專題1.3位置變化快慢的描述－速度

第一章運動的描述第3節(jié)位置變化快慢的描述－速度【知識清單】一、速度１.運動物體的位置變化多少與方向是用位移來描述的，而位置變化的快慢即運動的快慢需用速度來描述，物理學上是用來定義速度的，定義式為。２.速度是矢量，既有大小又有方向，其方向即物體運動的方向與方向相同。二、平均速度與瞬時速度１.當物體在某段時間運動快慢是變化的，由求得的是該段時間內的平均速度。平均速度描述的是。２.瞬時速度是指運動物體的速度，當時由計算獲得的速度可認為是物體在t時刻的速度。３.一個物體在運動中某段時間內的平均速度與該時間內任一時刻的瞬時速度總是相等時，物體做運動。４.瞬時速度的大小叫做速率，而平均速度的大小不叫平均速率，平均速率是指，二者并不相等。三、測量紙帶的速度１.計算紙帶上某兩點間平均速度時，只需測量出和，利用即可計算平均速度。２.計算紙帶上某點的瞬時速度時，粗糙情況下可用的平均速度來代替，理論上來說，當所取包含該點在內的間隔，計算出的速度越接近該點的瞬時速度，但實際測量時，兩點間距離時，測量誤差會增大，故實際測量時需選用合適的位移與時間段。四、速度－時間圖像１.在建立的平面直角坐標系中，以為橫軸、以為縱軸，坐標中的圖線即為速度－時間圖像，也稱為vt圖像。２.速度圖像是直觀表示運動物體，不是物體運動的軌跡。【答案】一、１位移與發(fā)生這段位移所用的時間之比２.位移二、１速度定義式該段時間內運動的平均快慢程度及方向２.在某時刻很小趨近于零３.勻速直線４.物體通過的路程與所用時間的比值三、１.該兩點間距離所用的時間２.包含該點在內的一段時間內過小四、１.時間t速度v２.速度隨時間變化情況【考點題組】【題組一】速度的理解與判定１.甲乙兩質點在同一直線上做勻速運動，設向右為正，甲質點的速度為+2m/s，乙質點的速度為4m/s，可知A.乙質點的速率大于甲質點的速率B.因為+2>4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度C.這里正負號的物理意義是表示運動的方向D.若甲乙兩質點同時由同一點出發(fā)，則10s后甲乙兩質點相距60m【答案】ACD【解析】由題意可知，甲質點的速度為2m/s，乙質點的速度為4m/s，則甲乙的速率分別為2m/s和4m/s，所以乙質點的速率大于甲質點的速率，則乙質點的速度大于甲質點的速度，A正確B錯誤。速度是矢量，在規(guī)定正方向后，其正負號表示速度的方向，即表示物體的運動方向與正方向間的關系，C正確。若甲、乙兩質點同時由同一點出發(fā)，甲沿正方向運動的位移大小為x甲=v甲t=2×10m=20m，乙沿負方向運動的位移大小為x乙=v乙t=4×10m=40m，故10s后甲、乙兩質點相距60m，D正確。２.關于瞬時速度和平均速度，下列說法中錯誤的是：（）A.一般講平均速度，必須講清楚是哪段時間（或哪段位移）內的平均速度B.對于勻速直線運動，其平均速度跟哪段時間（或哪段位移）無關C.瞬時速度和平均速度都可以精確描述物體的運動D.只有瞬時速度才可以精確描述變速運動中運動的快慢情況【答案】C【解析】由于變速運動中一般不同時間段內的平均速度不同，故講平均速度，必須講清楚是哪段時間（或哪段位移）內的平均速度，A正確。在勻速直線運動中物體運動快慢不變，任一段時間平均速度皆相同，故B正確。平均速度只能粗糙描述物體運動的快慢，不能準確反映每一時刻的運動情況，而瞬時速度是物體某時刻的速度，每個時刻的瞬時速度都反映了該時刻物體運動的快慢與運動的方向，故C錯誤D正確。３.對于平均速度、瞬時速度與速率，下列說法正確的是()A．平均速度的大小等于平均速率B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值C．平均速度可認為等于瞬時速度D．瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率【答案】D【解析】平均速度的大小不等于平均速率，平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間，故A錯誤。平均速度等于位移除以時間，表示一段位移內的平均快慢程度，不一定等于初速度和末速度的平均值，故B錯誤。平均速度對應一段時間的運動快慢，而瞬時速度是某一瞬間的運動快慢，二者不一定相等，故C錯誤；瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率，故D正確．４.下列說法中，正確的是A.平均速度就是速度的平均值B.汽車在2.5s末的速度是指瞬時速度C.火車以速度v經(jīng)過某一段路，v是指瞬時速度D.子彈以速度v從槍口射出，v是平均速度【答案】B【解析】平均速度不是速度的平均值，A錯誤；汽車在某一時刻的速度是指瞬時速度，B正確．火車以速度v經(jīng)過某一段路，v是指在這段路上的平均速度，C錯誤；子彈以速度v從槍口射出，v是子彈經(jīng)過槍口時的速度，是瞬時速度，D錯誤．５.2017年8月,中國航天科工集團正在論證研制的“最高時速4000公里”高速飛行列車在網(wǎng)絡上“刷屏”,被網(wǎng)友稱為“飛鐵”,也引發(fā)了對“北京到上海約半小時”的未來憧憬。若已知北京到，上海的鐵路長度約為1300公里，下列說法正確的是（）A．北京到上海的鐵路長度約為1300公里指的是位移的大小B．由題中數(shù)據(jù)可估算出“飛鐵”從北京到上海的平均速度C．時速4000公里，是“飛鐵”從北京到上海的平均速率D．時速4000公里，是“飛鐵”從北京到上海的最大速率【答案】D【解析】北京到上海的鐵路長度是實際軌道的長度，是火車沿鐵軌運行的路程，A錯誤。由于位移未知，故無法計算該“飛鐵”從北京到上海的平均速度，B錯誤。根據(jù)題意，最高時速4000公里是瞬時速率的最大值，故C錯誤D正確。６.如圖為曾先生從杭州去鎮(zhèn)海的高速公路上，進入?yún)^(qū)間測速路段的導航顯示界面。下列說法正確的是()A.“21：37”指的是時間間隔 B.距鎮(zhèn)?！?0.6公里”指的是位移

C.區(qū)間車速“106km/h”指的是平均速度 D.當前車速“102km/h”指的是瞬時速率【答案】D【解析】“21：37”指的是時間點，是時刻，故A錯誤.50.6公里指的是經(jīng)過的路線的長度，是路程。故B錯誤.平均速度是位移與路程的比值，而車速“106km/h”指的是路程與時間的比值，故C錯誤.當前車速“102km/h”是說的某一時刻的速度，是瞬時速度，故D正確?！绢}組二】平均速度與平均速率1.三個質點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點．下列說法正確的是()A．三個質點從N點到M點的平均速度相同B．三個質點任意時刻的速度方向都相同C．三個質點從N點出發(fā)到任意時刻的平均速度都相同D．三個質點從N點到M點的位移不同【答案】A【解析】位移是指物體在空間的位置的變化，用從物體初位置指向末位置的矢量表示，三個質點的起始位置和末位置相同，故三個質點的位移相同，D錯誤。由于運動時間相同，由平均速度的定義可知，平均速度也相同，A正確。曲線運動的方向沿軌跡的切線方向，所以不是任何時刻速度方向都相同的，B錯誤。任意時刻三個質點的位移并不相同，平均速度也不同，C錯誤。２.一個做直線運動的物體，在t＝4s內速度從v0＝12m/s增加到v＝20m/s，通過的位移是x＝60m，這個物體4s內的平均速度是()A．2m/s B．15m/sC．16m/s D．無法確定【答案】B【解析】物體在4s內的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(60,4)m/s＝15m/s，故B正確，A、C、D錯誤．３.我國將“高分四號”衛(wèi)星成功發(fā)射進入地球同步軌道，衛(wèi)星圍繞地球做圓周運動，如圖所示．衛(wèi)星軌跡是以O為圓心、半徑等于R的圓周．P、Q為軌跡上兩點，且OP⊥OQ.則關于衛(wèi)星從P運動到Q過程中，下列說法錯誤的是()A．路程先增大后減小，最終為eq\f(πR,2)B．位移大小先增大后減小，最終為eq\r(2)RC．若運動時間為t，則平均速度大小為eq\f(\r(2)R,t)D．若運動時間為t，則平均速率為eq\f(3πR,2t)【答案】A【解析】路程表示運動軌跡的長度，故路程始終在增大，最終為eq\f(3πR,2)，A錯誤.位移表示從初位置到末位置的有向線段，故應先增大后減小，最終大小為eq\r(2)R，B正確.若運動時間為t，則平均速度大小為eq\f(\r(2)R,t)，平均速率為eq\f(3πR,2t)，C、D正確．４.輛汽車沿平直公路以速度v1勻速行駛了的路程，接著又以速度v2＝20km/h勻速行駛完其余的路程，如果汽車對全程的平均速度為28km/h，那么汽車在前路程上速度的大小是()A．25km/hB．34km/hC．35km/hD．38km/h【答案】C【解析】設全程的路程為x，由平均速度公式可以計算出汽車行駛全程和后的路程所用時間分別為，，則行駛前路程所用時間為，所以。５.一質點始終向著一個方向做直線運動，在前eq\f(2,3)t時間內平均速度為eq\f(v,2)，后eq\f(1,3)t時間內平均速度為2v，則物體在t時間內的平均速度大小為()A.eq\f(3v,4)B.eq\f(3v,2)C.vD.eq\f(2v,3)【答案】C【解析】前eq\f(2,3)t時間內的位移x1＝eq\f(v,2)·eq\f(2t,3)＝eq\f(1,3)vt，后eq\f(1,3)t時間內的位移x2＝2v·eq\f(1,3)t＝eq\f(2,3)vt，所以t時間內的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(\f(1,3)vt＋\f(2,3)vt,t)＝v，故C正確.６.物體在甲、乙兩地間往返一次，從甲地到乙地的平均速度是v1，返回時的平均速度是v2，則物體往返一次平均速度的大小和平均速率分別是（）A．0，B．，C．0，D．，【答案】C【解析】物體在住返一次的過程中位移為零，故由平均速度的定義可知整個過程中的平均速度為０。由平均速率的定義可得，故C正確?！绢}組三】打點計時器與速度的測量１.(多選)下列關于打點計時器的認識中，正確的是()A．電磁打點計時器的工作電壓是6V，所以可以用4節(jié)1.5V的干電池供電B．電火花打點計時器使用的是220V交流電源，可以直接接入生活用電C．使用電火花打點計時器打點過程中，發(fā)現(xiàn)打的點跡很不清晰、顏色偏淡，則可能需要更換新的墨粉紙盤D．在使用打點計時器時，當接入電源頻率為50Hz時，則每0.02s打一個點【答案】BCD【解析】電磁打點計時器的工作電壓為交流6V以下，不能使用直流電源，A錯誤；電火花打點計時器使用的是220V交流電源，因此可以直接接入生活用電，B正確；使用電火花打點計時器時，若打點痕跡不清晰，應更換新的墨粉紙盤，C正確；打點周期和頻率之間的關系為：T＝，因此當接入電源頻率為50Hz時，打點周期為T＝

s＝0.02s，D正確。２.用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移．下面是沒有按操作順序寫的不完整的實驗步驟，按照你對實驗的理解，在各步驟空白處填上適當?shù)膬热?，然后按實際操作的合理順序，將各步驟的字母代號按順序寫在空白處．A．在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導線，導線的另一端分別接在低壓______(填“交流”或“直流”)電源的兩個接線柱上．B．把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過________，并壓在______下面．C．用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離Δx.D．切斷電源，取下紙帶，如果共有n個清晰的點，則這段紙帶記錄的時間Δt＝________.E．打開電源開關，再用手水平地拉動紙帶，紙帶上打下一系列小點．F．利用公式計算紙帶運動的平均速度．實驗步驟的合理順序是________．【答案】交流限位孔復寫紙(n－1)×0.02sBAEDCF；【解析】電磁打點計時器使用低壓交流電源，使用時應將紙帶穿過電磁打點計時器的限位孔，并放于復寫紙的下方；紙帶上記錄的時間Δt＝(n－1)×0.02s．合理的實驗步驟為B、A、E、D、C、F.３.關于紙帶上打點間隔的分析，下列說法正確的是（）A．沿著點跡運動的方向看去，點間距離越來越小，說明紙帶在做加速運動B．沿著點跡運動的方向看去，點間距離越來越小，說明紙帶在做減速運動C．紙帶上點間間隔相等，表示紙帶是勻速運動的D．紙帶上點間間隔相等，表示紙帶是變速運動【答案】BC【解析】沿著紙帶運動的方向看去，點間距離越來越小，相鄰的計數(shù)點間的時間間隔不變，所以紙帶在做減速運動，故A錯誤B正確。紙帶上點間間隔相等，表示紙帶運動是勻速的，故C正確D錯誤。４.某同學在做“練習使用打點計時器”實驗時打出的紙帶如圖所示，每兩點之間還有四個點沒有畫出來，圖中上面的數(shù)字為相鄰兩點間的距離，打點計時器的電源頻率為50Hz．

（1）相鄰兩個計數(shù)點間的時間為

．（2）打第四個計數(shù)點時紙帶的速度v1

=

m/s．【答案】1.（1）0.1s；（2）1.2．【解析】（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，（2）11.00cm=0.1100m，12.90cm=0.1290m；根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小為：v1==1.2m/s；５.在實驗中，某同學得到一張打