云南省玉溪市紅塔區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數學試題

【考試時間：7月10日14：30-16:30]

玉溪市紅塔區(qū)2022~2023學年下學期期末教育質量監(jiān)測七年級數學試題卷

（本試卷共三個大題，24個小題，考試用時120分鐘，滿分100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分36分）

1.若一個人體重增加5千克時體重變化記作+5千克，則這個人體重減少3千克時體重變化記作（）

A.8千克B.2千克C.3千克D.-3千克

2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.圓柱B.六棱柱C.正方體D.長方體

3.下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是（）

D

4.如果一個數的平方等于囪，那么這個數是（）

A.±6B.V3C.3D.±3

5.若x=l是方程5x+Zr=3的解，則4+2的值為（）

A.0B.-2C.4D.10

6.在平面直角坐標系中，點尸位于第四象限，且點尸到x軸的距離為6,到y軸的距離為7,則點P的坐標

為（）

A.（6,-7）B.（-6,7）C.（7,-6）D.（-7,6）

2x+4y=6,

7.若入,〉滿足方程組47則x—y的值為（）

x+5y=5.

A.1B.-1C.6D.-19

8.按一定規(guī)律排列的單項式：2乂4/,8竟16/,32/,64儲1.,第〃個單項式是（）

A.（n+l）x2n-'B.2nx2n-'C.n2x2n+,D.2nx2"+t

下列命題是真命題的是（

相等的兩個角是對頂角同位角相等

如果?！╟,/?〃c,那么如果a_Lc,O，c,那么a〃/?

10.下列采用的調查方式中，合適的是（）

A.調查玉溪市中小學生的睡眠情況，應該采用全面調查

B.了解紅塔區(qū)中小學生對課后服務的滿意度，應該采用抽樣調查

C.測試某款手機的耐摔能力，應該采用全面調查

D.檢測傳染病密接者的感染情況，應該采用抽樣調查

11.含45。的三角板A3C和含30°的三角板OEF如圖擺放，若48〃力￡,/。=45。,/。=60°,則N1的度

數是（）

A.75°B.90°C.100°D.105°

12.為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進全區(qū)基礎設施建設，提升城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳

路（南北大街一棋陽路）開始封閉施工工程.其中某條地下管線如果由甲工程隊單獨鋪設需要20天，由乙工

程隊單獨鋪設需要30天，現計劃由乙工程隊先從一端鋪設5天，然后增加甲工程隊從另一端和乙工程隊同時

鋪設.設甲乙工程隊共同鋪設x天后，恰好完成這條地下管線的鋪設，則下列方程正確的是（）

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）

13.2023年5月30日9時31分，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號E遙十六運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中

心點火發(fā)射，其中航天員首位載荷專家桂海潮來自云南，同時來自云南共計3220顆的青花椒種子也乘著飛船

上天啦！青花椒種子將接受為期約5個月的太空輻射誘變，這也是國內首次開展青花椒“太空育種”試驗.將

數字“3220”用科學記數法可表示為.

14.如圖，直線c與直線a、〃都相交.若a〃"Nl=108°,則N2的度數是.

2,

b

15.在實數E,4,萬,3.131131113…（相鄰兩個3間依次多一個1）中，最大的無理數是.

16.點C是線段AB的中點，點。是直線上的一點，點E是線段AO的中點，若A3=13,AO=3,則線

段CE的長為.

三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）

17.計算："―（—2）2-（—1）2023+私.

18.先化簡下式，再求值：3（/+/）一（3/一"+2〃），其中力=一3.

lx<6-x,①

19.（本小題滿分7分）解不等式組J》1+x…清按下列步驟完成解答.

<0.②

132

（1）解不等式①，得：；

（2）解不等式②，得：.

（3）在直線上建立數軸，并將不等式①和②的解集表示在數軸上：

（4）利用數軸，可以直觀看出兩個不等式解集的公共部分，從而得到原不等式組的解集為：.

20.（本小題滿分7分）世界上最早記載潛望鏡原理的古書，是公元前2世紀我國西漢初期的《淮南萬畢術》,

書中記載的現象：“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣.”即潛望鏡的雛形.如圖，是一個潛望鏡模型示

意圖，光線AB經過互相平行的鏡子M和鏡子GH反射后，形成光線C。，人眼在。點即可看到A點的光

線.已知N1=N2,N3=N4,求證AB〃CD.請完成下面的證明，在括號內的橫線上補充正確的結論或推理

的依據.

證明：EF//GH(已知)，

.,.Z2=()()

N1=N2,N3=N4(已知)，

.?.N1=N2=N3=N4()

Z1+Z2=Z3+Z4(等式的性質).

Nl+N2+NABC=180。，

N3+N4+()=180°(平角的定義)，

ZABC=(),

AB//｛）（）.

21.（本小題滿分7分）為深入學習黨的二十大精神，某校組織全體1000名學生參加了“學習二十大，永遠跟

黨走”，知識競賽（滿分100分）.該校為了解全校學生競賽分數情況，采用簡單隨機抽樣的方法（即每名學生

被抽到的可能性相等的抽樣方法）在全校學生的競賽分數中抽取了50名學生的競賽分數進行統計，并繪制了

如圖所示不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖：

頻數/人數

---->

分數/分

競賽分數分組頻數百分比

50Kx<60a8%

60Kx<70816%

70Vx<8010c

80<x<90b32%

90<x<1001224%

根據以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b=,c-；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）學校將對本次知識競賽分數不低于80分的學生進行表揚獎勵，試估計該校有多少人可以獲得表揚獎勵？

22.（本小題滿分7分）如圖，三角形A3C中，。是ABE一點，E是BC上一點，點F,G在AC上，

ZAFD=NDEB,NDFC+ZC=180°.

（1）求證：DE//AC；

（2）若NC=38°,EG平分NOEC,求NEGC的度數.

23.（本小題滿分8分）“四書”即《論語》《孟子》《大學》《中庸》，是中國傳統文化的重要組成部分，是儒家

思想的核心載體，更是中國歷史文化古籍中的寶典.自古以來，我國知識分子就有“為天地立心，為生民立命，

為往圣繼絕學，為萬世開太平”的志向和傳統.某班級計劃先購買《論語》《孟子》供學生閱讀，已知《論語》

和《孟子》的單價的和為65元，購買2本《論語》和4本《孟子》需要180元.

（1）《論語》和《孟子》的單價各是多少元？

（2）實際到書店購買時，書店所有的書按照原價的6折優(yōu)惠出售，該班級購買了若干本《論語》和《孟子》

（兩種書都買），恰好花費300元，則該班級購買《論語》和《孟子》的數量各是多少本？

24.（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,0）、3優(yōu),0）、C（0,c）都在坐標軸上，其中

滿足|a+l|+V^+（c-3）2=0.

②是否存在點-使△COP的面積為八43。面積的《，若存在，求出點P的坐標：若不存在,

請說明理由.

玉溪市紅塔區(qū)2022-2023學年下學期期末教肓質量監(jiān)測

七年級數學參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分36分）

題號123456789101112

選項DCBAACABCBDD

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）

題號13141516

答案3.22xlO372°而5或8

三、解答題(本大題共8小題，滿分56分)

17.解：原式=2—4+1+2=1.

18.解：原式=3cr+—3/+cib—2/?,="+ab.

當。=工,b=_3時，原式=+—x(—3)=——1=——.

3⑶3'，2727

19.(1)lx<2；(2)x>-3；

------1--------1-----1-----1-----1----6----L

-4-3-2-10123

(3)

(4)-3<x<2

20.證明：EF//GH(已知)，

；./2=(/3)(兩直線平行，內錯角相等)

Z1=Z2,Z3=Z4(已知)，

Z1=Z2=Z3=Z4(等量代換)

Z1+Z2=Z3+Z4(等式的性質).

Zl+Z2+ZABC=180°,

N3+N4+(288)=180。(平角的定義),

:.ZABC^^ABCD),

:.AB//(CD)(內錯角相等，兩直線平行)

21.(1)41620%

(2)

(3)解：1000x咆3=560人,

50

答：估計該校有560人可以獲得表揚獎勵.

22.(1)證明：NDFC+NC=180。，..DF//BC.；.NDEB=NEDF,

ZAFD=ZDEB,"EDF=ZAFD.;.DE〃AC.

(2)解：DE//AC,.?.NC+NOEC=180。.

ZC=38°,.?.NOEC=142.

EG平分/DEC,；.NDEG=-/DEC=71°.

2

DE//AC,;.NEGC=/DEG=71°.

23.解：(1)設購買《論語》的單價是x元，則購買《孟子》的單價是y元,

x+y=65x=40

依題意得：《,解得：\

2x+4y=180y=25，

答：購買《論語》的單價40元，《孟子》的單價是25元.

(2)設購買《論語》小本，則購買《孟子》〃本，

依題意得：0.6(40,”+25〃)=300.

化簡得：8m+5n=100.

根