安徽省合肥市肥東職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

安徽省合肥市肥東職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為：A．

B．

C．

D．

參考答案：B2.已知函數(shù)在(2,+∞)上不單調(diào)，則m的取值范圍是（

）A.(4,+∞) B.(－∞,4] C.(－∞,0) D.(0,+∞)參考答案：A【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，由在上有解且不是等根可得．【詳解】由題意，有兩個不等實根，且在上有解．，，，∴，即．故選：A．【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性．對于可導(dǎo)函數(shù)，一般由確定增區(qū)間，由確定減區(qū)間．因此函數(shù)在某一區(qū)間不單調(diào)，則在此區(qū)間內(nèi)方程有解，且在解的兩側(cè)的符號相反．

3.下列求導(dǎo)運算正確的是

(

)A．(x+

B．(log2x)′=

C．(3x)′=3xlog3e

D．(x2cosx)′=-2xsinx參考答案：B4.若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.若，則“”是方程“”表示雙曲線的

(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A6.正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為

A．1∶

B．1∶3

C．1∶3

D．1∶9參考答案：C7.已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取兩個不相等的實數(shù)、，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是(

)A．(－∞,2]

B．

C.

D．參考答案：B8.設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0的范圍和小于0的x的范圍，進而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間．【解答】解：由y=f'（x）的圖象易得當(dāng)x＜0或x＞2時，f'（x）＞0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)0＜x＜2時，f'（x）＜0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選C．【點評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．9.已知圓C1：f（x，y）=0，圓C2：g（x，y）=0，若存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2）滿足f（x1，y1）＜0，f（x2，y2）＞0，g（x1，y1）＜0，g（x2，y2）＜0，則C1與C2的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相離C．相交或C1在C2內(nèi) D．相交或C2在C1內(nèi)參考答案：C10.在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1)，(x2，y2)，…，（xn，yn）（n≥2)，(x1，x2，…，xn不全相等）

的散點圖中，若所有的樣本點（xλ，yλ)(λ=1、2、…、n)都在直線上，

則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為A

1

B

C

0

D

—1參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點（2，3）在雙曲線C：上，C的焦距為4，則它的離心率為

．參考答案：2略12.已知平面α的一個法向量為，點A（2，6，3）在平面α內(nèi)，則點D（﹣1，6，2）到平面α的距離等于．參考答案：【考點】平面的法向量．【分析】點D（﹣1，6，2）到平面α的距離d=，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵平面α的一個法向量為，點A（2，6，3）在平面α內(nèi)，點D（﹣1，6，2），∴=（﹣3，0，﹣1），∴點D（﹣1，6，2）到平面α的距離d==．故答案為：．【點評】本題考查點到平面的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．13.質(zhì)點運動規(guī)律為s=t2+3，則在時間（3，3+△t）中相應(yīng)的平均速度為

．參考答案：6+△t【考點】61：變化的快慢與變化率．【分析】利用平均變化率的公式，代入數(shù)據(jù)，計算可求出平均速度【解答】解：根據(jù)平均變化率的公式則在時間（3，3+△t）平均速度為．故答案為：6+△t．14.與雙曲線有相同焦點，且離心率為0.8的橢圓方程為---

參考答案：

15.已知（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7=．參考答案：﹣2【考點】二項式定理的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】本題由于是求二項式展開式的系數(shù)之和，故可以令二項式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，代入即求答案．【解答】解：令x=1代入二項式（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7得，（1﹣2）7=a0+a1+…+a7=﹣1，令x=0得a0=1∴1+a1+a2+…+a7=﹣1∴a1+a2+…+a7=﹣2故答案為：﹣2【點評】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，一般再求解有二項式關(guān)系數(shù)的和等問題時通常會將二項式展開式中的未知數(shù)x賦值為1或0或者是﹣1進行求解．本題屬于基礎(chǔ)題型．16.已知隨機變量，則DX=______.參考答案：9【分析】直接利用二項分布的方差公式求解即可.【詳解】.故答案：9【點睛】本題主要考查二項分布方差的計算，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.17.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三點共線，則xy=___________。參考答案：—2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：略19.(本題滿分l0分)

如圖，DC平面ABC，EA//DC，AB=AC=AE=DC，M為BD的中點。

(I)求證：EM∥平面ABC；

(II)求證：平面AEM平面BDC．參考答案：略20.已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項的和為.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求不等式的解集.參考答案：解：（Ⅰ）得是以為首項，２為公差的等差數(shù)列.

（Ⅱ）即，所求不等式的解集為略21.

某超市銷售某種食品的經(jīng)驗表明，該食品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，y=+10(x-l6)2(10<x<16)，k為常數(shù)．已知銷售價格為13元/千克時，每日可銷售100千克

(I)求k的值；

(Ⅱ)若該食品的成本為10元/千克，試確定銷售價格x的值，使該超市每日銷售該食品所獲得的利潤最大?參考答案：22.已知某公司的品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件，需要另外投入1.9萬元，設(shè)R(x)（單位：萬元）為銷售收入，根據(jù)市場調(diào)查，知R(x)＝，其中x是年產(chǎn)量（單位：千件）.

（1）寫出年利潤W關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式