河南省南召縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末調(diào)研試題含解析

河南省南呂縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.數(shù)x、y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則化簡|x+y|-|y-x|的結(jié)果是（）

--1-1----1-->

yox

A.0B.2xC.2yD.2x-2y

2.如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為（）

3.如圖所示，已知直線AB、CD相較于O,OE平分NCOB,若NEOB=55。，則NBOD的度數(shù)是（）

C.30°D.70°

4.我國古代《易經(jīng)》一書中記載了一種“結(jié)繩計數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一,

用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示91顆的是（）

而倒

5,若定義新運算a*b=a2?3b,則4*1的值是（）

A.5B.713D.15

6.如圖，直線A81直線CZ),垂足為。，直線EF經(jīng)過點。，若/BOE=35，則//0D=()

C

A.35°B.45°C.55°D.125°

7.一商店在某一時間以每件75元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,在這次買賣中，這

家商店()

A.不贏不虧B.盈利10元C.虧損10元D.盈利40元

8.學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)2()人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是

乙處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)調(diào)往乙處x人，則有()

A.23+x=2(17+20-x)B.2(23+x)=(17+20-x)

C.23+20-x=2(17+x)D.2(23+20-x)=17+x

9.溫度由-3℃上升8七是()

A.5℃B.-5℃c.ireD.-ire

10.如圖，下列條件不能說明。。平分NAOB的是()

A.ZAOB=2ZBOCB.ZAOC=ZBOC

C.ZAOC^-ZAOBD.ZBOC+ZAOC=ZAOB

2

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.已知4=V-"一1,3=2/一6一1,且多項式A8的值與字母x取值無關(guān)，則a的值為

2一

12.一個角是28°，它的余角是°;補(bǔ)角是°，

13.如果,+2|+M一1|=0,則a+b=

14.已知數(shù)軸上有4反。,22廠六個點，點C在原點位置，點B表示的數(shù)為T,已知下表中

A-B,B-C,D-C,E-D,F-E的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如B-C為

-4-0=-4.

A-BB-CD-CE-DF-E

10-4-1X2

若點A與點E的距離為2.5,則x的值為

■6-57-3-2-10123456

15.比較大?。海ㄌ睿尽ⅲɑ?）。

as

16.若彳+1與----互為相反數(shù)，則a=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學(xué)們進(jìn)行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子:

（1）請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；

（2）該正方體的六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù).

①把3,-5,11,5,-H,一3分別填入你所畫的展開圖中；

VI1V__2

②如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是:——1和-求X的值.

23

2

18.（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm,CB=-AC,D、E分別為AC、AB的中點.求DE的長.

3

19.（8分）探索規(guī)律：

觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）:

99案※※*

7*

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=4?

1+3+5+7+9=25=52

(1)請猜想1+3+5+7+9+11=；

(2)請猜想1+3+5+7+9+.......+(2n-l)=；

(3)請用上述規(guī)律計算：41+43+45+……+97+99=.

20.(8分)如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是線段AO、BO的中點,

ODB

(1)若CO=3cm,DO=2cm,求線段AB的長度；

(2)若點O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm,請畫出圖形，求出CD的長度.

21.(8分)直接寫出計算結(jié)果：

(1)-3+10=；

(2)-36+(T)=；

13

⑶-104--X-=；

35------

(4)-3.14x(-3x4+12)=.

22.(10分)如圖，已知線段。、b,利用尺規(guī)作一條線段A3,使A8=a+3〃.(保留作圖痕跡，不寫作法)

._______1________，

?b.

23.(10分)如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點A落在A'處，8。為折痕，BD平分NABE.

(1)求NC8O的度數(shù).

(2)若NABE=120°,求NC朋的度數(shù).

24.(12分)如圖，在數(shù)軸上有四個點A、B、C、D,點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點。在數(shù)軸上表示的數(shù)是15,AB

長2個單位長度，酸長1個單位長度.

(1)點8在數(shù)軸上表示的數(shù)是一，點C的數(shù)軸上表示的數(shù)是一，線段BC=

(2)若點B以1個單位長度/秒的速度向右運動，同時點C以2個單位長度/秒的速度向左運動設(shè)運動時間為，秒，若

5c長6個單位長度，求f的值；

(3)若繾段48以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時繾段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動.設(shè)運動時間

為f秒.

①用含有，的式子分別表示點A、B,C,D,則A是,3是,C是,。是.

②若0V/V24時，設(shè)M為AC中點，N為80中點，試求出線段的長.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號及絕對值的大小，再去括號，合并同類項即可.

【詳解】解：???由圖可知，yVOVx,x>|y|,

...原式=*+丫-(x-y)

=x+y-x+y

=2y.

故選c.

2、B

【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答.

【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z,根據(jù)已知條件，得：

J2x=5y①

’2z=2y②’

①X2-②XI,得：

2x-5z,

即2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為1.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平

兩邊的質(zhì)量相等.

3、D

【分析】由角平分線的定義可求出NCOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出NBOD的度數(shù)即可.

【詳解】TOE平分NCOB,若NEOB=55。，

二ZCOB=2ZEOB=HO0,

VZBOD與NCOB是鄰補(bǔ)角，

,ZBOD=180°-ZCOB=70°,

故選D.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180。是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別進(jìn)行計算，然后把它們相加即可得

出正確答案.

【詳解】解：A、5+3X6+1X6X6=59（顆），故本選項錯誤；

3、1+3X6+2X6X6=91（顆），故本選項正確；

C、2+3X6+1X6X6=56（顆），故本選項錯誤；

。、1+2X6+3X6X6=121（顆），故本選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿六進(jìn)一計數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算；本題題型新穎,

一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力.

5、C

【分析】將新運算定義中的a和b分別換成4和1,再做有理數(shù)的乘方、減法運算即可

【詳解】由新運算的定義得：4*1=4?-3x1=13

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運算法則，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵.

6、C

【解析】根據(jù)對頂角相等可得：NBOE=Z4OE,進(jìn)而可得NEOD的度數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意可得：NBOE=ZAOF,

ZFOD=ZAOD-NAOF=90-35=55.

故答案為：c.

【點睛】

本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關(guān)鍵在于等量代換.

7、C

【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解

之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價后即可找出結(jié)論.

【詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元，

根據(jù)題意得：75-x=25%x,y-75=25%y,

解得：x=60,y=100,

,75+75-60-100=40(元).

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的銷售利潤問題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤=銷售收入-進(jìn)價是解決本題的關(guān)

鍵.

8,C

【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處(20-x)人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x

的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處(20-x)人，

根據(jù)題意得：23+20-x=2(17+x).

故選：C.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值.

【詳解】根據(jù)題意得：-3+8=5,

貝!J溫度由-3℃上升8c是5C,

故選：A.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷.

【詳解】解：A.VZAOB=2ZBOC,

AOC平分NAOB,

...A選項正確，不符合題意；

B.VZAOC=ZBOC,

.?.OC平分NAOB,

...B選項正確，不符合題意；

C.VZAOC=-ZAOB,

2

AOC平分NAOB；

.?.C選項正確，不符合題意；

D.VZAOC+ZCOB=ZAOB,

...OC不一定平分NAOB,

???D選項錯誤，符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1.

【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則，去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，再由x項的系數(shù)為1即可求解.

【詳解】解：A—B=x2-ax—l——（2犬2一內(nèi)—1）,

=*2_ax_1一爐-|--QXH—,

22

11

=——ax—,

22

?.?多項式=-,所一’的值與字母x的取值無關(guān)，

22

:.—o—0,

2

a—0.

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查多項式的加減中字母系數(shù)問題，掌握去括號法則，同類項以及合并同類項法則，利用與字母x無關(guān)，構(gòu)

造系數(shù)為1是解題關(guān)鍵.

12、62152

(分析］根據(jù)“兩角互余”及“兩角互補(bǔ)”的性質(zhì)進(jìn)一步計算求解即可.

【詳解】???一個角是28。，

它的余角是90°-28°=62=；補(bǔ)角是180°-28°=152°,

故答案為：62；152.

【點睛】

本題主要考查了兩角互余與兩角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

13、-1

【解析】根據(jù)題意得，a+2=0,b-l=O,

解得a=-2,b=l,

所以，a+b=-2+l=-l.

故答案為T.

14、2.5或7.5

【分析】分兩種情況討論求解：①當(dāng)點F在點A左側(cè)時；②當(dāng)點F在點A右側(cè)時分別進(jìn)行求解.

【詳解】-：A-B=10,點3表示的數(shù)為T,.?.點A表示的數(shù)為6,

同理得C表示的數(shù)為0,D表示的數(shù)為-1,

如圖?.?點A與點尸的距離為2.5

二①當(dāng)點F在點A左側(cè)時，則點F表示的數(shù)為6-2.5=35

點E表示的數(shù)為3.5-2=1.5,

.\x=1.5-(-1)=2.5；

②當(dāng)點F在點A右側(cè)時，則點F表示的數(shù)為6+2.5=8.5,點E表示的數(shù)為8.5-2=6.5,

.",x=6.5-(-1)=7.5；

故答案為：2.5或7.5.

-_4.Y-

-6-5-4-3-2-10123456

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)形結(jié)合、分類討論，是解題的關(guān)鍵.

15、＞

【解析】兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解:卜」=_,卜

■:<,

:>-.

故答案為：＞.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

16、-1

【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值.

【詳解】根據(jù)題意得：-a+1+2^a—+1=0

22

去分母得：a+2+2a+l=0,

移項合并得:3a=-3,

解得：a=-1,

故答案為：-1

【點睛】

本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、

合并同類項、化系數(shù)為1,是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移項要變號.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（2）見解析（2）①見解析②x=-2

【分析】（2）根據(jù)正方體展開圖的特點即可畫出；

（2）①根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案；

②根據(jù)對面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【詳解】（2）如圖：

（2）如圖，把3,-5,22,5,-11,一3分別填入如下:

V|1V__2

②由某相對兩個面上的數(shù)字分別為j--1和--=-

23

解得x=-2.

【點睛】

本題考查了正方體對面上的文字，利用對面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵.

18、DE=4cm

2

【分析】首先根據(jù)AC=12cvn,CB=§4C可以求出CB=8Si,從而求出AB=20cm,而E是AB的中點，所以

AE^-AB^lOcm,。是AC的中點，所以AO=▲AC=，即可求出Z)E=AE-AD;

22

2

【詳解】AC=l2cm,CB=-AC

3

CB-8cm

AB-20cm

E是AB的中點，。是AC的中點

AE--AB-10cm,AD--AC-6cm

22

DE=AE—AD=4cm

【點睛】

本題主要考查線段的和差倍計算，能夠準(zhǔn)確的表示出所求線段，并根據(jù)已知條件求得相關(guān)線段，是求解本題的關(guān)鍵.

19、(1)3；(3)n3；(3)1.

【分析】⑴根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；

(3)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；

(3)根據(jù)題意得出原式=(1+3+5+?“+97+99)-(1+3+5+…+37+39),進(jìn)而求出即可.

【詳解】⑴；1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

二1+3+5+7+9+11=63=3.

故答案為：3；

(3)1+3+5+7+9+―+(3n-l)=n3.

故答案為：/；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=5。3-3。3

=3500-400

=1.

【點睛】

本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題

的難點在于找到式子的規(guī)律.

20、(1)10cm；(2)圖見解析，5cm

【分析】(1)根據(jù)點C、D分別是線段AO、BO的中點求出AO、BO,計算AB=AO+OB得到答案；

(2)正確畫出圖形，根據(jù)線段中點的性質(zhì)得到CO=!AO,DO=《BO,由此求出CD=gAB,代入數(shù)值計算.

222

【詳解】解：(1)VC>D分別是AO、BO中點，CO=3cm,DO=2cm,

:.AO=2OC=2x3=6cm,BO=2OD=2x2=4cm,

AB=AO+OB=6+4=l()cm；

(2)解:如圖，

TC、D分別是AO、BO中點，

11

.?.CO=—AO,DO=—BO,

22

11111

:.CD=CO-DO=—AO-—BO=—(AO-BO)=—AB=—xl0=5cm.

22222

ACBDO.

【點睛】

此題考查線段中點的性質(zhì)，與線段中點相關(guān)的計算，線段和差關(guān)系，正確理解圖形中各線段的數(shù)量關(guān)系列式計算是解

題的關(guān)鍵.

21、(1)7；(2)9；(3)-18；(4)1.

【分析】(1)直接相加即可；

(2)先確定正負(fù)，再計算除法即可；

(3)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；

(4)先計算乘法后計算加法，有括號的先計算括號里的即可.

【詳解】解：(1)-3+10=7；

(2)—36+(T)=3fk4=9；

i33

(3)—104—x—=-10x3x———18；

355

(4)-3.14x(-3x4+12)=—3.14x(—12+12)=—3.14x0=0.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

22、見解析

【分析】畫射線AC,先在射線AC上依次截取AD=a,再截取DE=EF=BF=b,則線段AB=a+3b.

【詳解】解：如圖，AB為所作.

______-_____16)?「)

A)D)E)FC

【點睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖

方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步

操作.

23、(1)90°；(2)30°

【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)有NABC=NA'8C,根據(jù)角平分線的定義有=又因為

2

ZABA+ZABE=180°,則ZCBD的度數(shù)可求

(2)根據(jù)448后=120?？汕蟪鯪A'B4的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出NCS4的度數(shù).

【詳解】(1)由折疊的性質(zhì)可知NABC=NA'BC

AZA'BC=-ZA'BA

2

又YBD平分/ABE

：.ZA'BD^-ZA'BE

2

VNA'BA+NA'3E=180°

AZCBD=ZA'BC+ZA'BD=-(ZA'BA+NA'BE)=-xl80°=90°

22

(2)VZABE=120°

ZA'BA=180°-ZABE=180°-120°=60°

???ZABC=ZABC

^CBA=-ZA'BA=30°

2

【點睛】

本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

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24、(1)-3；1；2；(2)6或3；(3)①-t-12,