新課標(biāo)版7年級第五章相交線與平行線表格式教案課題

課型新授總課時1日期審核人1.理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中識別.2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.3.通過在圖形中識別對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力教學(xué)重點：:在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確識別對頂角和鄰補(bǔ)角.教學(xué)難點：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確識別對頂角和鄰補(bǔ)角.教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容個案補(bǔ)充先請同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并答復(fù)以下問題.學(xué)生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的.教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些相交的問題，引入本節(jié)課題.A2BC學(xué)生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點并板書.【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O,沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角.學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對頂角.個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行.(2)對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，角.2.對頂角的性質(zhì)提出問題：我們在圖形中能準(zhǔn)確地識別對頂角，那么學(xué)生活動：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么.【板書】∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)(鄰補(bǔ)角定義),∴∠I=∠3(同角的補(bǔ)角相等).注意：∠1與∠2互補(bǔ)不是給出的條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填，而填鄰補(bǔ)角定義.或?qū)懗桑骸摺?=180°-∠2,∠3=180°-∠2(鄰補(bǔ)角定義),∴∠1=∠3(等量代換)學(xué)生活動：例題比擬簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完解：∠3=∠1=40°(對頂角相等).∠2=180°-40°=140°(鄰補(bǔ)角定義).∠4=∠2=140°(對頂角相等).三、范例學(xué)習(xí)b243學(xué)生活動：讓學(xué)生把例題中∠1=40°這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題變式1:把∠1=40°變?yōu)椤?-∠1=40°課堂小結(jié)角的名稱性質(zhì)相同點不同點對頂角①兩條直線相交面成的角②有一個公共頂點對頂角鄰補(bǔ)角①兩條直線相交面成的角②有一個公共頂點鄰補(bǔ)角互補(bǔ)所形成的角位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系A(chǔ)A22D3344B對頂角：叉叉相對角鄰補(bǔ)角：直線上相鄰角相交線教學(xué)反思垂線(第一課時)課型新授總課時2日期審核人教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進(jìn)一步開展空間能力.毛尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思有什么性質(zhì)，我們不一定都了解，這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.學(xué)生觀察課本P3圖5.1-4思考：固定木條a,轉(zhuǎn)動木條，當(dāng)成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種的四個角有什么特殊關(guān)系?教師在組織學(xué)生交流中，應(yīng)學(xué)生明白：當(dāng)b的位置中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于：當(dāng)∠a是直角時，它的鄰補(bǔ)角，對頂角都是直角，即a、b所成的四個角都是直角，都相等.3.師生共同給出垂直定義.么它們必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符號“上”來表示，結(jié)合課本圖5.1—5說明“直線A足為O”,那么記為AB⊥CD,垂足為O,并在圖中任意一個角處作上直角記號如圖5.簡單應(yīng)用(1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條，并再舉出生活中其他實例(2)判斷以下兩條直線是否垂直①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角；④兩條直線相交，對頂角互補(bǔ)二、畫圖實踐，探究垂線的性質(zhì)1.學(xué)生用三角尺或量角器畫直線L的垂線.(1)直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L畫出圖形.教師板書學(xué)生的結(jié)論：經(jīng)過直線上一點有且只有一條直線與直線垂直(2)經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出教師板書學(xué)生的結(jié)論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與直線垂直.教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條，并板書：垂線性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與直線垂直.2.變式訓(xùn)練，穩(wěn)固垂線的概念和畫法，如圖根據(jù)以(1)過點P畫射線MN的垂線，Q為垂足；(2)過點P畫射線BN的垂線，交射線BN反向延長線于Q點；(3)過點P畫線段AB的垂線，交線AB延長線于Q點.作業(yè)布置：課本P8.6,P10.10,11,12,P10觀察與猜測.(一)垂線的定義(二)垂線的畫法(三)垂線的性質(zhì)(四)點到直線的距離本課教育評注〔課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改良設(shè)想〕垂線(第二課時)課型新授總課時3主備人日期審核人主講人教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進(jìn)一步開展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。毛2.了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線的距離的意義，并會度量點到直線的距離.重點：“垂線段最短”的性質(zhì)，點到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用.教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容個案補(bǔ)充1.教師展示課本圖5.1-8,提出問題：要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖學(xué)生看圖、思考.2.教師以問題串形式，啟發(fā)學(xué)生思考(1)問題1,上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過什么最短的知識，還記得嗎?學(xué)生說出：兩點間線段最短.(2)問題2,如果把渠道看成是線段，它的一個端點自然是P,那么另一個端點的位置呢?把江河看成直線L,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題問題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考：在連接直線L外一點P與直線L上各點的線段中，哪一條最短?3.教師演示教具，給學(xué)生直觀的感受教具如圖：在硬紙板上固定木條L,L外一點P,轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點P.長度也隨之變化.PA最短時，a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗.4.學(xué)生畫圖操作，得出結(jié)論.(1)畫出直線L,L外一點P;(2)過P點出PO⊥L,垂足為O;(3)點A1,A2,A3……在L上，連接PA、PA2、PA3……;(4)用疊合法或度量法比擬PO、PA1、PA2、PA3……長短5.師生交流，得出垂線的另一條性質(zhì)教師板書：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.二、點到直線的距離1.師生根據(jù)兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識垂線段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O為垂足，垂線段PO的長度比其他線段PA1、PA2……中是最短的.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離在圖5.1-9中，PO的長度是點P到直線L的距離，其余結(jié)論PA、PA2……長度都不是點P到L的距離.課本P7練習(xí)，P9.3,4,5,9(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.垂線的性質(zhì)P性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角課型新授總課時4日期審核人教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；2、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別；教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容個案補(bǔ)充前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三Ca8∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、Z3與∠7有什么位置關(guān)系?同位角形如字母“F”?！?與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點?具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角內(nèi)錯角形如字母“Z”?！?與∠6、∠4與∠2的位置有什么共同的特點?具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角.(1)都不相鄰即不存在共公頂點；〔2〕有一邊在同一條直線〔例如圖，直線DE,BC被直線AB所截，(1)∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角?為什么?(2)如果∠1=∠4,那么∠1與∠2相等嗎?∠1與∠3互補(bǔ)嗎?為什么?AA解：〔1〕∠1與∠2是內(nèi)錯角，因為∠1與∠2在直線DE,BC之間，在截線AB的兩旁；∠1與∠3是同旁內(nèi)角因為∠1與∠3在直線DE,BC之間，在截線AB的同旁；∠1與∠4是同位角，因為∠1與∠4在直線DE,BC的同方向,在截線AB的同方向?！?〕如果∠1=∠4,又因為∠2=∠4,所以∠1+∠3=1800,即∠1與∠3互同位角；F型內(nèi)錯角；Z型626同旁內(nèi)角：U型53C4ab課型新授總課時5日期審核人1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進(jìn)一步開展空間觀念.毛重點：探索和掌握平行公理及其推論.難點：對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容個案補(bǔ)充一、創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生答復(fù)后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的答復(fù).教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交2.教師演示教具.3.教師組織學(xué)生交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距近A點，并垂合于A點，然后交點變?yōu)樵贏點的右邊，逐步遠(yuǎn)去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點.CbCC直線叫做平行線.點的兩條直線.2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必線不相交就是平行，或者不平行就是相交.1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行?本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時，有并且只有一個位置使a與2.用直線和三角尺畫平行線.:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線，能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論(1)由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論(2)在學(xué)生充分交流后，教師板書.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比擬平行公理和垂線的第一條性質(zhì)共同點：都是“有且只有一條直線”,這說明與直線平行或垂直的一的可在直線上，也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b//直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗證b//c(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論，教師板書.——b結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行.如果b//a,c//a,那么b//c.(5)簡單應(yīng)用練習(xí)：如果多于兩條直線，比方三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理標(biāo)準(zhǔn).作業(yè)布置：課本P16.7,P17.11.教學(xué)反思：課型新授總課時6日期審核人理解兩直線平行的條件.難點：理解“同位角相等，兩條直線平行”教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容個案補(bǔ)充一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直二、直線平行的條件以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖(課本P13圖5.2-5)在三角板移三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有簡化圖5.2-5,得圖3.EC-FDB圖3∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說：同位角相等，兩條直線平行.符號語言：∵∠1=∠2∴AB//CD.如圖(課本P145.2-7),你能說出木工用圖中這種如圖，〔1〕如果∠2=∠3,能得出a//b嗎?(2)如果∠2+∠4=1800,能得出CC2b(1)∵∠2=∠3()∠3=∠1(對頂角相等)∴∠1=∠2(等量代換)∴a//b(同位角相等，兩條直線平行)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說：內(nèi)錯角相等，兩直線平行符號語言：∵∠2=∠3∴a//b.∴∠2=∠1(同角的補(bǔ)角相等)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a//b.1、課本P15練習(xí)1,補(bǔ)充〔3〕由∠A+∠ABC=180°可以判斷哪兩條直線平行?依據(jù)是2、課本P162題。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.CC2b平行線的判定(二)課型新授總課時7日期1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；2、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。重點：直線平行的條件及運用教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容(1)平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平(2)平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。(3)兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這∴∠1=∠2=90°〔垂直的定義〕bC2∴b//c〔同位角相等，兩直線平行〕方法一：如圖(1),利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”說明；方法二：如圖〔2利用“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”說明.bCa2bC2a注意：本例也是一個有用的結(jié)論。例2如圖，點B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,那么BE//AC,請說明理A分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什么?聯(lián)系∠DBE=∠A,我們又可以知∴∠ABE=∠DBE〔角平分線的定義〕∴∠ABE=∠A(等量代換)∴BE//AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有作業(yè)布置：1、如圖，∠1=∠2=55°,試說明直線AB,CD平行?.CACEFab2b3C1題2題2、如下圖，直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么a與c平行嗎?·為什么?板書設(shè)計；今天學(xué)習(xí)了什么知識請大家總結(jié)一下。1.如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行2.用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。。教學(xué)反思：平行線的性質(zhì)課型新授總課時8日期審核人教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步開展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算.重點：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步開展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能毛2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?二、實踐探究1.學(xué)生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a//b,再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi).角3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜測.(1)圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(2)圖中哪些角是內(nèi)錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(3)圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4.學(xué)生驗證猜測學(xué)生活動：再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各嗎?5.師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書平行線具有性質(zhì)性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定因為a//b,因為∠1=∠2,所以∠1=∠2所以a//b.2a因為a//b,因為∠2=∠3所以∠2=∠3,所以a//b.因為a//b,因為∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°,所以a//b.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?因為a//b,所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∠3=∠1(對頂角相等),所以∠2=∠3.僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根可以不寫理由學(xué)生仿照以下說理，說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.平行線具有性質(zhì)性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)兩直線平行，內(nèi)錯相等.性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2aC課型新授總課時9日期審核人1、知識與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.重點：:命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容個案補(bǔ)充1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些.學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個問題復(fù)習(xí)穩(wěn)固有關(guān)的知識點為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的根底.(注意：平行線的判定方法三種，另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動探索新知①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行；②等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；教師給出命題的定義.判斷一件事情的語句，叫做命題.(3)命題的組成①命題由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成.題設(shè)是事項，結(jié)論②命題的形成，可以寫成“如果……,那么……”的形式。如果兩個角相等，那么它們是對頂角.如果兩個角互補(bǔ)，那么它們是鄰