山東省臨沂市沂水縣2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期末考試試卷

山東省臨沂市沂水縣2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期末考試試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

閱卷人

一、單選題

得分

1.如果瘍%是最簡二次根式，則X的值可能是（）

A.11B.13C.21D.29

2.祖沖之是中國數(shù)學史上偉大的數(shù)學家，他把圓周率精確到小數(shù)點后7位，這是祖沖之

最重要的數(shù)學貢獻.數(shù)學活動課上，同學們對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進行了統(tǒng)

計：

數(shù)字0123456789

頻數(shù)881211108981214

那么，圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)為（）

A.4.5B.5C.9D.14

3.把_2屆根號外的因式移進根號內，結果等于（）

A.V10B.-V10C.V5D.-V5

4.如圖，以點。為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點兒若點4的坐標

為（-5夜，0），P點的縱坐標為一1,貝UP點的橫坐標為（）

[1。'

X?

A.-7B.7C.-V51D.V51

5.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化，如圖所示，下列

說法錯誤的是（）

為

57

55

33

U4h121620242H12W4I4X骯河/外

5251表鈉:日媼g

A.點/表示的是12時駱駝的溫度是39汽

B.12時到次日凌晨4時駱駝體溫一直下降

C.駱駝第一天12時體溫與次日20時的溫度相同

D.一天中，。時到12時駱駝的體溫的變化范圍是37K到39K

6.育新中學八年級六班有53人.一次月考后，數(shù)學老師對數(shù)學成績進行了統(tǒng)計.由于

有三人因事沒有參加本次月考，因此計算其他50人的平均分為90分，方差$2=40.后

來三進行了補考，數(shù)學成績分別為88分，90分，92分.加入這三人的成績后，下列說

法正確的是（）

A.平均分和方差都改變B.平均分不變，方差變大

C.平均分不變，方差變小D.平均分和方差都不變

7.下列關于一次函數(shù)y=—2%+2的說法中，錯誤的是（）

A.圖象不經過第三象限

B.圖象與直線y=-4的交點坐標為（3,-4）

C.當x>—1時，y<4

D.點（%i，-1）,（%2,1）在函數(shù)圖象上，則

8.如圖，四邊形4BCD是平行四邊形，E、b分別是邊4。、BC上的點，且4E=CF.

求證：BE=DF.

證明：???四邊形力8C。是平行四邊形，;

(AE=CF

在△ABE和△CDF中,乙4=NC,...(SAS),

.AB=CD

：.BE=DF.省略號表示的是（)

2/20

A.AD=BC,AD||BCB.AB=CD,Z.A=ZC

C.AB=CD,AB||CDD.AD=BC,乙4="

9.某班有48名學生，設變量x是該班學生的學號，變量y是該班學生的身高，變量z

是該班學生一門課程的成績（百分制），列表表示如下：

X（號）1234748

y（陽）1.541.561.561.851.85

Z（分）7665809580

根據(jù)上述表格，做出下列三個判斷：①y是x的函數(shù)，②z是y的函數(shù)，③x是z的

函數(shù).上述判斷真命題的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

10.根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國近10年的城市居民消費價格指數(shù)如圖所示.下列說

法錯誤的是（）

2012-2021我國城市居民消費價格指數(shù)折線統(tǒng)計圖

一城市居民消費價格指數(shù)

A.從2015年到2019年城市居民消費價格指數(shù)逐年上升

B.近10年的城市居民消費價格指數(shù)最大值與最小值的差值為1.8

C.近10年的城市居民消費價格指數(shù)中位數(shù)是102.1

D.近10年的城市居民消費價格指數(shù)眾數(shù)是102.1

11.下圖中，圖①是藝術家埃舍爾的作品，他將數(shù)學與繪畫完美結合，在平面上創(chuàng)造出

立體效果，圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖

③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中乙4BC的度數(shù)是

12.聲音在空氣中傳播的速度v（簡稱聲速）與空氣溫度/的關系（如下表所示），則下

列說法錯誤的是（）

溫度t/°c-15-1051015

聲速u/m/s321324333336339

A.在一定范圍內，空氣溫度越高聲速越快

B.空氣溫度每升高10。&聲速增加6m/s

C.聲速v與溫度，之間的關系式為v=|t+330

D.當空氣溫度為20久時，聲音5s可以傳播1740m

閱卷人

得分

13.某市出租車公司規(guī)定：出租車收費與行駛路程關系如圖所示.如果彤彤乘出租車去

學?；?0元，那么彤彤乘車路程有千米.

15.如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，現(xiàn)在點B、M為圓心，分別以BC長、

MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P.若E]PMC=110。，則E1BPC的度數(shù)為

4/20

16.吊車作業(yè)時是通過液壓桿CD的伸縮使起重臂繞點5轉動的，從而使得起重臂升

降作業(yè).起重臂力8=10米，點8到地面的距離1.8米，當點8到鋼絲繩所在直線的距離

是8米時，吊車起重臂頂端A到地面的距離是

閱卷人

得分

17.計算：

⑴小J|xV8-V8

20

(2)V48-V27+(-3V2)一言

18.幾年前，劉強農業(yè)大學畢業(yè)后承包了甲、乙兩片荒山，各栽200棵黃桃樹.現(xiàn)已掛

果，經濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的

黃桃，每棵的產量如折線統(tǒng)計圖所示.

(1)分別計算甲、乙兩山黃桃樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山黃桃的產量總

和；

(2)試通過計算說明，哪個山上的黃桃產量較穩(wěn)定？

19.如圖，在M4BCD中，BD是它的一條對角線，作BO的垂直平分線EF,分別交

AD,BC,BD于點E,F,0.

(1)求證：AE=CF；

（2）連接BE,DF,若ZDBE=25°,求zEDF的度數(shù).

20.每年的6月6日為“全國愛眼日”.某初中學校為了解本校學生視力健康狀況，組織

數(shù)學興趣小組按下列步驟來開展統(tǒng)計活動.

(1)一、確定調查對象

有以下三種調查方案：

方案一：從七年級抽取140名學生，進行視力狀況調查；

方案二：從七年級、八年級中各隨機抽取140名生，進行視力狀況調查；

方案三：從全校1600名學生中隨機抽取400名學生，進行視力狀況調查.

其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調查方案是;

(2)二、收集整理數(shù)據(jù)按照國家視力健康標準，學生視力狀況分為A,B,C,D四

個類別.數(shù)學興趣小組隨機抽取本校部分學生進行調查，繪制成如圖一幅不完整的統(tǒng)計

圖.抽取的學生視力狀況統(tǒng)計表

類別ABCD

視力視力25.04.94.6W視力W4.8視力W4.5

健康狀況視力正常輕度視力不良中度視力不良重度視力不良

人數(shù)160mn56

抽取的學工沌〃狀況統(tǒng)計閨

三、分析數(shù)據(jù)，解答問題調查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為類；

(3)該校共有學生1600人，請估算該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總

人數(shù);

6/20

（4）為更好保護視力，結合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，請你提出一條合理化的建議.

21.已知一次函數(shù)y=+2）（k。0）.

（1）求證：點（-2,0）在該函數(shù)圖象上;

（2）若該函數(shù)圖象向上平移2個單位后過點（1,-2）,求左的值;

（3）若該函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸和直線y=-2之間，求人的取值范圍.

22.刻漏是人類最早制造的不完全依賴天象、相對獨立運行的計時儀器.刻漏以水等液

體（也有少數(shù)例外，如水銀或沙等）為工作物質，根據(jù)流水的量與流逝時間的對應關

系，通過漏壺中的水量變化來度量時間的.我國使用刻漏的時間非常早，最早可追溯到

中國歷史上第一個王朝一夏朝（大約公元前2070年），約在漢武帝時期發(fā)明了浮箭

漏.如圖所示為單級浮箭漏示意圖.某興趣小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進行

了如下實驗探究:

，"小米）

播水壺

4X

如

箭尺一30

受水去_24

18

（雨壺）

12

6

單級浮能

漏示意圖56789內小時）

【實驗觀察】實驗小組通過觀察，每1小時記錄一次箭尺讀數(shù)，得到如表:

供水時間X（小時）01234

箭尺讀數(shù)V（厘米）612182430

【探索發(fā)現(xiàn)】

（1）在所給的平面直角坐標系中，描出以供水時間x為橫坐標，箭尺讀數(shù)了為縱坐

標的各點.

（2）觀察上述各點的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線

上，求出這條直線所對應的函數(shù)表達式，如果不在同一條直線上，說明理由.

（3）供水時間達到10小時時，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？

（4）如果本次實驗記錄的開始時間是上午7：30,那當箭尺讀數(shù)為96厘米時是幾點

鐘？（箭尺最大讀數(shù)為100厘米）

23.綜合與實踐

問題：給你兩個大小不等的正方形，你能通過切割把他們拼接成一個大正方形嗎？

AD

?

Z

1/'、、4

/?3\M<>\

Z、、\

B'、、、\C<H)/EX\

B\C(H)/匕

\1、.4//\/

\/

'、?/

N

N

圖1圖2

下面是某研究小組的研究過程：

(1)首先研究兩個一樣大小的正方形

把兩個邊長相等的正方形力BC。和正方形EFGH,按圖1所示的方式擺放，沿虛線

BD、EG剪開后，可按圖1所示的移動方式拼接成四邊形形BNED,則四邊形形BNED是

正方形，請說明理由；

(2)研究大小不等的兩個正方形

把邊長不等的兩個正方形ABC。和正方形EFGH,按圖2所示的方式擺放，連接DE,

過點。作DMIDE,交48于點過點用作MN1DM,過點￡作ENIDE,MN與EN

相交于點M

①證明四邊形MNE。是正方形；

②在圖2中，將正方形ABCO和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形

MNED,請簡略說明你的拼接方法(類比圖1,用數(shù)字表示對應的圖形).

8/20

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】

A：x=ll時，VF7S=V11-5=V6,是最簡二次根式，A符合；

B：x=13時，Vx—5=V13—5=V8,不是最簡二次根式，B不符合；

C：x=21時，Vx^5=V21-5=V16＞不是最簡二次根式，C不符合；

D：x=29時，Vx^5=V29-5=V24，不是最簡二次根式，D不符合；

故答案為：A

【分析】

把x值代入根式，觀察被開方數(shù)，根據(jù)最簡二次根式的定義進行判斷。

2.【答案】C

【解析】【解答】

根據(jù)統(tǒng)計表可知，數(shù)字9出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9。

故答案為：C

【分析】

觀察統(tǒng)計表中各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)，看哪個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)最多，哪個就是眾數(shù)。

3.【答案】B

【解析】【解答】

故答案為：B

【分析】

根號外面有整數(shù)-2,但負號不能移到根號內，只能把2移至根號內，根據(jù)必=a(a2

0),2移至根號內，要變成22化簡即可。

4.【答案】A

【解析】【解答】

過P作PBEJX軸于B,的縱坐標為-1,；.PB=1

貝UOP=7oS2+PB2=y/OB2+l2

根據(jù)題意得OP=OA=5近,

?70B2+f=5V2

解得，0B=7或0B=-7(舍去)

???P在第三象限，

：.P的橫坐標為-7。

【分析】根據(jù)題意可知OP的長，結合勾股定理可計算出橫坐標的值。注意要根據(jù)P所

在象限確定符號。

5.【答案】D

【解析】【解答】

A：點A表示的是12時駱駝的溫度是39。(：，A正確；

B：12時到次日凌晨4時駱駝體溫一直下降，B正確；

C：駱駝第一天12時體溫與次日20時的溫度相同，C正確；

D：第一天時，0時到12時駱駝的體溫的變化范圍是到37口到39口，第二天時，0時到

12時駱駝的體溫的變化范圍是36□到38口。D錯誤。

故答案為：D

【分析】

觀察圖像，找準時間點和時間段，得出相應的體溫值進行判斷即可。

6.【答案】C

【解析】【解答】

解：由題意知，加入三個后的平均分為：

(90x50+88+90+92)+53=90,

二平均分不變。

加入三個后的方差為：

40x50+(88—90)2+四。一90)2十—90)?篙?

53

V37.9<40

???方差變小了。

故答案為：C

10/20

【分析】

分別求出加入三人成績后的平均分、方差，與原來的平均分和方差比較即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】

A：由y=-2x+2可知，圖像經過第二、第一、第四象限，不經過第三象限，A正確；

B：對于y=-2x+2,當y=-4時，-4=-2x+2,，x=3,.?.交點坐標為(3,-4),B正確;

C：當x=-l時,y=-2x+2=4,Vk=-2,，y隨x的增大而減小，.?.當41時,y<4,C

正確；

D：'.,k=-2,；.y隨x的增大而減小，’.'-Ivl,；.xi>X2.D錯誤。

故答案為：D

【分析】

根據(jù)解析式中k和b的值確定圖像所在位置，得出y和x間的變化規(guī)律，從而判斷出相

應的變量值的范圍或大小。

8.【答案】B

【解析】【解答】

在證明DABE和DCDF全等的條件中，AB=CD,1A=1C不是已知條件，是由“四邊形

ABCD是平行四邊形”這個條件得出的。

故答案為：B

【分析】

根據(jù)DABE和“DF全等的條件，結合已知條件可判斷出由四邊形ABCD是平行四邊形

得出了哪些需要的結論。

9.【答案】B

【解析】【解答】

解：

①每一個x的取值，都有唯一的y值與之對應，y是x的函數(shù)，①符合題意；

②y=1.56時，z=65或80,因此z不是v的函數(shù)，②不符合題意；

③z=80時，x=3或48,因此x不是z的函數(shù)，③不符合題意.

綜上，真命題的個數(shù)是1個.

故答案為：B.

【分析】

在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其

對應，那么就說y是x的函數(shù)，由此即可判斷。

10.【答案】A

【解析】【解答】

A：從2015年到2019年消費價格指數(shù)不是逐年上升的，在2016年到2017年是下降

的，；.A錯誤；

B：近10年最大值是102.8,最小值是年1.0,差為1.8,，B正確;

C：在近10年的10個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是102.1,.二C正確；

D：在近10年的10個數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是102.1,；.D正確。

故答案為：D

【分析】

觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)拆線的變化判斷數(shù)據(jù)的升降，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小或多少判斷極值，中位

數(shù)，眾數(shù)。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖所示,

v/.BAD=Z.BAE=Z.DAE,乙BAD+Z.BAE+Z.DAE=360°,

/.BAD=Z.BAE=Z.DAE=120°,

■：BC||AD,

.?.乙4BC=180°-120°=60°,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意先求出NBAO=^BAE=LDAE=120°,再根據(jù)平行線的性質計算求

解即可。

12.【答案】D

【解析】【解答】

A：根據(jù)表中數(shù)據(jù)中可知，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快，.\A正確；

B：根據(jù)表中數(shù)據(jù)中可知，空氣溫度概括每升高10口；聲速就增加6m/s,.?.B正確；

12/20

C：根據(jù)表中數(shù)據(jù)中可知，空氣溫度概括每升高1口；聲速就增加0.6m/s,且0口時溫度

為330m/s,.?.關系式為v=330+0.6t,，C正確；

D：當溫度為20□時，v=330+0.6x20=342m/s,.Fs可以傳播的距離是342x5=1710m,

，D錯誤。

故答案為：D

【分析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)中可知，得出溫度與速度間的變化規(guī)律和關系式，進而判斷出結果。

13.【答案】5.5

【解析】【解答】

設出租車收費y與行駛路程x之間的關系式為kkx+b（H0,x>3）,

把(3,6)和(8,14)代入得,

6=3k+b

14=8k+b

解得,憶］

/.y=1.6x+1.2

當y=10時，10=1.6x4-1.2,/.x=5.5

即乘車路程有5.5千米。

【分析】

用待定系數(shù)法求出出租車收費y與行駛路程x之間的關系式，再計算y=10時，x的值。

14.【答案】—=6為正整數(shù)）

【解析】【解答】

規(guī)律為：一號=。禹但為正整數(shù)）

證明：

（a為正整數(shù)）

【分析】

觀察各式中數(shù)據(jù)的規(guī)律，被開方數(shù)是一個減法算式，被減數(shù)是正整數(shù)，減數(shù)是一個分

數(shù)，且分數(shù)的分母是這個正整數(shù)的平方加1,分子等于這個正整數(shù)，根式等于這個分數(shù)

的算術平方根與這個正整數(shù)的乘積。

15.【答案】55°

【解析】【解答】解：?.?以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑的兩弧相交于P

點，

，BP=BC,MP=MC,

,/□PMC=110°,

/.DMCP=j（1800-QPMC）（180°-110°）=35°,

在長方形ABCD中，□BCD=90。，

.,.□BCP=90°-MCP=9O°-35°=55°,

.,.□BPC=DBCP=55°.

【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出DMCP,然后求出匚BCP,再根據(jù)等邊對等角求

解即可.

16.【答案】7.8米

【解析】【解答】解：如圖，設鋼絲繩所在直線與地面相交于F,過B作BEDAF于E,

則BE=8米，EF=1.8米，

由勾股定理得，

AE=yjAB2—BE2=V102—82=6（米）

/.AF=AE+EF=6+1.8=7.8^）

故答案為：7.8米。

【分析】過B作BE1AF于E,構造直角三角形ABE,運用勾股定理求出AE,再計算

AF即可。

17.【答案】（1）解：原式=J2+,X8-2近

=V32-2V2

=4V2-2V2

=2V2;

（2）解：原式=4b一3遍+18-國

=18.

14/20

【解析】【分析】

-Ja"a

(1)根據(jù)二次根式的運算法則乃x&=病,進行計算即可

(2)先化簡各根式，再進行加減計算。

18.【答案】（1）解：漏="（50+36+40+34）=40（千克）,

三=5(36+40+48+36)=40(千克)，

總產量為40x200X2=16000(千克)；

(2)解：S&=*[(50-40)2+(36-40)2+(40—40)2+(34-40)2]=38,

S；=/[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24,

S伊2>S.

...乙山上的黃桃產量較穩(wěn)定.

【解析】【分析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可；

(2)計算甲乙兩山黃桃產量的方差，比較方差可知道哪個產量比較穩(wěn)定。

19.【答案】(1)證明：如圖所示：

???四邊形/BCD是平行四邊形,

AD||BC,AD=BC,

:.乙EDO=乙CBO,

?.?EF垂直平分50,

:.OD=OB,

在△E。。和△COB重

2EDO=Z.CBO

OD=0B,

ZE0D=乙FOB

/.△EODCOBRASA）,

???ED—FB,

-AE=AD-ED,CF=BC-FB,AD=BC,

???AE=CF；

（2）解：連接BE、DF,如圖所示:

由（1）知△E。。=LFOB,

.??OE—OF,OD=OB,

???四邊形BEDF是平行四邊形，

???后產垂直平分口。，即

???四邊形BEDF是菱形，

:.BE=DE,

???乙BDE=乙DBE=25°,

??,菱形8E0F中，對角線30平分NEDF,

???乙EDF=2Z.BDE=50°.

【解析】【分析】

⑴證明CIEOD和DFOB全等得ED=FB,可推導出結論。

（2）證明四邊形BEDF是菱形，可推導出口EDF=21BDE=21DBE=50°。

20?【答案】（1）方案三

（2）B

（3）解：由題意知，n=400-160-64-56=120（人），

/.1600X5%產=704（人），

，該校學生中，中度視力不良和重度視力不良的總人數(shù)約為704人；

（4）解：由題意知，該校學生近視程度為中度及以上占44%,說明該校學生近視程度較

為嚴重，

???建議：學校加強電子產品進校園及使用的管控（答案不唯一）.

【解析】【解答】解：

（1）從全校1600名學生中隨機抽取600名學生，進行視力狀況調查，作為樣本進行調查

分析，這種方案具有普遍性，代表性，可操作性，是最符合題意的.

故答案為：方案三.

（2）A類人數(shù)160人,不到200人，

B類人數(shù)為：400'16%=64（人）

16/20

A類和B類的和為：160+64=224>200

所以中位數(shù)在B類中。

故答案為：B

【分析】

(1)抽樣要具有代表性、普遍性和可操作性，所以應選方案三；

(2)根據(jù)各類的人數(shù)結合中位數(shù)的定義可知，中位數(shù)位于B類中；

(3)用總人數(shù)1600乘以C類與D類所占的百分比之和即可計算出兩類的人數(shù)；

(4)根據(jù)C類與D類所占的百分比為44%,說明該校學生近視程度較為嚴重，建議學校加

強電子產品進校園及使用的管控即可.

21.【答案】(1)證明：當久=-2時，y=k(x+2)=k(-2+2)=0,

，點(一2,0)在y=k(x+2)圖象上.

(2)解：一次函數(shù)y=k(x+2)圖象向上平移2個單位得y=fc(x+2)4-2.

將(1,一2)代入得：-2=軟1+2)+2,

4

-

解得k=3

(3)解：由題意得：

該函數(shù)圖象與y軸的交點為(0,2k),

：該交點在x軸和直線y=-2之間，

:,—2<2k<0,

—1<k<。.

【解析】【分析】

(1)把x=-2代入解析式。如果y=0,則(-2,0)在函數(shù)圖象上。

(2)設平移后的解析式，再把(1,-2)代入此解析式求出待定系數(shù)即可。

(3)根據(jù)交點的縱坐標值的范圍列不等式求解即可。