有理數(shù)的減法華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)

2.7有理數(shù)的減法華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.同樣長(zhǎng)的繩子，第--根截去"第二根截去弓米，余下的

44

。()

A.第一根長(zhǎng)B.第二根長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無法比較

2.設(shè)[m）表示大于m的最小整數(shù)，如[5.5）=6,[-1.2）=-1,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.[2）-2=0B.若[m）-m=0.5,則m=0.5

C.[m）-HI的最大值是1D.[m）-m的最小值是0

3.如圖是我市今年2月份連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中溫差最大的

C.星期五D.星期日

4.已知|m|=3,\n\=2,\m+n\=—(m+n~),則n-m的值為

()

A.5或1B.5或一1C.一5或1D.一5或一1

5.已知a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有下列幾個(gè)判斷：①a<c<b；②一a<b；③a+

b>0-,④c—a<0,其中錯(cuò)誤的有

()

a-2-1c0i1

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.有下列說法：①兩數(shù)的差一定比被減數(shù)??；②兩數(shù)的和大于任一加數(shù)：③較小的數(shù)減去較大的數(shù)的值是

負(fù)數(shù)；④一個(gè)正數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差比被減數(shù)還大.其中正確的說法有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.已知|a|=5,網(wǎng)=3,且|a-=b—a,則a+b的值為（）

A.8B.8或一2C.2或一2D.-2或一8

8.若|a|=8,網(wǎng)=3,且a<b,則a-b的值為.（）

A.-11B.-5C.-5或5D.-11或—5

9.今年3月份某市一天的氣溫最高是12二，最低氣溫是-7久，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少（）

A.-19℃B.19℃C.5℃D.-5℃

10.月球是地球的衛(wèi)星，它的起源一直是人類不斷探索的謎題之一.全球迄今進(jìn)行了126次月球探測(cè)活動(dòng)，

因?yàn)檠芯吭虑蚩梢蕴岣呷祟悓?duì)宇宙的認(rèn)識(shí)，包括認(rèn)識(shí)太陽(yáng)系的演化及特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)地球自然系統(tǒng)與太空自然

現(xiàn)象之間的關(guān)系.我們已經(jīng)知道，在月球表面，白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)127K,夜晚溫度可降到

一183P下列對(duì)“一183久”的敘述不正確的是.（）

A.-183是一個(gè)負(fù)數(shù)B.-183表示在海平面以下1837n

C.-183與127相差310D,一183是一個(gè)比—100小的數(shù)

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

11.已知|a-1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a-b的值.

12.如果x,y的平均數(shù)為4,x,y,z的和為零，那么z=.

13.我省旅游勝地三清山二月份某天最高氣溫是11汽，最低氣溫是-2汽，那么這天的溫差（最高氣溫與最低

氣溫的差）是℃.

14.|a|=1,\b\=4,且ab<0,則a-b的值為.

三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題8.0分）

已知m是8的相反數(shù)，n比m小2,求zn與n的和.

16.（本小題8.0分）

已知有理數(shù)a、b、c都不為零，且有|a|=|c|>|b|,c>0,a<0,b<0.

⑴填空：a+c0；a+b0；c—b0.

（2）化簡(jiǎn):|G+c|+|u+—|c—b\

17.（本小題8.0分）

已知|a|=3,網(wǎng)=5,且a>b,求a-b的值.

18.（本小題8.0分）

已知|叫=2,|短=8,|771+川=771+?.求?71-71的值.

19.（本小題8.0分）

閱讀理解：數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到.如圖，線段4B=1=0-(-1);線

段BC=2=2-0;線段4C=3=2-(-1).

ABC

----1ii1h11--------?

-2--1---0-----1-----2-----3----4

問題：

(1)若數(shù)軸上的點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別為—9和1,則線段MN=;

(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)E、尸表示的數(shù)分別為-6和-3,則線段EF=;

(3)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2,另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為求m.

20.(本小題8.0分)

已知|x|=5,\y\=3.

(1)若x-y>0,求x+y的值；

(2)求x-y的值.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是有理數(shù)大小的比較.

本題兩根鐵絲雖然同樣長(zhǎng)，但是具體長(zhǎng)度不知道，由此可得答案.

【解答】

解：由于單位“1”長(zhǎng)度不確定，所以此題余下部分的長(zhǎng)度無法比較.

故選D

2.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)的減法，仔細(xì)審題，理解［m)表示大于m的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意［m)

表示大于m的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.

【解答】

解：A、［2)-2=3-2=1,故本選項(xiàng)不合題意；

B、若［zn)—m=0.5,則TH不一定等于0.5,故本選項(xiàng)不合題意；

C、［m)-m的最大值是1,故本項(xiàng)符合題意；

￡＞、但是取不到0,故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法的有關(guān)知識(shí)，求出每天的最高氣溫與最低

氣溫的差，再比較大小即可.

【解答】

解：???由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8匯+1丁=9式；

周二的日溫差=7℃+2℃=9℃；

周三的日溫差=9℃+1℃=10℃；

周四的日溫差=9℃；

周五的日溫差=11℃-2℃=9℃；

周六的日溫差=13℃-3℃=10℃；

周日的日溫差=10℃+1℃=11℃,

???這7天中最大的日溫差是ire,即是星期日.

故選。.

4.【答案】A

【解析】略

5.【答案】C

【解析】略

6.【答案】C

【解析】略

7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法和絕對(duì)值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于確定a、b的值的對(duì)應(yīng)情況.根據(jù)絕對(duì)

值的性質(zhì)求出a、b,再判斷出a、b的對(duì)應(yīng)情況，然后相加即可得解.

【解答】

解：???|a|=5,網(wǎng)=3,

-,.a=+5,b=+3,

v\a—b\=b—a,

a=-5時(shí)，b=3或-3,

■■a+b=—5+3=-2,

或a+b=-5+(—3)=-8,

所以，a+b的值是—2或—8.

故選D

8.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出a、b的對(duì)應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b,再根據(jù)a判斷出a、b的對(duì)應(yīng)情況，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】

解：v|a|=8,\b\=3,

???a=8或-8,b=3或一3,

??a<b,

a=-8,b=3或—3,

當(dāng)a=-8,b=3時(shí)，a—b=-8—3=—111

當(dāng)a=-8,b=-3時(shí)，a—6=—8—(—3)=—5,

綜上所述，。一8的值是一11或一5.

故選D

9.【答案】B

【解析】解：12-(-7)=12+7=19℃.

故選：B.

用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”

的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一

個(gè)就用負(fù)表示，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的減法解答即可.

【解答】

解：A-183是負(fù)數(shù)，故A不合題意；

B.-183表示在零攝氏度以下183篤，故B合題意；

C.127-(-183)=310,-183與127相差310,故C不合題意；

D.v183>100,-183<-100,一183是一個(gè)比一100小的數(shù)，故。不合題意.

故選8.

11.【答案】0或-12

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)并判斷出a、b的對(duì)應(yīng)情況

是解題的關(guān)鍵.根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b,再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷出a、b的對(duì)應(yīng)情況，然后

根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】

解：v|a-1|=9,|b+2|=6,

a=-8或10,b=-8或4,

??a+b<0,

a=-8,b=—8或4,

當(dāng)a=-8>b=—8時(shí)，a—b=-8—(—8)=0,

當(dāng)a=-8,b=4時(shí)，a—b=-8—4=-12.

綜上所述，a-b的值為0或-12.

故答案為0或-12.

12.【答案】-8

【解析】解：因?yàn)閤,y的平均為4,所以Q+y)+2=4,

所以x+y=8,

又因?yàn)榫茫瑈,z的和為零，即x+y+z=0,

所以z=0-(x+y)=-8.

本題是有理數(shù)的減法與平均數(shù)的綜合考題，求解時(shí)可以根據(jù)平均數(shù)的定義列式然后求解即可.

本題中利用了整體代入的數(shù)學(xué)思想.

13.【答案】13

【解析】解：11-(-2),

=11+2,

=13℃.

故答案為：13.

用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】5或一5

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意,

利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)求出a與b的值，即可確定出a-b的值.

【解答】

解：???同=1,\b\=4,且ab<0,

a=1,b=—4：a=—1,b=4,

則a-b=5或一5.

故答案為：5或—5.

15.【答案】解：因?yàn)閙是8的相反數(shù)，

所以m=-8.

因?yàn)閞i比?n小2,

所以72=—8—2=—10,

所以m+n=(-8)+(-10)=-18.

【解析】見答案.

16.【答案］=<>

【解析】解：(1)\a\=\c\>\b\,c>0,a<0,bV0,

???a+c=0；a+bVO；c—b>0；

故答案為：=；<；>；

(2)|u+c|+\ct+b\—|c-b\f

=Q+C_Q-b-(c-b),

=Q+C—a—b—c+b,

=0.

(1)根據(jù)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的加法運(yùn)算法則填空即可；

(2)先去掉絕對(duì)值號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與運(yùn)算法則并準(zhǔn)確去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：v|a|=3,網(wǎng)=5,

??"=±3或/)=±5,

???a>b,

a=3時(shí)，b=-5,

a—b=3—(—5)=3+5=8,

a=-3時(shí),b=-5,

a-b=—3—(-5)=-3+5=2,

綜上所述，。-力的值為8或2.

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再確定出a、b的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)

行計(jì)算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與運(yùn)算法則并確定出a、b的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：???|zn|=2,|n|=8,

???m=±2,n=±8,

v\m+n|=m+n,

m+n>0,

???m=±2,n=8,

???當(dāng)m=2,幾=8時(shí)，m—n=—6,

當(dāng)m=—2,n=8時(shí)，m—n=—10,

綜上：m-n=-6或一10.

【解析】此題主要考查了有理數(shù)的減法，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),

它們互為相反數(shù).首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到血、n的值，然后再根