廣西梧州市萬(wàn)秀區(qū)2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣西梧州市萬(wàn)秀區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）

A.0.7B.AC.itD.我

2.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）

A.（-1,2）B.（-3,0）C.(0,4)D.(5,-6)

3.（3分）下列說(shuō)法中，不正確的是（）

A.&的平方是2B.2的平方根是企

C.&是2的平方根D.t、歷是2的平方根

4.（3分）下列各數(shù)中，小于-2的數(shù)是（)

A.-75B.-V3C.-V2D.-1

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

AA.x7—?x=x7B.(-3x2)2=-9x4

C.X3?%3=216D.(x3)2=x6

6.（3分）若且（〃-3）x>（〃-3）y,則。的取值范圍是（）

A.a<3B.a>3C.g3D.aW3

7.（3分）若點(diǎn)尸（m。）在第四象限，則點(diǎn)M（-小-匕）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.(3分)下列幾組解中，二元一次方程2x+3y=0的解是()

A.(X=3B.(X=3C,(X=~3D./X=2

Iy=2ly=-2ly=-2Iy=3

9.（3分）若a、〃為實(shí)數(shù)，且丁74+（從4）2=0,點(diǎn)尸（a,b）的坐標(biāo)是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.（3分）如圖，數(shù)軸被墨跡污染了，被覆蓋的數(shù)不可能是（）

??A

-10123

A.V3B.V5C.V6D.V?

11.（3分）丫丫從學(xué)校騎自行車出發(fā)到圖書館，中途因道路施工步行了一段路，一共用了

1.5小時(shí)到達(dá)圖書館.她騎車的平均速度是15AM/?,步行的平均速度是5%?/力，路程全長(zhǎng)

20km,設(shè)丫丫騎車的時(shí)間是x小時(shí)，步行的時(shí)間是y小時(shí).則可列方程為（）

A卜切=3B.S=L5

115x+5y=20\15x+5y=20

Cjx+y=l.5D卜切=3

,|5x+15y=20'l5x+15y=20

12.（3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)尸按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第I次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第

2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2023

次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）

填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

13.（2分）比較大?。篤376,遍-1工.（用或“V”連接）

22

14.（2分）已知一個(gè)正數(shù)b的兩個(gè)平方根分別是。和（。-4）,則（b-a）的算術(shù)平方根

為.

15.（2分）若關(guān)于x的不等式組《3產(chǎn)的所有整數(shù)解的和是-12,則機(jī)的取值范

圍為.

16.（2分）若/則根的值為.

17.（2分）已知〃是5的算術(shù)平方根，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能為.

??1dlKA,

-2-10123

18.（2分）定義㈤為不大于x的最大整數(shù)，如[2]=2,[4.1]=4,則滿足

[曰]=5,則n的最大整數(shù)為.

三.解答題（共8小題，滿分72分）

19.（6分）解不等式::>14:X,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

62

???????>

-3-2-10123

20.(6分)計(jì)算

⑴Hl6-2|+(-1嚴(yán)2；

(2)解方程：(X-2)2=9.

21.(10分)△ABC與AA'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：4';B1；

C；

(2)說(shuō)明aA'B'C由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？.

(3)若點(diǎn)P(a,b)是AABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后B'C內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)

為;

22.(10分)已知：如圖NB+/BC￡)=180°,NB=ND,那么NE=NOFE成立嗎？為

什么？下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將小麗同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整.

解：成立，理由如下：

VZB+ZBCD=180°(已知)，

.,.①(②).

：.NB=NDCE(③).

又,：NB=ND(己知),

:.NDCE=ND(④)

???⑤(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

；.NE=/DFE(⑥).

AF

BCE

23.（10分）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a-1和-a+2.

（1）求a和x的值；

（2）求4x+9a的平方根和立方根.

24.（10分）如圖，在四邊形A8CD中，/A=/C,點(diǎn)E,尸分別在4B,C￡＞的延長(zhǎng)線上,

且Nl+N2=180°.

（1）求證：AE//FC-,

（2）求證：AD//BC-,

（3）如果。A平分尸，且NBDC=40°,求NC的度數(shù).

25.（10分）現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車,

為節(jié)約成本，每輛貨車均裝滿.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的運(yùn)貨情況如下表所示：

第一次第二次

甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25

乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36

該次運(yùn)貨物噸數(shù)（單位：噸）1738

（1）求甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？

（2）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及4輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)

費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？

26.（10分）如圖，已知點(diǎn)8（a,b）,且①b滿足|2“+6-13|+"a-3b+4=0.過(guò)點(diǎn)B分

別作BA_Lx軸、8CJ_y軸，垂足分別是點(diǎn)A、C.

(1)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M是邊0A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，/CM4的角平分線交射線C8于

點(diǎn)M在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空則的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理

ZCNH

由；

(3)在四邊形0ABe的邊上是否存在點(diǎn)P,使得BP將四邊形OABC分成面積比為I：4

的兩部分？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

備用圖

2022-2023學(xué)年廣西梧州市萬(wàn)秀區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.解：A、0.7屬于分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、工屬于分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

7

C、TT是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D、我=2,是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

2.解：；第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,

四個(gè)選項(xiàng)中只有（-1,2）符合.

故選：A.

3.解：A.我的平方是2,正確，選項(xiàng)不符合題意；

B.2的平方根是正和原說(shuō)法錯(cuò)誤，選項(xiàng)符合題意；

C.&是2的平方根，正確，選項(xiàng)不符合題意；

D.是2的平方根，正確，選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

4.解：比-2小的數(shù)是應(yīng)該是負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值大于2的數(shù)，

分析選項(xiàng)可得，<-2<--丁萬(wàn)<-1,只有A符合.

故選：A.

5.解：A、X74-X=X6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-3?）2=9/,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、?-?=x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、（/）2=/,故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

6.解：..?若xVy,且（〃-3）x>（。-3）y,

：.a-3<0,

.*.4Z<3,

故選：A.

7.解：??,點(diǎn)P（〃，b）在第四象限,

/.62>O,Z?<0,

???-〃vo,-/?>0,

???點(diǎn)M（-a,-b）在第二象限.

故選：B.

8.解：A、把fx=3代入方程得：左邊中右邊，故不是方程的解，不符合題意;

Iy=2

B、把（'=3代入方程得：左邊=右邊，故是方程的解，符合題意；

ly=-2

C、把代入方程得：左邊不右邊，故不是方程的解，不符合題意；

ly=-2

。、把]x=2代入方程得：左邊w右邊，故不是方程的解，不符合題意；

Iy=3

故選:B.

9.解：vVa+l+（人+4）2=0,

.*.?+]=0,6+4=0,

.".a=-1,b=-4,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1,-4）,

；.尸在第三象限.

故選：C.

10.解：數(shù)軸被墨跡污染的數(shù)介在2與3之間，

V12=1,22=4,32=9,

A1<V3<2,2<V5<3,2<V6<3,2<V7<3,

故選：A.

H.、解：設(shè)丫丫騎車的時(shí)間是x小時(shí)，步行的時(shí)間是y小時(shí)，

由題意可得：F燈=1?5,

I15x+5y=20

故選：B.

12.解：由題意可知，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,

第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,

第4次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4,0）,

第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5,1）,

第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6,0），

第4”次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4〃，0）,

第4〃+1次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+L1）,

第4n+2次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4〃+2,0）,

第4〃+3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+3,2）,

720234-4=505........3,

.,.第2023次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2023,2）,

故選：C.

填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

13.解：vV37>V36.

?'?V37>6；

V75>V4=2.

:.匹-1>1,

.Vs-i>1

2工

故答案為：>,>.

14.解：?.?一個(gè)正數(shù)b的兩個(gè)平方根分別是a和（a-4）,

a^-a-4=0,

??〃=2，

?3=4,

:.b-a=2,

（h-a）的算術(shù)平方根為企,

故答案為：血.

恪2

15.解：解不等式組｛3#得：-5Wx<〃?，

.x<m

;所有整數(shù)解的和是-12,

二不等式組的整數(shù)解為-5,-4,-3或-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,

-3V，”W-2或2<胴忘3；

故答案為：-3V/TZW-2或2<，％W3.

16.解：?.”廠1/+1=/,

.../-1+枇1=落

.,.冽=%8,

**?2m=8,

??

故答案為：4.

17.解：由于。是5的算術(shù)平方根，

故。=遙，又巡七2.236,

所以2.236是在點(diǎn)2與2.5之間，

由題圖中的數(shù)軸上可知，

又2.236處于點(diǎn)C處，即點(diǎn)C表示的數(shù)是泥.

故答案為：點(diǎn)C

18.解：由題意得：

V5<V^<6,

...25W〃V36,

：.n的最大整數(shù)為35.

故答案為：35.

三.解答題(共8小題，滿分72分)

19.解：去分母得：x>6-3(4-x),

去括號(hào)得：x>6-12+3x,

移項(xiàng)合并得：-2x>-6,

系數(shù)化為1得：x<3.

把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

-I——I——I——I——I——?_

-3-2-10123.

20.解：⑴冒_|百_2|+(-1嚴(yán)22

=-2-2+V*^+l

=-3+V3；

(2)(x-2)2=9,

x-2=±3,

x-2=3或x-2=-3,

x—5或》=-1.

21.解：(1)A'(-3,1)；B'(-2,-2)；C'(-1,-1)；

(2)先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；

或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；

(3)P'(a-4,b-2)；

(4)△ABC的面積=2X3-上義1X3-Lx1義1-Ax2X2

222

=6-1.5-0.5-2

=2.

故答案為：(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-I)；(2)先向左平移4個(gè)單位,

再向下平移2個(gè)單位；(3)("4,b-2).

22.解：VZB+ZBCD=180°(已知)，

：.AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，

.?.NB=NOCE(兩直線平行，同位角相等)，

:NB=ND(已知)，

:./DCE=ND(等量代換)，

.?.40〃8￡(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

...NE=NOFE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

故答案為：①AB〃C￡＞；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③兩直線平行，同位角相等;

④等量代換；0ADHBE：⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

23.解：(1)?.?一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根互為相反數(shù)，

：.2a-1+(-a+2)=0,

解得：a=-1,

'.x—(2a-1)2—(-3)2=9；

(2)V4x+9a=4X9+9X(-1)=27,

.?.27的平方根為±加，

27的立方根為3.

24.(1)證明：VZ1+Z2=18O°,ZC￡>B+Z2=180°,

AZ1=ZCDB,

VZ1=ZAB￡>,

???/ABD=NCDB,

：.AE//FC；

(2)證明：^AE//FC,

：.NADF=NA,

?/NA=NC,

???ZADF=ZC,

：.AD//BC；

(3)解：VZBDC=40°,

：.ZBDF=\SO°-ZBDC=180°-40°=140°,

TQA平分NBQR

：.ADF=^ZBDF=70°,

2

???NC=NADF=700.

25.解：(1)設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物,

依題意得：(2x+3y=17,

I5x+6y=38

解得：卜=4

1y=3

答：甲種貨車每輛可裝4噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物