1.1集合的概念課件高一上學期數(shù)學人教A版2

高中數(shù)學

人民教育出版社

A版

必修

第一冊

第一章

集合與常用邏輯用語1.1集合的概念一

情境引入在生活中，我們經(jīng)常需要對事物進行合理明確的分類,這樣可以極大

方便我們的生活。例如：對文件夾進行分類之后，

我們就能很快找到自己所需的文件2022/11/17一

情境引入經(jīng)過初中三年的數(shù)學學習，我們知道了許多數(shù)學概念都源于

生活.例如：人們在長期實地測量角度和長度的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了正

弦、余弦的概念.在生活中，我們會遇到很多數(shù)學問題，今天就讓我們一起跟隨一個旅行團來開啟我們的高中數(shù)學之旅——集合概念的學習.2022/11/17序號姓名性別年齡(歲)1小明男92小明爸爸男333小明媽媽女324小明奶奶女635小明爺爺男65小明同學和他的家人跟著旅行團一行10人帶上導游1人在游

玩的過程中遇到了一些問題，我們看看能不能幫助他們解決

所遇到的問題.序號姓名性別年齡(歲)6a女317b男218c女429d女1510e男512022/11/172022/11/17二

新課講解問題1：在游玩開始的時候，我們達成一致給旅行團取名“燕津”

旅行團，導游先要成員們在中央廣場集合，在這里導游要集合的

對象是什么？“燕津”旅行團中的成員一般地，把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，把一些元素組成的總體叫做集合(set).2022/11/17問題2：導游在讓大家集合的過程中，很不巧旁邊有個叫

“無限

可能”的旅行團中也有個小明，那他要不要過來集合呢？給定一個集合，它的元素必須是確定的，我們就說集合中的元素

具有確定性，它能幫助我們判斷研究對象能否構(gòu)成集合.2022/11/17通過這些例子，可以發(fā)現(xiàn)構(gòu)成集合的元素應該是互不相同的，(4)較小的數(shù)

我們說集合中的元素具有互異性2022/11/172022/11/17問題3：現(xiàn)在大家需要登上大巴車去游樂園，原本是按照序號排

隊上車后，導游只按照序號點名，等到齊后出發(fā)，從集合的角度

來看，在導游眼里的元素是什么？但是7號臨時去買水，最后才上車，那么對于最終完成點名的導

游來說，

序號順序影響結(jié)果嗎？集合中的元素具有無序性，只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，

就稱這兩個集合相等.2022/11/17擂臺競爭：我們把單詞

“test”

中的不同字母構(gòu)成一個集合A，現(xiàn)在看看下面這些單詞，它們的不同字母構(gòu)成的集合B和A相等嗎

？2022/11/17集合元素的三大性質(zhì)：(1)元素具有確定性(2)元素具有互異性(3)元素具有無序性2022/11/17我們已經(jīng)知道了集合與元素的含義，那么它們之間有什么關(guān)系呢？例如：我們把燕津旅行團的所有成員當做一個集合A,那

么成員c就是其中的一個元素，可以怎么描述它們之間的

關(guān)系呢？2022/11/17一般用大___寫__拉__丁__字__母___________表示集合，用_小__

拉__丁__

_

___________表示集合中的元素。如果

是集合A中的元素，就說__屬__于__(_b_e_l_o_n_g__t_o_)_集__合____，記做_____;如果

不是集合A的元素，就說__不__

于___，記做_____。2022/11/172022/11/17名稱非負整數(shù)集

或自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號NN*或N+ZQR需要注意的是，

0∈N，0?

N+；Z中有正整數(shù)、負整數(shù)和0.常用數(shù)集及其符號2022/11/17每一個數(shù)學符號的背后都有一段數(shù)學歷史和文化2022/11/17總結(jié)：把集合的所有元素一一列舉出來，并用

“{

}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.2022/11/17激流勇進項目2022/11/17問題6：激流勇進項目適合年齡10到60歲的游客玩耍(包含10

和60歲)，你能用列舉法寫出旅行團中可以玩激流勇進的成員

組成的集合

中的元素么？追問：這個集合

中的元素都具有什么共同特征呢？這個集合中的成員年齡都在10到60歲之間.2022/11/172022/11/17高空滑道項目2022/11/17問題9：你能寫出所有可以玩高空滑道的人的年齡組成的集合

么？用

來表示人的年齡2022/11/17請你用你所學的集合表示法表示下列集合：(1)小于10的所有正整數(shù)組成的集合(2)小于100的所有正整數(shù)組成的集合(3)不等式4x-5<3的解構(gòu)成的集合2022/11/17三

課堂小結(jié)數(shù)學小實驗：

5人參加一場宴會，每兩人之間最多握手一次，

現(xiàn)在有這樣一個結(jié)論：一定有兩個人握手次數(shù)是一樣多。你

能從集合的角度說明這個結(jié)論嗎？2022/11/17四

作業(yè)布置1.教材第6頁第3，4題2.小組合作作業(yè)集集合合論論是由康托爾創(chuàng)立的，請你查閱相關(guān)資料，以小

組為單位制作一個以介紹集合論和康托爾為主題的ppt，

并在班級分享你們小組的成果.2022/11/17寫在最后的話：重視數(shù)學概念、關(guān)注數(shù)學性質(zhì)，是我們學