2023-2024學年安徽省宣城市高一年級上冊期末調(diào)研考試數(shù)學試題（含答案）

2023-2024學年安徽省宣城市高一上冊期末調(diào)硏考試數(shù)學試題

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的.

1,已知集合"={T°'l},集合8={L2},則集合/口6=（）

A.{1}B.{1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}

2.已知扇形的半徑為2,圓心角為45"，則扇形的弧長是（）

_兀71

A.45B.—C.一D.90

42

3.已知函數(shù)/（2，+l）=log3X,則〃9）=（）

A.-2B.-1C.1D.2

4.設。>0,則函數(shù)y=|x|（x-a）的圖象的大致形狀是（）

人半」厶

C.U"

V

5.下列選項中，能使"。>方”成立的一個必要不充分條件是（）

A.a1>b2B.a>\b\

C.a>b+2D.a>b-2

InYe

6.方程------+1=0的根所在的區(qū)間是（）（參考數(shù)據(jù)ln2=0.69,ln3?1.10)

XX

A.（1,2）B.（2,e）C.（e,3）D.(3,4)

“、f（2a-l）x+3a,x<l

7.已知/（x）=Q'是定義在R上的減函數(shù)，則。的取值范圍是()

logax,x>l

8.已知函數(shù)/（x）=2j3sinx+acosx圖象的一條對稱軸為x=q,/（/）+/仇）=0,且函數(shù)

“X）在區(qū)間（西,々）上具有單調(diào)性，則|內(nèi)+對的最小值是（）

71?71「5兀-2笈

A.-B.-C.~—D.—~

6363

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中,

有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分.

9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（兀,2兀）上單調(diào)遞增的是（）

A./(x)=CO&xB./(x)=x3

C.〃x)=3'D./(x)=lg|x|

10.已知a,b,ceR,則下列結論正確的是()

A.若a>6>0,則丄

ab

B.若ac?>b*，則a<b

C.若。>01〉0,2"+3。=2"+46,則

D.若a>b>0,則a+丄<6+丄

ha

21

11.已知4=33,6=184,。=10843,1=10854，則下列大小關系正確的是()

A.a>bB.a>(1C.c<dD.b<C

1,X>0

12.已知符號函數(shù)sgn(x)=<0,x=0,則下列說法正確的是()

—1,x<0

A.函數(shù)y=sgn(')的圖象關于y軸對稱

B.對任意xeR,sgn(e')=l

C.對任意的xwR,|x|=-xsgn(-x)

D.函數(shù)y=xsgn(-lnx)的值域為?y<-l或04》<l}

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.命題“11>0,2'<彳+1”的否定是.

14.己知函數(shù)/(x)=(/一2〃?一2)/+，”+3是基函數(shù)，且在(0,+e)上單調(diào)遞增，則實數(shù)

m-.

15.已知角a的終邊經(jīng)過點尸(x,2),且cos(z=-1,則實數(shù)x=.

16./(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x<0時，/(x)=4x+-—3a+5,若/(x)-a+2Z0對

一切x20成立，則實數(shù)。的取值范圍是.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.⑴計算:3log54+273+lg5+lg20:

，、卄，(71).-u.2sina+cosa....

(2)若tan|；+&|=3,求-------------的值.

12)cosa-sina

222

18.已知集合/={x|log5(x+1)<1},5=1x|x-(a+l)x+2a(a+1)<0^.

(1)若a=2,求人8；

(2)若Zc8=0,求實數(shù)。的取值范圍.

19.已知函數(shù)/(x)=6cos(2x-3-sin2x.

7T5兀

(1)求函數(shù)/(X)在一二,L上的單調(diào)遞增區(qū)間；

L66_

(2)若/(')=；，求cos(26-的值.

20.宣城市旅游資源豐富，知名景區(qū)眾多，如宣州區(qū)的敬亭山風景區(qū)、績溪縣的龍川景區(qū)、旌德縣

的江村景區(qū)、寧國市的青龍灣景區(qū)、廣德市的太極洞景區(qū)、郎溪縣的觀天下景區(qū)、涇縣的查濟景區(qū)等

等.近年來的新冠疫情對旅游業(yè)影響很大，但隨著防疫政策優(yōu)化，旅游業(yè)將迎來復蘇.某旅游開發(fā)公

司計劃2023年在某地質(zhì)大峽谷開發(fā)新的游玩項目，全年需投入固定成本300萬元，若該項目在

25,0<玉,5

2023年有游客x萬人，則需另投入成本R(x)萬元，且&(x)=<，+20x—100,5<x?20,

61x+--565,x>20

、x

該游玩項目的每張門票售價為100元.為吸引游客，該公司實行門票五折優(yōu)惠活動.當?shù)卣疄楣膭?/p>

企業(yè)更好發(fā)展，每年給該游玩項目財政補貼10x萬元.

(1)求2023年該項目的利潤%(x)(萬元)關于人數(shù)x(萬人)的函數(shù)關系式(利潤=收入一成

本)；

(2)當2023年的游客人數(shù)為多少時，該項目所獲利潤最大？最大利潤是多少？

21.如圖，矩形力88中，Z8=JW,8C=2,點四,N分別在線段(含端點)上，P

為/。的中點，PM1PN,設=

(1)求角a的取值范圍；

(2)求出APMN的周長/關于角a的函數(shù)解析式/(a),并求&PMN的周長/的最小值及此時?

的值.

22.已知函數(shù)對一切實數(shù)xjeR都有〃x+y)-/(y)=x(x+2y-2)成立，且

/0)=0.

(1)求/(0)的值和/(X)的解析式;(2)若關于X的方程一2|)-3H優(yōu)一2|+2左=0(a>l)

有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)左的取值范圍.

答案和解析

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的.

【1題答案】

【正確答案】D

【2題答案】

【正確答案】C

【3題答案】

【正確答案】C

【4題答案】

【正確答案】B

【5題答案】

【正確答案】D

【6題答案】

【正確答案】B

【7題答案】

【正確答案】D

【8題答案】

【正確答案】B

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中,

有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

【9題答案】

【正確答案】AD

【10題答案】

【正確答案】AC

【11題答案】

【正確答案】ABC

【12題答案】

【正確答案】BCD

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

【13題答案】

【正確答案】“以>0,2、Nx+1”

【14題答案】

【正確答案】-1或3

【15題答案】

Q

【正確答案】一一

3

【16題答案】

【正確答案】一工,2

L2」

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

【17題答案】

【正確答案】（1）9；（2）-

4

【18題答案】

【正確答案】（1）{x|-l<x<5}

(2){ala=1或a22}

【19題答案】