江蘇省姜堰區(qū)張甸、港口初級中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試題含解析

江蘇省姜堰區(qū)張甸、港口初級中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末考試試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知關(guān)于X的一元二次方程》2—3x+2=0兩實(shí)數(shù)根為玉、%，則玉+%2=（）

A.3B.-3c.1D.-1

2.如圖，0c是。。的直徑，弦A5LCZ）于點(diǎn)尸，連接BC,BD,則錯誤結(jié)論為（）

A.OF=CFB.AF=BFC.AD=BDD.ZDBC=90°

3.對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：

抽取件

501001502005008001000

數(shù)

合格頻

4288141176448720900

數(shù)

估計出售2000件襯衣，其中次品大約是（）

A.50件B.100件C.150件D.200件

4.成語“水中撈月”所描述的事件是（）.

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.無法確定

5.一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球.從該盒子中任意摸出一個球，摸

到黃球的概率是（）

1212

A.—B.-C.-D.一

2335

6.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°B,經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈

C.太陽從東方升起D.任意一個五邊形的外角和等于540。

7.點(diǎn)用（一41130。,8530。）關(guān)于1軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

RB?號)住

8.如圖，小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度.如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等.小明將

PB拉到PB'的位置，測得NPB'C=a（B'C為水平線），測角儀ID的高度為1m,則旗桿PA的高度為（)

1

A.------mB.mC.mD.m

1-sina1+sina1-cosa1+cosa

9.以下五個圖形中，是中心對稱圖形的共有（）

10.在半徑為1的。O中，弦AB的長為夜，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.45°或135°D.60°或120°

11.如圖是用圍棋棋子在6x6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點(diǎn)為（5,1）,若再擺

一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）

B.黑(3,2),白(3,3)

C.黑（3,3）,白（3,1）D.黑（3,1）,白（3,3）

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（—3,6）,5（-9,-3）,以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為g,把AA6O縮小,

則點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）

A.（—9,1）或（9,-1）B.（-3,-1）C.（-1,2）D.（一3,-1）或（3,1）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.將二次函數(shù)y=-2（x—1產(chǎn)+3的圖象關(guān)于原點(diǎn)作對稱變換，則對稱后得到的二次函數(shù)的解析式為.

14.如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落

在地面的同一點(diǎn).此時，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為

15.拋物線y=*2-4x的對稱軸為直線.

16.在平面坐標(biāo)系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0,4）,延長CB交

》軸于點(diǎn)4,作第2個正方形AWGC,延長cg交x軸于點(diǎn)4；作第3個正方形452c20,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行

下去，第5個正方形的邊長為.

17.若代數(shù)式5x—5與2*—9的值互為相反數(shù)，則*=.

18.在單詞aaf/ze/wrics（數(shù)學(xué)）中任意選擇-一個字母，選中字母的概率為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）2019年12月27日，我國成功發(fā)射了“長征五號”遙三運(yùn)載火箭.如圖，“長征五號”運(yùn)載火箭從地面A處垂

直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)3處時，從位于地面M處的雷達(dá)站測得此時仰角N/W出=45。，當(dāng)火箭繼續(xù)升空到達(dá)C處

時，從位于地面N處的雷達(dá)站測得此時仰角NANC=30，已知MV=120Am,BC=40km.

（1）求AB的長;

(2)若“長征五號”運(yùn)載火箭在C處進(jìn)行“程序轉(zhuǎn)彎”，且NACD=105，求雷達(dá)站N到其正上方點(diǎn)。的距離.

20.(8分)解方程：2(x-3)2=x2—9

21.(8分)如圖，菱形A8C。的對角線AC和3。交于點(diǎn)O,AB=10,ZABC=60°,求AC和50的長.

22.(10分)如圖，拋物線y=x2+%x+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)尸在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SA.B=8,并求出此時尸點(diǎn)的

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-1),請解答下列問題:

(1)畫出AABC關(guān)于x軸對稱的M4G，點(diǎn)A的坐標(biāo)為:

(2)在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)(1,1)為位似中心，把AABQ按相似比2:1放大，得到A4282c2,請畫出A&B2c2；若邊AC上

任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(根,〃)，則兩次變換后對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為.

24.(10分)計算：

(1)2sin30°+cos45°-百tan60°

(2)(73)0-(；)2+tan230°.

25.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn)，與j

軸交于點(diǎn)C.

(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式，x滿足什么值時y<0?

(2)點(diǎn)p是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使AACP面積最大？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不

存在，說明理由

(3)點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以A、C、"、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在,

直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

26.某校為了普及推廣冰雪活動進(jìn)校園，準(zhǔn)備購進(jìn)速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運(yùn)動，若購進(jìn)30雙速滑冰鞋和

20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進(jìn)40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需80()()元.

(1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進(jìn)價格分別為多少元？

(2)若該校購進(jìn)花滑冰鞋的數(shù)量比購進(jìn)速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購置兩種冰鞋的總經(jīng)費(fèi)不超過9000元，

則該校至多購進(jìn)速滑冰鞋多少雙？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.

【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程V—3x+2=0兩實(shí)數(shù)根為王、/，

:.,+巧=—(―3)=3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，二次項系數(shù)為1,常用以下關(guān)系：再、%是方程Y+P尤+q=o的兩根時，玉+々=-。

xy-x2=q.

2、A

【分析】分別根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：TDC是。O直徑，弦AB_LCD于點(diǎn)F,

；.AF=BF,AD=BD，ZDBC=90°,

，B、C,D正確；

?.?點(diǎn)F不一定是OC的中點(diǎn)，

.?.A錯誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】求出次品率即可求出次品數(shù)量.

…山、”42+88+141+176+448+720+900

［詳解］2000X(1----------------------------------------------------->200(#).

50+100+150+200+500+800+1000

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了樣本估計總體的統(tǒng)計方法，求出樣本的次品率是解答本題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可.

【詳解】水中撈月是不可能事件.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指

在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

5、B

【解析】試題解析：???盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，

42

，摸到黃球的概率是:

63

故選B.

考點(diǎn)：概率公式.

6、B

【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型.

【詳解】A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°是必然事件；

B.經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件；

C.太陽從東方升起是必然事件；

D.任意一個五邊形的外角和等于540。是不可能事件.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指

在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

7、D

【分析】根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值，先確定點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)x值不變，y值互為相

反數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行選擇即可.

【詳解】因?yàn)閟in30=—,cos30=^->

22

所以-sin30

2

所以點(diǎn)M

（16]

所以關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)為

I22）

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是特殊角三角函數(shù)值和關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

8、A

PC

【解析】設(shè)PA=PB=PB，=x,在RTAPCB仲，根據(jù)sina=—，列出方程即可解決問題.

PB'

【詳解】設(shè)PA=PB=PB，=x,

PC

在RTA.PCB'中，sina=-----，

PB'

x-\

--------=sina,

X

/.x-l=xsina,

(l-$ina)x=l,

1

x=-----------.

1-sina

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形、三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列方程，屬于中考常考題型.

9,B

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么

這個圖形就叫做中心對稱圖形，進(jìn)行判斷.

【詳解】解：從左起第2、4、5個圖形是中心對稱圖形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖

形就叫做中心對稱圖形.

10、C

【解析】試題分析：如圖所示，

連接OA、OB,過O作OF_LAB,貝！|AF=FB,ZAOF=ZFOB,

VOA=3,AB=夜，

AF=—-AB=，

22

/.sinZAOF=—,

AO2

，ZAOF=45°,

:.ZAOB=2ZAOF=90°,

.?.ZADB=-ZAOB=45°,

2

.*.ZAEB=180o-45°=135°.

故選C.

考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.特殊角的三角函數(shù)值.

11、D

【分析】利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答.

【詳解】如圖所示：黑(3,1),白(3,3).

,L

Y

5-<V-

J

_g

?

0173456

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換，正確把握圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12、D

【分析】利用以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k,把B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以1

3

或即可得到點(diǎn)B，的坐標(biāo).

3

【詳解】解：?.?以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1,把AABO縮小，

3

...點(diǎn)B(-9,-3)的對應(yīng)點(diǎn)卬的坐標(biāo)是(-3,-1)或(3,1).

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)

的坐標(biāo)的比等于k或-k.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、y=2(x+l)2—3

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)，可得答案.

【詳解】解：y=-2(x-l)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),

故變換后的拋物線為y=2(x+l)2-3,

故答案為y=2(x+l)2-3

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱變換后只是開口方向改變，頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，而開口大

小并沒有改變.

14>7

【解析】設(shè)樹的高度為Xm,由相似可得;="g=二，解得x=7,所以樹的高度為7m

262

15、x=l.

【分析】用對稱軸公式直接求解.

b-4

【詳解】拋物線y=3-4x的對稱軸為直線x=-丁=--=1.

2a2

故答案為x=l.

【點(diǎn)睛】

b

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對稱軸公式X=-2是本題的解題關(guān)鍵..

2a

7

16、5x(-)4

【分析】先求出第一個正方形ABCD的邊長，再利用△OADs/JjAiA求出第一個正方形Ad。。的邊長，再求第三

個正方形邊長，得出規(guī)律可求出第5個正方形的邊長.

【詳解】???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,4)

.\OA=3,OD=4,

?**AT>=V32+42=5

■:ZDAB=90°

AZDAO+ZBAAi=90o,

XVZDAO+ZODA=90°，

：.ZODA=ZBAAi

.'.△OAD^ABAiA

OAOD34

----=——即----=-

A》ABHA.B5

A,B=—

'4

A,C=—+5=5x—

144

2

同理可求得A，G=5X(N

14

-1

得出規(guī)律，第n個正方形的邊長為5x<，7Y

...第5個正方形的邊長為5x(：).

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)計算的結(jié)果得出規(guī)律.

17、2

【解析】由5*—5的值與2丫一9的值互為相反數(shù)可知：5x—5+2x—9=0,解此方程即可求得答案.

【詳解】由題意可得：5x-5+2x-9=0,移項，得7x=14,系數(shù)化為1,得x=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法.

2

18、—

11

【分析】由題意可知總共有11個字母，求出字母。的個數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：共有11個字母，其中。有2個，

2

所以選中字母的概率為R.

2

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件

m

A的概率P(A)=—.

n

三、解答題(共78分)

19、(1)A3=40V5km；(2)\60km

【分析】（1）設(shè)AB為以加，根據(jù)題意可用含X的代數(shù)式依次表示出4"、AC,AN的長，然后在直角中利用

解直角三角形的知識即可求出x的值，進(jìn)而可得答案；

（2）由（1）的結(jié)果可得CN的長，作DH_LCN,垂足為點(diǎn)H,如圖，根據(jù)題意易得NDCN和NDNC的度數(shù)，設(shè)

HN=y,則可用/的代數(shù)式表示出C",根據(jù)C7/+"N=CN可得關(guān)于y的方程，解方程即可求出y的值，進(jìn)一步即可求

出結(jié)果.

【詳解】解：（1）設(shè)A3為加，

VZAMB=45°,

:.ZABM=45°,

則AM=AB=xkm,

在放AACN中，

VZANC^30°,AC=AB+BC=x+40,AN=AM+MN=x+120,

AAN=AC.tan60°=百AC,

即同40+x）=120+x,

解得：X=405

；?A8=4O6km；

（2）作?！盻LCN,垂足為點(diǎn)H,如圖，

由（1）可得，AC=40石+40，

VZ/WC=30。，

ACN=80G+80，

VZAC￡>=105°,

:.NNCD=45°,

：.CH=DH,

,：ZAND=90°,

...NCA?=60。，

沒HN為y,

則DH=CH=y/3y,

:.垂）y+y=806+80,

解得：y=80,

DN=2y=160.

答：雷達(dá)站N到其正上方點(diǎn)。的距離為160Am.

【點(diǎn)睛】

本題以“長征五號”遙三運(yùn)載火箭發(fā)射為背景，是解直角三角形的典型應(yīng)用題，主要考查了解直角三角形的知識，屬于

?？碱}型，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、熟練掌握銳角三角函數(shù)的知識是解題關(guān)鍵.

20、xi=3,X2=l

【分析】根據(jù)平方差公式將等號右邊因式分解，再移項并提取公因式，利用因式分解法即可求解.

【詳解】解：2(*—3)2=*2—1

2(X-3)2-(X+3)(X-3)=0

(x-3)(2x-6-x-3)=0

Xl=3,X2=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵.

21、AC=10,BD=l()73

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得R3A8。中，ZABO^ZABD=-ZABC=30°,則可得A0和B0的長，根據(jù)AC=2A0,

2

BD=2B0可得AC和BD的長；

【詳解】解：

?.?四邊形A5C。是菱形，

111

：.ACA.BD,OA=OC=—AC,OB=OD=—BD,ZABD=-ZABC=30°,

222

在RtAABO中，AB=10,ZAB&-ZABD=30°,

.?.AO」AB=5,—AB=5J3?

22

：.AC=2AO=10,BD=2BO=10^.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握菱形的性質(zhì)，解直角三角形是解題的關(guān)鍵.

22、(1)y=x2-2x-1；(2)拋物線的對稱軸x=L頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-4)；(1)(1+2行，4)或(J2夜，4)

或(1,-4).

【分析】(1)由于拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(1,0)兩點(diǎn)，那么可以得到方程x2+bx+c=0的兩根

為x=-l或x=L然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值.

(2)根據(jù)SNAB=2,求得P的縱坐標(biāo)，把縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：(1)1,拋物線y=x?+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(1,0)兩點(diǎn)，

二方程x2+bx+c=0的兩根為x=-1或x=L

:.-1+1=-b,

-lxl=c,

b=-2,c=-1,

二二次函數(shù)解析式是y=x2-2x-l.

(2)*."y=-x2-2x-1=(x-1)2-4,

.?.拋物線的對稱軸x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-4).

(1)設(shè)P的縱坐標(biāo)為防|,

?SAPAB=2,

gAB?|yp|=2,

：AB=1+1=4,

lyp|=4?

.*.yi>=±4,

把yp=4代入解析式得，4=x2-2x-1,

解得，x=l±20,

把yp=-4代入解析式得，-4=X2-2X-1,

解得，x=l?

...點(diǎn)P在該拋物線上滑動到(1+272?4)或(1-26,4)或(1,-4)時，滿足SAPAB=2.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

23、(1)圖見解析，(2,1)；(2)圖見解析，(一2加+3,2〃+3)

【分析】(1)依次作出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)4、①、Ci,再順次連接即可；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐

標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出即可；

（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)作圖即可；先求出經(jīng)過一次變換（關(guān)于x軸對稱）的點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于（I,1）為位似

中心的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)=-2X（原橫坐標(biāo)-1）+1,縱坐標(biāo)=-2X（原縱坐標(biāo)-1）+1,代入化簡即可.

【詳解】解：（1）MBC如圖所示，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,1）；

（2）Ag與G如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（根,〃），則其關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是",一〃），關(guān)于點(diǎn)（1,1）位似后的

坐標(biāo)為（一2（加-1）+1,-2（-n-l）+D,即兩次變換后對應(yīng)點(diǎn)外的坐標(biāo)為：（-26+3,2〃+3）.

故答案為：（-2加+3,2〃+3）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對稱變換和位似變換的作圖以及對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探尋，屬于常考題型，熟練掌握兩種變換作圖是解題的

關(guān)鍵.

BQ

24、（1）--2（2）—

23

【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解；

（2）根據(jù)負(fù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕及特殊角的三角函數(shù)值即可求解.

【詳解】（1）2sin30°+cos45°-73tan60°

]x/2

=2x-+3--73x73

22

V2

=l+2_.3

2

=V2.2

2

(2)(TJ)0-(；)-2+tai?30。

=1-4+(立)2

3

1

=-3+—

3

_8

~?

3

【點(diǎn)睛】

此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.

24百<一3或々〉1；（2）pf-|,|j（3）2（-5,0）,。2（-1，0），2（2+近,0）,0（2-阮0）

25>（1）y=—x—x+2;

33

【分析】(1)將點(diǎn)A(-3,0),B(1,0)帶入y=4好+總+2得到二元一次方程組，解得即可得出函數(shù)解析式；又

從圖像可以看出x滿足什么值時j<0；

(2)設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)(加，一|?加2-1"機(jī)+2),利用割補(bǔ)法將AAC尸面積轉(zhuǎn)化為S..AC=S.%o+S.pco-S.A。，帶入

各個三角形面積算法可得出S.MC與m之間的函數(shù)關(guān)系，分析即可得出面積的最大值；

(3)分兩種情況討論，一種是CM平行于x軸，另一種是CM不平行于x軸，畫出點(diǎn)Q大概位置，利用平行四邊形

性質(zhì)即可得出關(guān)于點(diǎn)Q坐標(biāo)的方程，解出即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：(1)將A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn)帶入了="好+歷：+2可得：

0=9。-3匕+2

V

0=。+Z?+2

2

a=——

解得：:3

b一

[3

24

,二次函數(shù)解析式為y=-§x-1%+2?

由圖像可知，當(dāng)x<-3或x>l時y<0；

24

綜上：二次函數(shù)解析式為y=-§x-]X+2,當(dāng)x<-3或x>l時y<0；

(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(根，一g根2-g〃?+2),如圖連接PO,作PMLx軸于M,PNLy軸于N.

2，4、

PM=--m~--m+2,PN=-m,AO=3.

33

24

當(dāng)x=0時，y=xOx0+2=2,所以O(shè)C=2

33

S.PAC=S.PAO+S.pco—S.ACO=萬A°.PA/+—C°.PN——A°.C°

4\]j

m+