四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)萬家初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

20222023學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)萬家初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在給出的一組數(shù)0,n,，飛，3.14,V9,與中，無理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)

2.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S*=0.56,=0.60,

S1=0.50,S彳=0.45,則成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

3.下列四組數(shù)，分別以各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)據(jù)為邊長構(gòu)建三角形，不能組成直角三角形的一組是（）

A.7,24,25B.12,16,20C.4,6,8D.3,4,5

4.下列等式成立的是（）

A.3+4c=7y/~2B.V-3x>J~~2=y/~~5

C.3+=2v~~3D-77^3)2=3

5.如圖，AC//DF,AB//EF,點(diǎn)、D、E分別在48、AC上，若乙2=50。，則41的大

小是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

6.已知代數(shù)式與—3%mTy3與|針yM+九是同類項(xiàng)，那么6、九的值分別是（）

A.產(chǎn)=乙B.產(chǎn)=7c（m=2D[m

7.如圖，一棵大樹（樹干與地面垂直）在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面6米B處折斷

倒下，倒下后的樹頂C與樹根4的距離為8米，則這棵大樹在折斷前的高度

為（）

A.10米B.12米C.14米D.16米

8.下列四點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x+2的圖象上的點(diǎn)是（）

A.（-1,1）B.（-1,-1）C.（2,0）D.（0,-1.5）

9.已知匕Z:是二元一次方程組［普+R的解，則2nl-n的算術(shù)平方根為（）

（y_1{lex_my_JL

A.+2B.OC.2D.4

10.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)

系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量x一

件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

（）

A.第24天的日銷售量為200件

B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等

D.第30天的日銷售利潤是750元

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.計(jì)算：，■西的平方根=.

12.某中學(xué)舉行廣播操比賽，六名評(píng)委對(duì)某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，則去

掉一個(gè)最高分和一個(gè)最底分后的平均分是分.

13.點(diǎn)P（a,b）在函數(shù)y=3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a-2b的值等于.

14.一張直角三角形的紙片，像如圖所示那樣折疊，使兩個(gè)銳角頂點(diǎn)力、B重C

合.若4B=30。，AC=<31則折痕DE的長等于./

A(B)E

15.如圖，直線可那，直線I與直線a相交于點(diǎn)P,直線I與直線b相交于點(diǎn)Q,

于點(diǎn)P,若41=55。，則42=°.

16.如圖，已知函數(shù)、=3+/叮=依的圖象交于點(diǎn)「，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組

巳：￡+%解是.

三、計(jì)算題(本大題共2小題，共12.0分)

17.(1)計(jì)算：+V-8—|2—3A/-2|;(2)計(jì)算：V453V-3x

18.如圖：①寫出4、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).

②若△力BC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1,請你在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)“、B'、C,并依

次連接這三個(gè)點(diǎn)，所得的△AB'C'與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系.

四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題6.0分）

解方程組:

⑴修二短二3

4Q7

--=3(l—y)—2

2lxXy

y-+-=2

23

20.(本小題6.0分)

如圖，AD1BC,EF1BC,43=NC.求證：Z1=z2.

21.（本小題8.0分）

某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100

分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆海▎挝唬悍郑?/p>

測試成績

測試項(xiàng)目

甲乙丙

教學(xué)能力857373

科研能力707165

組織能力647284

(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；

(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，誰將被

錄用，說明理由.

22.(本小題10.0分)

下列兩題任選一道

(1)初二(1)(2)兩班共計(jì)有95名學(xué)生，他們的體育平均達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)是60%,如果一班學(xué)生的

達(dá)標(biāo)率是40%,二班學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是78%,那么一、二班人數(shù)各是多少人？

(2)某單位新蓋了一棟樓房，要從相距132米處的自來水主管道處鋪設(shè)水管，現(xiàn)有8米長的與5米長的兩種規(guī)

格的水管可供選用.

①請你設(shè)計(jì)一種方案，如何選取這兩種水管，才能恰好從主管道鋪設(shè)到這座樓房？這樣的方案有幾種？

②若8米長的水管每根50元，5米長的水管每根35元，選哪種方案最省錢？

23.(本小題10.0分)

如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖象(分別是正

比例函數(shù)圖象和一次

函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(2)輪船和快艇在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多少？

(3)問快艇出發(fā)多長時(shí)間趕上輪船？

24.(本小題10.0分)

閱讀理解：已知實(shí)數(shù)x,y滿足3支一、=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值.仔細(xì)觀察兩個(gè)

方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2,

由①+②X2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.利用“整體思想”，解決下

列問題:

已知二元一次方程組《及；二.則

(1)x-y=,x+y=

(2)買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支

鉛筆、5塊橡皮和5本日記本共需多少元?

(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.已知3*5=15,

4*7=28,求1*1的值.

25.(本小題10.0分)

表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)y=kx+b,函數(shù)圖象為直線，i，如圖所示.將函數(shù)y=依+b中的k與b交

換位置后得一次函數(shù)y=bx+k,其圖象為直線L.設(shè)直線k交y軸于點(diǎn)4直線k交直線%于點(diǎn)B，直線％交y軸

于點(diǎn)C.

X-24

y-42

(1)求直線，2的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線，1上，且48?！傅拿娣e是44"的面積的(1+，為倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若直線y=a分別與直線小。及y軸的三個(gè)交點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另兩點(diǎn)所成線段的中點(diǎn)，求a的值.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】【分析】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，27r等；開方開不盡的數(shù)：以及像

0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解

有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是

無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】

解：無理數(shù)有：",屋,眄共有3個(gè).

故選C.

2.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較

集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，

即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即

波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【解答】

解；???S帝=0.56,S：=0.60,S余=0.50,=0.45,

,Sj.<S京<S*<S：,

???成績最穩(wěn)定的是?。?/p>

故選：D.

3.【答案】C

【解析】解：4、72+242=252,能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、122+162=202,能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、42+62*82,不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、32+42=52,能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則

可.如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可.

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大

邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.

4.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查二次根式的加減和乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加法、乘法、除法法則及二次根

式的性質(zhì).

根據(jù)二次根式的加法、乘法、除法法則及二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可得.

【解答】

解：A3與4c不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

3xV-2=x/-6?此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C.<3+盍=「x/石=3C,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

=此選項(xiàng)計(jì)算正確，

故選：D.

5.【答案】C

【解析】W："AB//EF,

Z.A=Z.2=50°,

vAC//DF,

?,?=乙4=50°.

故選C

由4C〃。凡AB//EF,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得41=乙4=42=50。.

此題考查了平行線的性質(zhì).此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形

結(jié)合思想的應(yīng)用.

6.【答案】C

【解析】解：?.?代數(shù)式與-3”力3與方y(tǒng)m+n是同類項(xiàng)，

—1=n

C+九=3'

解得：｛魯二：.

故選：c.

利用同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m,n的方程組，解方程組即可得出結(jié)論.

本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于6，n的方程組是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：???△ABC是直角三角形，AB=6m,AC=8m,

BC=VAB2+AC2=V62+82=10(m))

二大樹的高度=AB+BC=6+10=16(m).

故選：D.

先根據(jù)勾股定理求出大樹折斷部分的高度，再根據(jù)大樹的高度等于折斷部分的長與未斷部分的和即可得出

結(jié)論.

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，再根據(jù)大樹的高度=

AB+BC進(jìn)行解答.

8.【答案】B

【解析】解：力、把(―1,1)代入y=3x+2得：左邊=1,右邊=3x(-1)+2=-1,左邊中右邊，故A選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

B、把(-1,一1)代入y=3x+2得：左邊=一1,右邊=3x(-l)+2=-l,左邊=右邊，故B選項(xiàng)正確；

C、把(2,0)代入y=3x+2得：左邊=0,右邊=3x24-2=8,左邊H右邊，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、把(0,-1.5)代入y=3x+2得：左邊=一1.5,右邊=3x0+2=2,左邊H右邊，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊=右邊，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，

代入檢驗(yàn)即可.

本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是

解此題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】【分析】

由后二:是二元一次方程組牒二:的解，根據(jù)二元一次方程根的定義，可得圖」5::，即可求得m

與的值，繼而求得2m-n的算術(shù)平方根.

此題考查了二元一次方程組的解、二元一次方程組的解法以及算術(shù)平方根的定義.此題難度不大，注意理

解方程組的解的定義

【解答】

解：??.｛;::是二元一次方程組｛黑』::的解，

.（2m4-n=8

12九—m=lf

解得：｛:二;,

???2m-n=4,

?1?2m-n的算術(shù)平方根為2.

故選：C.

10.【答案】C

【解析】解：4、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；

B、設(shè)當(dāng)0WtW20,一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b,

把（0,25）,（20,5）代入得:威9=5,

解得：心,

:.z=-%+25,

當(dāng)％=10時(shí)，z=-104-25=15,

故正確；

C、當(dāng)04tW24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=憶+比，

把（0,100）,（24,200）代入得:｛撫里=200,

解得：,二不，

（瓦=100

25

???"7+1。。，

當(dāng)t=12時(shí)，y=150,z=—12+25=13,

.?.第12天的日銷售利潤為；150x13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150x5=750（元），

750豐1950,故C錯(cuò)誤；

。、第30天的日銷售利潤為；150x5=750（元），故正確.

故選：C.

根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)04￡420,一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為

z=—x+25,當(dāng)0Wt424時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時(shí)間t(單位；天)的函數(shù)關(guān)系為y=黃+100,

根據(jù)日銷售利潤=日銷售量x一件產(chǎn)品的銷售利潤，即可進(jìn)行判斷.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

11.［答案】+2\/~2

【解析】解：7V64=8,

二，■冠的平方根為，±，吊

即±2/1.

故答案為：±2V"N.

先求出中的值，再根據(jù)平方根的定義解答.

本題考查了平方根與算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意先求出，■前的值,

再進(jìn)行解答.

12.【答案】8

【解析】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最底分后，剩下的數(shù)據(jù)為：8.2,7.8,8.1,7.9,

故剩下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)=&2+7.8*+7.9=8(分).

???去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最底分后的平均分是8分.

故填8.

解答本題運(yùn)用求平均數(shù)公式：x=紅空土3即可.

n

本題考查的是平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.

13.【答案】-4

【解析】解：,點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y=3x+2的圖象上，

b=3a+2,

3a-b=-2,

?1?6a-2b=2(3a-b)=2x(-2)=-4,

故答案為：-4.

把P(a,b)代入一次函數(shù)解析式得到b=3a+2,則3a-b=-2,即可求解.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.

14.【答案】1

【解析】解：由折疊的性質(zhì)可得，點(diǎn)E是等腰三角形DAB的底邊上的中點(diǎn).

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知，DELAB.

???Z.B=30°,AC=<3，

AB=2/3,BE=C

??,DE=BEtan30°=1.

利用特殊角度構(gòu)成特殊三角形，運(yùn)用三角函數(shù)求解.

本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的

形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；

②等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念求解.

15.【答案】35

【解析】解：???直線a〃b,

z.3=zl=55°,

又：PM1，于點(diǎn)P,

乙MPQ=90°,

42=90°-43=90°-55°=35°.

故答案為：35.

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得43=41,根據(jù)PM11于點(diǎn)P,則4MPQ=90。，即可求解.

本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及垂直的定義，是一道較為簡單的題目.

16.【答案】

【解析】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，

函數(shù)y=QX+b和y=依的圖象交于點(diǎn)P的坐標(biāo)是（一3,1）,

邛=片+喝解為匕=；3,

（y=kx（y=1

故答案為：

根據(jù)函數(shù)圖象可以得到兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可以得到兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立的二元一次方程組的解.

本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

17.【答案】解：（1）原式=學(xué)一行+2C+2—

=2；

3

(2)/75+36x

「1

=3V5x——x—=—

3c5

1.

【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡，再利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可;

(2)直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

18.【答案】解：①A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,4),(1,2),(5,1)；

②正確作出△4B'C'(6分)，

△A'B'C'與原△ABC的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱.

【解析】①直接根據(jù)坐標(biāo)系確定坐標(biāo)即可；

②先確定對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可作圖，利用坐標(biāo)特點(diǎn)和圖象可知其關(guān)于“軸對(duì)稱.

本題考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，軸對(duì)稱作圖和點(diǎn)的坐標(biāo)的確定,

要掌握這些基本技能.

19.【答案】解：⑴I"廠一,覆，

(4x-5y=-23②

①x2—②得：3y=15>即y=5,

把y=5代入①得：x=^,

則方程組的解為卜W

ly=5

(2)方程組整理得：胃［廠S'

(3%+2y=12(2；

①X2+②得：Ux=22,即x=2,

把％=2代入①得：y=3,

則方程組的解為二3-

【解析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代人消元法與加減消元法.

20.【答案】證明：???4D1BC,EF1BC,

???Z.ADF=Z.EFC=90°,

??.AD//EF,

:.z.2=Z.DAC,

又1z.3=zC,

??.DG//AC,

??,zl=Z.DAC,

zl=z2.

【解析】先根據(jù)垂直的定義得〃。9=乙EFC=90。，則可判斷4D〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得乙2="4C,

再根據(jù)平行線的判定方法，由43=NC可得。G〃ac,則利用平行線的性質(zhì)得41=ND4C,然后根據(jù)等量代

換即可得到結(jié)論.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)

是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.也考查了垂線的定義.

21.【答案】解：⑴甲的平均成績?yōu)椋?85+70+64)+3=73(分),

乙的平均成績?yōu)椋?73+71+72)+3=72(分),

丙的平均成績?yōu)?(73+65+84)+3=74(分)，

則丙的平均成績最好，候選人丙將被錄用；

(2)甲的測試成績?yōu)椋?85x5+70x3+64x2)+(5+3+2)=76.3(分)，

乙的測試成績?yōu)椋?73x5+71X3+72X2)+(5+3+2)=72.2(分)，

丙的測試成績?yōu)椋?73X5+65x3+84x2)+(5+3+2)=72.8(分)，

則甲的綜合成績最好，候選人甲將被錄用.

【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出甲、乙、丙的成績，再進(jìn)行比較，即可得出答案；

（2）將三人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果.

此題考查了平均數(shù)，熟記平均數(shù)的計(jì)算公式工=Xl+*2+：3+F”是本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：（1）設(shè)一班人數(shù)是X人，二班人數(shù)是y人，

根據(jù)題意得：卜0或+78%y=95x60%'

解得：

答：一班人數(shù)是45人，二班人數(shù)是50人；

（2）①設(shè)選取M根8米長的水管，幾根5米長的水管，

根據(jù)題意得：8m+5n=132,

132-8m

71=-----5-----，

又???加，71均為非負(fù)整數(shù)，

二共有3種選取方案，

方案1：選取4根8米長的水管，20根5米長的水管；

方案2：選取9根8米長的水管，12根5米長的水管；

方案3：選取14根8米長的水管，4根5米長的水管；

②選擇方案1所需費(fèi)用為50X4+35x20=900（元）；

選擇方案2所需費(fèi)用為50X9+35X12=870（元）；

選擇方案3所需費(fèi)用為50X14+35x4=840（元）.

v900>870>840,

???選取14根8米長的水管，4根5米長的水管最省錢.

【解析】（1）設(shè)一班人數(shù)是工人，二班人數(shù)是y人，根據(jù)“初二（1）（2）兩班共計(jì)有95名學(xué)生，且他們的體育平

均達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）是60%”，可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論：

（2）①設(shè)選取小根8米長的水管，n根5米長的水管，根據(jù)需要水管的總長度為132米，可列出關(guān)于n的二

元一次方程，結(jié)合m,n均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各選取方案；

②利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，可求出選擇各方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)

等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；②根據(jù)各數(shù)量之間的

關(guān)系，求出選擇各方案所需費(fèi)用.

23.【答案】解：(1)設(shè)表示輪船行駛過程的函數(shù)式為y=kx.由圖象知：

當(dāng)％=8時(shí)，y—160.

???8k=160,解得：fc=20

???表示輪船行駛過程的函數(shù)式為y=20x.

設(shè)表示快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y=QX+b.

由圖象知：當(dāng)％=2時(shí)，y=0；當(dāng)％=6時(shí)，y=160

.(2a+b=0

***l6a+h=160'

解得仁縹

因此表示快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y=40%-80；

(2)由圖象可知，輪船在8小時(shí)內(nèi)行駛了160千米.快艇在4小時(shí)內(nèi)行駛了160千米.

故輪船在途中的行駛速度為160+8=20(千米/時(shí))

快艇在途中行駛的速度為160+4=40(千米/時(shí))；

(3)設(shè)輪船出發(fā)x小時(shí)后快艇追上輪船.

20%=40%—80,

x=4,

則X—2=2.

答：快艇出發(fā)2小時(shí)后趕上輪船.

【解析】(1)可根據(jù)圖中給出的信息，用待定系數(shù)法分別求出輪船與快艇的函數(shù)關(guān)系式.

(2)可根據(jù)輪船與快艇到乙港時(shí)用的時(shí)間和走的路程，根據(jù)速度=路程+時(shí)間，求出速度是多少.

(3)當(dāng)快艇追上輪船時(shí)兩者走的路程相同，根據(jù)(1)求出的函數(shù)式，讓兩者的路程相等，即可得出時(shí)間的值.

本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，本題中讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)-1,5；

(2)設(shè)鉛筆單價(jià)為6元，橡皮的單價(jià)為豆元，日記本的單價(jià)為p元，

由題意得:]20m+3n+2P=32?

(39m+5九+3p=58@

由①X2-②得：m+n+p=6,

???5m+5九+5p=5x6=30.

答：購買5支鉛筆、5塊橡皮和5本日記本共需30元.

陋4/曰(3a+5b+c=15①

⑶由題意得：r,ccN，

[4a+7b+c=28@

由①x3-②X2可得：a+b+c=-lL

l*l=a+/?+c=-11.

【解析】【分析】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、三元一次方程組的應(yīng)用、定義新運(yùn)算、“整體思想”等知識(shí)；熟練掌

握“整體思想”，找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.

(1)由方程組的兩式相減與相加即可得出結(jié)果；

(2)設(shè)鉛筆單價(jià)為他元，橡皮的單價(jià)為71元，日記本的單價(jià)為P元，由題意列出方程組，即可得出結(jié)果；

(3)由定義新運(yùn)算列出方程組，求出a+b+c=-ll,即可得出結(jié)果.

【解答】

解:⑴"引,

(%+2y=8@

由①一②得：x-y=-l,

①+②得：3%+3y=15,

?，?％+y=5,

故答案為：—1,5；

(2)見答案;

(3)見答案.

25.【答案】解：(1)直線%的解析式為y=kx+匕，把(一2,-4),(4,2)分別代入得，

f—4=-2k+b

[2=4k+b'

解得㈡，

，直線2i的解析式為y=x—2,

由題意可得直線力的解析式為y=-2x+l.

(2)令y=%—2中，x=0,則y=-2,故A(0,-2),

令y=