指數(shù)函數(shù)圖像的平移

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖像的平移指數(shù)函數(shù)的定義：

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。知識(shí)回顧形如第2頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天的圖象和性質(zhì)：

a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)第3頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1求下列函數(shù)的定義域、值域：分析：此題要利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象。注意指數(shù)函數(shù)的定義域就是使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量x的取值范圍。⑴

⑵

⑶講解范例第4頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：（1）由x-1≠0得x≠1所以，所求函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠1}由，所以，所求函數(shù)值域?yàn)閧y|y>0且y≠1}得y≠1第5頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天

⑵解：（2）由5x-1≥0得所以，所求函數(shù)定義域?yàn)橛傻脃≥1所以，所求函數(shù)值域?yàn)閧y|y≥1}第6頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天

⑶解：（3）所求函數(shù)定義域?yàn)镽由可得所以，所求函數(shù)值域?yàn)閧y|y>1}第7頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：⑴比較大?。?/p>

,

解：因?yàn)槔煤瘮?shù)單調(diào)性第8頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：⑵已知下列不等式，試比較m、n的大?。孩潜容^下列各數(shù)的大小：

第9頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天

小結(jié)：對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；對(duì)不同底數(shù)是冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較.第10頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天比較函數(shù)y=、y=與y=的關(guān)系：

將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=的圖象

將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=的圖象第11頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解：⑵列出函數(shù)數(shù)據(jù)表,作出圖像與⑵第12頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天

對(duì)于有些復(fù)合函數(shù)的圖象，則常用基本函數(shù)圖象+變換方法作出：即把我們熟知的基本函數(shù)圖象，通過(guò)平移、作其對(duì)稱圖等方法，得到我們所要求作的復(fù)合函數(shù)的圖象，這種方法我們遇到的有以下幾種形式：第13頁(yè)