甘南市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

甘南市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．質(zhì)量檢查員隨機(jī)抽取甲、乙、丙、丁四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的20個(gè)乒乓球的直徑（規(guī)格是直徑4cm），整理后的平均數(shù)和方差如下表，那么這四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的乒乓球既標(biāo)準(zhǔn)又穩(wěn)定的是（）機(jī)器甲乙丙丁平均數(shù)（單位：cm）4.013.983.994.02方差0.032.41.10.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．如圖所示是4×5的方格紙，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的涂法有()A．4種 B．3種 C．2種 D．1種5．如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點(diǎn)，則AE：BE等于（）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：36．如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．67．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量8．如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后，得到ADE，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D9．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（）A．6 B． C． D．2510．如果反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥11．歐幾里得是古希臘數(shù)學(xué)家，所著的《幾何原本》聞名于世．在《幾何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的圖解法是：如圖，以和b為直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD＝，則圖中哪條線段的長(zhǎng)是方程x2+ax＝b2的解？答：是（

）A．AC B．AD C．AB D．BC12．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1.5b=2c=2.5 B．a(chǎn)：b：c=5：12：13C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝3，則AF的長(zhǎng)為_．14．______．15．將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A．C重合，折痕所在直線交直線AB于點(diǎn)E，如果AB=4，BE=1，則BC的長(zhǎng)為______.16．二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k=_______.17．分解因式___________18．分解因式：x2-2x+1=__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種品牌襯衫100件，為使這批襯衫盡快出售，該商店先將進(jìn)價(jià)提高到原來的2倍，共銷售了10件，再降低相同的百分率作二次降價(jià)處理；第一次降價(jià)標(biāo)出了“出廠價(jià)”，共銷售了40件，第二次降價(jià)標(biāo)出“虧本價(jià)”，結(jié)果一搶而光，以“虧本價(jià)”銷售時(shí)，每件襯衫仍有14元的利潤(rùn)．（1）求每次降價(jià)的百分率；（2）在這次銷售活動(dòng)中商店獲得多少利潤(rùn)？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．20．（8分）如圖，?ABCD中E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，CE和DF交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．21．（8分）如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，連接BC．如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；如果點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖，如果點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)F，在y軸的正半軸上能否找到一點(diǎn)M，使是等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．22．（10分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：AB成本(萬(wàn)元/套)2528售價(jià)(萬(wàn)元/套)3034（1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）23．（10分）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFB都是平行四邊形，求證：△ADE≌△BCF.24．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點(diǎn)F為DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．（1）求證：DE=EF；（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=3，AE=，求BD的長(zhǎng)．25．（12分）綜合與實(shí)踐（問題情境）在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且DF=3。（操作發(fā)現(xiàn)）(1)沿CE折疊紙片，B點(diǎn)恰好與F點(diǎn)重合，求AE的長(zhǎng)；(2)如圖2，延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷△CEM的形狀，并說明理由。（深入思考）(3)把圖2置于平面直角坐標(biāo)系中，如圖3，使D點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，C點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，將△CEM沿CE翻折，使點(diǎn)M落在點(diǎn)M′處.連接CM′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo).26．某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件.若商城某個(gè)月要盈利1250元，求每件商品應(yīng)上漲多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．2、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸的距離是4，到軸的距離是3，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3、A【解析】

先比較出平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：由根據(jù)方差越小越穩(wěn)定可知，甲的質(zhì)量誤差小，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查方差的意義．解題關(guān)鍵在于掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、B【解析】

結(jié)合圖象根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、A【解析】

畫出圖形，得出平行四邊形DEBC，求出DC=BE，證△DCF≌△A′BF，推出DC=BA′=BE，求出AE=2BE，即可求出答案．【詳解】解：∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點(diǎn)F，∴DF=FA′，∵DC∥AB，DE是高，ABCD是直角梯形，∴DE∥BC，∴四邊形DEBC是平行四邊形，∴DC=BE，∵DC∥AB，∴∠C=∠FBA′，在△DCF和△A′BF中，∴△DCF≌△A′BF（ASA），∴DC=BA′=BE，∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點(diǎn)，A和A′重合，∴AE=A′E=BE+BA′=2BE，∴AE：BE=2：1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，翻折變換等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．6、C【解析】分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即可得出答案．詳解：∵數(shù)據(jù)1，2，x，5，6的眾數(shù)為6，∴x=6，把這些數(shù)從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：因?yàn)閷ⅰ鰽BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后，得到△ADE，所以：A、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，不是點(diǎn)E，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、∠CAD不是旋轉(zhuǎn)角，不等于70°，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、AB=AD≠DE，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、∠B=∠D，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵．9、D【解析】分析：先用直角三角形的邊長(zhǎng)表示出陰影部分的面積，再根據(jù)勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，進(jìn)而可將陰影部分的面積求出．詳解：S陰影=AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），∵AB2=AC2+BC2=1，∴AB2+AC2+BC2=50，∴S陰影=×50=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的知識(shí)，要求能夠運(yùn)用勾股定理證明三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系.10、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得1-2m>0,再解不等式即可.【詳解】解：有題意得：反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，1-2m>0,解得:m<,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).對(duì)于反比例函數(shù)y=(k≠0),當(dāng)k>0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大.11、B【解析】

解一元二次方程，由求根公式求得，已知AC、BC，由勾股定理求得AB，則AD等于AB和BD之差，比較AD的長(zhǎng)度和x的解即可知結(jié)論.【詳解】x2+ax＝b2,即x2+ax-b2=0,∴∵∠ACB=90°，∴AB=，則故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根，與勾股定理，解題關(guān)鍵在于能夠求出AB的長(zhǎng)度.12、D【解析】

A.a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判斷△ABC是直角三角形，故不符合題意；B.a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判斷△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.∠A＋∠B=∠C，∠A＋∠B+∠C=180°，所以∠C=90°，△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠A：∠B：∠C=3：4：5，3+4≠5，所以△ABC表示直角三角形，故符合題意，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，在Rt△ABF中，利用直角三角形10度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】解：∵AF⊥BC，∴∠AFB=90°，在Rt△ABF中，D是AB的中點(diǎn)，DF=1，∴AB=2DF=6，又∵E是AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∵∠ADE=10°，∴∠ABF=∠ADE=10°，∴AF=AB=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)、含10度角的直角三角形性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．14、1【解析】

利用平方差公式即可計(jì)算．【詳解】原式．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．15、或2【解析】

分類討論：當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=CE=3，然后在Rt△BCE中，利用勾股定理計(jì)算BC；當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=CE=5，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理計(jì)算BC．【詳解】當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上,如圖1,連結(jié)CE,∵AB=4，BE=1，∴AE=3，∵將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A.C重合，∴AE=CE=3，在Rt△BCE中,BC=；當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，連結(jié)CE，∵AB=4，BE=1，∴AE=5，∵將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A.C重合，∴AE=CE=5，在Rt△BCE中,BC=，∴BC的長(zhǎng)為或.【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題，分情況解答是解題關(guān)鍵.16、±6【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開式.17、【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18、（x-1）1．【解析】

由完全平方公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.三、解答題（共78分）19、（1）20%；（2）2400元；【解析】

（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×2×（1﹣降價(jià)的百分率）2﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)14元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）首先計(jì)算出銷售總款，然后再減去成本可得利潤(rùn)．【詳解】解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得：50×2（1﹣x）2﹣50=14，解得：x1=0.2=20%．x2=1.8（不合題意舍去），答：每次降價(jià)的百分率為20%；（2）10×50×2+40×50×2（1﹣20%）+（100﹣10﹣40）×50×2（1﹣20%）2﹣50×100=2400（元）答：在這次銷售活動(dòng)中商店獲得2400元利潤(rùn)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．20、證明見解析【解析】

可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC．∵AE＝12AD，F(xiàn)C＝12∴AE∥FC，AE＝FC．∴四邊形AECF是平行四邊形．∴GF∥EH．同理可證：ED∥BF且ED＝BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．∴GE∥FH．∴四邊形EGFH是平行四邊形．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．21、（1）；；（2）；（3）M

點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.【解析】

用待定系數(shù)法可求直線的解析式，平移可得直線的解析式由四邊形DCBP是平行四邊形，可得，，根據(jù)兩點(diǎn)公式可求P的坐標(biāo)．分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)直線的解析式為，且過，，，解得：，，解析式，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，直線的解析式；設(shè)，直線與y軸交于D點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，，，，，，四邊形DCBP是平行四邊形，，，，，不合題意舍去，；點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，，，，，，在中，，，，，當(dāng)點(diǎn)M與

點(diǎn)O重合時(shí)，即F

，當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，當(dāng)時(shí)，則，

或，當(dāng)時(shí)，設(shè)M

，，，，綜上所述：M

點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用分類思想解決問題是本題的關(guān)鍵．22、（1）三種建房方案（2）A型住房48套，B型住房32套獲得利潤(rùn)最大（3）當(dāng)O<a<l時(shí)，x=48，W最大，當(dāng)a=l時(shí)，a-1=O，三種建房方案獲得利潤(rùn)相等，當(dāng)a>1時(shí)，x=1，W最大.【解析】解：（1）設(shè)公司建A戶型x套，則建B戶型（80-x）套，由題意得：209025x+28(80-x)2096解得：48x1經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．x取整數(shù)，x=48、49、1．該公司有以下三種建房方案：①A戶型：48套，B戶型32套；②A戶型：49套，B戶型31套；③A戶型：1套，B戶型30套．（2）每套A戶型獲利：30—25=5萬(wàn)元，每套B戶型獲利：34—28=6萬(wàn)元．每套B戶型獲利﹥每套A戶型獲利，方案一獲利最大．即建48套A戶型，32套B戶型時(shí)獲利最大．（3）由題意得：A戶型住房的售價(jià)提高a萬(wàn)元后：每套A戶型獲利（5+a）萬(wàn)元，每套B戶型仍獲利6萬(wàn)元．當(dāng)5+a﹤6，即a﹤1時(shí)，方案一獲利最大；當(dāng)5+a=6，即a=1時(shí)，三種方案獲利一樣多；當(dāng)5+a﹥6，即a﹥1時(shí)，方案三獲利最大．（1）首先設(shè)A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建（80-x）套，然后根據(jù)題意列方程組，解方程組可求得x的取值范圍，又由x取非負(fù)整數(shù)，即可求得x的可能取值，則可得到三種建房方案；（2）求出每套戶型的獲利，進(jìn)行比較（3）因?yàn)閍是不確定的值了，所以要根據(jù)a的取值判斷該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大．23、見解析.【解析】

由四邊形ABCD和四邊形AEFB，證明四邊形DEFC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得到△ADE和△BCF的三邊相等，從而證明它們?nèi)?【詳解】解：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∵四邊形AEFB是平行四邊形，∴,∴,∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴DE=FC，在△ADE和△BCF中∵∴△ADE≌△BCF（SSS）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì).在解決本題中易證明三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊AD=BC，AE=BF，所以解題關(guān)鍵是證明四邊形DEFC為平行四邊形，并因此證明DE=FC.24、（1）證明見解析；（2證明見解析；（3）BD=1.【解析】

（1）先根據(jù)等角對(duì)等邊得出EA=ED，再在Rt△ADF中根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等角的余角相等得出∠EAC=∠F，得出EA=EF，等量代換即可解決問題；（2）結(jié)論：BD=CF．如圖2中，在BE上取一點(diǎn)M，使得ME=CE，連接DM．想辦法證明DM=CF，DM=BD即可；（3）如圖3中，過點(diǎn)E作EN⊥AD交AD于點(diǎn)N．設(shè)BD=x，則DN=，DE=AE=，由∠B=45°，EN⊥BN．推出EN=BN=x+=，在Rt△DEN中，根據(jù)DN2+NE2=DE2，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）證明：如圖1中，，，，，，，，．（2）解：結(jié)論：．理由：如圖2中，在上取一點(diǎn)，使得，連接．．，．，，，，，，，，．（3）如圖3中，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．，，，設(shè)，則，，，．，在中，，解得或（舍棄）．【點(diǎn)睛】本題是一道三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．25、(1)AE的長(zhǎng)為；(2)ΔCEM是等腰三角形，理由見解析；(3)M′(-，5).【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出∠A=90°，AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)得：FE=BE，設(shè)FE=