安徽省蚌埠市名校2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

安徽省蚌埠市名校2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．4 B．6 C．8 D．102．如圖，ΔABC中，∠ACB=80°，將ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ΔEDC.當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是()A．30° B．40°C．50° D．60°3．如圖，下列哪組條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC4．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm5．下面四個(gè)多項(xiàng)式中，能進(jìn)行因式分解的是()A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+16．如圖是某校七、八兩個(gè)年級借閱圖書的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．七年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多B．八年級借閱教輔類圖書的人數(shù)最少C．兩個(gè)年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多D．七年級借閱教輔學(xué)類圖書的人數(shù)與八年級借閱科普類圖書的人數(shù)相同7．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位8．已知三角形兩邊長為2和6，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長為（）A． B． C．或 D．以上都不對9．反比例函數(shù)圖象上有，兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不確定10．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是()A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．A、B、C分別表示三個(gè)村莊，米，米，米，某社區(qū)擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（）A．AB的中點(diǎn) B．BC的中點(diǎn)C．AC的中點(diǎn) D．的平分線與AB的交點(diǎn)12．下列各式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程的解為______.14．化簡：＝_______．15．觀察：①，②，③，…，請你根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，寫出第6個(gè)等式：__________．16．計(jì)算所得的結(jié)果是______________。17．一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．18．求代數(shù)式的值是____________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b，把a(bǔ)、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)．(1)求點(diǎn)A（a，b）的個(gè)數(shù)；(2)求點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．（用列表或樹狀圖寫出分析過程）20．（8分）先化簡，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.21．（8分）如圖，在平行四邊形中，是邊上的中點(diǎn)，連接，并延長交的延長線于點(diǎn)．證明：．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)（1）l上有一P點(diǎn)，它的縱坐標(biāo)為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離AB．23．（10分）我省松原地震后，某校開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)，八年級一班的團(tuán)支部對全班50人捐款數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．（1）把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1600人，請根據(jù)該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)．24．（10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為______km；圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義為：______；慢車的速度為______，快車的速度為______；（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；（3）若在第一列快車與慢車相遇時(shí)，第二列車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時(shí)間，與慢車相距200km．25．（12分）計(jì)算：（1）（2），，求的值.26．如圖，已知在中，分別是的中點(diǎn)，連結(jié).(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求四邊形的周長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選C.2、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠ACB=80°,

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC,

∴AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°,

∴∠CAE=∠AEC=50°.

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、C均符合是平行四邊形的條件，D則不能判定是平行四邊形．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．4、B【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，所以AC＝cm，因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2，所以BD＝=24cm，所以菱形的邊長＝=13cm．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．5、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項(xiàng)分析后利用排除法求解．【詳解】A、x2+y2不能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-y不能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-1能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、x2+x+1不能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解定義，因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式，是基礎(chǔ)題，比較簡單．6、D【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：A.七年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多，正確；B.八年級借閱教輔類圖書的人數(shù)最少，正確；C.兩個(gè)年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多，正確；由題意可得本題的總量無法確定，故不能確定哪個(gè)年級借閱圖書的具體人數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).7、A【解析】

解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選A．8、C【解析】

根據(jù)勾股定理，分所求第三邊為斜邊和所求第三邊為直角邊兩種情況計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理分兩種情況：（1）當(dāng)所求第三邊為斜邊時(shí)，第三邊長為：；（1）當(dāng)所求第三邊為直角邊時(shí)，第三邊長為：；所以第三邊長為：或．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．9、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式，判斷出反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性判斷與的大小即可．【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負(fù)數(shù)，∴各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵?2>?3，∴>，故選B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性10、C【解析】

如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四邊形EFGH是菱形．故選C．11、A【解析】

先計(jì)算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點(diǎn)的位置．【詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000

∴BC2+AC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴活動(dòng)中心P應(yīng)在斜邊AB的中點(diǎn)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC是直角三角形．12、C【解析】

最簡二次根式：①被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【詳解】A.，被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡二次根式；B.，被開方數(shù)是小數(shù)，不是最簡二次根式；C.，符合條件，是最簡二次根式；D.，被開方數(shù)可以開方，不是最簡二次根式.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡二次根式的條件.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

直接求6的平方根即可.【詳解】解：因?yàn)?的平方根為，所以答案為:【點(diǎn)睛】本題考查開平方解一元二次方程，理解開方和乘方的互逆運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【解析】

第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n+1，根號下的數(shù)為n（n+1），利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為（n≥1的整數(shù)），直接利用已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵①，

②，

③，……

∴第n個(gè)式子為：，

∴第6個(gè)等式為：

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．16、1【解析】

由于二次根式的乘除運(yùn)算是同級運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算即可．【詳解】原式1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除法運(yùn)算；由于后兩項(xiàng)互為倒數(shù)，有些同學(xué)往往先將它們約分，從而得出結(jié)果為5的錯(cuò)誤結(jié)論，需注意的是同級運(yùn)算要從左到右依次計(jì)算．17、（-12，0【解析】

令y=0可求得x的值，則可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：令y=0，即2x+1=0，解得：x=-12∴一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-12，0故答案為：(-12，0【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).18、1【解析】

先算乘方，再通分，最后化簡即可．【詳解】解：原式=-+c+1==

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）16；（2）【解析】

依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】(1)列表得：因此，點(diǎn)A(a,b)的個(gè)數(shù)共有16個(gè)；(2)若點(diǎn)A在y=上，則ab=12，由(1)得滿足ab=12的有兩種因此，點(diǎn)A(a,b)在函數(shù)y=圖象上的概率為.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于畫出列表20、1.【解析】

將原式被除式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，再由關(guān)于x的不等式求出解集得到x的范圍，在范圍中找出正整數(shù)解得到x的值，將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．【詳解】解：原式==的正整數(shù)解為但所以∴原式的值【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、見解析【解析】

由在平行四邊形中，是邊上的中點(diǎn)，易證得，從而證得．【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，，則AB∥CF，，是邊上的中點(diǎn)，，在和中，，，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．22、（1）（，1）；（1）1.【解析】

（1）把y=1代入函數(shù)解析式，求出x即可；（1）求出A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】（1）把y=1代入y=x+1得：1=x+1，解得：x=，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（1）y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，0=x+1，解得：x=-，即A（-，0），B（0，1），即OA=，OB=1，所以A、B兩點(diǎn)間的距離AB==1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識點(diǎn)，能求出A、B的坐標(biāo)是解（1）的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）中位數(shù)為20元、眾數(shù)為20元；（3）608人.【解析】

（1）求得捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)，把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；（3）根據(jù)該校共有學(xué)生1600人乘以捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)人，

把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示；（2）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即元，數(shù)據(jù)20出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是20元；（3）人，

答：該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)約為608人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識．24、（1）960；當(dāng)慢車行駛6h時(shí)，快車到達(dá)乙地；80km/h；160km/h；（2）線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x-960，自變量x的取值范圍是4≤x≤6；（3）第二列快車出發(fā)1.5h，與慢車相距200km．【解析】

（1）x＝0時(shí)兩車之間的距離即為兩地間的距離，根據(jù)橫坐標(biāo)和兩車之間的距離增加變慢解答，分別利用速度＝路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可得解；

（2）求出相遇的時(shí)間得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出兩車間的距離，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)線段BC的解析式為y＝kx＋b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（3）設(shè)第二列快車出發(fā)a小時(shí)兩車相距200km，然后分相遇前與相遇后相距200km兩種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是960km；圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛6h時(shí)，快車到達(dá)乙地；慢車速度是：960÷12=80km/h，快車速度是：960÷6=160km/h；故答案為：960；當(dāng)慢車行駛6h時(shí)，快車到達(dá)乙地；80km/h；160km/h；（2）根據(jù)題意，兩車行駛960km相遇，所用時(shí)間=4h，所以，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），2小時(shí)兩車相距2×（160+80）=480km，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（