100噸.(3)從A城運往C鄉(xiāng)0噸,運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸,運往D鄉(xiāng)60噸,此時總運費最少,總運費最小值是10040元.【解析】
(1)設總運費為y元,A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,則運往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸;B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸和(60+x)噸,然后根據(jù)總運費和運輸量的關系列出方程式,就可以求出解析式;(2)將y=10200代入(1)中的函數(shù)關系式可求得x的值;(3)根據(jù)(1)的解析式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結論.【詳解】(1)設總運費為y元,A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,則運往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸;B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸和[260-(200-x)]=(60+x)噸.由總運費與各運輸量的關系可知,反映y與x之間的函數(shù)關系為y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)化簡,得y=4x+10040(0≤x≤200)(2)將y=10200代入得:4x+10040=10200,解得:x=40,∴200-x=200-40=160,240-x=200,60+x=100,∴從A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸,A城運往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸,B城運往C的肥料量分別為200噸,B城運往D的肥料量分別為100噸.(3)∵y=4x+10040,∴k=4>0,∴y隨x的增大而增大,∴當x=0時,y最小=10040∴從A城運往C鄉(xiāng)0噸,運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸,運往D鄉(xiāng)60噸,此時總運費最少,總運費最小值是10040元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用,一次函數(shù)的性質(zhì)的運用.解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵.20、(1)100;(2)25%,畫圖見解析;(3)2500人.【解析】
(1)用類別A的人數(shù)除以類別A所占的百分比即可求出總數(shù),(2)先求出類別B所占的百分比,然后用總數(shù)乘以類別為B的人數(shù)所占的百分比求得類別B的人數(shù),再畫圖即可,(3)用該縣2018年初三畢業(yè)生總數(shù)乘以讀普通高中的學生所占的百分比即可.【詳解】解:(1)本次共調(diào)查了60÷60%=100名初中畢業(yè)生;
故答案為:100;(2)類別為B的百分比為:1-60%-10%-5%=25%類別B的人數(shù)是100×25%=25(人),畫圖如下:(3)10000×25%=2500人∴該縣今年九年級畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學生人數(shù)為2500人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、(1)4;(2)48.【解析】
(1)根據(jù)中點值的定義進行求解即可;(2)根據(jù)中點值的定義可求得m的值,再將方程的根代入方程可求得n的值,由此即可求得答案.【詳解】(1),x2-2×4x+3=0,42-3=13>0,所以中點值為4,故答案為4;(2)由中點值的定義得:,,,將代入方程,得:,,.【點睛】本題考查了一元二次方程的根,新定義,弄懂新定義是解題的關鍵.22、(1)y=x+1;(2)(,0)【解析】
(1)若四邊形OBAC是正方形,那么點A的橫縱坐標相等,代入反比例函數(shù)即可求得點A的坐標,進而代入一次函數(shù)即可求得未知字母k.(2)在y軸負半軸作OD′=OD,連接AD′,與x軸的交點即為P點的坐標,進而求出P點的坐標.【詳解】(1)∵四邊形OBAC是正方形,∴S四邊形OBAC=AB=OB=9,∴點A的坐標為(3,3),∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過A點,∴3=3k+1,解得k=,∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1,(2)y軸負半軸作OD′=OD,連接AD′,如圖所示,AD′與x軸的交點即為P點的坐標,∵一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1,∴D點的坐標為(0,1),∴D′的坐標為(0,?1),∵A點坐標為(3,3),設直線AD′的直線方程為y=mx+b,即,解得m=,b=?1,∴直線AD′的直線方程為y=x?1,令y=0,解得x=,∴P點坐標為(,0)【點睛】此題考查反比例函數(shù)綜合題,解題關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì).23、(1)50、80、70;(2)乙的平均成績最高,應錄用乙.【解析】
(1)分別用總票數(shù)乘以甲,乙,丙各自得票數(shù)的百分比即可得出各自的得票數(shù);(2)按照加權平均數(shù)的求法分別求出甲,乙,丙的成績,選出成績最高者即可.【詳解】(1)甲的得票數(shù)為:200×25%=50(票),乙的得票數(shù)為:200×40%=80(票),丙的得票數(shù)為:200×35%=70(票),(2)甲的平均成績:;乙的平均成績:;丙的平均成績:;∵78.5>76>73.8,∴乙的平均成績最高,應錄用乙.【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)和扇形統(tǒng)計圖,掌握加權平均數(shù)的求法是解題的關鍵.24、(1)①k=12;②y的取值范圍是y<﹣3或y>6;(2)k=6.【解析】
(1)①先求得點A的坐標,再把點A的坐標代入y=(k>0)即可求得k值;②求得當x=﹣4和x=2時y的值,結合圖像,再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得y的取值范圍;(2)設點A為(a,),根據(jù)勾股定理求得OA=,根據(jù)函數(shù)的對稱性及直角三角形斜邊的性質(zhì)可得OA=OB=OC=,根據(jù)三角形的面積公式求得a=,即可得點A為(2,),代入即可求得k值.【詳解】(1)①將x=4代入y=x得,y=3,∴點A(4,3),∵反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A點,∴3=,∴k=12;②∵x=﹣4時,y==﹣3,x=2時,y=6,∴由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知
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