浙江省寧波市六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)11月期中數(shù)學(xué)試題

浙江省寧波市六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中

數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.函數(shù)y=￥-的定義域是（）

X2-4

A.[0,2）B.[0,2）U（2，M）C.（-2,0]

D.(YO,—2)D(—2,0]

二、多選題

2.已知集合人={小"1=0},則下列說(shuō)法正確的是（）

A.1eAB.{-1}eAC.Au{-1,1}D.0eA

三、單選題

3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

A.〃x）=G',g（x）=（AyB./(x)=l,5(x)=x°

,、,x2-l

C./（x）=x,g（x）=V?D./(x)=x+l,g(x)=------

x—1

4.已知機(jī)，HGR,則“加>0且〃>0”是-+->2^J()條件

nm

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

5.已知無(wú)理數(shù)e=2.71828…，若b=06,c=e0-5,則它們的大小關(guān)系是()

A.c>a>hB.c>b>a

C.a>c>bD.b>a>c

6.函數(shù)〃月=1§的大致圖象為（

A.B.

7.已知實(shí)數(shù)〃為常數(shù)，且函數(shù)〃x）=（ax-l）（x—“），甲同學(xué)：〃x）>0的解集

為（-co,a）（5+8）：乙同學(xué)：〃可<0的解集為（-8,。）\，田）；丙同學(xué)：〃x）存

在最小值.在這三個(gè)同學(xué)中，只有一個(gè)同學(xué)的論述是錯(cuò)誤的，則。的范圍為（）

A.av—1B.-l<a<0

C.0<67<1

8.已知函數(shù)/（x）的定義域?yàn)椋?,+8）,對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y

都成立，則下列結(jié)論一定成立的是（

A-〃小,I占卜1

B./(x)>0

C./（x+y）>/（x）+/（y）D.f(x+y)<y]x+y

四、多選題

9.集合X={x|-2Vx<2},集合y={y|yV2}則集合Z={z||z|22}可表示為（）

A.（疫x）u（J）B.?xc.4（x丫）D.a（xi；y）

10.下列函數(shù)中，屬于偶函數(shù)并且值域?yàn)閇0,+8）的有（）

A.y=gB.y=\x2-2\

C.y=x2+-y-2D.y=y]x2-2\x\

11.某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=

（e=2.71828…，k,6為常數(shù)）.若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是120小時(shí)，在20℃的保

鮮時(shí)間是30小時(shí)，則（）

A.k<0且b>0

B.在10℃的保鮮時(shí)間是60小時(shí)

C.要使得保鮮時(shí)間不少于15小時(shí)，則儲(chǔ)存溫度不低于30℃

D.在零下2℃的保鮮時(shí)間將超過(guò)150小時(shí)

12.已知函數(shù)=,,則下列說(shuō)法正確的是（）

[-X-+4x-3,x>2

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

A.若y=/(x)的圖象與直線y=f有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)fe(o,l)

B.若〃x)=%有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根西,々，鼻，則4cxl+%+彳3<5

C.不等式OW/(/(x))Wl的解集是［0,3］

D.若/(x+a)>/(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是(-8,-(

五、填空題

13.實(shí)數(shù)a>0且a#l,則函數(shù)>="-'+3的圖象恒過(guò)定點(diǎn).

1\-2.5

14.化簡(jiǎn)求值:0.064'

15.寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)，則/(x)=.

①定義域?yàn)镽，值域?yàn)?1,”)

②y=/(x)在定義域內(nèi)是偶函數(shù)

③y=〃x)的圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)

16.若正數(shù)a,滿足a+b=l,則a+的最大值是.

六、解答題

17.已知集合A={x|0<x<2},B-^x\l-m<x<m-\^.

(1)若=求AuB；

(2)若一，求實(shí)數(shù)，”的取值范圍.

請(qǐng)從條件①A8=3,條件②8c&A)=0,這兩個(gè)條件中選一個(gè)填入(2)中橫線處，

并完成第(2)問(wèn)的解答.

18.已知命題p：“WxeR,x'+ar+aNO''是真命題，

(1)求實(shí)數(shù)。的取值所構(gòu)成的集合4：

(2)在(1)的條件下，設(shè)不等式［1-1<人的解集為B,若xeA是xeB的必要條件，求

實(shí)數(shù)人的取值范圍.

19.已知暴函數(shù)f(x)="(a為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)"(2,4).

⑴求“X)的解析式；

⑵設(shè)g(x)=/y,

(i)判斷g(x)在區(qū)間［l,y)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；

(ii)若&(x)wr在［1,包)上恒成立，求實(shí)數(shù)，的取值范圍.

20.已知“X)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時(shí)，〃x)=2\

⑴求〃0);

⑵當(dāng)x>0時(shí)，求函數(shù)的解析式；

⑶若/(。―1)+/(")<0,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

21.某公司決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售

8萬(wàn)件.

(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不

低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？

(2)為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量.公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新

和銷售策略調(diào)整，并提高定價(jià)到x元.公司擬投入-600)萬(wàn)元.作為技改費(fèi)用，投入

50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入|■萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷

售量〃至少達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？

并求出此時(shí)每件商品的定價(jià).

22.已知函數(shù)〃x)=J'-"+2k(keR).

(1)若2=9,求函數(shù)的定義域，并指出其單調(diào)區(qū)間(不需要證明)：

⑵若/(x)在區(qū)間(0,3)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)若方程/(尤2)=3^+*3+：在［2,6］上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求k的取值范圍.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)函數(shù)特征得到不等式，求出定義域.

【詳解】依題意JX2_4/0，解得XNO且XH2,所以〃x)的定義域?yàn)椋?,2)(2,+co).

故選：B

2.AC

【分析】解方程化簡(jiǎn)集合，然后利用元素和集合、集合和集合的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】集合4=卜,-1=()}={_1,1},所以［《A,{T}cA,Aq{-1,1},0aA.

故選：AC.

3.C

【分析】判斷函數(shù)的定義域是否相同，再在定義域基礎(chǔ)上，化解解析式是否一致即可.

【詳解】對(duì)于A,/(x)=G*=W(xeR),g(x)=(4J=x(x20),定義域和對(duì)應(yīng)法則不一

樣，故不為同一函數(shù)；

對(duì)于B,〃x)=l(xwR),g(x)=x°=l(xHO),定義域不同，故不為同一函數(shù)；

對(duì)于C,/(x)=x(xeR),g(x)=#7=x(xeR),定義域和對(duì)應(yīng)法則均相同，故為同一函數(shù)：

對(duì)于D,/(X)=X+1(A-GR),g(x)=--=X+1(AI),定義域不同，故不為同一函數(shù).

故選：C.

4.D

【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得解.

【詳解】當(dāng)加=〃=1時(shí)，-+-=2,

nm

,根〃-en5

由一+—>2,取機(jī)=-2,〃=一1,止匕時(shí)一+—=一>2,

nmnm2

mn

所以“>0且"0”是“一+—>2”的既不充分也不必要條件.

nm

故選：D.

5.A

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、基函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小.

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=2*為增函數(shù)，所以〃=2:<2心，

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

又函數(shù)y=x°s在(0,+8)上單調(diào)遞增，所以2°5<ea5=c,所以c>。，

又2=06<0.6°=1=2°<2,=a'所以c>a>6,

故選：A

6.A

【分析】根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)可判斷B,D錯(cuò)誤，根據(jù)/⑴>0,可排除C.

【詳解】依題可知：函數(shù)/(x)=i裝的定義域?yàn)?9,0)一(0，”°),

定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又/(_刈==^1=也1=/*),

e-ee-e

故函數(shù)為偶函數(shù)，故B，D錯(cuò)誤；

又當(dāng)x=i時(shí)，/(i)=—^>0,故c錯(cuò)誤，

e-e

故選：A.

7.C

【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別分析甲乙丙三位同學(xué)的論述，從而得解.

【詳解】若甲正確，則a>0且，>a,即a?<1，貝

a

若乙正確，則。<0且a<L,即。2>1,則。<_1；

a

若丙正確，則二次函數(shù)開(kāi)口向上即a>0；

因?yàn)橹挥幸粋€(gè)同學(xué)的論述為假命題，所以只能乙的論述錯(cuò)誤，故

故選：C

8.B

【分析】對(duì)于ACD：舉反例分析判斷；對(duì)于B：利用反證法，假設(shè)存在/=(0,+8),使得

/(%0)<0,令》="大-l>0,y=泡石(河石-1),結(jié)合題意分析證明.

【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：例如函數(shù)〃x)=0符合題意，則+占)=0<1,故A錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)CD：例如〃x)=l符合題意，則/(x+y)=l<2=〃x)+/(y),故C錯(cuò)誤；

令x=y=則x+y=J,可知==,故D錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B：反證：假設(shè)存在為e(O,+e),使得/(與)<0,

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

令x=+-1>0,y=Jl+x0“l(fā)+/—1)=+1)-Jl+x0>0,

則x+y=—=厚巧T=際7，

x+1J1+$—1+1

可得嚴(yán)>川，0,這與假設(shè)相矛盾，故假設(shè)不成立,

所以對(duì)任意x?0,+8),/(x)>0,故B正確;

故選：B.

9.ABC

【分析】化簡(jiǎn)集合Z,結(jié)合集合的運(yùn)算判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).

【詳解】不等式同N2的解集為{z|x22或2},所以Z={z||z|N2}={z|xN2或X4—2},

因?yàn)閄={x|-2<x<2},所以々X={x|x4—2或xN2},B正確，4丫={用》>2},則

。數(shù))U(RK)={X|XV—2或xN2},A正確，XnF={x|-2<x<2},

又々(X,y)={z|xN2或xV—2},C正確，XuY={x\x<2},

4(X=y)={xk>2},故D錯(cuò)誤.

故選：ABC

10.BCD

【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義即函數(shù)的值域，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】對(duì)于函數(shù)y=[,定義域?yàn)閧xlxwO},且值域(0,”)，故A錯(cuò)誤；

X

對(duì)于函數(shù)y=,-2],定義域?yàn)镽,

且〃一%)=|(一幻2-2卜丫-2|=/(幻，故為偶函數(shù)，且值域?yàn)閇0,+8),故B正確；

對(duì)于函數(shù)y=f+-l-2,定義域?yàn)閧x|xw。},

X

11

K/(-x)=(-X)92+--5--2=x92+—-2=f(x),故函數(shù)為偶函數(shù)，

又丫=爐+二一242、"^-2=(),當(dāng)且僅當(dāng)d=i時(shí)，等號(hào)成立，

xVx

故函數(shù)的值域?yàn)閇0,+8),故C正確；

對(duì)于函數(shù)了=小7-2國(guó),令犬-2,隹0得，x=0或者xN2或者xM—2,

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

故函數(shù)的定義域{x|x=O或xN2或x?2},關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

f(-x)=yfx2-2\x\=J(-x)2_2卜乂=次-2國(guó)=f(x),

故函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)的值域?yàn)椋?,+"),故D正確，

故選：BCD.

11.AB

【分析】本題首先可根據(jù)題意得出是減函數(shù)，且120=e">l,可判斷出A正確；根

據(jù)120=e〃>l及3O=e2°F可得9伙=［,則可求得建*"的值，判斷出B正確；解不等式

ef15得X430,則C錯(cuò)誤；當(dāng)x=—2時(shí)，可求得e-"”<150,則D錯(cuò)誤.

［詳解】因?yàn)樵撌称吩?℃的保鮮時(shí)間是120小時(shí)，在20℃的保鮮時(shí)間是30小時(shí)，

易得y=是減函數(shù)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知％<0,

又120=e">l,可知力>0,所以A正確；

又3o=e20"+J即30=e2°-e",故e?“：!，e'M=-,

42

則el0t+i=即*120=60,故B正確；

2

若*+,215,則*2結(jié)合e皿=:，

不等式化為e30*,即履2303又％<(),所以x430,

故C錯(cuò)誤；

當(dāng)x=-2時(shí)，e-2?+〃=(e。-2K=@必尸/20=⑵1120<150，故D錯(cuò)誤；

故選：AB.

12.ABD

【分析】對(duì)于AB,作出函數(shù)的圖象即可判斷；對(duì)于C,先根據(jù)圖象求出/(x)的范圍，再分

情況討論即可；對(duì)于D,根據(jù)圖象結(jié)合圖象平移分析運(yùn)算即可判斷.

【詳解】對(duì)于A,如圖，作出函數(shù)y=的圖象，

由圖可知，若y=/(x)的圖象與直線y=f有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)fe(O,l),故A正確；

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

對(duì)于B,如圖1,作出函數(shù)y=/(x),y=A的圖象，

由題意得兩函數(shù)交點(diǎn)得橫坐標(biāo)為x”x”X3,不妨設(shè)

則4,電關(guān)于x=l對(duì)稱，故占+迎=2,

由圖可知2</<3,所以4<占+々+匕<5,故B正確；

圖1

對(duì)于C,由函數(shù)y=/(x)的圖象可知，當(dāng)O(f(x)Wl時(shí)，04x43,

則由04/(7(x))Wl,可得0443,

\x<2、|x>2

K'J[0<|X-1|<3^'[0<-X2+4X-3<3，

解得-2WxW2或2</?3,

所以不等式04/(/(x))41的解集是[-2,3],故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,當(dāng)”=0時(shí)，/(x)>f(x)顯然不成立，故。=0舍去，

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

當(dāng)a>0時(shí)，/(x+a)可以通過(guò)，(x)向左平移。個(gè)單位得到,

圖2

當(dāng)心0時(shí)，/(x+a)可以通過(guò)/⑺向右平移同個(gè)單位得到，如圖3,

以射線y=-x+l—4與y=-/+4x-3相切為臨界，

BP-x+\-a=-xi+4x-3>貝!]x?-5x+4-a=0,

QQ

所以4=25—4(4-a)=0,解得〃=_：,所以

圖3

故選：ABD.

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：

(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；

(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問(wèn)題加以解決；

(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)

出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.

13.(1,4)

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】令X-1=0,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解.

【詳解】令*一1=0,則x=Ly=4,

所以函數(shù)y=a'T+3的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1,4).

故答案為：(1,4).

14.3

【分析】根據(jù)指數(shù)幕運(yùn)算公式計(jì)算.

【詳解】原式=-1

5315.

-----1--1---1

2222

故答案為：3.

15.9一2兇(答案不唯一)

【分析】由題意結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可取〃耳=』-2國(guó)，再證明即可.

【詳解】根據(jù)題意可取〃力=便-2國(guó),

函數(shù)/(x)=d-2國(guó)=(卜卜1)2-1的定義域?yàn)閰^(qū)，值域?yàn)椋?1,”)，故①符合,

因?yàn)?(-6=1-2兇=/(耳，所以函數(shù)/(x)為偶函數(shù)，故②符合，

4>/(X)=X2-2|X|=0,解得x=0或±2,

所以丫=/(力的圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)，故③符合，

所以函數(shù)/(?=/-2兇符合題意.

故答案為：x2—2兇.

?A1+&

1O.--------

2

【分析】引入待定系數(shù)幾>0,結(jié)合基本不等式求出答案.

【詳解】正數(shù)〃，b滿足。+匕=1,引入待定系數(shù)4>0,得到

rvr,~b1(2+2b

a+7cib=a+JA,ci,一〈an—ActH—=------ciH------,

V22^Aj222

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

9_i_2i

令彳=士，解得分+22-1=0,

22Z

解得2=應(yīng)-1,負(fù)值舍去，則24=-L=21,

2222

故〃+而匕斗+3=匕變，

2v72

當(dāng)且僅當(dāng)“=紀(jì)史力=生變時(shí)，等號(hào)成立，

44

故答案為：上史

2

17.(1)%-1<%<2；

(2)答案見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)集合的并運(yùn)算，直接求解即可;

(2)選擇不同的條件，根據(jù)集合之間的關(guān)系，分別討論參數(shù)的范圍即可.

【詳解】⑴???當(dāng)m=|時(shí)，集合A={x|0<x<2},B=L-1<X<|

/.A\JB=1x|—<x<2).

(2)選擇①若AB=B,：.BGA,

2-/n>0

???當(dāng)8.0時(shí)、m-\<2,解得:<m42；

2-m<m-\

3

當(dāng)8=0時(shí)，2—機(jī)》機(jī)—1,解得mV—,滿足題意;

2

綜上所述：實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是{租|加42}.

選擇②若8c(a4)=0,?.他A={x|x40或x±2},

2—//?>0

.?.3W0時(shí),m-\<2,解得;<〃？?2；

3

當(dāng)8=0時(shí)，2—mEn—l,解得〃叱一滿足題意;

2

綜上所述：實(shí)數(shù)，〃的取值范圍是{機(jī)I，”42}.

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

18.(l)A={40<a<4}

⑵"4

【分析】(l)由題意方程/+6+〃=0無(wú)解，利用判別式法求解即可；

(2)先求出集合B,由題意8=4,分類討論，列不等式組求解即可.

【詳解】(1)因?yàn)槊}f+奴+。HO”是真命題，所以方程X?+OY+Q=0無(wú)解,

所以△=/-4”<0，解得0<”4,所以實(shí)數(shù)。的取值所構(gòu)成的集合&={同0<。<4}.

(2)因?yàn)?-］<匕，所以解得3—3b<x<3+3b,

所以8={x|3-36<x<3+3。},又xeA是xeB的必要條件，所以3=

當(dāng)8=0時(shí)，3-3623+36即640,滿足題意；

'3-3)<3+3b

當(dāng)3x0時(shí)，，3+3644,解得綜上，

3-3h>0''

19.(l)/(x)=x2

(2)(i)g(x)在區(qū)間［1,物)上單調(diào)遞增，證明見(jiàn)解析；

(ii)t<2

【分析】(1)根據(jù)基函數(shù)的圖象所過(guò)點(diǎn)，列出方程求解即可.

(2)(i)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明即可；

(ii)利用g")在［1,+8)上單調(diào)性可得g(xL=g(l),即可得解.

【詳解】(1)因?yàn)榛瘮?shù)/(x)=x&(a為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,4),

則4=2。，所以a=2,故/(0=以

⑵g(x)="^Lx+L

XX

(i)g(x)在區(qū)間口,e)上單調(diào)遞增，證明如下：

XXX

設(shè)%>電*1，所以g(%)-g(七)=玉+!-X?—-=(x,-x2}'\,

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

因?yàn)樗杂瘛?gt;1,所以8(為)-8(々)=(%-/)匕*」>0,

所以ga)>g(G，可得函數(shù)g(x)在區(qū)間口，+<?)上單調(diào)遞增：

(ii)因?yàn)間(x"f在［1,+00)上恒成立，所以Yg(x)而「

又函數(shù)g(x)在區(qū)間［1,+00)上單調(diào)遞增,所以g(x)1nllt=g(l)=2,所以f42.

20.(1)0

⑵〃司=-2-

⑶(。，［［L+8)

【分析】(1)根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)〃T)=-/(X),再令X=0,即可得解；

(2)設(shè)x<0求出/(-X),再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；

(3)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)奇偶性及單調(diào)性將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為自變量的不等式，解

得即可.

【詳解】(1)解：因?yàn)?(X)是定義在R上的奇函數(shù)，

所以〃—x)=-/(x),令x=0,貝iJ〃0)=—”0),所以"0)=0；

(2)解：因?yàn)椤癤)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時(shí)，/(x)=2\

設(shè)x>0,則—x<0,則/(一力=2-又f(-x)=-f(x),

x

所以/(力=一2一，即當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-2~;

2*,尤<0

(3)解：由(1)(2)可得〃x)=<0,x=0,

H,x>0

所以函數(shù)圖象如下所示：

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

即f(x)在(-8,0),(0,+8)上單調(diào)遞增,

貝懷等式“4-1)+〃。)<0等價(jià)于/(?-1)</(-?),

所以。一1＜一。＜0或0＜。一1〈一?；?，1c

［a-l＞0

國(guó)軍得0＜。＜,或QG0或Q21,

2

所以實(shí)數(shù)4的取值范圍為(o，￡|［1，+8).

21.(1)40元

(2)102萬(wàn)件,30元

【分析】(1)設(shè)每件定價(jià)為r元，求出原銷售收入和新銷售收入后列不等式求解；

(2)歹ij出不等關(guān)系依225X8+50+,X+』(X2-600),分離參數(shù)得+,從而利

56x65

用基本不等式即可得解.

【詳解】⑴依題意，設(shè)每件定價(jià)為,(d25)元，得［8-(f-25)x0.2］此25x8,

整理得產(chǎn)-65/+100040,解得254f440.

所以要使銷售的總收入不低于原收入，每件定價(jià)最多為40元.

(2)依題意知當(dāng)x＞25時(shí)，不等式ax225x8+50+Lx+L(x2-600)有解，

56

等價(jià)于x＞25時(shí)，a＞—+^x+^?,

x65

由于當(dāng)+1x22、哽［二=10,當(dāng)且僅當(dāng)空=9x,即x=30時(shí)等號(hào)成立，

x6Vx6x6

所以aN10.2,

答案第11頁(yè)，共13頁(yè)

當(dāng)該商品改革后銷售量。至