福建省永定區(qū)第二初級中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

福建省永定區(qū)第二初級中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．27 B．28 C．29 D．302．某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大3．如果，那么下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+5＜b+5 B．5a＜5b C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．4．如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF經(jīng)過對角線的交點O,則圖中陰影部分的面積是（）A．6 B．12 C．15 D．245．平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（）A． B． C． D．7．在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組的5名同學(xué)的成績（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是628．給出下列命題，其中假命題的個數(shù)是（）①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、平行四邊形都是軸對稱圖形.A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，現(xiàn)以點O為圓心，線段OB長為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點C，則點C表示的實數(shù)是()A．﹣ B．﹣ C．﹣3 D．﹣210．下列方程中，有實數(shù)根的方程是（）A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D．11．若五箱蘋果的質(zhì)量（單位：kg）分別為18，21，18，19，20，則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．18和18 B．19和18 C．20和18 D．20和1912．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．鐵路部門規(guī)定旅客免費攜行李箱的長寬高之和不超過，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為，長與寬之比為，則該行李箱寬度的最大值是_______.14．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到……，第n次移動到，機(jī)器人移動第2018次即停止，則的面積是______．15．__________．16．若直線和直線的交點在第三象限，則m的取值范圍是________.17．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線，則圖1中對角線AC的長為_____．18．如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點E、F分別是BD、BC的中點，若AB＝8，BC＝6，則AE+EF的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，網(wǎng)格中有以格點A、B、C為頂點的△ABC，請你根據(jù)所學(xué)的知識回答下列問題：（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．20．（8分）計算下列各題：（1）（2）21．（8分）如圖，矩形放置在平面直角坐標(biāo)系上，點分別在軸，軸的正半軸上，點的坐標(biāo)是，其中，反比例函數(shù)y=

的圖象交交于點.（1）_____（用的代數(shù)式表示）（2）設(shè)點為該反比例函數(shù)圖象上的動點，且它的橫坐標(biāo)恰好等于，連結(jié).①若的面積比矩形面積多8，求的值。②現(xiàn)將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到點，若點恰好落在軸上，直接寫出的值.22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程x1xp10有兩個實數(shù)根x1、x1．（1）求p的取值范圍；（1）若，求p的值．23．（10分）如圖，已知直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點B，（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）已知點C是線段AB上的一點，當(dāng)S△AOC=S△AOB時，求直線OC的解析式。24．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為邊BC上一點，E為邊AB的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連結(jié)BF．（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；（2）當(dāng)D為邊BC的中點，且BC＝2AC時，求證：四邊形ACDF為正方形．25．（12分）如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．（1）求證：D是BC的中點；（2）若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與x軸交于點．（1）求的值；（2）過第二象限的點作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數(shù)的圖象于點D．①當(dāng)時，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答．詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是1．故選B．點睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可,根據(jù)方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數(shù)為==188，方差為S2==；換人后6名隊員身高的平均數(shù)為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數(shù)變小，方差變小，故選：A.點睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】∵，∴a+5>b+5，故A選項錯誤，5a>5b，故B選項錯誤，a-5>b-5，故C選項錯誤，，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析：在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，∴△AOE≌△COF，則△AOE和△COF面積相等，∴陰影部分的面積與△CDO的面積相等，又∵矩形對角線將矩形分成面積相等的四部分，∴陰影部分的面積為=1．故選B．考點：矩形的性質(zhì)．5、A【解析】試題分析：構(gòu)造等腰三角形，①分別以A，B為圓心，以AB的長為半徑作圓；②作AB的中垂線．如圖，一共有5個C點，注意，與B重合及與AB共線的點要排除．故答案選A.考點：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).6、B【解析】由題意可知△DEF與△ABC的位似比為1︰2，∴其面積比是1︰4，故選B．7、D【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形的判定以及軸對稱的性質(zhì)可知．【詳解】解：①四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題是假命題；②兩組鄰邊分別相等的四邊形無法確定形狀，故原命題是假命題；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形，正確，故原命題是真命題；④矩形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故原命題是假命題．故選C.【點睛】本題主要考查平行四邊形、矩形、正方形的判定以及軸對稱的性質(zhì).9、B【解析】

直接根據(jù)勾股定理，在Rt△AOB中，，求出OB長度，再求出OC長度，結(jié)合數(shù)軸即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△AOB中，OA=2，AB=1，

∴OB==．

∵以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點C，

∴OC=OB=，

∴點C表示的實數(shù)是-．

故選B．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸以及復(fù)雜作圖，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

利用在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)的偶數(shù)次冪不能為負(fù)數(shù)對A進(jìn)行判斷；利用判別式的意義對B進(jìn)行判斷；利用分子為0且分母不為0對C進(jìn)行判斷；利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、因為x4＝﹣16＜0，所以原方程沒有實數(shù)解，所以A選項錯誤；B、因為△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程沒有實數(shù)解，所以B選項錯誤；C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C選項正確；D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程無解，所以D選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查判別式的意義，分式有意義的條件，二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則11、B【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：18、18、19、20、21，數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了兩次最多，所以18為眾數(shù)；19處在第3位是中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是18.故選：B.【點睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，在做題時需注意①眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這樣的數(shù)可能有幾個；②在找中位數(shù)時需先給數(shù)列進(jìn)行排序，如果數(shù)列的個數(shù)是奇數(shù)個，那么中位數(shù)為中間那個數(shù)，如果數(shù)列的個數(shù)是偶數(shù)個，那么中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均數(shù).12、D【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：設(shè)長為3x，寬為2x，由題意，得：5x+20≤160，解得：x≤28，故行李箱寬度的最大值是28×2=56cm．故答案為：56cm．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系，建立不等式．14、504m2【解析】

由OA=2n知OA=+1=1009，據(jù)此得出AA=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA=+1=1009，∴AA=1009-1=1008，則△OAA的面積是×1×1008=504m2【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律15、【解析】

把變形為，逆用積的乘方法則計算即可.【詳解】原式===.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．16、m<?1．【解析】

首先把y=2x-1和y=m-x，組成方程組，求解，x和y的值都用m來表示，根據(jù)題意交點坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范圍．【詳解】∵，∴解方程組得：，∵直線y=2x?1和直線y=m?x的交點在第三象限，∴x<0，y<0，∴m<?1，m<0.5，∴m<?1.故答案為：m<?1.【點睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于用m來表示x,y的值.17、【解析】

如圖1，2中，連接．在圖2中，利用勾股定理求出，在圖1中，只要證明是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：如圖1，2中，連接．在圖2中，四邊形是正方形，，，∵，cm，在圖1中，四邊形ABCD是菱形，，，是等邊三角形，cm，故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．18、8【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理得到EF的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到AE的長，進(jìn)而得出計算結(jié)果．【詳解】∵點E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點，∴FE是△BCD的中位線，∴EF＝BC＝3，∵∠BAD＝90°，AD＝BC＝6，AB＝8，∴BD＝10，又∵E是BD的中點，∴Rt△ABD中，AE＝BD＝5，∴AE+EF＝5+3＝8，故答案為：8【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．三、解答題（共78分）19、（1）△ABC的面積為5；（2）△ABC是直角三角形，見解析.【解析】

(1)三角形ABC面積由長方形面積減去三個直角三角形面積，求出即可；(2)利用勾股定理表示出AB2=5，BC2=25，AC2=20，再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形．【詳解】(1)S△ABC=4×4-×1×2-×4×3-×2×4=16-1-6-4＝5；(2)△ABC是直角三角形，理由：∵正方形小方格邊長為1

∴AB2＝12+22＝5，

AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形.【點睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．20、（1）16?6；（2）4；.【解析】

（1）利用完全平方公式和平方差公式計算；（2）先分母有理化，再根據(jù)零指數(shù)冪的意義計算，然后合并即可；【詳解】(1)原式=5?6+9+11?9=16?6；(2)原式=+1+3?1=4；【點睛】此題考查二次根式的混合運算，零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、（1）m﹣1；（2）①m2＝2；②m=2+2．【解析】

（1）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點D的坐標(biāo)，結(jié)合點B的坐標(biāo)可得出BD的長；（2）①過點P作PF⊥AB于點E，則PF＝m﹣1，由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；②過點P作PM⊥AB于點M，作PN⊥x軸于點N，易證△DPM≌△EPN，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于m的方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝1時，y=＝1，∴點D的坐標(biāo)為（1，1），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣1．故答案為：m﹣1．（2）①過點P作PF⊥AB于點E，則PF＝m﹣1，如圖1所示．∵△PBD的面積比矩形OABC面積多8，∴BD?PF﹣OA?OC＝8，即（m﹣1）2﹣1m＝8，整理，得：m2﹣2m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝2．②過點P作PM⊥AB于點M，作PN⊥x軸于點N，如圖2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵點P在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴點P的坐標(biāo)為（m，），∴PM＝m﹣1，PN＝，∴m﹣1＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若點E恰好落在x軸上時，m的值為2+2．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積、矩形的面積、全等三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出點D的坐標(biāo)；（2）①由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，找出關(guān)于m的一元二次方程；②利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的方程．22、（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac的意義得到△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解不等式即可得到p的取值范圍；

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義得到x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，則有x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，然后把它們整體代入所給等式中得到（-p+1-1）（-p+1-1）=9，解方程求出p，然后滿足（1）中的取值范圍的p值即為所求．【詳解】解：（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個實數(shù)根x1、x1，

∴△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解得p≤，

∴p的取值范圍為p≤；

（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個實數(shù)根x1、x1，

∴x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，

∴x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，

∴（-p+1-1）（-p+1-1）=9，

∴（p+1）1=9，

∴p1=1，p1=-2，

∵p≤，

∴p=-2．故答案為：（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2.【點睛】本題考查一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．23、（1）點A的坐標(biāo)為(-4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，2)；（2）y=-x【解析】

（1）分別令y=0,x=0,代入一次函數(shù)式，即可求出A、B點的坐標(biāo)；（2）先由OA和OB的長求出△AOB的面積，設(shè)C點坐標(biāo)為（m,n），△AOC和△AOB等底不同高，由S△AOC=

S△AOB

列式，求出C點的縱坐標(biāo)n，把n代入一次函數(shù)式求出m,從而得出C點坐標(biāo)，設(shè)直線OC的解析式為y=kx

，根據(jù)C點坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出k,即可確定直線OC的函數(shù)解析式.【詳解】（1）解：∵直線y=x+2，∴當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，x=-4∵直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點B，∴點A的坐標(biāo)為(-4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，2)（2）解：由(1)知，點A的坐標(biāo)為(-4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，2)，∴OA=4，OB=2，∴S△AOB==4S△AOC=S△AOB，∴S△AOC=2設(shè)點C的坐標(biāo)為(m，n)∴=2，得n=1，∵點C在線段AB上，∴1=m+2，得m=-2∴點C的坐標(biāo)為(-2，1)設(shè)直線OC的解析式為y=kx-2k=1，得k=-，即直線OC的函數(shù)解析式為y=-x【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及三角形的面積公式.24、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AFE=∠BDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD，于是得到結(jié)論；（2）首先證明四邊形ACDF是矩形，再證明CA=CD即可解決問題；【詳解】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠BDE，在△AEF與△BED中，，∴△AEF≌△BED，∴AF＝BD，∵AF∥BD，∴四邊形ADBF是平行四邊形；（2）解：∵CD＝DB，AE＝BE，∴DE∥AC，∴∠FDB＝∠C＝90°，∵AF∥BC，∴∠AFD＝∠FDB＝90°，∴∠C＝∠CDF＝∠AFD＝90°，∴四邊形ACDF是