第5單元第8課時 商的近似數(shù)（教案）｜蘇教版-五年級數(shù)學上冊

/教案：商的近似數(shù)課程名稱：第5單元第8課時商的近似數(shù)年級：五年級教材版本：蘇教版教學目標：1.讓學生理解商的近似數(shù)的概念和意義。2.培養(yǎng)學生運用四舍五入法求商的近似數(shù)的能力。3.培養(yǎng)學生運用商的近似數(shù)解決實際問題的能力。教學重點：1.商的近似數(shù)的概念和意義。2.四舍五入法的運用。教學難點：1.商的近似數(shù)的精確度。2.解決實際問題時商的近似數(shù)的運用。教學準備：1.教材、教具、學具。2.小組討論的問題。教學過程：一、導入1.復習舊知，引入新課。教師引導學生回顧以前學過的除法知識，如除法的意義、除法算式的讀寫等，為學生學習商的近似數(shù)打下基礎。2.提出問題，激發(fā)興趣。教師提出一個生活中的問題，如：小明的媽媽要將12個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾個蘋果？讓學生思考并解答。二、新課1.講解商的近似數(shù)的概念和意義。教師通過實例，讓學生理解商的近似數(shù)的概念，即在實際問題中，我們常常需要將一個數(shù)分成若干份，而分成的份數(shù)可能不是一個整數(shù)，這時我們就需要求出這個數(shù)的近似商。2.講解四舍五入法求商的近似數(shù)。教師通過實例，讓學生掌握四舍五入法求商的近似數(shù)的方法，即當被除數(shù)的小數(shù)部分大于等于5時，將商的整數(shù)部分加1；當被除數(shù)的小數(shù)部分小于5時，商的整數(shù)部分不變。3.練習四舍五入法求商的近似數(shù)。教師給出幾個練習題，讓學生獨立完成，鞏固四舍五入法求商的近似數(shù)的技能。三、鞏固1.小組討論，解決問題。教師給出幾個實際問題，讓學生分組討論，運用所學知識解決問題，培養(yǎng)學生運用商的近似數(shù)解決實際問題的能力。2.全班交流，分享成果。各小組將討論的結果在全班進行交流，分享解決問題的過程和成果，培養(yǎng)學生合作學習的能力。四、總結1.回顧本節(jié)課所學內容，讓學生總結商的近似數(shù)的概念、意義和求法。2.強調商的近似數(shù)在實際問題中的應用，培養(yǎng)學生的實際操作能力。教學反思：本節(jié)課通過實例講解、練習和小組討論等方式，讓學生掌握了商的近似數(shù)的概念、意義和求法，并能夠運用所學知識解決實際問題。在教學過程中，要注意引導學生理解商的近似數(shù)的精確度，培養(yǎng)學生的實際操作能力。同時，要關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，提高教學效果。重點關注的細節(jié)：商的近似數(shù)的精確度商的近似數(shù)的精確度是本節(jié)課的重點內容，也是學生在學習過程中容易混淆和出錯的地方。因此，教師需要在這個細節(jié)上進行詳細的補充和說明，幫助學生正確理解和掌握。一、商的近似數(shù)的精確度1.精確到十分位在進行四舍五入求商的近似數(shù)時，我們通常會將結果精確到十分位。例如，對于除法算式7÷3，精確到十分位的結果是2.3。2.精確到百分位有時，我們需要將結果精確到百分位。例如，對于除法算式11÷4，精確到百分位的結果是2.75。3.精確到千分位在某些情況下，我們可能需要將結果精確到千分位。例如，對于除法算式17÷6，精確到千分位的結果是2.833。二、如何確定商的近似數(shù)的精確度1.根據實際問題的需求在實際問題中，我們需要根據問題的需求來確定商的近似數(shù)的精確度。例如，在計算物品的價格時，我們通常需要將結果精確到百分位；而在進行科學實驗時，可能需要將結果精確到千分位。2.根據數(shù)據的特點在處理數(shù)據時，我們還需要根據數(shù)據的特點來確定商的近似數(shù)的精確度。例如，對于整數(shù)除法，我們可以直接得到精確的結果；而對于小數(shù)除法，我們需要根據小數(shù)部分的位數(shù)來確定精確度。三、注意事項1.在進行四舍五入求商的近似數(shù)時，要注意小數(shù)點后第一位數(shù)字。當這個數(shù)字大于等于5時，我們需要將商的整數(shù)部分加1；當這個數(shù)字小于5時，商的整數(shù)部分不變。2.在確定商的近似數(shù)的精確度時，要遵循“宜寬不宜緊”的原則。即在可能的情況下，我們可以將結果保留更多的位數(shù)，以提高精確度。3.在解決實際問題時，要靈活運用商的近似數(shù)的精確度。根據問題的需求，我們可以選擇適當?shù)木_度，以得到滿意的結果。四、實例解析1.問題：小明要將24個蘋果平均分給7個小朋友，每個小朋友能分到幾個蘋果？解析：首先，我們可以用除法算式24÷7來表示這個問題。計算得到的結果是3.42857142857。由于我們需要將結果精確到十分位，所以我們可以將結果四舍五入為3.4。因此，每個小朋友能分到3.4個蘋果。2.問題：一塊長方形的土地，長為15.6米，寬為8.2米，求這塊土地的面積。解析：首先，我們可以用長方形的面積公式：面積=長×寬來表示這個問題。將長和寬代入公式，得到的結果是128.32平方米。由于我們需要將結果精確到百分位，所以我們可以將結果四舍五入為128.33平方米。因此，這塊土地的面積是128.33平方米。通過以上實例解析，我們可以看到商的近似數(shù)的精確度在實際問題中的重要性。在解決實際問題時，我們需要根據問題的需求來確定商的近似數(shù)的精確度，并靈活運用所學知識，得到滿意的結果?？傊?，商的近似數(shù)的精確度是本節(jié)課的重點內容，教師需要在教學中詳細補充和說明，幫助學生正確理解和掌握。同時，教師還需要關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，提高教學效果。在詳細補充和說明商的近似數(shù)的精確度時，我們需要從理論和實踐兩個方面進行闡述，以確保學生能夠深入理解并能夠正確應用。理論知識補充1.四舍五入的規(guī)則：在四舍五入法中，當小數(shù)部分大于或等于5時，我們向前一位進位；當小數(shù)部分小于5時，我們直接舍去小數(shù)部分。例如，對于數(shù)值3.567，如果我們要保留到小數(shù)點后兩位，那么結果是3.57；如果我們要保留到小數(shù)點后一位，結果是3.6。2.有效數(shù)字的概念：在處理商的近似數(shù)時，還需要考慮有效數(shù)字的概念。有效數(shù)字是指一個數(shù)中所有的確切的數(shù)字和一個估測的數(shù)字。例如，數(shù)值3.45有兩個有效數(shù)字，而數(shù)值0.00345有三個有效數(shù)字。3.誤差的理解：在近似數(shù)的計算中，誤差是不可避免的。絕對誤差是指近似值與真實值之間的差，而相對誤差則是絕對誤差與真實值的比值。了解誤差的概念有助于學生理解近似數(shù)的意義和局限性。實踐應用指導1.實際情境中的判斷：在實際問題中，學生需要根據情境來判斷所需的精確度。例如，在計算班級平均分時，可能需要精確到小數(shù)點后一位或兩位；而在進行科學實驗的數(shù)據分析時，可能需要精確到小數(shù)點后三位或更多。2.計算工具的使用：現(xiàn)代計算工具如計算器或計算機在處理近似數(shù)時非常方便，但學生需要知道如何正確使用這些工具。教師應指導學生如何設置計算器的精確度，以及如何讀取和解釋計算結果。3.問題解決的策略：在解決實際問題時，學生應學會如何選擇合適的近似策略。有時候，可能需要先進行粗略估計，然后再逐步提高精確度，以找到問題的解決方案。教學策略建議1.實例教學法：通過大量的實例，讓學生在實際操作中感受和理解商的近似數(shù)的精確度。實例應涵蓋不同領域和不同精確度要求的情況，以便學生能夠全面掌握。2.小組合作學習：鼓勵學生進行小組討論和合作，共同解決近似數(shù)相關的問題。通過合作學習，學生可以從同伴那里學習不同的解題策略和方法。3.反饋與評價：教師在教學過程中應提供及時的反饋，幫助學生糾正錯誤和理解不足。同時，應鼓勵學生自我評價和反思，以提高他們的自我監(jiān)控和自我調整能力。4.跨學科聯(lián)系：將