遼寧省錦州市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

遼寧省錦州市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

若卜叱與罐/是同類項(xiàng)'則加+〃的值為（）

A.1B.2C.3D.無(wú)法確定

2.下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）

A.4+5ab=9abB.6xy-x=6y

C.3a26-3加2=0D.12—+5/=17，

3.下列敘述不正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.對(duì)頂角相等

C.單項(xiàng)式—處■的次數(shù)是5

D.等角的補(bǔ)角相等

3

4.下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的是（）

B.C..

5.如圖所示，將兩個(gè)圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）

6.兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）

A.商為正數(shù)B.商為負(fù)數(shù)C.商為-1或無(wú)意義D.商為1

7.-2的相反數(shù)的倒數(shù)是（）.

￡

A.2B.D.-2

2

8.點(diǎn)M(-3,-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是()

A.(3,1)B.(-3,1)C.(-3,-1)D.(3,-1)

9.若|x-l|+|y+3|=0,那么(x+l)(y—3)等于()

A.0B.-3C.-6D.12

10.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）

A.2B.-2C.±2D.0

11.如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）

—鼻◎二

A.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱

C.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐

12.地球的半徑約為6400000米，數(shù)字6400000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.64xl05B.6.4xlO6C.0.64x]07D.6.4xlO7

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)常年參加志愿者服務(wù)活動(dòng)的志愿者超過(guò)65000000人，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

14.如果/+2x+l的值是7,則代數(shù)式2/+以-1的值是.

15.代數(shù)式/+。的值為7,則代數(shù)式2a2+2a—3的值為.

16.如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的.

OO

OOO

OOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOO

OO

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)砧4個(gè)

則第〃個(gè)圖形中。的個(gè)數(shù)為.

17.如圖，已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分NEOC,ZEOC=70°,則NBOD的度數(shù)是'

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段”和線段匕，求作線段AB，使線段

AB=a+b.

b

19.（5分）某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè).已知

每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的

這兩種零件剛好配套？

20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值.

［（6x2-3龍-2封2+（-2彳2,+3彳2）一：孫2,其中x=g,y--lt

21.（10分）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.

（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：（利潤(rùn)率=利潤(rùn)：進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)）

（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？

22.（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|a+2|+（b-5）2=0,規(guī)定A、B兩點(diǎn)之

間的距離記作AB=|a-b|.

（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；

（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為X,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否存在x的值使PA+PB=1O；

（3）設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為X,此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=1O呢？

23.（12分）已知：24-5=3。2+2（^,A=-a2+2ab~3-

（1）求B；（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）比較A與B的大小.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.

n+］m3

【詳解】V-ab與ab是同類項(xiàng)，

4

m=1?“+1=3,

m=1,n=2,

m+n-1+2-3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

2、C

【解析】試題分析：A.4與5ab不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B.6xy與X不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤;

C.3a2b-3ba2=O,同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D.12x3與5x，字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)

誤.

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).

3、C

【解析】根據(jù)線段公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角

的定義對(duì)D進(jìn)行判斷.

【詳解】A、兩點(diǎn)之間線段最短，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、對(duì)頂角相等，所以B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、單項(xiàng)式一吧3的次數(shù)是6,錯(cuò)誤，符合題意；

3

D、同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，不符合題意.C

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題.

4、C

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對(duì)折后相對(duì)的面相同，都能折疊成無(wú)蓋

的長(zhǎng)方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個(gè)側(cè)面，一個(gè)側(cè)面重復(fù)，不能折疊無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.

【詳解】選項(xiàng)A、B、D都能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，選項(xiàng)C中，上下兩底的長(zhǎng)與側(cè)面的邊長(zhǎng)不符，所以不能折疊

成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要是考查長(zhǎng)方體展開圖的特征，長(zhǎng)方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長(zhǎng)方體的展開圖

還要看相對(duì)的面是否相同.

5、A

【解析】解：從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個(gè)緊靠的圓.故選A.

6、C

【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個(gè)相反數(shù)相除等于-I,0除以。無(wú)意義，故答案選C.

考點(diǎn)：相反數(shù)；有理數(shù)的除法.

7、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.

【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是上，

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-y),利用該規(guī)律解題即可

【詳解】點(diǎn)M(-3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1)

所以答案為B選項(xiàng)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵

9、D

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入(x+1)(y-3)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】V|x-l|+|y+3|=0,

.*.x-l=O,y+3=0,

解得x=Ly=-3,

.,.原式=(1+1)x(-3-3)=1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，

則其中的每一項(xiàng)都必須等于0

10、c

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論.

【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是±2

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是已知數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，求這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關(guān)鍵.

11、C

【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐.故

選C.

12、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.

【詳解】解：6400000=6.4xlO6.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、6.5x］（/

【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：ax10"，且屁目＜10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.

考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法

14、1

【分析】根據(jù)已知條件可得f+2x=6,然后利用整體代入法求值即可.

【詳解】解：?.?/+2》+1=7

：.X2+2X=6

**?2x?+4x—1

=2（/+2x）-1

=2X6-1

=1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求代數(shù)式的值，掌握整體代入法是解決此題的關(guān)鍵.

15、3

【分析】先求得/+。=1,然后依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a2+2a=2,然后再整體代入即可.

【詳解】I?代數(shù)式/+〃的值為1,

:.a2+a=l.

.*.2a2+2a=2.

A2a2+2a-3=2-3=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵.

16、3n+l

【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+L據(jù)此可得.

【詳解】解：???第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3X1+1,

第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3X2+1,

第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3X3+1,

第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3X4+1,

.?.第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+l,

故答案為:.3/1+1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

17、1°

【解析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算.

解：TOA平分NEOC,NEOC=70。，

AZAOC=1°,（角平分線定義）

AZBOD=1°,（對(duì)頂角相等）

故填1.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、答案見解析

【分析】第一步：畫一條射線AD,第二步：在射線AD上取一點(diǎn)C,使AC=?；第三步：在射線BD上取一點(diǎn)B使CB=b，

線段AB即為所求

【詳解】如圖線段AB即為所求

ArBD

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時(shí)依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵

19、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套.

【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則(60-x)人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好

配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)，可列方程求解.

試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個(gè)和乙零件12(6()-x),

2

依題意得方程：24X=-X12(60-X),

解得x=15,

60-15=45(A).

答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

1

20、——

2

【分析】先將式子利用整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x=-,y=-i帶入化簡(jiǎn)后的結(jié)果即可

2

【詳解】解：^,^=4x2-2x2y-(2xy2-2x2y+3x2-yxy2)

3

=4x2-2x2j--xy2+2x2y-3x2

3

=x2--xy2.

當(dāng)x=Ly=-l時(shí)，

2

原式=x—

⑶22v7

_J__3

-4-4

~~2'

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，利用整式的加減運(yùn)算法則把整式化為最簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，其中注意去括號(hào)的符號(hào)問(wèn)

題

21、(1)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；(2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為1()800元.

【分析】(1)由“利潤(rùn)率=利潤(rùn)：進(jìn)價(jià)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))：進(jìn)價(jià)”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可；

(2)用銷售量乘以每臺(tái)的銷售利潤(rùn)即可.

【詳解】解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

解得：x=1200,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解.

答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；

(2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100xl200x9%=10800元.

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

22、(1)7；(2)10；(3)6.1或-3.1.

【解析】試題分析：

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值，再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解；

(2)由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來(lái)判斷；

(3)與(2)的解法相同.

試題解析：

(1)V|a+2|+(b-1)2=0,

.,.a+2=0,b-1=0,

解得：a=-2,b=L

則AB=|a-b|=|-2-1|=7；

(2)若點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA=|x-(-2)|=x+2,|PB|=|x-11=1-x,

.?.PA+PB=x+