旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)）觀察三角形

ABC，三角形A＇Ｂ＇Ｃ＇，三角形A＇＇Ｂ＇＇Ｃ＇＇。分別說(shuō)出三角形ABC與三角形A＇Ｂ＇Ｃ＇之間，三角形ABC與三角形A＇＇Ｂ＇＇Ｃ＇＇之間有什么關(guān)系？【要點(diǎn)梳理】

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)镻’，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。已知∠A’C’A’1=120°，三角形A’1B’1C’1由三角形A’B’C’旋轉(zhuǎn)得到。請(qǐng)觀察圖像并分別說(shuō)出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，A’的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。我問你答三角形ABC平移，翻折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)镻’，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。例1

如圖，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A’，OA旋轉(zhuǎn)到OA’，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

：線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段

，線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段

;∠A的對(duì)應(yīng)角是

；∠B的對(duì)應(yīng)角是

；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

。B’OB’A’B’∠A’∠B’O問題１.兩個(gè)圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)相互得到，圖形中到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的點(diǎn)一定是對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？

我們都知道平移，翻折前后，所得的圖形與原來(lái)的圖形有的地方改變了，有的地方?jīng)]改變

請(qǐng)問哪些地方改變了，哪些地方?jīng)]改變？問題2.這些變與不變?cè)谛D(zhuǎn)中依然適用嗎？【基本性質(zhì)】對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等例2如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把三角形ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。思考：一共有幾種畫法？畫圖方法

確定E’AE=AE’以A為圓心,AE為半徑畫圓交CB延長(zhǎng)線于E’，連接AE’，BE’。方法3∠E’AE=90°作AE的垂線交CB延長(zhǎng)線于E’，連接AE’，BE’。方法2D