4.1.2 多邊形的內(nèi)角和及外角和 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第4章平行四邊形4.1多邊形第2課時(shí)多邊形的內(nèi)角和及外角和基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和1.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如圖,這是一塊停車(chē)標(biāo)志牌,它的外邊緣是一個(gè)多邊形,這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是()A.1440°B.1260°C.1080°D.900°2.(2023湖南永州中考)下列多邊形中,內(nèi)角和等于360°的是()ABCD3.(2023浙江金華金東期中)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°,則這個(gè)多邊形是邊形.

知識(shí)點(diǎn)2多邊形的外角和4.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°,則這個(gè)多邊形是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.(2023浙江寧波北侖顧國(guó)和外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)如果一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍,那么n=.

能力提升全練6.(2023浙江金華金東光南教育集團(tuán)月考,7,★★☆)如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)由8變成10,那么其內(nèi)角和增加了()A.90°B.180°C.360°D.540°7.(2023浙江寧波鄞州東吳、咸祥鎮(zhèn)中學(xué)等八校期中聯(lián)考,9,★★☆)如圖,在四邊形紙片ABCD中,∠A+∠B=150°,將紙片折疊,使點(diǎn)C、D恰好落在邊AB上的點(diǎn)C'、D'處,折痕為MN,則∠AMD'+∠BNC'=()A.50°B.60°C.70°D.80°8.【一題多變·五邊形與三角形綜合,求角度】(2023重慶中考A卷,12,★★☆)如圖,正五邊形ABCDE中,連結(jié)AC,則∠BAC的度數(shù)為.(正多邊形的各條邊相等,各內(nèi)角相等)

[變式·五邊形與三角形綜合,求三角之和]【教材變式·P79例2】如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)P,∠P=80°,則∠A+∠B+∠E=.

素養(yǎng)探究全練9.【空間觀念】如圖,小玲從點(diǎn)A出發(fā),前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20°,這樣一直下去,直到她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止,她所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形.(1)小玲一共走了多少米?(2)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.

第4章平行四邊形4.1多邊形第2課時(shí)多邊形的內(nèi)角和及外角和答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練C由題圖可知,這塊停車(chē)標(biāo)志牌的外邊緣是一個(gè)八邊形,其內(nèi)角和是(8-2)×180°=1080°.2.B選項(xiàng)理由判斷A三角形的內(nèi)角和為180°×B四邊形的內(nèi)角和為360°√C五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°×D六邊形的內(nèi)角和為(6-2)×180°=720°×故選B.3.答案十解析設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,則可列方程為180°(n-2)=1440°,解得n=10.所以這個(gè)多邊形是十邊形.4.B∵該多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為120°,∴該多邊形的每一個(gè)外角均為180°-120°=60°,∴該多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6.故選B.5.答案8解析根據(jù)題意,得180°(n-2)=360°×3,解得n=8.能力提升全練6.C(10-2)×180°-(8-2)×180°=360°.7.B由折疊可知,∠DMN=∠D'MN,∠CNM=∠C'NM,∵∠A+∠B=150°,∴∠C+∠D=360°-150°=210°,∴∠DMN+∠CNM=360°-(∠C+∠D)=150°,∵2∠DMN+2∠CNM+∠AMD'+∠BNC'=360°,∴2×150°+∠AMD'+∠BNC'=360°,∴∠AMD'+∠BNC'=60°.8.答案36°解析∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴AB=BC,∠B=(5-2)×180°÷5=108°,∴∠BAC=∠BCA=180°-∠B2=[變式]答案340°解析在△PCD中,∵∠P=80°,∴∠PCD+∠PDC=180°-∠P=180°-80°=100°,∵CP平分∠BCD,DP平分∠EDC,∴∠BCD+∠EDC=2∠PCD+2∠PDC=2×100°=200°,∵∠A+∠B+∠E+∠BCD+∠EDC=(5-2)×180°=540°,∴∠A+∠B+∠E=540°-∠BCD-∠EDC=540°-200°=340°.素養(yǎng)探究全練9.解析(1)所走的路徑正好構(gòu)成外角都