2024屆浙江省紹興市柯橋區(qū)實驗中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省紹興市柯橋區(qū)實驗中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一次學(xué)生田徑運動會上．參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，42．小穎從家出發(fā)，走了20分鐘，到一個離家1000米的圖書室，看了40分鐘的書后，用15分鐘返回到家，圖（3）中表示小穎離家時間x與距離y之間的關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．3．已知,下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(a-2，a)在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)等于（）A．8 B．10 C．12 D．146．下列各式，計算結(jié)果正確的是()A．×＝10 B．＋＝ C．3－＝3 D．÷＝37．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．8．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．9．下列命題的逆命題是真命題的是()A．對頂角相等 B．全等三角形的面積相等C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．等邊三角形是等腰三角形10．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．四條邊相等，四個角相等B．對角線相等C．對角線互相垂直D．對角線互相平分11．下列二次根式中，是最簡二次根式的為()A． B． C． D．12．在△ABC中，若底邊長是a，底邊上的高為h，則△ABC的面積，當(dāng)高h(yuǎn)為定值時，下列說法正確的是()A．S，a是變量；，h是常量B．S，a，h是變量；是常量C．a(chǎn)，h是變量；S是常量D．S是變量；，a，h是常量二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點是的對稱中心，，是邊上的點，且是邊上的點，且，若分別表示和的面積則.14．如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點C、D，若點C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．15．在重慶八中“青春飛揚”藝術(shù)節(jié)的鋼琴演奏比賽決賽中，參加比賽的10名選手成績統(tǒng)計如圖所示，則這10名學(xué)生成績的中位數(shù)是___________．16．若關(guān)于x的分式方程當(dāng)?shù)慕鉃檎龜?shù)，那么字母a的取值范圍是_____．17．如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是__．18．小麗計算數(shù)據(jù)方差時，使用公式S2＝，則公式中＝__．三、解答題（共78分）19．（8分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線的頂點坐標(biāo)為，且與軸交點的坐標(biāo)為，（2）拋物線上有三點求此函數(shù)解析式．20．（8分）為創(chuàng)建足球特色學(xué)校，營造足球文化氛圍，某學(xué)校隨機抽取部分八年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.（說明：A級：8分—10分，B級：7分—7.9分，C級：6分—6.9分，D級：1分—5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)樣本容量為，C對應(yīng)的扇形的圓心角是____度，補全條形統(tǒng)計圖；(2)所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在____等級；(3)該校八年級有300名學(xué)生，請估計足球運球測試成績達(dá)到級的學(xué)生有多少人？21．（8分）中國新版高鐵“復(fù)興號”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復(fù)興號”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過程中速度（千米/分鐘）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）當(dāng)時，求關(guān)于工的函數(shù)表達(dá)式，（2）求點的坐標(biāo).（3）求高鐵在時間段行駛的路程.22．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，過的中點的直線交軸于點．（1）求，兩點的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若坐標(biāo)平面內(nèi)的點，能使以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，?ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于點F，BE平分∠ABC，交AD于點E．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若∠AEB=68°，求∠C．24．（10分）某公司招聘職員兩名，對甲乙丙丁四名候選人進(jìn)行筆試和面試，各項成績均為100分，然后再按筆試70%、面試30%計算候選人綜合成績（滿分100分）各項成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人筆試成績面試成績甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出四名候選人面試成績中位數(shù)；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.2分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要聘請的前兩名的人選．25．（12分）甲、乙兩人加工一種零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等．（1）求甲每小時加工多少個零件？（2）由于廠家在12小時內(nèi)急需一批這種零件不少于1000件，決定由甲、乙兩人共同完成．乙臨時有事耽擱了一段時間，先讓甲單獨完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽擱多長時間？26．(﹣)2(+)+|2﹣|﹣

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答．【詳解】15名運動員，按照成績從低到高排列，第8名運動員的成績是1.70，所以中位數(shù)是1.70，同一成績運動員最多的是1.1，共有4人，所以，眾數(shù)是1.1．因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是1.70，1.1．故選：C．2、A【解析】在0—20分鐘，小穎從家出發(fā)到圖書室的過程，隨著時間x的改變，距離y越來越大；20—60分鐘，小穎在看書，所以隨著時間x的改變，距離y不變；60—75分鐘，小穎返回家，所以隨著時間x的改變，距離y變小.所以答案選A.3、D【解析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：∵a＜b，∴3a＜3b，A選項正確；a+5＜b+5，B選項正確；a-5＜b-5，C選項正確；-3a＞-3b，D選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、B【解析】

利用第三象限點的坐標(biāo)特征得到，然后解不等式組即可．【詳解】∵點P（a﹣2，a）在第三象限內(nèi)，∴，∴a＜1．故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．也考查了第三象限點的坐標(biāo)特征．5、B【解析】

多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于36°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．故選B.【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°，已知多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題.6、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的加減法對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．詳解：A、原式=，所以A選項錯誤；B、與不是同類二次根式，不能合并，所以B選項錯誤；C、原式=2，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項正確．故選：D．點睛：本題考查了二次根式的運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、B【解析】

先把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】A.不能與合并；B.,能與合并；C.,不能與合并；D.,不能與合并.故選B.【點睛】本題考查的是同類二次根式，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．8、C【解析】【分析】最簡二次根式：①被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【詳解】A.，被開方數(shù)含有分母，本選項不能選；B.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項不能選；C.是最簡二次根式；D.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項不能選.故選：C【點睛】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點：理解最簡二次根式的條件.9、C【解析】

先分別寫出各命題的逆命題，再根據(jù)對頂角的概念，全等三角形的判定，平行線的判定以及等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系分別判斷即可得解．【詳解】A、逆命題為：相等的兩個角是對頂角，是假命題，故本選項錯誤；B、逆命題為：面積相等的兩個三角形是全等三角形，是假命題，故本選項錯誤；C、逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項正確；D、逆命題為：等腰三角形是等邊三角形，是假命題，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、D【解析】試題解析：A、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個角不相等；B、不正確，菱形的對角線不相等；C、不正確，矩形的對角線不垂直；D、正確，三者均具有此性質(zhì)；故選D．11、C【解析】試題解析：A、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；C、是最簡二次根式；D、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式．故選C．點睛：最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．12、A【解析】

因為高h(yuǎn)為定值，所以h是不變的量，即h是常量，所以S，a是變量，，h是常量．故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出再由點O是?ABCD的對稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB=S△BOC=，從而得出S1與S2之間的等量關(guān)系．【詳解】解：由題意可得∵點O是?ABCD的對稱中心，∴S△AOB=S△BOC=，故答案為:【點睛】本題考查了中心對稱，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

過點D作DF⊥BC于點F，由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD，AD∥BC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值．【詳解】如圖，過點D作DF⊥BC于點F，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AD∥BC，∵∠DEB＝90°，AD∥BC，∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，∴四邊形DEBF是矩形，∴DF＝BE，DE＝BF，∵點C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，∵CD2＝DF2+CF2，∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，∴DE＝1，∴DF＝BE＝3，設(shè)點C(5，m)，點D(1，m+3)，∵反比例函數(shù)y＝圖象過點C，D，∴5m＝1×(m+3)，∴m＝，∴點C(5，)，∴k＝5×＝，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長度是本題的關(guān)鍵．15、8.5【解析】根據(jù)圖形，這10個學(xué)生的分?jǐn)?shù)為：7，7.5，8，8，8.5，8.5，9，9，9，9.5，則中位數(shù)為8.5.故答案：8.5.16、a＞1且a≠3【解析】

首先根據(jù)題意求解x的值，再根據(jù)題意可得分式方程的解大于0，注意分式方程的增根問題.【詳解】解：去分母得：3x﹣a＝x﹣1，解得：x＝，由分式方程的解為正數(shù)，得到＞0，≠1，解得：a＞1且a≠3，故答案為：a＞1且a≠3【點睛】本題主要考查分式方程的解參數(shù)問題，這類題目特步要注意分式方程的增根問題.17、．【解析】

解：根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案為．【點睛】本題考查概率的計算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計算公式是本題的解題關(guān)鍵．18、1【解析】分析：根據(jù)題目中的式子，可以得到的值，從而可以解答本題．詳解：∵S2=[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，∴=1．故答案為1．點睛：本題考查了方差、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的平均數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）（2）【解析】

（1）設(shè)拋物線解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．（2）設(shè)拋物線的解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】（1）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為∴設(shè)拋物線解析式為將代入中解得故拋物線解析式為．（2）設(shè)拋物線的解析式為將代入中解得故拋物線解析式為．【點睛】本題考查了拋物線解析式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．20、（1）40人，117;（2）B;（3）30人.【解析】

（1）根據(jù)B等級的學(xué)生數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；求出C的人數(shù)，再計算出所占比例即可求出對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)落在哪個等級；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人．【詳解】（1）18÷45%=40，即在這次調(diào)查中一共抽取了40名學(xué)生，C等級的人數(shù)為：40-4-18-5=13，在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是：360°×=117°，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）由統(tǒng)計圖可知，所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)落在B等級，故答案為B；（5）300×=30（人），答：足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有30人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）；（2）點的坐標(biāo)為；（3）高鐵在時段共行駛了千米．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得OA段對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得AC段對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后將x=15代入，求得相應(yīng)的y值，即可得到點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）點C的坐標(biāo)和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵在CD時段共行駛了多少千米．【詳解】（1）當(dāng)時，設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是，，得，即當(dāng)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是．（2）設(shè)段對應(yīng)的函數(shù)解析式為，得即段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)時，，即點的坐標(biāo)為．（3）（千米），答：高鐵在時段共行駛了千米．【點睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀取圖象的信息并用待定系數(shù)求解析式是解題的關(guān)鍵.22、（1），，；（2）點的坐標(biāo)為或或．【解析】

（1）先根據(jù)一次函數(shù)求出A,B坐標(biāo)，然后得到中點D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式即可求解；（2）根據(jù)題意分3種情況，利用坐標(biāo)平移的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）一次函數(shù)，令，則；令，則，∴，，∵是的中點，∴，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，則解得∴直線的函數(shù)表達(dá)式為．（2）①若四邊形BCDF是平行四邊形，則DF∥CB,DF=CB，而點C向右平移6個單位長度得到點B，∴點D向右平移6個單位長度得到點F（8，2）；②若四邊形BCFD是平行四邊形，則DF∥CB,DF=CB，而點B向左平移6個單位長度得到點C，∴點D向左平移6個單位長度得到點F（-4，2）；③若四邊形BDCF是平行四邊形，則BF∥DC,BF=DC，而點D向左平移4個單位長度、向下平移2個單位長度得到點C，∴點B向左平移4個單位長度、向下平移2個單位長度得到點F（0，-2）；綜上，點的坐標(biāo)為或或．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運用及平行四邊形的性質(zhì)．23、（1）見解析；（2）∠C=44°．【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得AB=AE，CF=CD，進(jìn)而可得四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，同理CF=CD，又AB=CD，∴CF=AE，∴BF=DE，∴四邊形EBFD是平行四邊形；（2）解：∵∠AEB=68°，AD∥BC，∴∠EBF=∠AEB=68°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBF=136°，∴∠C=180°-∠ABC=44°．故答案為：（1）見解析；（2）∠C=44°．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)問題，要熟練掌握，并能夠求解一些簡單的計算、證明問題．24、（1）89分；（2）86；（3）甲的綜合成績：89.4分，乙的綜合成績：86.4分，丁的綜合成績?yōu)?7.4分，以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是：甲、?。窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)中位數(shù)的意義，將四個數(shù)據(jù)排序后，處在第2、3位的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，

（2）根據(jù)加