河北省保定市滿城區(qū)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

河北省保定市滿城區(qū)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，是。。的半徑，弦O是優(yōu)弧8c上一點(diǎn)，如果NAO8=58。，那么NAOC的度數(shù)為（）

C.58°D.116°

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長度，圓心角為60。的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)

27r

。出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒§個(gè)單

位長度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（2019,0）B.（2019,-73）C.（2018,0）D.（2017,百）

3.寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明選擇到甲社區(qū)參加

實(shí)踐活動(dòng)的可能性為（）

1111

A.-B.-C.-D.一

2349

4.如圖，將兩張長為10,寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周

長有最小值8,那么，菱形周長的最大值為（）

104

D.21

V

5.如圖，邊長為3的正六邊形ABC。石尸內(nèi)接于O,則扇形。鉆（圖中陰影部分）的面積為（）

C.37

6.如圖,過反比例函數(shù)。=工皴中瞅的圖像上一點(diǎn)A作AB_Lx軸于點(diǎn)B,連接AO,若SAAOB=2,則比的值為（）

Bx

7.下列事件不屬于隨機(jī)事件的是（）

A.打開電視正在播放新聞聯(lián)播B.某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈

C.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上D.若今天星期一，則明天是星期二

8.下列說法不正確的是（）

A.所有矩形都是相似的

B.若線段a=5cm,b=2cm,則a：b=5：2

C.若線段AB=J^cm,C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC,則AC=

D.四條長度依次為1cm,2cm,2cm,4cm的線段是成比例線段

9.若關(guān)于x的方程以2+樂+c=（）的解為玉=-1,々=3,則方程。（》一1）2+優(yōu)》一1）+。=0的解為（）

A.X]=0,%2=2B.玉=-2,w=4C.玉=0,%=4D.芯=-2,9=2

10.下列圖形中，中心對稱圖形有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，矩形A3CO的頂點(diǎn)4，C在反比例函數(shù)y=A(Z>0,x>0)的圖象上，若點(diǎn)4的坐標(biāo)為(3,4),AB=2,

X

AO//x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

d----------1

12.如圖，ABCD是平行四邊形，AB是。。的直徑，點(diǎn)D在。。上，AD=OA=2,則圖中陰影部分的面積為

13.在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到

2

白色棋子的概率是則白色棋子的個(gè)數(shù)為.

14.AA6C中，若A8=6,BC=8,ZB=120°,則AABC的面積為.

15.若二次函數(shù)y=。龍+5(。力0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,2),則2。-4。+2017的值是.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)8(4,與關(guān)于原點(diǎn)。對稱，貝心力=.

17.如圖，要測量池塘兩岸相對的A,B兩點(diǎn)間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C,連接AC,BC,分別取AC,BC的

中點(diǎn)Q,E,測得。E=50膽，則AB的長是m.

18.如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABC。，BCAD,迎水坡AB長26米，且斜坡AB的坡度為《，則河堤

的高BE為米.

三、解答題(共66分)

19.(10分)近年來某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地

方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類，A：經(jīng)常使用；B：偶爾使用；C：

了解但不使用；D：不了解，并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

使用“共享單車”的情況人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖使用“共享單車”的情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，“C：了解但不使用”的人數(shù)是人，“D：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖

的圓心角度數(shù)為.

(2)某小區(qū)共有10000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)使用過“共享單車”的大約有多少人？

(3)目前“共享單車”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色

單車的概率.

20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).

(1)請?jiān)趫D中，畫出AABC向左平移6個(gè)單位長度后得到的△AiBiCi；

(2)以點(diǎn)0為位似中心，將小ABC縮小為原來的；,得到△A2B2c2,請?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2,并求出NA2C2B2

的正弦值.

4

21.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線/=。必+歷r+c與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)4、B、C,直線y=-1x+4經(jīng)

過點(diǎn)8,與y軸交點(diǎn)為O,M(3,-4)是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式.

(2)已知點(diǎn)N在對稱軸上，且AN+DN的值最小.求點(diǎn)N的坐標(biāo).

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于對稱軸對稱，請你畫出△￡“可并求它的面積.

(4)在(2)的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)尸，使以A、B、N、尸為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請

直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

22.(8分)如圖，點(diǎn)D,E分別在AABC的AB,AC邊上，且DE〃BC,AG_LBC于點(diǎn)G,與DE交于點(diǎn)F.已知,

BC=10,AF=1.FG=2,求DE的長.

23.(8分)計(jì)算：3屈x型母瓜

6

24.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,AD=2BC,E為AD的中點(diǎn)，連接BD,BE,ZABD=90°

(1)求證：四邊形BCDE為菱形.

(2)連接AC,若AC±BE,BC=2,求BD的長.

25.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(-1,3),B(42),C(0,-1).

(1)以y軸為對稱軸，把AA8C沿y軸翻折，畫出翻折后的A4BC；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,

①以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把AA4C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A?當(dāng)。；

②點(diǎn)4的坐標(biāo)為,在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)與經(jīng)過的路徑廳層的長度為(結(jié)果保留九).

26.(10分)如圖，HQABO的頂點(diǎn)A是雙曲線丫=七與直線y=f-(A+l)在第二象限的交點(diǎn).

AB_Lx軸于8,且

x

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)直線與雙曲線交點(diǎn)為A、C,記AAOC的面積為5，AAO3的面積為邑，求S/S2

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)垂徑定理可得＞3=冷7,根據(jù)圓周角定理可得/AOB=2NADC,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：：OA是。。的半徑，弦BCLOA,

???片8=今。，

.?,ZADC=-ZAOB=29°.

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，

都等于這條弧所對的圓心角的一半.

2、B

【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到P“（n為自然數(shù)）點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分P”點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化

規(guī)律舄用卜〃+1,G）,&+2（4〃+2,0），舄什3卜〃+3,—6），舄（4〃+4,0）,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】解：

作于點(diǎn)A.

60萬x22萬

r.K------------=-----

121803

272萬,_

—十一=1秒

33

.?.1秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)《，2秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)鳥，3秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)《，

AR

sinNAO《

OP,，

：.AP=—X2=43.

2

cosZAOI^^—

1Of；，

1.OA=—x2=1.

2

.?.P,（1,V3）,P2（2,0）,P,（3,-V3）,R（4,0）,

設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到R（n為自然數(shù)）點(diǎn)，

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：耳。,@,橫（2,0）,P3（3,-73）,R（4,0）,P5（5,A/3）,

.■.^n+1（4n+l,V3）,Rz（4n+2,0）,R144n+3,一百），^n+4（4n+4,0）,

Q2019=4x504+3,

P2019（2019,-^）,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形，弧長的計(jì)算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過弧長的計(jì)算，算出每秒點(diǎn)P達(dá)到的位置，再表示

出開始幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而找出其中的規(guī)律.

3、B

【解析】由小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，直接利用概率公式求解即可求得答

案.

【詳解】解：???小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，

???小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為：

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

4、C

【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x,根據(jù)勾股定理求出周長即可.

【詳解】解：當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長為xcm,

在RtAA3C中,

由勾股定理：x2=（10-x）2+22,

解得：*=型,

5

即菱形的最大周長為行

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查矩形的性質(zhì)，本題的解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程.

5、B

2

【分析】根據(jù)已知條件可得出“AOB=60°,圓的半徑為3,再根據(jù)扇形的面積公式5=絲二（a為圓心角的度數(shù)）

360

求解即可.

【詳解】解：正六邊形A6C0EF內(nèi)接于O,

ZA（?B=60°，

O-OB,

.?二A03是等邊三角形，

二OA=O8=AB=3,

???扇形AOB的面積=I。二3一=）兀,

3602

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)求扇形的面積，熟記面積公式并通過題目找出圓心角的度數(shù)與圓的半徑是解題的關(guān)鍵

6、C

【解析】試題分析：觀察圖象可得，k>0,已知SAAOB=2,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=4,故答案選C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)k的幾何意義.

7、D

【分析】不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.據(jù)此可判斷出結(jié)論.

【詳解】A.打開電視正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，不符合題意；

B.某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈，是隨機(jī)事件，不符命題意；

C.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意，

D.若今天星期一，則明天是星期二，是必然事件，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.關(guān)鍵是理解不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)

生也可能不發(fā)生的事件.

8、A

【解析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，成比例線段，黃金分割判斷即可.

【詳解】解：A.所有矩形對應(yīng)邊的比不一定相等，所以不一定都是相似的，4不正確，符合題意；

B.若線段a=5c，"，b=2cm,則a：b=5：2,B正確，不符合題意；

C.若線段AB=V^cm,C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，_aAOBC,則AC=^6cm,C正確，不符合題意；

2

D.VI；2=2：4,...四條長度依次為/cm,2cm,2cm,4c?i的線段是成比例線段，Z)正確，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，成比例線段，黃金分割，掌握它們的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】設(shè)方程a(x-l)2+伙x-l)+c=O中，r=1,根據(jù)已知方程的解，即可求出關(guān)于t的方程的解，然后根據(jù)

r=即可求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)方程伙x-l)+c=O中，t=x-\

則方程變?yōu)閍t2+ht+c=O

?關(guān)于x的方程以2+"+°=0的解為為=-1,々=3,

二關(guān)于f的方程a產(chǎn)+4+c=0的解為％=-1,L=3,

???對于方程a(x-l)2+b(x-l)+c=O,x-l=-l或3

解得：玉=0,x2—4,

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)已知方程的解，求新方程的解，掌握換元法是解決此題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么

這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形進(jìn)行解答.

【詳解】第一、二、三個(gè)圖形是中心對稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.

綜上所述，是中心對稱圖形的有3個(gè).

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對稱圖形的定義.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、(6,2).

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出。的縱坐標(biāo)為2,設(shè)C(x,2),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

得出％=2x=3x4,解得x=6,從而得出C的坐標(biāo)為(6,2).

【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),AB=2,

二8(3,2),

四邊形ABCD是矩形，

AD//BC,

AD//.V軸，

.,.8C〃x軸，

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,

設(shè)C(x,2),

k

矩形ABC。的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)丫=勺依>0/>0)的圖象上，

X

「.A=2x=3x4,

二.x=6,

.?.C(6,2),

故答案為(6,2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，求得。的縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵.

12、G

【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，由圖可知，陰影部分的面積=△CBF的面積，根據(jù)題目的條件和圖形，可以

求得ABCF的面積，從而可以解答本題.

【詳解】連接OD、OF、BF,作DE_LOA于點(diǎn)E,

?.,ABCD是平行四邊形，AB是。O的直徑，點(diǎn)D在。。上，AD=OA=2,

.*.OA=OD=AD=OF=OB=2,DC/7AB,

.?.△DOA是等邊三角形，ZAOD=ZFDO,

:.ZAOD=ZFDO=60°,

同理可得，NFOB=60。，ABCD是等邊三角形，

V弓形DF的面積=弓形FB的面積，DE=OD?sin6(r=73,

圖中陰影部分的面積為：2捶=百,

2

故答案為：百.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求陰影部分面積的問題，掌握三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.

13、1.

【分析】設(shè)白色棋子的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)白色棋子的個(gè)數(shù)為X個(gè)，根據(jù)題意得：

x_2

x+53

解得：x=l,

答：白色棋子的個(gè)數(shù)為1個(gè)；

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解.

14、12百

【分析】過點(diǎn)A作BC邊上的高交BC的延長線于點(diǎn)D,在RtZXABD中，利用三角函數(shù)求出AD長，再根據(jù)三角形面

積公式求解即可.

【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)D,則乙4。8=90°，

C

ZABC=120°

ZABD=180°-120°=60°

在RtAAB。中，AD=AB?sin60°=6x以=36

2

ABc=gBCAQ=；x8x3G=12若

所以AABC的面積為12g

故答案為：126.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角函數(shù)，靈活添加輔助線利用三角函數(shù)求出三角形的高是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)卜=依2_法+5（。/0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,2）得到a-4a=3,再整體代值計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?二次函數(shù)尸=G：2一碗+5（。70）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,2）,

:.4a—2/^+5=2?

2b—4a=3>

...2Z?-4a+2017=3+2017=l,

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用整體代值計(jì)算，此題比較簡單.

16、1

【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,b）,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，

?.a=-4,b=-3,

則ab=l.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.

17、1

【分析】先判斷出DE是AABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2DE,

問題得解.

【詳解】??,點(diǎn)D,E分別是AC,BC的中點(diǎn)，

；.DE是AABC的中位線，

.?.AB=2DE=2x50=l米.

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

18、24

1212

【解析】試題分析：因?yàn)樾逼翧3的坡度為不，所以BE:AE=《，設(shè)BE=12X,貝！IAE=5X；在RSABE中，由勾股

222

定理知：AB=BE+AE,^：26?=（12x）2+（5X>,676=169f,解得：x=2或-2（負(fù)值舍去）；所以BE=12x=24

（米）.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.

三、解答題（共66分）

19、（1）200,50,108；（2）450（）人；（3）-

3

【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，即可求解；

（2）由小區(qū)總?cè)藬?shù)x使用過“共享單車”的百分比，即可得到答案；

（3）根據(jù)題意，列出表格，再利用概率公式，即可求解.

【詳解】（1）50+25%=200（人），

200x（1-30%-25%-20%）=50（人），

360°x30%=108°,

答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“C：了解但不使用”的人數(shù)是50人，“。：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度

數(shù)為108°.

故答案是：200,5（）,108；

（2）10000X（25%+20%）=4500（人），

答：估計(jì)使用過“共享單車”的大約有4500人；

（3）列表如下：

小張

黃色藍(lán)色綠色

小李

黃色（黃色，黃色）（黃色，藍(lán)色）（黃色，綠色）

藍(lán)色（藍(lán)色，黃色）（藍(lán)色，藍(lán)色）（藍(lán)色，綠色）

綠色（綠色，黃色）（綠色，藍(lán)色）（綠色，綠色）

由列表可知：一共有9種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍(lán)色，藍(lán)色），（綠色，綠色）

?P-2-1

一氣兩人騎同一顏色）一9—3?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及簡單事件的概率，列出表格，得到事件的等可能的情況數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

20、（1）見解析（2）?

10

【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.

試題解析：（1）如圖所示：AAiBiG,即為所求；

（2）如圖所示：AA2B2c2,即為所求，由圖形可知，NA2c2B2=NACB,過點(diǎn)A作AD_LBC交BC的延長線于點(diǎn)D,

由A（2,2）,C（4,-4）,B（4,0）,易得D（4,2）,故AD=2,CD=6,AC=^;-=2?

.".sinZACB=^^=——BPsin^AzC2B2=^^2..

AC2V10in10

考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-平移變換；解直角三角形.

o428

21、（1）J=X2-6X+5；（2）N（3,-）；（3）畫圖見解析，SAEMN=彳；（4）存在，滿足條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（3,-

oo

或（7,?）或（-1,-）.

55

【分析】（1）先確定出點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先判斷出點(diǎn)N是直線BC與對稱軸的交點(diǎn)，

即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后用三角形面積公式計(jì)算即可得出結(jié)論；（4）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分三種情況利

用用平行四邊形的兩條對角線互相平分和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可得出結(jié)論.

4

【詳解】解：（1）針對于直線y=--x+4,

令y=0,貝!10=-yx+4,

??x~~5f

：.B(5,0),

VA/(3,-4)是拋物線的頂點(diǎn)，

???設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-3)2-4,

:點(diǎn)B(5,0)在拋物線上，

：.a(5-3)2-4=0,

:.CL—1f

...拋物線的解析式為了=(X-3)2-4=*2-6X+5；

(2)由(1)知，拋物線的解析式為y=(x-3)2-4,

???拋物線的對稱軸為x=3,

???點(diǎn)A,8關(guān)于拋物線對稱軸對稱，

...直線^=-,x+4與對稱軸x=3的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)N,

48

.?.當(dāng)x=3時(shí)，y=x3+4=—,

55

8

：.N(3,-)；

(3)?點(diǎn)C是拋物線y=*2-6x+5與y軸的交點(diǎn)，

：.C(0,5),

?:點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于對稱軸x=3對稱,

：.E(6,5),

8

由(2)知，N(3,-),

???M(3,-4),

8

:?MN=-

5

112842

?0?SMMN=—MN?|XE-XM\=—x——x3=——

55

(4)設(shè)P(m,n),

8

VA(1,0),B(5,0),N(3,-),

5

當(dāng)Ab為對角線時(shí)，A3與NP互相平分，

一(1+5)——(3+m)—(0+0)——(—1-71),

229225

8

.\in=3,n=----,

5

當(dāng)BN為對角線時(shí)，—(1+/M)=—((3+5),—(0+〃)=—(0+-),

22225

8

.\m=7,n=—,

5

當(dāng)AN為對角線時(shí)，一(1+3)=—(5+/n),—(OH—)=—(0+/i),

22252

8

：.m=-1,n=—,

5

8

：.P(-1,-),

5

88g

即：滿足條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,-二)或(7,§)或(-1,§).

【點(diǎn)睛】

此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形面積公式，對稱性，平行四邊形的性質(zhì)，用方程的思想解決

問題是解本題的關(guān)鍵.

22、2

【分析】根據(jù)DE〃BC得出△ADEs^ABC,然后利用相似三角形的高之比等于相似比即可求出DE的長度.

【詳解】解：...DEaBC,

/.△ADE^AABC,

VAG±BC,

.".AF±DE,

?DE——____A_F____

?BCFG+AF9

VBC=10,AF=LFG=2,

.3

/.DE=10x-------=2.

3+2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23、-

4

【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則ss[a?4b='fab(aK),b>0)和除法法則=

【詳解】解：原式=（3x二+2）xJ18x3+6

4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式的乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

24、（1）見解析；（2）2G