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28.1銳角三角函數(shù)數(shù)正弦函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練第28章銳角三角函數(shù)1C2【點(diǎn)撥】正弦值只與角的大小有關(guān)，與角所在直角三角形邊的長短無關(guān)．【答案】A3[2023·湖州]如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3.求AC的長和sinA的值.4D5B6【點(diǎn)撥】可過點(diǎn)P作x軸的垂線，構(gòu)造直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．【答案】C7【點(diǎn)撥】【答案】B8【點(diǎn)撥】【點(diǎn)易錯(cuò)】求正弦的前提是在直角三角形中，根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．本題易直接求AB與AC的比值而出錯(cuò)．【答案】D9如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE.(1)求證：AE＝BF；【證明】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°.∴∠BAF＋∠DAE＝90°.∵DE⊥AM，BF⊥AM，∴∠DEA＝∠AFB＝90°.∴∠ADE＋∠DAE＝90°.∴∠BAF＝∠ADE.(2)已知AF＝2，四邊形ABED的面積為24，求∠EBF的正弦值.10(1)試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；【解】直線AB與⊙O相切．理由：如圖，連接OD．11[2022·廣州]如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC＝8，BC＝6.(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)O作AC的垂線，交劣弧AC于點(diǎn)D，連接CD(保留作圖痕跡，不寫作法)；【解】如圖．(2)在(1)所作的圖形中，求點(diǎn)O到AC的距離及sin∠ACD的值.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是一條弦，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F

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