2023年人教A版必修二第九章 統(tǒng)計(jì)單元測試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)卷

第九章統(tǒng)計(jì)單元測試基礎(chǔ)卷

一、單選題

1.利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000,001,002,…，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣

檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)，（下面

摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)圖，讀出的第3個(gè)數(shù)是（）

18180792454417165809798386196206765003105523640505

26623897758416074499831146322420148588451093728871

23424064748297777781074532140832989407729385791075

52362819955092261197005676313880220253538660420453

37859435128339500830423407968854420687983585294839

A.841B.114C.014D.146

【答案】B

【解析】按照已知給的隨機(jī)數(shù)表法的使用方法進(jìn)行選擇出第三個(gè)編號(hào)即可.

【詳解】由已知隨機(jī)數(shù)表法的使用方法進(jìn)行選擇編號(hào)分別為：389,449,114,242,L,

因此第3個(gè)數(shù)是114.

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)數(shù)表的使用方法，屬于基礎(chǔ)題.

2.甲、乙兩人在一次射擊測試中各射靶10次，如圖分別是這兩人命中環(huán)數(shù)的直方圖,

若他們的成績平均數(shù)分別為不和巧，成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為由和與，則（）

嚅

頻J

O.3

H一

O.2下

O,"1n-89

數(shù)

5*7環(huán)

10

平

A.%|=x2,sl>s2B.x,=x2,sl<s2

C.可>%2,4=$2D.王<工2,5|=$2

【答案】A

【分析】根據(jù)圖象計(jì)算出平均數(shù)，并比較穩(wěn)定性，從而確定正確答案.

【詳解】甲擊中的環(huán)數(shù)為4x2+5x1+7x3+8x1+9x2+10x1=70,%=7,

乙擊中的環(huán)數(shù)為5x1+6x2+7x4+8x2+9x1=70,x乙=7,則占=x2,

從直方圖可以發(fā)現(xiàn)乙的成績比較穩(wěn)定集中，則.

故選:A

3.如果數(shù)據(jù)x/,X2,....X/的平均數(shù)是無，方差是S2,則女/+2,3玄+2,3xw+2

的平均數(shù)和方差分別是（）

A.元和s2B.3亍和9s2

C.35+2和9s2D.3元+2和12s2+4

【答案】C

【詳解】3力+2,3刀2+2,…，3初+2的平均數(shù)是3工+2,由于數(shù)據(jù)x/,X2,X”的方

差為s2,所以3制+2,3*+2,…，3加+2的方差為9s2,所以選擇C.

【點(diǎn)睛】利用樣本的平均數(shù)公式及方差公式可推導(dǎo)出如下結(jié)論：如果數(shù)據(jù)X/,X2,…，

X"的平均數(shù)是5，方差是$2,則叫+兒狽2+"以3+仇……,叫,+6的平均數(shù)和方差分別是

.和a2s:請(qǐng)同學(xué)們記住這個(gè)結(jié)論.

記住如下結(jié)論

4.某班為了了解學(xué)生每周購買零食的支出情況，利用分層隨機(jī)抽樣抽取了一個(gè)15人的

樣本統(tǒng)計(jì)如下：

學(xué)生數(shù)平均支出（元）方差

男生9406

女生6354

據(jù)此估計(jì)該班學(xué)生每周購買零食的支出的總體方差為（）

A.10B.11.2C.23D.11.5

【答案】B

【分析】由均值和方差公式直接計(jì)算.

【詳解】全班學(xué)生每周購買零食的平均費(fèi)用為了=9（9x40+6x35）=38,

方差S2=,[6+（40-38）[+*〔4+（35-38）1=11.2.

故選：B.

5.一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員24人，女運(yùn)動(dòng)員18人，用分層抽樣從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一

個(gè)容量為14的樣本，抽出的男運(yùn)動(dòng)員平均身高為180.1cm,抽出的女運(yùn)動(dòng)員平均身高為

168.2cm,則估計(jì)該田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均身高為（）

A.174.6cmB.175cmC.175.5cmD.176cm

【答案】B

【分析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可得男運(yùn)動(dòng)員8名，女運(yùn)動(dòng)員6名，再計(jì)算平均值即可

【詳解】由題意，田徑隊(duì)男、女隊(duì)員的比例為24:18=4:3,用分層抽樣從全體運(yùn)動(dòng)員

中抽取一個(gè)容量為14的樣本，設(shè)男運(yùn)動(dòng)員4x名，女運(yùn)動(dòng)員3x名，故4x+3x=14,解

得*=2,即男運(yùn)動(dòng)員8名，女運(yùn)動(dòng)員6名，故該田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均身高大約為

180.1x8+168.2x6…

-----------------=175cm.

14

故選：B

6.某歌手大賽進(jìn)行電視直播，比賽現(xiàn)場有6名特約嘉賓給每位參賽選手評(píng)分，場內(nèi)外

的觀眾可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)給每位參賽選手評(píng)分.某選手參加比賽后，現(xiàn)場嘉賓的評(píng)分情

況如下表,場內(nèi)外共有數(shù)萬名觀眾參與了評(píng)分，組織方將觀眾評(píng)分按照[70,80),[80,90),

[90,100]分組，繪成頻率分布直方圖如下：

嘉賓ABCDEF

評(píng)分969596899798

嘉賓評(píng)分的平均數(shù)為工，場內(nèi)外的觀眾評(píng)分的平均數(shù)為石，所有嘉賓與場內(nèi)外的觀眾評(píng)

分的平均數(shù)為"則下列選項(xiàng)正確的是()A.嚏=小玉B.土上玉

22

D.xi>x2>x>?2r

【答案】C

【解析】計(jì)算出X、需，進(jìn)而可得出結(jié)論.

96+95+96+89+97+98

【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)可知，1=?95.17,

6

由頻率分布直方圖可知，^=75x0.2+85x0.3+95x0.5=88,貝氏〉石，

由于場外有數(shù)萬名觀眾，所以，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的大小比較，涉及平均數(shù)公式以及頻率分布直方圖中平均數(shù)的

計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

7.某位教師2017年的家庭總收入為80000元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如下面的折線圖.2018

年家庭總收入的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如下面的條形圖，已知2018年的就醫(yī)費(fèi)用比2017年

的就醫(yī)費(fèi)用增加了4750元，則該教師2018年的旅行費(fèi)用為

儲(chǔ)蓄衣食住旅行就醫(yī)

A.21250元B.28000元C.29750元D.85000元

【答案】C

【分析】由題意首先求得2017年的就醫(yī)花費(fèi)，然后由2018年的就醫(yī)花費(fèi)結(jié)合條形圖可

得2018年的旅行費(fèi)用.

【詳解】由題意可知，2017年的就醫(yī)花費(fèi)為80000xl0%=8000元，

則2017年的就醫(yī)花費(fèi)為8(XX)+475()=1275()元，

2018年的旅行費(fèi)用為11275到0x35=29750元.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別與應(yīng)用，屬于中等題.

8.某公司計(jì)劃招聘一批新員工，現(xiàn)有100名應(yīng)屆畢業(yè)生應(yīng)聘，通過考試成績擇優(yōu)錄取,

這100人考試成績的頻率分布直方圖如圖所示，若該公司計(jì)劃招聘60名新員工，則估

計(jì)新員工的最低錄取成績?yōu)?)

A.75分B.78分C.80分D.85分

【答案】A

【分析】利用頻率直方圖求40%分位數(shù)即可.

【詳解】因?yàn)椋?.01+0.03）x10=0.4<0.6,（0.01+0.03+0.04）x10=0.8>0.6,

故錄取成績?cè)冢?0,80）內(nèi)，

設(shè)最低錄取成績?yōu)閤分，則（80-x）x0.04=0.2,解得

故選：A

二、多選題

9.2020年3月6日，在新加坡舉行的世界大學(xué)生辯論賽中，中國選手以總分230.51分

獲得冠軍.辯論賽有7位評(píng)委進(jìn)行評(píng)分，首先這7位評(píng)委給出某對(duì)選手的原始分?jǐn)?shù)，評(píng)

定該隊(duì)選手的成績時(shí)從7個(gè)原始成績中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)

分，則5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，可能變化的數(shù)字特征是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.極差

【答案】BCD

【解析】由中位數(shù)、平均數(shù)、方差、極差的概念逐項(xiàng)判斷即可得解.

【詳解】因?yàn)?個(gè)有效評(píng)分是7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，

所以中位數(shù)不變，平均數(shù)、方差、極差可能發(fā)生變化，

所以可能變化的數(shù)字特征是平均數(shù)、方差、極差.

故選：BCD.

【點(diǎn)睛】本題考查了樣本數(shù)字特征的辨析，牢記知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

10.經(jīng)過中央電視臺(tái)《魅力中國城》欄目的三輪角逐，黔東南州以三輪競演總分排名第

一名問鼎“最具人氣魅力城市”.小明統(tǒng)計(jì)了黔東南州從2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)

（單位：萬人次）的變化情況（如圖），從一個(gè)側(cè)面展示了黔東南州的魅力所在.根據(jù)

這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，下列給出的黔東南州2010~2017年的旅游總?cè)藬?shù)的判斷中正確的有（）

B.2017年的旅游總?cè)藬?shù)超過2015年和2016年的旅游總?cè)藬?shù)的和

C.從2010年到2013年旅游總?cè)藬?shù)增長緩慢

D.從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長加快

【答案】ACD

【分析】根據(jù)給定的統(tǒng)計(jì)圖表，逐項(xiàng)判定，即可求解.

【詳解】對(duì)于A中，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，可得旅游總?cè)藬?shù)逐年增加，故A符合題意；

對(duì)于B中，2017年的旅游總?cè)藬?shù)沒有超過2015年和2016年的旅游總?cè)藬?shù)的和，故B

不符合題意；

對(duì)于C中，從2010年至2013年旅游總?cè)藬?shù)增長緩慢，故C符合題意；

對(duì)于D中，從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長加快，故D符合題意.

故選：ACD

11.為了迎接期末考試，某高中學(xué)校進(jìn)行5次期末模擬考試，其中小胡的考試次數(shù)x與

每次考試的成績y統(tǒng)計(jì)如表所示，

X（次數(shù)）12345

y（分?jǐn)?shù)）100110110115115

假如根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得考試的次數(shù)X與每次考試的成績y可得回歸直線方程為

§，=匹+3，則下面結(jié)論正確的為（）A.回歸直線方程一定過點(diǎn)（3,110）

B.回歸直線方程中的考試次數(shù)x與考試成績y是正相關(guān)

C.上述的表中表示的點(diǎn)(x,y)都在回歸直線上

D.若把y,當(dāng)作樣本的數(shù)據(jù)，樣本的方差￥=3()

【答案】ABD

【分析】求出1,7判斷A；由表中數(shù)據(jù)得出y與X的變化間的關(guān)系可判斷B；由回歸直

線的定義判斷C；根據(jù)方差的定義計(jì)算方差后判斷D.

1+2+3+4+5_100+110+110+115+115

【詳解】由已知x==3,y=-----------------------------------=110,

55

所以回歸直線一定過點(diǎn)(3/10),故選項(xiàng)A正確;

由表格可得回歸直線方程中的考試次數(shù)x與考試成績y是正相關(guān)，故選項(xiàng)B正確；

易知表中所表示的點(diǎn)(X,y)不一定都在回歸直線上，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

由題意得

^=1[(100-110)2+(110-110)2+(110-110)2+(115-110)2+(115-110)1=30,故選項(xiàng)

D正確，

故選：ABD.

12.數(shù)據(jù)顯示，全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資在2011年為40000元，到了2020

年，為97379元，比上年增長7.6%.根據(jù)下圖提供的信息，下面結(jié)論中正確的是()

2011-2020年城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資及增速

（元）

A.2011年以來，全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資逐年增長

B.工資增速越快，工資的絕對(duì)值增加也越大

C.與2011年相比，2019年全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資翻了一番多

D.2018年全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資首次突破90000元

【答案】AC

【分析】由圖中數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可得答案.

【詳解】解：對(duì)選項(xiàng)A：由圖可知，2011年以來，全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工

資逐年增長，只是每年增速有變化，故選項(xiàng)A正確；

對(duì)選項(xiàng)B：工資增速越快，工資的絕對(duì)值增加也越大，這是錯(cuò)誤的，工資的絕對(duì)值的增

加還與上一年的工資水平有關(guān)系，故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)C：根據(jù)數(shù)據(jù)2019年全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資為

97379+1.076?90500元，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)選項(xiàng)。根據(jù)數(shù)據(jù)2018年全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資為

97379+1.076+1.098a82423元，所以全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資首次突破

90000元應(yīng)為2019年，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選：AC.

三、填空題

13.去年，相關(guān)部門對(duì)某城市“五朵金花''之一的某景區(qū)在“十一”黃金周中每天的游客人

數(shù)作了統(tǒng)計(jì)，其頻率分布如下表所示：

時(shí)

10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

間

頻

0.050.080.090.130.300.150.20

率

已知10月1日這天該景區(qū)的營業(yè)額約為8萬元，假定這七天每天游客人均消費(fèi)相同，

則這個(gè)黃金周該景區(qū)游客人數(shù)最多的那一天的營業(yè)額約為萬元.

【答案】48

【解析】根據(jù)頻率的意義，可知每天的營業(yè)額與頻率成比例，即可求得最高一天的營業(yè)額.

【詳解】根據(jù)表格可知,10月1日這天的頻率為0.05,營業(yè)額為8萬;頻率最高的為10月

5日瀕率為0.30.

設(shè)這個(gè)黃金周10月5日的營業(yè)額約為x萬元.

,8x

由---=----

0.050.30

得x=48,則游客人數(shù)最多的那一天的營業(yè)額約為48萬元.

故答案為：48

【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的意義,屬于基礎(chǔ)題.

14.某班的全體學(xué)生參加消防安全知識(shí)競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組

依次為：

[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生

人數(shù)是.

頻率

【答案】50

【詳解】試題分析：低于60分的頻率=i「X]；2'|=\所以該班人數(shù)

=—=50

0.3

考點(diǎn)：頻率分布直方圖的應(yīng)用

15.設(shè)某組數(shù)據(jù)均落在區(qū)間[10,60]內(nèi)，共分為[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),

[50,60]五組，對(duì)應(yīng)頻率分別為0,p2,P3,P4,P5.已知依據(jù)該組數(shù)據(jù)所繪制的頻率分

布直方圖為軸對(duì)稱圖形，且月42P244P342p4<Pi,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

【答案】35

【分析】先由題意得至U月=2烏=4%=20=%,及P1+烏+自+0+0=1,解出

Pl=。5=5,套公式求出平均數(shù).

【詳解】由于頻率分布直方圖為軸對(duì)稱圖形，則R=a

又因?yàn)镻lV20V4P3v2p4Vp"貝IjR=2%=4P3=2PLps,

421

且有Pl+P2+Ps+Ps+P5=l'解得Pl=P5=石，。2=04=W，Pj=—>

則平均數(shù)=Pix15+乃x25+x35+x45+〃5x55=35

故答案為：35

16.某班同學(xué)的體重狀況調(diào)查中，已知30名男生的平均體重為60kg,方差為50,20

名女生的平均體重為50kg,方差為60,那么該班50名同學(xué)的平均體重為kg,

方差為■

【答案】56；78

【分析】直接計(jì)算50名同學(xué)的平均體重即可；由總體樣本方差公式求出50名同學(xué)的方

差即可.

【詳解】該班50名同學(xué)的平均體重為亞飛產(chǎn)”=56；

clc?YTIYII——\2

由總體樣本方差公式S2=——〃鬲+心；+——x,-x2可得該班50名同學(xué)的方差為

—5—x30x50+20x60+30x20x(60-50)2=78.

30+20L30+20\7J

故答案為:56；78.

四、解答題

17.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下:

甲8678659K)47

乙677867879s

(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；

(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)甲乙兩人的射擊成績作出評(píng)價(jià).

【答案】(1)甲乙的平均數(shù)都為7；

(2)甲的方差為3乙的方差為1.2；

(3)甲乙平均成績一樣，但乙的成績比甲穩(wěn)定.

【分析】(1)(2)(3)利用平均數(shù)、方差公式求甲乙的平均數(shù)和方差，比較它們的大小

判斷甲乙的成績情況.

(1)

8+6+7+8+6+5+9+10+4+7

甲的平均數(shù)汨=---------------------------=7,

10

6+7+7+8+6+7+8+7+9+5

乙的平均數(shù)也=---------------------------=7.

10

⑵

甲的方差為

21呂，一、2I2+(-1)2+02+12+(-1)2+(-2)2+22+32+(-3)2+02.

s,=—>(X-Xi)=---------------------------------------------=3,

110金'10

766聲21V/一\2(-if+0~+(V+『+(-1)-+。2+/+0~+2?+(-2產(chǎn)

乙的方差為$2=r\(%—明)=-----------------------------------------=1-2.

1U,_]1U

由（1）知：Xl=X2>由（2）知：S；>S；,

所以甲乙平均成績一樣，但乙的成績比甲穩(wěn)定.

18.下列數(shù)據(jù)為抽樣所得，計(jì)算其第10百分位數(shù)和第35百分位數(shù).

1010101214

1515233560

【答案】10,12

【分析】由百分位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：將這10個(gè)數(shù)從小到大排列為：10,10,10,12,14,15,15,23,35,

60.

由于10xl0%=l是整數(shù)，則是第1和2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故為10.

由于10x35%=3.5不是整數(shù)，需要向上取整，即為第4個(gè)數(shù)，故為12.

19.智能手機(jī)的出現(xiàn)，改變了我們的生活,同時(shí)也占用了我們大量的學(xué)習(xí)時(shí)間.某市教育

機(jī)構(gòu)從500名手機(jī)使用者中隨機(jī)抽取100名，得到每天使用手機(jī)時(shí)間（單位：分鐘）的頻率

分布直方圖（如圖所示），其分組是：[0,20],（20,40],（40,60],（60,80],（80,100].

，頻率/組距

0.015.........——

0.0125..................——

0.01....—........

0.0025——_______

020406080100使用時(shí)間/分鐘

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這500名手機(jī)使用者中使用時(shí)間的中位數(shù)是多少分鐘?

（精確到整數(shù)）

（2）估計(jì)手機(jī)使用者平均每天使用手機(jī)多少分鐘？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)

間中點(diǎn)的值作代表)

(3)在抽取的100名手機(jī)使用者中在(20,40］和(40,60］中按比例分別抽取2人和3人組

成研究小組，然后再從研究小組中選出2名組長.求這2名組長分別選自(20,40］和

(40,60］的概率是多少？

3

【答案】(1)57分鐘.(2)58分鐘；(3)j

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)將頻率二等分可直接求得結(jié)果；(2)每組數(shù)據(jù)中間值與對(duì)應(yīng)小

矩形的面積乘積的總和即為平均數(shù)；(3)采用列舉法分別列出所有基本事件和符合題意

的基本事件，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果.

【詳解】(1)設(shè)中位數(shù)為x,則().0023x20+0.01x20+0.015x(x-40)=0.5

解得：x=?170“57(分鐘)

.-?這500名手機(jī)使用者中使用時(shí)間的中位數(shù)是57分鐘

(2)平均每天使用手機(jī)時(shí)間為：0.05x10+0.2x30+0.3x50+0.2x70+0.25x90=58(分

鐘)

即手機(jī)使用者平均每天使用手機(jī)時(shí)間為58分鐘

(3)設(shè)在(20,40］內(nèi)抽取的兩人分別為在(40,60］內(nèi)抽取的三人分別為％%2,

則從五人中選出兩人共有以下10種情況：

兩名組長分別選自(20,40］和(40,60］的共有以下6種情況：

(a,x),(a,y),(a,z),(b,y),(b,z)

.?.所求概率p=l=|

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)、古典概型概率問題的求解;

關(guān)鍵是能夠明確平均數(shù)和中位數(shù)的估算原理，從而計(jì)算得到結(jié)果；解決古典概型的常用

方法為列舉法，屬于?？碱}型.

20.樹人中學(xué)為了了解A,3兩個(gè)校區(qū)高一年級(jí)學(xué)生期中考試的物理成績(百分制)，

從A,8兩個(gè)校區(qū)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的物理成績，將收集到的數(shù)據(jù)按照［0,20),

［20,40),［40,60),［60,80),［80,100］分組,繪制成成績頻率分布直方圖如圖:

（1）從A校區(qū)全體高一學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，估計(jì)這名學(xué)生的成績不低于60分的概率;

（2）如果把頻率視為概率，從A校區(qū)全體高一學(xué)生中隨機(jī)選取一名，從B校區(qū)全體高

一學(xué)生中隨機(jī)選取兩名，求這三名學(xué)生至少有一名學(xué)生的成績不低于80分的概率;

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體的方法，試比較A,8兩個(gè)校區(qū)的物理成

績，寫出兩條統(tǒng)計(jì)結(jié)論，并說明理由.

【答案】（1）0.68；（2）（）.352；（3）答案見解析.

【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)算出答案即可;

（2）首先求出從A8校區(qū)隨機(jī)選取一名學(xué)生，物理成績不低于80分的概率，然后可算

出答案;

（3）可以從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差分別比較A,5兩個(gè)校區(qū)的物理成績.

【詳解】（1）從A校區(qū)抽取的100名學(xué)生中隨機(jī)選取一名,

這名學(xué)生的成績不低于60分的頻率為（0.024+0.010）x20=0.68,

利用頻率估計(jì)概率可得這名學(xué)生的成績不低于60分的概率為0.68；

（2）由概率分布圖可得A校區(qū)隨機(jī)選取一名學(xué)生，物理成績不低于80分的概率約為

().010x20=0.20,

8校區(qū)隨機(jī)選取一名學(xué)生，物理成績不低于80分的概率約為0.005x20=0.10,

則這三名學(xué)生物理成績都低于80分的概率約為0.80x0.90x0.90=0.648,

這三名學(xué)生中至少有一名學(xué)生成績都不低于80分的概率為1-0.648=0.352.

（3）①從眾數(shù)看，A,8兩個(gè)校區(qū)的眾數(shù)都是70,所以A,8兩個(gè)校區(qū)的眾數(shù)相等.

②從中位數(shù)看，A校區(qū)物理成績的中位數(shù)高于3校區(qū)物理成績的中位數(shù)

0.50-0.32.5U

A校區(qū)的中位數(shù)是60+---------x20=67.5

0.80-0.32

螫320=61.0

5校區(qū)的中位數(shù)是60+

0.90-0.48

因?yàn)?7.5>61.0,所以，A校區(qū)物理成績的中位數(shù)高于8校區(qū)物理成績的中位數(shù).

③從平均數(shù)看，A校區(qū)物理成績的平均數(shù)高于5校區(qū)物理成績的平均數(shù)

A校區(qū)成績平均數(shù)為

=10x0.001x20+30x0.003x20+50x0.012x20+70x0.024x20+90x0.010x20=65.6

8校區(qū)成績平均數(shù)為，

//2=10x0.001x20+30x0.004x20+50x0.019x20+70x0.021x20+90x0.005x20=60.0

%>“2,所以，A校區(qū)物理成績的平均數(shù)高于8校區(qū)物理成績的平均數(shù).

④從方差看，B校區(qū)物理成績比A校區(qū)物理成績更集中.

A校區(qū)成績方差為：S；=(10-65.6)2x0.02+(30-65.6)2x0.06+(50-65.6)2x0.24+

(70-65.6)2x0.48+(90-65.6)2x0.20=324.64

8校區(qū)成績方差為：

2222

5；=(10-60)x0.02+(30-60)2xQ()8+(50-60)x0.38+(70-60)x0.42+(90-60)x0.10=292

因?yàn)樗?校區(qū)物理成績比A校區(qū)物理成績更集中.

21.某校八年級(jí)學(xué)生參加“史地生會(huì)考”，八年級(jí)（1）班25名學(xué)生的成績（滿分為100

分）統(tǒng)計(jì)如下:90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,

60,56,76,66,78,72,82,63,100.

（1）90分及以上為A級(jí)，75~89分為B級(jí)，60~74分為C級(jí)，60分以下為。級(jí).請(qǐng)把

下面表格補(bǔ)充完整.

等級(jí)ABCD

人數(shù)8

（2）根據(jù)（1）中完成的表格，將圖中的條形圖補(bǔ)充完整.

Atk

/8C力等蠟

（3）該校八年級(jí)共有1000名學(xué)生，如果60分以上為及格，那么請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)有多少

人及格？

（4）若要知道抽測中每一個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，則應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)

圖.

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）880（人）；（4）扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】（1）根據(jù)提供的數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)求解；

（2）根據(jù)（1）表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)圖；

（3）根據(jù)及格人數(shù)的比例求解；

（4）根據(jù)要得到抽測中每一個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比的要求結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

選擇.

【詳解】（1）補(bǔ)充表格如下：

ABCD

等級(jí)

人數(shù)41083

（2）補(bǔ)圖如下:

（3）估計(jì)八年級(jí)及格人數(shù)為1000X---=880（人）.

（4）若要知道抽測中每一個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖.

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