河南省鄭州市實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

河南省鄭州市實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.太陽半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.696x106B.6.96x10sC.0.696x107D.6.96x108

2.中國的領(lǐng)水面積約為37OOOOkm2,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.37xlO6B.37xl05C.3.7xlO6D.3.7xlO5

3.按下圖程序計算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是（）

輸入x

A.6B.21C.156D.231

4.一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字

C.的D.國

5.下列方程去括號正確的是（）

A.由2x-3(4-2x)=5得x-12-2x=5

B.由2x-3(4-2x)=5得2x-12+6x=5

C.由2x-3(4-2x)=5得2x-12-6x=5

D.由2x-3(4-2x)=5得2x-3+6x=5

6.下列說法正確的是（）

A.近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的

B.近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣

C.2.46萬精確到百分位

D.17500四舍五入精確到千位可以表示為1.8萬

7.下列說法錯誤的是()

A.的次數(shù)是3B.2是單項式C.W+1是二次二項式D.多項式-4/8+3^8—5的常數(shù)項為-5

8.一個矩形的周長為30,若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為()

A.x(15-x)B.x(30-x)C.x(30-2x)D.x(15+x)

9.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負

了5場，那么這個隊勝了()場.

A.3B.4C.5D.6

10.下列計算錯誤的是().

A.7.2-(-4.8)=2.4B.(-4.7)+3.9=-0.8C.(-6)x(-2)=12D.

11.在等式l—a2+2ab—b2=l—()中，括號里應(yīng)填(

a2-2ab+b2B.a2-2ab-b2

C.—a'_2ab+b~D.—a"+2ab—b"

12.有理數(shù)a,從c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是(

力

A.a>b>cB.b>a>c

C.c>h>aD.b>c>a

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.如圖，在一塊長為10,",為10機的長方形草地上，修建兩條寬為1機的長方形小路，則這塊草地的綠地面積(圖

中空白部分)為一機i.

11212312345

14.一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：…，若第〃個數(shù)為三，則〃=_____

12132143216

15.如果(2x+m)(x-5)展開后的結(jié)果中不含x的一次項，那么m=.

16.請你寫出一個只含有。，b,且系數(shù)為2,次數(shù)為3的單項式是

17.當m=時，多項式X?-mxy-3y?+：孫-8中不含xy項.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，將一根竹竿AO豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CZ）占全長的丄，淤泥

4

121

以上的入水部分BC比入泥部分CD長六米，露出水面部分4B為一米.

210

-------

B

。D

（1）求竹竿4。和入水部分8c的長度；

（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部O與水面交界點8之間的三等分點,

請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面8的位置.

19.（5分）如圖，已知NAOC=NBOO=85。，ZBOC=35°,求厶8的度數(shù).

20.（8分）（1）平面上有四個點A,B,C,D,按照以下要求作圖：

①作直線AO;

②作射線CB交直線AD于點E；

③連接4C,8。交于點后

（2）圖中共有一條線段；

（3）若圖中F是AC的一個三等分點，AF<FC,已知線段AC上所有線段之和為18,求AF長.

D*

A*

Bc

21.（10分）先化簡，再求值：

x2-3（2x2-4y）+2（x2-y）,其中|x+2|+（5y-1）2=0

22.（10分）木工師傅要做一個如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個大小一樣的長方形，長方形的長

和寬的比為3:2.請你幫他計算：

（1）設(shè)長方形的長為。米，用含。的代數(shù)式表示所需材料的長度為一（結(jié)果保留乃，重合部分忽略不計）

（2）當長方形的長為（）.6米時，所需材料的長度是多少？（精確到0.1米，其中?弓3.14）

23.（12分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面8、面C相對的面分別是和；

（2）若4=/+丄。25+3,B=--a^+a3,C=a3-1,D=--（a2Z>+15）,且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等,

525

求E、尸代表的代數(shù)式.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決.

詳解:696000=6.96x105,

故選B.

點睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

2、D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可.

【詳解】370000=3,7x1a5.

故選D.

【點睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示，關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法.

3、D

【分析】將x=3代入程序流程中計算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：???x=3時，4%+1)=6<100,

2

.x(x+l)

，x=6時，------=21<100,

2

.x(x+l)

.?.x=21時，———-=231>100,

2

???結(jié)果為231.

故選D.

【點睛】

此題考査的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計算，循環(huán)計算當?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.

4、D

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可.

【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”

字所在面的相對面漢字為“夢”，

.?.和“大”字相對的面上所寫的字是“國”

故選D.

【點睛】

此題考査的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】先根據(jù)乘法分配律將3乘到括號里，然后再根據(jù)去括號法則去掉括號即可.

【詳解】解：由2x-3(4-2x)=1,去括號得：2x-12+6x=l.

故選：B.

【點睛】

本題考查了去括號法則.括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號

里各項都改變正負號.若括號前面有數(shù)字因數(shù)時，應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號里的各項分別相乘再去括號.

6、D

【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案.

【詳解】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而5000精確到個位，故本選項錯誤；

B、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項錯誤；

C、2.46萬精確到百位，故本選項錯誤；

D、17500四舍五入精確到千位可以表示為1.8萬，故本選項正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個

有效數(shù)字等說法.從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.

7、A

【分析】根據(jù)單項式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項，根據(jù)多項式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項，進而可得答案.

【詳解】解：A、2乃尸的次數(shù)是2,故本選項說法錯誤，符合題意；

B、2是單項式，故本選項說法正確，不符合題意；

C、沖+1是二次二項式，故本選項說法正確，不符合題意；

D、多項式7/8+306—5的常數(shù)項為-5,故本選項說法正確，不符合題意；

故選：A.

【點睛】

本題考查了多項式和單項式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】???長方形的周長是30,

...相鄰兩邊的和是15,

,一邊是x,

.?.另一邊是15-x,

.,.面積是：x(15-x),

故選A.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另

一邊的長.

9、B

【解析】試題分析：設(shè)這個隊勝了x場，則這個隊平了(11-5—x)場,根據(jù)題意得：3x+(ll-5-x)=17,解得：

x=l.

考點：一元一次方程的應(yīng)用

10、A

【解析】利用有理數(shù)的混合運算即可解答.

【詳解】A.72(48)=1202.4,故符合題意，

B,C,D的計算都正確，不符合題意.

故選A.

【點睛】

此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.

11,A

【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可.

【詳解】解：1-a2+2ab-b2=l-(a2-2ab+b2),

故本題答案為：A.

【點睛】

此題考査添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后，括號里面的符號不變；如果括號前面是減號，加上括號后，括

號里面的符號全部改為與其相反的符號.

12、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸左邊的點所表示的數(shù)小于右邊的點所表示的數(shù)解答即可.

【詳解】由數(shù)軸得：a>b>c,

故選：A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、2.

【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=(10-1)X(10-1),進而得出答案.

【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：(10-1)X(10-1)=2(m1).

故答案為：2.

【點睛】

此題主要考査了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵.

14、50

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行改寫，進而觀察規(guī)律得出第〃個數(shù)為時〃的值.

6

…5…11212312341z12、323x1

12132143211213214

234、

—,一,一),…,

321

.??根據(jù)規(guī)律可知|所在的括號內(nèi)應(yīng)為(厶5，|；|,共計10個，、在括號內(nèi)從左向右第5位，

第n個數(shù)為貝(］〃=1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.

6

故答案為：50.

【點睛】

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律.

15、1

【分析】先對(2x+m)(x-5)展開合并同類項，在令x的系數(shù)為零即可求出.

【詳解】解：(2x+m)(x-5)=2x2-1Ox+mx-5/n=2x2+(-10+m)x-5m,

???結(jié)果中不含x的一次項，

/.-l+m=0,

:.m=l,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了多項式與多項式乘法的展開式不含某一項的問題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項，則該項的系數(shù)為零即可.

16、2a2b或2aH

【分析】由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式是單項式，其中，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母

的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，據(jù)此解題.

【詳解】根據(jù)題意得，一個只含有。，b,且系數(shù)為2,次數(shù)為3的單項式是：2/6或2ab:

故答案為：2a2b或2a*.

【點睛】

本題考查單項式，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

1

17、-

3

【分析】對xy項進行合并同類項，當xy項的系數(shù)為零時，多項式不含xy項.

1,1,

［詳解］解：x2-mxy-3y2+-Ay-8=x*+(-/n+-)xy-3y-8,

.,.當T〃+g=0時，多項式不含xy項，

3

故答案為：

【點睛】

本題考査了多項式的合并同類項，熟知若多項式不含某一項，則合并同類項之后，該項的系數(shù)為零.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）竹竿4。的長度為5.2米，入水部分8c的長度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在

水面3下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面3上方2.5米處.

【分析】（1）設(shè)CO部分的長為x米，則5c部分的長為（尤+丄）米，竹竿的長為4x米，列方程求解即可；

2

（2）分3。=丄3。和。。=丄用9兩種情況討論，分別列式計算即可求解.

33

【詳解】（1）設(shè)部分的長為x米，則5c部分的長為（X+丄）米，竹竿A。的長為4x米.

2

121

由題意，得X+（XH---）H-----—4-X9

210

解得：x=1.3.

???竹竿的長度為4x=5?2（米），

入水部分BC的長度：x+丄=1.8（米）.

2

（2）①如圖L當5C=丄8。時，貝lJCD=2eC,

3

.A

?B

W

?c

InMl

由（1）得，BC=1.8,

ACD=2BC=3.6,

/.1.3-3.6=?2.3（米）,2.1-2.3=?0.2（米）,

J應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；

②如圖2,當。。=丄50時，貝1］。。=丄8。，

32

A

C

D圖2

由（1）知，BC=L8,

:.CD=—3c=0.9,

2

13-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.

...應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際運用，讀懂題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

19、135°.

【分析】先求解出NCOD的大小，然后用NCOD+NAOC可得.

【詳解】ZAOC=ZBOD=S5\ZBOC=35°

ZCOD=ZBOD-ZBOC=85°-35°=50°

ZAOD=ZAOC+ZCOD=85°+50°=135°

【點睛】

本題考查角度的簡單推導(dǎo)，在解題過程中，若我們直接推導(dǎo)角度有困難，可以利用方程思想，設(shè)未知角度為未知數(shù),

轉(zhuǎn)化為求解方程的形式.

20、（1）畫圖見解析；（2）12；（1）4尸=1.

【解析】（1）根據(jù)語句作圖即可；

（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；

（1）設(shè)依題意知，CF=2x,AC=lx,根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可.

【詳解】（1）如圖所示；

（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段.故答案為：12；

（1）設(shè)AF=x,依題意知，CF=2x,AC=lx,.*.x+2x+lx=18,解得：x=L.*.AF=1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和根據(jù)語句作圖.熟練掌握基本作圖語句是解題的關(guān)鍵.

21、-3x2+10y,-10.

【分析】先把式子進行去括號，合并同類項進行化簡，然后利用非負性求出x、y的值，再代入求解即可.

【詳解】解：^=x2-6x2+I2y+2x2-2y

=-3x2+10.y；

V|x+2|+(5y-1)2=0,

/?x4-2=0,5y—1=0,

c