廣東省惠州市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

廣東省惠州市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、請(qǐng)你填一填（共24分）1．38m3=dm34000mL=cm3=dm2．比例尺一定時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離成關(guān)系。3．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是7.5，如果一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。4．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩地距離是19厘米，這兩地的實(shí)際距離是千米。5．等底等高的圓柱和圓錐的體積的和是18立方分米，這個(gè)圓柱的體積是立方分米，圓錐的體積是立方分米。6．在一幅地圖上，用3厘米代表150千米，這幅地圖的比例尺是。7．一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是9厘米和6厘米，繞著其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是立方厘米。8．一個(gè)圓柱體的底面直徑是3cm，高10cm，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是cm2.。9．一種零件長(zhǎng)0.5毫米，畫(huà)在比例尺為100：1的圖上，圖上距離是厘米。10．將體積為94.2dm3的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面積是3.14dm2的圓錐體零件，圓錐的高是dm。11．自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒5厘米。一位同學(xué)去水池洗手，走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭，10分浪費(fèi)升水。12．在比例尺為1：200圖紙上，量得某學(xué)校會(huì)議室長(zhǎng)12cm，寬9cm，這個(gè)會(huì)議室的實(shí)際面積是m2.二、請(qǐng)你來(lái)判斷（共5分）13．在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以?xún)蓚€(gè)外項(xiàng)的積，商是1。（）14．圓柱的底面直徑是3厘米，高3π厘米，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。（）15．把一個(gè)圖形按1：5縮小后，形狀和大小都改變了。（）16．訂購(gòu)《第二課堂》總價(jià)和數(shù)量成反比例。（）17．圓錐的體積等于圓柱體積的13三、請(qǐng)你選一選。（共5分）18．能與6，8，12組成比例的數(shù)是（）A．9 B．10 C．1219．一個(gè)圓柱與圓錐體積相等，底面積也相等，已知圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）厘米。A．18 B．3 C．2720．圓柱底面半徑為r，高為h，它的側(cè)面積表示為（）A．2πrh B．2πr2+2πrh C．πr2+2πrh21．用一塊邊長(zhǎng)是18.84分米的正方形鐵皮，配上半徑（）分米的圓形底面積就能做成一個(gè)圓柱形容器。A．6 B．4.71 C．322．加工一批玩具，每天加工的個(gè)數(shù)與需要加工的天數(shù)（）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例四、計(jì)算（共26分）23．計(jì)算圖1的表面積和圖2的體積。（1） （2）圖2：24．解下面比例。（1）12：13=0.4∶x （2）14x=2115 （3）325．遞等式計(jì)算（1）2.5×1.25×4×8 （2）[1-（13+14）]×12 （3）1724×1五、操作與發(fā)現(xiàn)（共10分）26．在方格紙上畫(huà)出圖形B、圖形C和圖形D。（1）圖形A向右平移3個(gè)方格得到圖形B。（2）圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到圖形C。（3）圖形A放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為2：1。27．買(mǎi)鋼筆的數(shù)量和錢(qián)數(shù)的關(guān)系如下表。數(shù)量/支01234567總錢(qián)數(shù)/元08.5（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接。（2）數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例？（3）從圖中可以看出，如果買(mǎi)9支筆，需要多少元錢(qián)？六、請(qǐng)你解決問(wèn)題（共30分）28．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，直徑1米，前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，這臺(tái)壓路機(jī)5分鐘壓路的面積是多少平方米？29．一塊合金中銅與鋅的質(zhì)量比是2：5，其中含銅16克，含鋅多少克？（用比例解）。30．一個(gè)圓柱形油桶裝滿(mǎn)了油，把桶里的油倒出3431．一個(gè)圓錐形沙堆，高是0.9米，周長(zhǎng)是6.28米，如果每立方米沙重1.5噸，那么這堆沙約重多少?lài)崳?2．在一幅比例尺是1：5000000上，量得甲城到乙城的距離是12厘米。一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，每時(shí)行駛80千米，8時(shí)后能到達(dá)乙城嗎？33．一個(gè)底面半徑8厘米的玻璃缸里有一塊不規(guī)則鐵塊，如圖所示。水深16厘米，拿出鐵塊后水面下降到14厘米，這塊鐵塊體積是多少？

答案解析部分1．【答案】375；4000；4【解析】【解答】解：38×1000=375，所以38m3=375dm3；4000÷1000=4，所以4000mL=4000cm3=4dm3。【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1毫升，根據(jù)這些單位之間的進(jìn)率換算單位即可。2．【答案】正比例【解析】【解答】解：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，比例尺一定時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系。

故答案為：正比例?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺的計(jì)算公式判斷確定圖上距離和實(shí)際距離的比值一定還是乘積一定，比值一定就成正比例關(guān)系，乘積一定就成反比例關(guān)系。3．【答案】3【解析】【解答】解：7.5÷2.5=3。

故答案為：3。【分析】在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。所以?xún)蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是7.5，用7.5除以2.5即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)。4．【答案】950【解析】【解答】解：19÷15000000=95000000（厘米），95000000厘米=950千米。

【分析】用圖上距離除以比例尺即可求出實(shí)際距離，注意換算單位，1千米=100000厘米。5．【答案】13.5；4.5【解析】【解答】解：圓錐的體積：18÷（3+1）=4.5（立方分米），圓柱的體積：4.5×3=13.5（立方分米）。

故答案為：13.5；4.5?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，所以用圓柱和圓錐的體積和除以（3+1）即可求出圓錐的體積，用圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積。6．【答案】1：5000000【解析】【解答】解：150千米=15000000厘米，3：15000000=1：5000000。

故答案為：1：5000000?！痉治觥?千米=100000厘米，先把實(shí)際距離換算成千米，然后寫(xiě)出圖上距離與實(shí)際距離的比并化成前項(xiàng)是1的比就是這幅圖的比例尺。7．【答案】339.12或508.68【解析】【解答】解：3.14×62×9×13

=3.14×36×3

=3.14×108

=339.12（立方厘米）

3.14×92×6×13

=3.14×81×2

=3.14×162

=508.68（立方厘米）【分析】如果以9厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)底面半徑是6厘米，高是9厘米的圓錐；如果以6厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)底面半徑是9厘米，高是6厘米的圓錐。由此根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算即可。8．【答案】94.2【解析】【解答】3.14×3×10

=3.14×30

=94.2（cm2）

故答案為：94.2?！痉治觥繄A柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，根據(jù)側(cè)面積公式計(jì)算即可。9．【答案】5【解析】【解答】解：0.5×100=50（毫米），50毫米=5厘米。

故答案為：5?！痉治觥窟@是一個(gè)放大的比例尺，用實(shí)際距離乘100即可求出圖上距離，注意換算單位。10．【答案】90【解析】【解答】解：94.2÷13÷3.14

=282.6÷3.14

=90（dm）

【分析】圓錐的體積=底面積×高×13，高=圓錐的體積÷111．【答案】9.42【解析】【解答】解：10分鐘=600秒

3.14×（2÷2）2×5×600

=3.14×1×3000

=9420（立方厘米）

9420立方厘米=9.42升。

故答案為：9.42。【分析】先把10分鐘換算成600秒，然后根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算出每秒流出水的體積，再乘600秒即可計(jì)算出10分鐘浪費(fèi)水的體積，然后換算成升即可。12．【答案】432【解析】【解答】解：12÷1200=2400（cm）=24（m），9÷1200=1800（cm）=18（m），

面積：24×18=432（m2）?！痉治觥坑脠D上距離除以比例尺，分別求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，然后用實(shí)際的長(zhǎng)乘寬即可求出實(shí)際面積。13．【答案】正確【解析】【解答】解：在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以?xún)蓚€(gè)外項(xiàng)的積，商是1。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！痉治觥吭诒壤铮瑑蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。所以?xún)蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以?xún)蓚€(gè)外項(xiàng)的積，商是1。14．【答案】正確【解析】【解答】解：底面周長(zhǎng)：π×3=3π（厘米），底面周長(zhǎng)與高相等，所以側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！痉治觥繄A柱的側(cè)面展開(kāi)后是正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)與高是相等的。15．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：把一個(gè)圖形按1：5縮小后，形狀不變，大小改變了。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥堪褕D形按照一定的比例放大或縮小，圖形的形狀不變，大小改變了。16．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：總價(jià)÷數(shù)量=《第二課堂》的單價(jià)，單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥扛鶕?jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系判斷總價(jià)和數(shù)量的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。17．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的13。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的118．【答案】A【解析】【解答】解：A：6×12=72，8×9=72，能組成比例；

B：不能組成比例；

C：不能組成比例。

故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，只要兩個(gè)數(shù)的積等于另外兩個(gè)數(shù)的積，這四個(gè)數(shù)就能組成一個(gè)比例。19．【答案】C【解析】【解答】解：9×3=27（厘米）

故答案為：C?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍。體積和底面積都相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。20．【答案】A【解析】【解答】解：π×2r×h=2πrh。

故答案為：A?！痉治觥繄A柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算即可。21．【答案】C【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（分米）

故答案為：C?！痉治觥堪颜叫舞F皮作為圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的底面周長(zhǎng)就是18.84分米，用底面周長(zhǎng)除以3.14再除以2即可求出底面半徑。22．【答案】A【解析】【解答】解：每天加工的個(gè)數(shù)×需要加工的天數(shù)=這批零件總數(shù)，所以每天加工的個(gè)數(shù)與需要加工的天數(shù)成反比例。

故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)量關(guān)系判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定還是商一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。23．【答案】（1）解：3.14×22×2+2×3.14×2×3

=3.14×8+3.14×12

=3.14×20

=62.8（cm3）答：表面積為62.8cm2。（2）解：r=12÷2=6（cm）13×3.14×6×6×4

=3.14×48

=452.16（cm3答：體積為452.16cm3。【解析】【分析】（1）圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可；

（2）圓錐的體積=底面積×高×1324．【答案】（1）12：13=0.4∶x

解：12x=13×0.4

x=215（2）14x=2115

解：21x=14×15

x=210÷21（3）35∶x=65∶23

解：65x=23×35

x=【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值即可。25．【答案】（1）2.5×1.25×4×8=（2.5×4）×（1.25×8）=10×10=100（2）[1-（13+1=[1-712=512=5（3）1724×16+=（724+1724=1×1=1【解析】【分析】（1）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，把乘積是10的兩個(gè)數(shù)相乘即可；

（2）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算中括號(hào)外面的乘法；

（3）把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。26．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先確定平移的方向，然后根據(jù)平移的格數(shù)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再畫(huà)出平移后的圖形；（2）先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（3）放大后三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是6格和4格，由此畫(huà)出放大后的圖形即可。27．【答案】（1）解：數(shù)量/支01234567總錢(qián)數(shù)/元08.51725.53442.55159.5（2）解：數(shù)量和總價(jià)之間成正比例。（3）解：從圖中可以看出，如果買(mǎi)9支筆，需要76.5元?！窘馕觥俊痉治觥浚?）1支鋼筆8.5元，分別計(jì)算出2支、3支、4支、5支、6支、7支筆的總價(jià)并填表即可；圖中橫軸表示數(shù)量，豎軸表示總錢(qián)數(shù)，先描出每個(gè)點(diǎn)，然后順次連線即可；（2）總價(jià)÷數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)不變，總價(jià)和數(shù)量的商一定，二者成正比例關(guān)系；

（3）根據(jù)圖形直接判斷9支筆的總價(jià)即可。28．【答案】解：3.14×1×1.3×6×5

=3.14×39

=122.46（m2）答：這臺(tái)壓路機(jī)5分鐘壓路的面積是122.46平方米?！窘馕觥俊痉治觥繅郝窓C(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積，用底面周長(zhǎng)乘寬即可求出