2024屆浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學八年級下冊數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學八年級下冊數(shù)學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()A． B． C． D．2．已知：如果二次根式是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．283．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A．調查八年級某班學生的視力情況B．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品C．調查某品牌LED燈的使用壽命D．學校在給學生訂制校服前尺寸大小的調查4．為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表，關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A．極差是3 B．眾數(shù)是4 C．中位數(shù)40 D．平均數(shù)是20.55．中，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列四個點中，在函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．7．下列命題中，為假命題的是()A．兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形 B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．四個角相等的四邊形是矩形 D．對角線相等的平行四邊形是矩形8．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A．12 B．16 C．19 D．259．在函數(shù)y=x+3中，自變量x的取值范圍是（）A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣310．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．關于t的分式方程=1的解為負數(shù)，則m的取值范圍是______．12．若有意義，則x的取值范圍是．13．將直線向上平移個單位后，可得到直線_______.14．點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，若△ABC的周長是16，則△DEF的周長是_____．15．分解因式：=_________________________．16．關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_____．17．將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是____．18．函數(shù)向右平移1個單位的解析式為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．求證：．20．（6分）某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元，乙隊為0.3萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應安排甲隊工作多少天？21．（6分）在中，，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF．求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，，求四邊形BDFG的周長．22．（8分）解方程：（1）解分式方程：（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．23．（8分）某文具店第一次用400元購進膠皮筆記本若干個，第二次又用400元購進該種型號的筆記本，但這次每個的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次少了20個．（1）求第一次每個筆記本的進價是多少？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？24．（8分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）P．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；②矩形的面積等于k的值．25．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周長為多大？26．（10分）先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)矩形的性質，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出結論．【詳解】解：∵四邊形為矩形，∴OB＝OD＝OA＝OC，在△EBO與△FDO中，∵∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴陰影部分的面積＝S△AEO＋S△EBO＝S△AOB，∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB＝S△ABC＝S矩形ABCD．故選B．【點睛】本題考查矩形的性質，矩形具有平行四邊形的性質，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質2、C【解析】

先將化為最簡二次根式，然后根據(jù)是整數(shù)可得出n的最小值．【詳解】=2，又∵是整數(shù)，∴n的最小值為1．故選C．【點睛】此題考查了二次根式的知識，解答本題的關鍵是將化為最簡二次根式，難度一般．3、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、調查八年級某班學生的視力情況適合全面調查，故A選項錯誤；B、調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，適合全面調查，故B選項錯誤；C、調查某品牌LED燈的使用壽命適合抽樣調查，故C選項正確；D、學校在給學生訂制校服前尺寸大小的調查，適于全面調查，故D選項錯誤．故選C．【點睛】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【解析】

極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項錯誤；

B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項錯誤；

C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+40）÷2=40，則中位數(shù)是40，故本選項正確；

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的概念．5、B【解析】

由平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=130°，可求得∠A的度數(shù)，繼而求得∠D的度數(shù)．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=130°，∴∠A=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//DC∴∠A+∠D=180°∴∠D=180°-∠A=115°．故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質．此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關鍵．6、C【解析】

將A，B，C，D分別代入一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上點的坐標性質即可得出正確答案．【詳解】解：A．將（-1，3）代入，x=-1時，y=-3，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤；

B．將代入，x=3時，y=9，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤；

C．將代入，x=1時，y=3，此點在該函數(shù)圖象上，故此選項正確；

D．將代入，x=3時，y=9，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤．

故選：C．5【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．7、A【解析】

根據(jù)特殊的平行四邊形的判定即可逐一判斷．【詳解】解：兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是菱形，如AB=AD，CB=CD，但AB≠CB的四邊形，故選項A中的命題是假命題，故選項A符合題意；

對角線互相垂直平分的四邊形是菱形是真命題，故選項B不符合題意；

四個角相等的四邊形是矩形是真命題，故選項C不符合題意；

對角線相等的平行四邊形是矩形是真命題，故選項D不符合題意；

故選：A．【點睛】本題考查命題與定理，解答本題的關鍵是明確題意，熟練掌握特殊的平行四邊形的判定定理，會判斷命題的真假．8、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB==5，

∴正方形的面積=5×5=25，

∵△AEB的面積=AE×BE=×3×4=6，

∴陰影部分的面積=25-6=19，

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．9、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:x+3≥0解得:x≥-3所以B選項是正確的.【點睛】本題考查二次根式及不等式知識,解題時只需找出函數(shù)有意義必須滿足的條件列出不等式即可,對于一些較復雜的函數(shù)一定要仔細.函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.10、C【解析】分析：根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點解答．詳解：點P（-3，-5）關于原點對稱的點的坐標是（3，5），故選C．點睛：本題考查的是關于原點的對稱的點的坐標，平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m＜1【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是負數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】去分母得：m-5=t-2，解得：t=m-1，由分式方程的解為負數(shù)，得到m-1＜0，且m-1≠2，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點睛】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、x≥８【解析】略13、【解析】

根據(jù)“上加下減”原則進行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)平移問題，根據(jù)“上加下減”原則進行解答即可.14、1．【解析】

據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關系即可解答．【詳解】如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，∴ED、FE、DF為△ABC中位線，∴DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC，∴DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）16＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．15、．【解析】

試題分析：==．故答案為．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．16、或【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式與根的情況的關系，求解判別式中的未知數(shù).【詳解】一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即，當時，方程有2個實數(shù)根，當時，方程有1個實數(shù)根（2個相等的實數(shù)根），當時，方程沒有實數(shù)根.一元二次方程有實數(shù)根，則，可求得或.【點睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的判別式.17、y=-4x-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，可得答案．【詳解】解：將函數(shù)y=-4x的圖象沿y軸向下平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是y=-4x-1．

故答案為：y=-4x-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關鍵．18、或【解析】

根據(jù)“左加右減,上加下減”的規(guī)律即可求得.【詳解】解：∵拋物線向右平移1個單位∴拋物線解析式為或.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的平移是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、，證明略．【解析】

證明：四邊形是平行四邊形，．．又，．．．20、（1）甲工程隊每天能完成綠化的面積為3m1，乙工程隊每天能完成綠化的面積為2m1．（1）至少應安排甲隊工作10天．【解析】

（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積為xm1，則甲工程隊每天能完成綠化的面積為1xm1，根據(jù)“在獨立完成面積為600m1區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天”，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后，即可得出結論；（1）設安排甲工程隊工作y天，則乙工程隊工作天，根據(jù)總費用=需付給甲隊總費用+需付給乙隊總費用結合這次的綠化總費用不超過10萬元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可．【詳解】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積為xm1，則甲工程隊每天能完成綠化的面積為1xm1，根據(jù)題意得：，解得：x＝2．經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，∴1x＝3．答：甲工程隊每天能完成綠化的面積為3m1，乙工程隊每天能完成綠化的面積為2m1．（1）設安排甲工程隊工作y天，則乙工程隊工作天，根據(jù)題意得：0.5y+0.3（40﹣1y）≤10，解得：y≥10．答：至少應安排甲隊工作10天．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，列出關于x的分式方程；（1）根據(jù)總費用=需付給甲隊總費用+需付給乙隊總費用結合這次的綠化總費用不超過10萬元，列出關于y的一元一次不等式．21、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）1【解析】

利用平行線的性質得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結論即可得證，設，則，利用菱形的性質和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關系，解出x即可．【詳解】證明：，，，又為AC的中點，，又，，證明：，，四邊形BDFG為平行四邊形，又，四邊形BDFG為菱形，解：設，則，，在中，，解得：，舍去，，菱形BDFG的周長為1．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識，正確掌握這些定義性質及判定并結合圖形作答是解決本題的關鍵．22、(1)x=3；(2)1或-9.【解析】（1）按照解分式方程的一般步驟進行解答即可；（2）根據(jù)本題特點，用“因式分解法”進行解答即可.詳解：（1）解分式方程：去分母得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，檢驗：當時，，∴原方程的解是：；（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1，原方程可化為：，∴或，解得：.點睛：（1）解答第1小題的關鍵是：①熟知解分式方程的基本思路是：去分母，化分式方程為整式方程；②知道解分式方程，當求得未知數(shù)的值后，需檢驗所得結果是否是原方程的根，再作結論；（2）解第2小題的關鍵是能夠通過因式分解把原方程化為：的形式.23、（1）1元（2）2元【解析】

（1）設第一次每個筆記本的進價為x元，然后根據(jù)第二次又用100元購進該種型號的筆記本數(shù)量比第一次少20個列方程求解即可；（2）設每個筆記本售價為y元，然后根據(jù)全部銷售完畢后后獲利不低于160元列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設第一次每個筆記本的進價為x元．依據(jù)題可得，解這個方程得：x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解．故第一次每個筆記本的進價為1元．（2）設每個筆記本售價為y元．根據(jù)題意得：，解得：y≥2．所以每個筆記本